GASES IDEALES. Postulados de la Teoría cinética de los gases

Transcripción

1 GASES IDEALES Postulados de la Teoría cinética de los gases Los gases están constituidos por partículas que se mueven en línea recta y al azar. Este movimiento se modifica si las partículas chocan entre sí o con las paredes del recipiente. El volumen de las partículas se considera despreciable comparado con el volumen del gas. Entre las partículas no existen fuerzas atractivas ni repulsivas. La energía cinética media de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta del gas. Ecuación general del gas ideal P V = n R T donde: P (presión) atm 1 atm = 760 mmhg = 760 Torr = 1013 hpa La presión se genera por el choque de las partículas contra las paredes del recipiente. 1

2 V (volumen) dm 3 1 dm 3 = 1 l = 1000 cm 3 = 1000 ml Para los gases se cumple: Vrecipiente = Vgas Por otro lado, si se habla de un recipiente provisto de un émbolo ó tapa móvil ó recipiente flexible, significa que el volumen puede variar. En cambio, si se habla de un recipiente rígido, se entiende que el volumen del recipiente no puede variar (será constante). n (n º de moles) en donde m = masa M = masa molar Cuantas más moléculas se encuentren en un recipiente rígido a una dada temperatura, mayor será el choque de ellas contra las paredes del recipiente, es decir, mayor será la presión que soporta el recipiente. Por otro lado, si el recipiente es flexible (el volumen puede variar) aunque haya un mayor número de moléculas a una dada temperatura, puede permanecer la presión constante si se aumenta el volumen del recipiente. 2

3 R (constante de los gases) T (temperatura) K (Kelvin) T (K) = t (º C) Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será la energía cinética de las moléculas, es decir, habrá un mayor movimiento de las moléculas. Por otra parte, como Reemplazando en P V = n R T Resulta Que la podemos escribir como: y como Reemplazando resulta: P M = ρ R T (Donde la ρ se debe expresar en g/dm 3 ) 3

4 Vamos a explicar lo que significa la ecuación general: P V = n R T Supongamos que tenemos un gas en un recipiente cerrado (la cantidad de gas no varía) y rígido (el volumen del recipiente no varía). Si variamos la temperatura T, también tendrá que variar la presión P, ya que son directamente proporcionales. Por ejemplo, si se aumenta la temperatura la presión también aumentará. Esto se puede explicar también por la Teoría cinética de los gases, ya que si se aumenta la temperatura esa energía se transforma en energía cinética, lo que hace que las moléculas se muevan más y choquen más entre si y contra las paredes del recipiente, es decir, aumenta la presión. Por otro lado, si el gas se encuentra en un recipiente flexible (como un globo) a presión constante y se aumenta la temperatura, las moléculas se mueven más y chocan contra las paredes del recipiente haciendo que el volumen aumente. Esto mismo se puede explicar a partir de la ecuación: P V = n R T 4

5 Si n, R y P son constantes y se aumenta la temperatura T, el volumen V también aumentará ya que son directamente proporcionales. Es importante para la resolución de los problemas respetar las unidades dadas. Por lo tanto en todos los problemas debemos comenzar por poner las variables en las unidades que le correspondan. P? Una masa de 16,0 g de O 2 ocupa un V de 120 cm 3 a 20º C. Qué presión ejerce este gas sobre las paredes del recipiente? m = 16,0 g V = 120 cm 3 = 0,120 dm cm 3 = 1 dm 3 T = 20º C = 293 K 20,0º C +273 = 293 K M O2 = 32,0 g/mol = 32,0 g mol -1 P? 5

6 Gas desconocido? M? Se tienen 300 mg de un gas desconocido formado por moléculas diatómicas en un recipiente de 500 cm 3 a 27,0º C y 400 Torr. Calcular su masa molar e identificarlo. m = 300 mg = 0,300 g T = 27,0º C = 300 K P = 400 torr = 0,526 atm 1000 mg = 1,00 g 27,0º C +273 = 300 K 1,00 atm = 760 Torr V = 500 cm 3 = 0,500 dm cm 3 = 1 dm 3 Como el gas es diatómico, significa que M X2 = 28,0 g/mol por lo tanto M X = 14,0 g/mol X = N Entonces se trata del N 2 6

7 Recipiente con tapa móvil y cambio de V Un recipiente con tapa móvil, contiene 15,0 dm 3 de O 3 a una presión de 1,20 atm y una T de 20,0º C. Calcular 1) La masa de O 3 presente 2) El V que ocupará el gas a P = 1,50 atm y a una T = 25,0ºC Dato: M O3 = 48,0 g/mol Podemos sacar la masa directamente ó podemos sacar 1º los moles y después la masa. Lo haremos de la 2º forma. P = 1,20 atm V = 15,0 dm 3 T = 20,0º C = 293 K n =? 1) P V = n R T m = n M = 0,749 moles 48, 0 g/mol = 36,0 g O 3 7

8 2) P = 1,50 atm T = 25,0º C = 298 K n = 0,749 moles (la cantidad O 3 no cambió) V =? VOLUMEN MOLAR: (V M ) Es el volumen que ocupa 1,00 mol de cualquier sustancia, en cualquier estado de agregación. Vimos que Por lo tanto también: VOLUMEN MOLAR NORMAL: (V MN ) Es el volumen que ocupa 1,00 mol de gas ideal en condiciones normales de presión y de temperatura, CNPT (P = 1,00 atm y T = 273K). 8

9 n = 1,00 mol P = 1,00 atm T = 273 K V MN =? Entonces el volumen molar normal será: V MN = 22,4 dm 3 /mol Para cualquier gas Es decir: 1,00 mol gas CNPT 22,4 dm 3 1 mol CNPT V? V MN Por otro lado como Es decir que con sólo conocer la fórmula molecular de un gas puedo saber su densidad en CNPT, ρ CNPT. 9

10 Cambios efectuados a un sistema inicial Se dispone de un recipiente cerrado con tapa móvil cuyo volumen inicial es Vi y que contiene SO 2 a P = 1,50 atm y T=30,0º C. 1) Calcular la diferencia de T (en º C) si se duplica el Vi, manteniendo constante la P. Para calcular la diferencia de T necesitamos la T final. Es importante aclarar que aunque se pida en º C siempre debemos trabajar en K. Estado inicial Vi P = 1,50 atm n Ti = 30,0º C = 303K Estado final 2 Vi Pf = P = 1,50 atm n Tf Estado inicial P Vi = n R 303K Estado final P 2 Vi = n R Tf Dividiendo miembro a miembro: Simplificando: T = Tf Ti = 606 K 303 K = 303 K Tf = K = 606 K 10

11 Se pedía la diferencia de T expresada en º C. Esta también será de 303º C, ya que el grado Celsius equivale al grado Kelvin, sólo que la escala está corrida. T = Tf Ti = (tf + 273) (ti + 273) = tf ti 273 = tf ti T = t entonces t = 303º C 2) Calcular la P final del sistema si se triplica el Vi a T constante. Estado inicial Estado final Vi 3 Vi Pi = 1,50 atm Pf =? n n T = 30,0º C = 303K Tf = T Estado inicial 1,50 atm Vi = n R T Estado final Pf 3 Vi = n R T Dividiendo miembro a miembro: Simplificando: = 1 Pf 3 = 1,50 atm Pf = 0,500 atm 11

12 3) Calcular la variación de P si se aumenta en 10º C la temperatura inicial, manteniendo el Vi constante. Para conocer la variación de P debo conocer la Pf: Estado inicial Estado final Vi = V V Pi = 1,50 atm Pf =? n n Ti = 30,0º C = 303K Tf = 40,0º C = 313 K Estado inicial 1,50 atm V = n R 303 K Estado final Pf V = n R 313 K Dividiendo miembro a miembro: Simplificando: Por lo tanto la variación de presión será: P = Pf Pi = 1,55 atm 1,50 atm = 0,0500 atm 12

13 V M? = V? cuando n = 1,00 mol Calcular el volumen molar de un gas a P=1,30 atm y T=285 K. Preguntar el volumen molar es equivalente a preguntar el V cuando n = 1,00 mol. V M =? V =? n = 1,00 mol 13

14 ? Dando como dato la fórmula del gas, la P y la T Calcular la densidad del O 2 a T = 60,0º C y P = 1020 hpa. ρ? T = 60,0º C = 333 K P = 1020 hpa = 1,01 atm (1013 hpa = 1,00 atm) M O2 = 32,0 g/mol P M = ρ R T 14

15 HIPÓTESIS DE AVOGADRO GAS 1 GAS 2 P = P V = V T = T Ambos recipientes contienen el mismo n de moléculas, es decir, igual n de moles de moléculas. Es importante aclarar que esto no se cumple necesariamente para el n º de átomos. Se tienen 2 recipientes idénticos que se encuentran a igual P y T. En uno de ellos hay 3,20 g de O 2 y en el otro 8,00 g de un gas XO 3. Identificar al elemento X. Dato: M O2 = 32,0 g/mol Podemos resolver este problema de 2 formas distintas. 15

16 1) Usando la Hipótesis de Avogadro: Si los 2 recipientes de igual V se encuentran a = P y T, en ambos recipientes debe haber = nº de moles de moléculas. n O2 = n XO3 (Por Hipótesis de Avogadro) n XO3 = 0,100 moles M XO3 = M X + 3 M O = 80,0 g/mol = M X ,0 g/mol = 80,0 g/mol M X = 32,0 g/mol X = S 2) Igualando ecuaciones: Para el O 2 P V = n O2 R T P V = 0,100 mol R T Para el XO 3 P V = n XO3 R T P V = n XO3 R T 16

17 0,100 mol R T = n XO3 R T Simplificando: 0,100 mol = n XO3 Luego continuamos como en la forma anterior. 17

18 MEZCLA DE GASES Es un sistema homogéneo formado por 2 ó más gases. Cuando tenemos 1 sólo gas por recipiente: V = Vrecipiente P = p T n = n V = Vrecipiente P = p T n = n En este caso utilizamos P V = n R T en cada caso. Donde es muy importante notar que la P que soporta el 1º recipiente, se debe sólo al gas y la P que soporta el 2º recipiente se debe sólo al gas. Si al 1º recipiente le agregamos el gas (sin cambiar el V, ni la T) 18

19 V = Vrecipiente P T = p + p (ley de Dalton) T n T = n + n Donde debemos notar que la p (presión parcial del gas ) no cambió, ya que no cambió el V, ni la T ni el n. Lo que sí cambió es la P que soporta el recipiente que la llamaremos P T (presión total), ya que soporta la presión ejercida por ambos gases. Podremos usar cualquiera de las siguientes ecuaciones: P T V = n T R T P T V = (n + n ) R T p V = n R T p V = n R T Además recordar que en cualquiera de las ecuaciones podemos reemplazar n por su m según: n = ó n = Ojo! No existe M mezcla 19

20 FRACCION MOLAR DE UN GAS X Da una idea de la proporción que hay de cada gas en el recipiente. No lleva unidades. Si multiplicamos la fracción molar por 100, obtenemos el porcentaje de cada gas en el recipiente. X = = y X = = Si tenemos sólo un gas en el recipiente X = 1 ya que: X = = 1,00 (100 % de gas en el recipiente) Si tenemos 2 ó más gases, la fracción molar será menor que 1,00. X = < 1,00 Notemos que la suma de las fracciones molares debe ser igual a 1,00. Por otro lado es importante remarcar: Si X = X n = n 20

21 Otra forma de expresar la fracción molar es según las presiones: p V = n R T y P T V = n T R T Dividiendo miembro a miembro: = simplificando: = = X 21

22 DENSIDAD DE LA MEZCLA DE GASES ρ = ρ = = Si se trata de un recipiente cerrado (no varía la masa de gas) y rígido (no varía el V del recipiente) la densidad de la mezcla no va a variar aunque se cambie la T (deberá variar la P). 22

23 Problemas de mezclas de gases Un recipiente rígido contiene O 2 a una P = 1,30 atm y una cierta temperatura T. Manteniendo constante la T se agregan 6,60 g de CO 2 y la P se eleva a 3,00 atm. Calcular: 1) La masa de O 2 presente 2) La fracción molar del CO 2 Datos : M O2 = 32,0 g/mol M CO2 = 44,0 g/mol P = p O2 = 1,30 atm P T = p O2 + p CO2 = 3,00 atm T V T V 1) m O2? m CO2 = 6,60 g 2) X CO2? Como no tenemos datos del V ni de la T, lo resolvemos dividiendo ecuaciones miembro a miembro para poder simplificar P T = p O2 + p CO2 = 3,00 atm y p O2 = 1,30 atm p CO2 = 1,70 atm 23

24 1) p O2 V = n O2 R T p CO2 V = n CO2 R T = Simplificando: = y n CO2 = = 0,150 moles CO 2 m O2 = n O2 M O2 = 0,115 moles 32,0 g/mol = 3,68 g O 2 También podríamos haber utilizado p T V = n T R T Es importante remarcar que la P se elevó A 3,00 atm y no EN 3,00 atm porque en este último caso la P T sería de 4,30 atm. 24

25 2) Verificar que el resultado es el mismo si se dividen los moles (n CO2 / n T ). Un recipiente rígido de 2000 ml contiene 560 mg de N 2 a 20,0º C. Se le agregan 0,300 moles de SO 2 a T constante. Calcular: 1) La variación de presión 2) La fracción molar del SO 2 Dato: M N2 = 28,0 g/mol V = 2000 ml = 2,00 dm 3 T = 20,0º C = 293 K m N2 = 560 mg = 0,560 g P i = p N2 n SO2 = 0,300 moles P f = P T 25

26 1) Calculamos la cantidad de N 2 (moles) n N2 = = 0,0200 moles N 2 Como queremos la variación de P debemos conocer la P i y la P f P f = 3,84 atm P = P f - P i = 3,84 atm - 0,240 atm = 3,60 atm Es importante verificar que la P debe ser P T - P i, es decir P = P T - P i = p N2 + p SO2 - p N2 = p SO2 Por lo tanto podía calcular P calculando p SO2 26

27 2) X SO2? Se tiene un recipiente de 24,0 dm 3 que contiene 2,00 g de H 2 y 2,80g de un gas desconocido diatómico (X 2 ) a 25,0º C y la P que soporta el recipiente es de 1,12 atm. Indicar cuál es el gas desconocido. Dato: M H2 = 2,00 g/mol V = 24,0 dm 3 T = 25,0º C = 298 K P T = 1,12 atm m H2 = 2,00 g n H2 = 1,00 mol m X2 = 2,80 g Si queremos saber cuál es el gas desconocido, debemos tratar de encontrar su masa molar (M). Esta la podemos calcular teniendo la masa y el nº de moles del gas. El nº de moles del gas desconocido lo podemos sacar a partir del nº de moles totales. El camino sería: 27

28 P T n T n X2 M X2 Como tengo la P T puedo calcular el n T y a partir de él los n X2 n X2 = n T - n H2 = 1,10-1,00 = 0,100 moles X 2 M X = 14,0 g/mol X = N X 2 = N 2 28

29 En un recipiente rígido de 5500 cm 3 se colocan 0,800 moles de O 2 y cierta masa de Ar a 20,0º C. La presión que soporta el recipiente es de 5,00 atm. Calcular la presión parcial del Ar y su fracción molar. V = 5500 cm 3 = 5,50 dm 3 T = 20,0º C = 293 K P T = 5,00 atm n O2 = 0,800 moles p Ar =? X Ar =? P T n T n Ar p Ar n Ar = n T n O2 = 1,14-0,800 = 0,340 moles Ar p Ar = 1,49 atm X Ar = (verificar que también se puede hacer con los moles) 29

30 Un recipiente flexible contiene una mezcla de O 2 y N 2 gaseosos a cierta T y P. Si se aumenta la T de la mezcla manteniendo la P constante, indicar cuál ó cuáles de las siguientes situaciones son correctas: a) La presión parcial de O 2 se mantendrá constante y la densidad de la mezcla aumentará, b) La densidad de la mezcla disminuirá y la fracción molar de O 2 se mantendrá constante, c) El volumen del recipiente y la presión parcial de N 2 aumentarán, d) El volumen del recipiente aumentará y la fracción molar de N 2 disminuirá, Primero debemos aclarar que recipiente flexible significa que su volumen puede variar. Si se aumenta la T de la mezcla manteniendo la P (total) constante se darán las siguientes situaciones: P T. V = n T.R.T X O2 = X N2 = ρ mezcla = cte cte La cantidad de gas en el recipiente no cambia, por lo que no van a variar ni n N2, ni n O2 ni n T. Por lo tanto no variará ni la fracción molar de O 2 (X O2 ), ni la fracción molar de N 2 (X N2 ). d) INCORRECTO 30

31 Mirando la ecuación general de los gases debemos notar que si aumentamos la T sin variar la P T deberá aumentar el V del recipiente. Si aumenta el V del recipiente, como la masa de gas no varía la densidad de la mezcla (ρmezcla) disminuirá. a) INCORRECTO b) CORRECTO Por otro lado las presiones parciales son: p O2 = X O2.P T y p N2 = X N2.P T Como vimos las fracciones molares no cambiaron y la P total tampoco por lo que las presiones parciales tampoco variarán. Por lo tanto c) INCORRECTO 31

32 SOLUCIONES Una solución (sc) es un sistema homogéneo formado por dos ó más sustancias. A la sustancia que existe en mayor proporción se la llama solvente (sv) y a las que existen en menor proporción se las llama soluto (st). Si trabajamos con soluciones acuosas el solvente es H 2 O. En una solución siempre se cumple que las masas de soluto y de solvente son aditivas, es decir: m st m sv m sc Es bueno recordar que la masa (m) está relacionada con el volumen (V) por medio de la densidad (ρ), esto se puede aplicar tanto al solvente como a la solución: y también Cantidad de solución: se refiere a m sc ó a V sc. 32

33 La masa de solución normalmente se mide en gramos (g). El V se puede medir en las siguientes unidades: 1dm 3 = 1 l = 1000 cm 3 = 1000 ml Concentración de solución: se refiere a una proporción que indica la relación entre el soluto y el solvente ó la solución. Es importante recalcar que no nos indica cuánta solución tenemos sino simplemente una proporción. Por ejemplo podemos indicar la siguiente proporción: para preparar un pocillo de café colocamos una cucharadita de café en un pocillo de H 2 O. Esto de ninguna manera nos indica que preparamos un pocillo de café, con esa proporción podemos preparar lo que necesitamos. Obviamente, no utilizaremos pocillos y cucharaditas para indicar proporciones, sino las siguientes relaciones: 33

34 % m/m (porcentaje masa en masa) g st CADA 100 g sc Es decir, una solución acuosa de NaCl 10,0 % m/m significa que tenemos: 10,0 g NaCl CADA 100 g sc Por lo tanto las siguientes soluciones son todas 10,0 % m/m: 10,0 g st 1,00 g st 5,00 g st 100 g st 100 g sc 10,0 g sc 50,0 g sc 1000 g sc Y si se cae una gota de cualquiera de ellas, esa gota también tendrá una concentración 10,0 % m/m al igual que la solución que quedó en el frasco del cual se derramó la gota. 34

35 % m/v (porcentaje masa en volumen) g st CADA 100 cm 3 sc Es decir una solución acuosa de NaOH 5,00% m/v corresponde a: 5,00 g NaOH CADA 100 cm 3 sc Es importante entender que si conocemos la ρsc podemos transformar % m/m en % m/v. Si tenemos una solución de NaCl 8,00 % m/m cuya ρ es 1,05 g/cm 3 y queremos conocer su concentración expresada como % m/v hacemos lo siguiente: 8,00% m/m 8,00 g st 100 g sc ρ = 1,05 g/ cm 3 1,05 g sc 1 cm 3 sc 100 g sc x = 95,2 cm 3 sc Otra forma de sacar el V es usando la fórmula de ρ: 35

36 ρ = V = = = 95,2 cm 3 sc Por lo tanto: 95,2 cm 3 sc 8,00 g st % m/v? 100 cm 3 sc x = 8,40 g st 8,40 % m/v Notar que para pasar de una forma de concentración a otra no necesitamos conocer la cantidad de solución que tenemos ya sólo expresamos una proporción de otra forma. % V/V (porcentaje volumen en volumen) cm 3 st CADA 100 cm 3 sc Se utiliza sobre todo cuando el soluto es líquido, por ejemplo en una solución acuosa de etanol. Si tenemos una solución acuosa de etanol 15,0 % V/V significa: 15,0 cm 3 etanol CADA 100 cm 3 sc Cabe aclarar que los volúmenes NO son aditivos. Es decir que si deseamos preparar la solución anterior se toma por ejemplo un erlenmeyer de 100 cm 3, se colocan en él 15,0 cm 3 de etanol y se completa hasta el aforo con H 2 O. 36

37 M (molaridad) moles st CADA 1000 cm 3 sc (Recordar las equivalencias para el V y los 1000 cm 3 se pueden reemplazar por cualquiera de ellos). Si tenemos una solución de HCl 10,1 M significa: 10,1 moles HCl CADA 1000 cm 3 sc Por supuesto, podemos expresar esta concentración de cualquiera de las formas anteriores. Sólo necesitamos la masa molar (M) del st y la ρ de la solución. Notar que usamos el mismo símbolo para la molaridad y la masa molar, pero tener en cuenta que el símbolo de la molaridad se ubica atrás del n º mientras que el símbolo de la masa molar se ubica adelante del n º. Si tenemos la solución de HCl 10,1 M y queremos % m/m y % m/v Siendo la ρsc de 1,20 g/cm 3 M HCl = 36,5 g/mol ρsc = 1,20 g/cm 3 37

38 (n º moles st = masa/ masa molar) 10,1 M significa 10,1 moles st CADA 1000 cm 3 sc Con las ecuaciones anteriores vamos a sacar las equivalencias entre moles y masa de st, y entre masa y volumen de solución: mst = nst. Mst msc = ρsc. Vsc mst = 10,1 moles. 36,5 g/mol msc = 1,20 g/cm cm 3 mst = 369 g st Entonces msc = 1200 g sc 10,1 moles st 1000 cm 3 sc Equivale a 369 g st 1200 g sc Si queremos el % m/m (g st / 100 g sc) 1200 g sc 369 g st 100 g sc x = 30,8 g st 30,8 % m/m 38

39 Si queremos el % m/v (g st/ 100 cm 3 sc) 1000 cm 3 sc 369 g st 100 cm 3 sc x = 36,9 g st 36,9 % m/v m (molalidad) moles st CADA 1000 g SV Si tenemos una solución de H 3 PO 4 1,08 m significa 1,08 moles H 3 PO 4 CADA 1000 g H 2 O Teniendo en cuenta lo visto anteriormente vamos a organizarnos para no perdernos en las cuentas de los problemas. m sc Vsc ρ sc 39

40 m st Mst n st Si ordenamos todas las variables en forma de un cuadro, las podemos relacionar de la siguiente forma: mst msv msc nst Vsc mst + msv = msc mst = nst Mst msc = ρsc Vsc Otra forma de pensar todas las relaciones es: Masa molar M st msc - mst densidad ρ sc masa m st ST moles n st SV masa m sv masa m sc SC volumen V sc 40

41 Problema para aprender a pasar de una forma de expresión de concentración a otra: Se tienen 200 cm 3 de una solución de NaOH 10,0 % m/m cuya ρsc es 1,02 g/cm 3. Dato: M NaOH = 40,0 g/mol Expresar su concentración como: a) % m/v b) M c) m d) mst/ kgsc Indicar e) mst en la sc f) msv en la sc En primer lugar recordemos que para pasar de una forma de expresar concentración a otra no necesitamos trabajar con los 200 cm 3. Tener una solución 10,0 % m/m significa: mst msv msc nst Vsc 10,0 g st 100 g sc En primer lugar completamos las casillas vacías del cuadro usando las ecuaciones vistas. 41

42 mst msv msc nst Vsc 10,0 g 1) 90,0 g 100 g 2) 0,25 mol 3) 98,0 cm 3 1) msv = msc mst = 100 g 10,0 g = 90,0 g sv 2) 3) Otra forma de verlo es: M st = 40 g/mol ST msc - mst= SV m st = 10,0 g n st = 0,25 mol m sv = 90,0 g ρ sc = 1,02 g/cm 3 m sc = 100 g SC V sc= 98,0 cm cm 3 Tenemos realmente 42

43 En segundo lugar teniendo en cuenta las definiciones de las distintas formas de expresar concentraciones ampliamos el cuadro: a) %m/v mst msv msc nst Vsc 10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm 3 g st? 100 cm 3 Lo resolvemos haciendo una regla de 3 entre las columnas seleccionadas: a) 98,0 cm 3 sc 10,0 g st 100 cm 3 sc x = 10,2 g st 10,2 % m/v mst msv msc nst Vsc 10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm 3 b) M? moles st? 1000 cm 3 b) 98,0 cm 3 sc 0,25 mol st 1000 cm 3 sc x = 2,55 moles st 2,55 M mst msv msc nst Vsc 10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm 3 c) m? 1000 g moles st? c) 90,0 g sv 0,25 mol st 1000 g sv x = 2,78 moles st 2,78 m 43

44 mst msv msc nst Vsc 10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm 3 d) mst/kgsc? g st? 1000 g d) 100 g sc 10,0 g st 1000 g sc x = 100 g st 100 g st/ kg sc Los incisos e) y f) se refieren a la solución propiamente dicha, por lo tanto ahora sí tendremos en cuenta el V de la solución: mst msv msc nst Vsc 10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm cm 3 Al igual que antes hacemos reglas de 3: mst msv msc nst Vsc 10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm 3 e) g st? f) g sv? 200 cm 3 e) 98,0 cm 3 sc 10,0 g st 200 cm 3 sc x = 20,4 g st 44

45 f) 98,0 cm 3 sc 90,0 g sv 200 cm 3 sc x = 184 g sv Problema para saber ordenar según concentración creciente ó decreciente. Una solución es más concentrada cuanta mayor cantidad de soluto tenga en una misma cantidad de solvente ó de solución. Dadas 3 soluciones acuosas de HNO 3, una A) 6,00 m, otra B) 40,0 % m/m y la última C) 0,30 M y ρsc = 1,05 g/cm 3. Ordenarlas según su concentración en forma creciente. Dato: M HNO3 = 63,0 g/mol Para resolver este problema debemos tener las 3 soluciones expresadas de la misma forma. Como nos dan la densidad de la 3º pasaremos de % m/m a m y de M a m. En 1º lugar completamos el cuadro con todas las variables: Conc. mst msv msc nst Vsc 40,0 % 2) 0,63 40,0 g st 1) 60,0 g 100 g -- m/m mol 0,30 3)18,9 g ) 1031 g 4)1050 g 0,30 mol M st cm 3 45

46 1) msv = msc mst = 100 g 40,0 g = 60,0 g sv 2) 3) mst = nst. Mst = 0,30 mol. 63,0 g/mol = 18,9 g st 4) msc = ρsc. Vsc = 1,05 g/cm cm 3 = 1050 g sc 5) msv = msc mst = 1050 g 18,9 g = 1031 g sv En 2º lugar pasamos a m realizando reglas de 3: Conc. mst msv msc nst 40,0 % m/m 40,0 g 60,0 g sv 100 g 0,63 mol st m? 1000g sv mol st? 60,0 g sv 0,63 mol st 1000g sv x = 10,5 mol st 40,0 % m/m = 10,5 m Lo mismo con la otra solución: Conc. mst msv msc nst Vsc 0,30 M 18,9 g st 1031 g sv 1050 g 0,30 mol st 1000 cm 3 m? 1000 g sv mol st? 46

47 1031 g sv 0,30 mol st 1000 g sv x = 0,29 mol st 0,30 M = 0,29 m Es decir A) 6,00 m B) 10,5 m C) 0,29 m En forma creciente: C), A), B) Problema para calcular la ρsc a partir de la M y el % m/m Para resolver este tipo de problema debemos tener muy claro que la ρsc nos da la relación entre la masa de solución y el V de solución. Se tiene una solución de HCl 30,8 % m/m y 10,1 M. Indicar su ρ. Dato: M HCl = 36,5 g/mol En 1º lugar pondremos lo que significa cada expresión: Concent. mst msc nst Vsc 30,8 % m/m 30,8 g st 100 g sc 10,1 M 10,1 mol st 1000cm 3 sc 47

48 Tengamos en cuenta que para averiguar la ρsc debemos encontrar una relación entre la msc y el Vsc que le corresponde. Completamos la mst en la 2º fila del cuadro: Concent. mst msc nst Vsc 30,8 % m/m 30,8 g st 100 g sc 10,1 M 1) 369 g st 10,1 mol st 1000cm 3 sc 1) mst = nst. Mst = 10,1 moles st. 36,5 g/mol = 369 g st Podemos ahora sacar la msc por medio de una regla de 3, ya que se trata de la misma solución por lo que se mantiene la proporción: Concent. mst msc nst Vsc 30,8 % m/m 30,8 g st 100 g sc 10,1 M 1) 369 g st 2) x =? 10,1 mol st 1000cm 3 sc 2) 30,8 g st 100 g sc 369 g st x = 1198 g sc Reemplazando en el cuadro nos queda: Concent. mst msc nst Vsc 10,1 M 1) 369 g st 2) 1198 g sc 10,1 mol st 1000cm 3 sc 48

49 Por lo que encontramos la msc que corresponde al V de 1000 cm 3. Cabe aclarar que podríamos haber hecho el mismo procedimiento, pero calculando el nst de la 1º sc y nos hubiera dado la mismo. (Es bueno que el alumno lo intente). 49

50 DILUCIÓN DE SOLUCIONES La dilución es el agregado de solvente a una solución. Como nosotros trabajamos con soluciones acuosas diremos que es el agregado de H 2 O a una solución. + O H 2 Dilución Al agregar solvente aumenta la msc y el Vsc pero la cantidad de soluto NO CAMBIA. Es por ello que disminuirá la concentración de la solución. Por lo tanto como la cantidad de soluto (mst ó nst) es lo único que no cambia, el paso clave en todos los problemas será averiguar la cantidad de soluto que tengo en la solución concentrada ó en la solución diluida ya que será el mismo. Supongamos que tenemos 100 ml de sc 4,00 % m/v. De la misma tomamos 50,0 ml y se diluye hasta un volumen de 200 ml. Calcularemos el % m/v de la solución resultante: 50

51 Se toman 50 ml Se diluye hasta 200 ml 100 ml 50 ml 200 ml 4,00 % m/v 4,00 % m/v % m/v? Si la sc es 4,00 % m/v significa que tiene 4,00 g st cada 100 ml de sc. Si de la misma tomamos 50,0 ml: 100 ml sc 4,00 g st 50,0 ml sc x= 2,00 g st Tendremos sólo 2,00 g de st. A esa solución le agregamos agua hasta formar 200 ml de sc, pero como sólo agregamos agua, seguimos teniendo los mismos 2,00 g de st: 200 ml sc 2,00 g st Si queremos averiguar el % m/v de esta nueva sc, queremos saber los gramos de st cada 100 ml de sc: 51

52 200 ml sc 2,00 g st 100ml sc x= 1,00 g st Es decir, la nueva solución es 1,00 % m/v. Problema para aprender a calcular la nueva concentración luego de una dilución A 200 cm 3 de una solución acuosa de HClO 4 0,600 M se le agrega H 2 O hasta un V de 1500 ml (recordar que ml = cm 3 ). Cuál será la M de la solución resultante? En todos los problemas se parte del dato de la concentración. En este problema sólo tenemos M por lo que sólo plantearemos el cuadro con nst y Vsc: Concentración nst Vsc 0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D. Donde Conc. A.D. significa concentración antes de diluir. Esto es sólo una proporción, no es lo que tenemos en realidad. Nosotros tenemos en nuestro recipiente 200 cm 3 solución. Por lo tanto vamos a calcular la cantidad de soluto que tenemos realmente en nuestro recipiente ya que es lo único que no va a variar después del agregado de H 2 O. 52

53 Concentración nst Vsc 0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D. x =? 200 ml sc Tengo A.D ml sc 0,600 moles st 200 ml sc x = 0,120 moles st Concentración nst Vsc 0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D. 0,120moles st 200 ml sc Tengo A.D. Este soluto no va a cambiar ya que sólo agrego solvente. Agregamos H 2 O hasta un V de 1500 ml: Concentración nst Vsc 0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D. 0,120moles st 200 ml sc Tengo A.D. 0,120 moles st 1500 ml sc Tengo D.D. (D.D. significa después de diluir) Este paso fue el más importante del problema ya que debo tener muy claro que la cantidad de soluto no cambió después del agregado de solvente. Por otro lado es importante destacar que no se pueden hacer reglas de 3 entre uno y otro lado de la línea violeta ya que al agregar solvente la proporción cambió. Por último calcularemos la M de la solución resultante. 53

54 Concentración nst Vsc 0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D. 0,120moles st 200 ml sc Tengo A.D. 0,120 moles st 1500 ml sc Tengo D.D. M? x =? 1000 ml sc Conc. D.D ml Se toman 200 ml Se diluye hasta 1500 ml 0,600 moles 0,120 moles 0,120 moles (0,600 M) (0,600 M) M? 1500 ml sc 0,120 moles st 1000 ml sc x= 0,0800 moles st 0,0800M Notar que obviamente la nueva concentración debe ser menor de la que partimos. 54

55 Problema con dilución y cambio de concentración A 300 ml de solución acuosa de Ca(OH) 2 15,0 % m/m (ρ = 1,20 g/ml) se le agregan 500 ml de H 2 O. Suponiendo volúmenes aditivos, averiguar la M de la solución resultante. Dato: M Ca(OH)2 = 74,0 g/mol Como tenemos % m/m y M planteamos el cuadro con mst, msc, nst y Vsc. Conc. mst msc nst Vsc 15,0 % m/m 15,0 g st 100 g sc 1)? 2)? Conc A.D. 300 ml sc Tengo A.D. Notar que los 300 ml de solución no los ubico en la 1º fila ya que no debo confundir el dato de la concentración con lo que tengo realmente en mi recipiente. El Vsc lo debo averiguar a partir de la msc y de su densidad. Averiguamos 1) y 2): 1) 55

56 2) Conc. mst msc nst Vsc 15,0 % m/m 15,0 g st 100 g sc 0,203 mol st 83,3 ml sc Conc A.D. x =? 300 ml sc Tengo A.D. Ahora podemos calcular la cantidad de soluto ya sea expresada en masa ó en moles, pero lo haremos en moles ya que nos piden la Msc diluida. 83,3 ml sc 0,203 mol st 300 ml sc x = 0,731 mol st Conc. mst msc nst Vsc 15,0 % m/m 15,0 g st 100 g sc 0,203 mol st 83,3 ml sc Conc A.D. 0,731 mol st 300 ml sc Tengo A.D. Esa cantidad de soluto será la misma en la solución diluida ya que sólo agregamos H 2 O: 56

57 Conc. mst msc nst Vsc 15,0 % m/m 15,0 g st 100 g sc 0,203 mol st 83,3 ml sc Conc A.D. 0,731 mol st 300 ml sc Tengo A.D. 0,731 mol st Tengo D.D. Me dicen que a la solución concentrada se le agregan 500 ml de H 2 O y que considere V aditivos por lo que tenemos 800 ml solución: Conc. mst msc nst Vsc 15,0 % m/m 15,0 g st 100 g sc 0,203 mol st 83,3 ml sc Conc A.D. 0,731 mol st 300 ml sc Tengo A.D. 0,731 mol st 800 ml sc Tengo D.D. 15,0 % m/m Se toman 300 ml Se agrega 500 ml H 2 O 800 ml 0,731 moles st 0,731 moles st (15,0 % m/m) M? 57

58 Como me preguntan la Msc resultante, calculo los nst que corresponden a 1000 ml solución: Conc. mst msc nst Vsc 15,0 % m/m 15,0 g st 100 g sc 0,203 mol st 83,3 ml sc Conc A.D. 0,731 mol st 300 ml sc Tengo A.D. 0,731 mol st 800 ml sc Tengo D.D. Msc? x =? 1000 ml Conc. D.D. 800 ml sc 0,731 mol st 1000 ml sc x = 0,914 mol st 0,914 M Cabe aclarar que de ninguna manera es necesario plantear los cuadros. Repetiremos el mismo problema sin utilizarlos, pero usando el mismo mecanismo. Comenzamos por averiguar la cantidad de st de la solución 15,0 % m/m que recordemos que será el mismo en las 2 soluciones: 100 g sc 15,0 g st 300 ml sc x = NO SE PUEDE 58

59 Por lo tanto debemos pasar msc a Vsc con la densidad: Es decir 100 g sc = 83,3 ml sc 83,3 ml sc 15,0 g st 300 ml sc x = 54,0 g st Agregamos los 500 ml H 2 O y nos quedan 800 ml solución, pero el soluto permanece constante (no hacemos regla de 3): 300 ml sc 54,0 g st 800 ml sc 54,0 g st Como queremos la Msc calculamos el st en moles: Y el V debe ser de 1000 ml: 59

60 800 ml sc 0,731 mol st 1000 ml sc x = 0,914 mol st 0,914 M Problema para aprender a preparar una solución diluida a partir de una solución concentrada. En los laboratorios tenemos soluciones concentradas y con ellas preparamos soluciones diluidas de distintas concentraciones según las necesidades. De ahí, que sea muy importante aprender a hacer los cálculos correspondientes. Aprendamos 1º el procedimiento. Tomamos un cierto V de la solución concentrada y lo ponemos en otro recipiente. Luego agregamos H 2 O hasta obtener la concentración deseada. Todo el soluto que se encuentra en la solución diluida salió de la solución concentrada. Esto es lo que nos servirá para hacer el problema ya que nuevamente se trata de averiguar el soluto presente en la solución diluida ó en el V tomado de la solución concentrada. Se desea preparar 500 cm 3 solución de HBrO 2 0,200 M a partir de otra solución 1,20 M del mismo soluto. Calcular el V necesario de la solución de mayor concentración. 60

61 En este caso como no hay cambio de expresión de concentración, podemos hacerlo fácilmente sin emplear un cuadro. Cuando tenemos 2 concentraciones se parte de aquella solución de la que tengamos el dato de cantidad de solución que nos permitirá averiguar la cantidad de soluto que es el dato que buscamos ya que es el único que permanecerá constante en ambas soluciones. sc 1,20 M Se toman V? Se agrega H 2 O hasta 500 ml 0,200 M (0,100 mol st) (0,100 mol st) En este caso, partimos de la solución diluida que es 0,200 M: 0,200 M 1000 cm 3 sc 0,200 mol st 500 cm 3 sc x = 0,100 mol st 61

62 Ese soluto lo sacamos de la solución concentrada que es 1,20M 1,20 M 1,20 mol st 1000 cm 3 sc 0,100 mol st x = 83,3 cm 3 sc Esto significa que se toman 83,3 cm 3 de la solución concentrada, lo ponemos en otro recipiente y agregamos agua hasta un V de 500 cm 3. Así obtenemos una solución 0,200M. sc 1,20 M Se toman 83,3 cm 3 sc Se agrega H 2 O hasta 500 cm 3 sc 0,200 M (0,100 mol st) (0,100 mol st) 62

63 Problema para aprender a preparar una sc diluida a partir de una sc concentrada, con cambio de forma de expresar la concentración. Calcular el V de una solución de HNO 3 63,0 % m/m, (ρ = 1,20 g/cm 3 ) que se requiere para preparar 250 cm 3 de una solución 0,400 M. Dato: M HNO3 = 63,0 g/mol Partimos de la solución 0,400 M ya que con el V podemos averiguar la cantidad de soluto: Conc. mst msc nst Vsc 0,400 M 0,400 moles st 1000 cm 3 sc Conc. D.D. x =? 250 cm 3 sc Tengo D.D cm 3 sc 0,400 moles st 250 cm 3 sc x = 0,100 moles st Es decir, queremos preparar una solución que posee 0,100 moles de soluto. 63

64 Ese soluto lo debemos sacar de la solución concentrada, es decir, de la solución 63,0 % m/m: Conc. mst msc nst Vsc 0,400 M 0,400 moles st 1000 cm 3 sc Conc. D.D. 0,100 moles st 250 cm 3 sc Tengo D.D. 0,100 moles st x =? Tengo A.D. 63,0 % m/m 63,0 g st 100 g sc 1) 2) Conc. A.D. Para averiguar el Vsc que necesitamos hace falta plantear qué significa que la solución sea 63,0 % m/m y sacar los puntos 1) y 2): 1) 2) Conc. mst msc nst Vsc 0,400 M 0,400 moles st 1000 cm 3 sc Conc. D.D. 0,100 moles st 250 cm 3 sc Tengo D.D. 0,100 moles st x =? Tengo A.D. 63,0 % m/m 63,0 g st 100 g sc 1) 1,00 mol st 2) 83,3 cm 3 sc Conc. A.D. 64

65 Podemos sacar el Vsc con una regla de 3: 1,00 mol st 83,3 cm 3 sc 0,100 mol st x = 8,33 cm 3 sc Por lo tanto, tomo 8,33 cm 3 de la solución concentrada, le agrego H 2 O hasta un V de 250 cm 3 y obtengo una solución 0,400M. En algunos problemas preguntan el V H2O a agregar suponiendo V aditivos. En ese caso sería: V H2O = Vsc diluida Vsc concentrada = 250 cm 3 8,33 cm 3 =242 cm 3 Es decir, debemos agregar 242 cm 3 de H 2 O. Repetimos el problema sin el cuadro: 0,400M 1000 cm 3 sc 0,400 moles st 250 cm 3 sc x = 0,100 moles st Esa cantidad de soluto la debo sacar de la otra solución: 65

66 63,0 % m/m 63,0 g st 100 g sc 0,100 moles st NO SE PUEDE Paso de masa a moles con la masa molar: Resulta: 1,00 mol st 100 g sc 0,100 moles st x= 10,0 g sc Pero no me piden la msc, me piden el Vsc lo calculo con la densidad: Otra forma de expresar diluciones es indicando el n º de veces a diluir. Supongamos que tenemos una cierta concentración molar antes de diluir C AD y queremos calcular cuál será su concentración molar después de diluir C DD. Tengamos en cuenta que en general la concentración molar C la podemos expresar como el cociente entre el n º de moles n y el V expresado en dm 3 : C = n/v 66

67 Antes y después de diluir el n º de moles n es el mismo: C AD = y C DD = C AD. V AD = n y C DD. V DD = n Igualando ambas ecuaciones: C AD. V AD = C DD. V DD Por lo tanto: C DD = Si por ejemplo, me dicen que se diluye 10 veces significa que el V aumentó 10 veces por lo que V DD = 10. V AD Reemplazando en la ecuación anterior C DD = C DD = 67

68 Generalizando: C DD = Por ejemplo si una solución 2,00 M se la diluye 100 veces se obtiene una solución 0,0200 M. 68

69 IONIZACIÓN Y DISOCIACIÓN EN H 2 O Vimos con anterioridad que las sustancias iónicas son solubles en H 2 O separándose en iones (atracción ióndipolo), decimos entonces que estas sustancias se disocian. Por otro lado, las sustancias moleculares polares se disuelven en H 2 O y se ionizan. (Aclaremos que los óxidos metálicos en H 2 O no se disocian sino que forman los hidróxidos y los óxidos no metálicos en H 2 O forman los oxoácidos). Ácidos (HNoMe) HNoMe + H 2 O H 3 O + + NoMe - HCl + H 2 O H 3 O + + Cl - H 2 S + 2 H 2 O 2 H 3 O + + S 2- Sales (MeNoMe) MeNoMe H 2 O Me + + NoMe - NaCl H2O Na + + Cl - 69

70 K 2 S H2O 2 K + + S 2- CaSe H2O Ca 2+ + Se 2- MgBr 2 H2O Mg Br - Br - MgBr 2 Br - Mg 2+ Hidróxidos (Me(OH) x ) Me(OH) x H 2 O Me x+ + x OH - NaOH H2O Na + + OH - Ca(OH) 2 H2O Ca OH - 70

71 OH - Ca(OH) 2 OH - Ca 2+ Oxoácidos (H x NoMeO y ) H x NoMeO y + H 2 O H 3 O + + NoMeO y - HNO 3 + H 2 O H 3 O + + NO 3 - H 2 SO H 2 O 2 H 3 O + + SO 3 2- Oxosales (Me x NoMeO y ) NaNO 2 H 2 O Na + + NO 2 - CaSO 4 H 2 O Ca 2+ + SO 4 2- Zn(IO 3 ) 2 H 2 O Zn IO 3-71

72 K 2 SO 3 H 2 O 2 K + + SO 3 2- K + K 2 SO 3 SO 3 2- K + Hidrógenooxosales (MeHNoMeO y ) NaHCO 3 H2O Na + + HCO 3-72

73 Cálculo de concentración de iones en las soluciones Se tiene una solución de CaCl 2 0,200 M. Calcular la concentración molar de iones Ca 2+ y de iones Cl -. Se comienza por el planteo de la ecuación de disociación en agua: CaCl 2 H2O Ca Cl - Esto equivale a decir que por cada mol de CaCl 2 se obtiene 1 mol de Ca 2+ y 2 moles de Cl - : CaCl 2 H 2 O Ca Cl - 1 mol 1 mol 2 moles 73

74 Por lo tanto, si tenemos una solución 0,200 M de CaCl 2 : CaCl2 H2O Ca Cl - 1 mol 1 mol 2 moles 0,200M 0,200M 2.0,200M Entonces la concentración molar de Ca 2+ y de Cl - será: [Ca 2+ ] = 0,200 M [Cl - ] = 0,400 M Problema para calcular la concentración de la sc a partir de la concentración de alguno de sus iones. Se tiene una solución de MgCl 2 de concentración desconocida pero se conoce la concentración de sus iones Cl - que es 0,300 M. Calcular la concentración molar de la solución. 74

75 MgCl2 H2O Mg Cl - 1 mol 1 mol 2 moles C? C 2.C = 0,300 2.C = 0,300 M entonces C = 0,150 M y [MgCl 2 ] = 0,150 M Cálculo de concentración de iones a partir del dato de concentración de la sc expresada como % m/v Se tiene una solución de Na 2 S 1,56 % m/v. Calcular la concentración de sus iones como % m/v y como M. Na 2 S H 2 O 2 Na + + S 2- Na + Na 2 S Na + S 2- M Na2S = 2 M Na + M S = 2. 23,0 g/mol ,0 g/mol = 78,0 g/mol M Na2S = 78,0 g/mol (de los cuales 46,0 g proceden del Na y 32,0 g del S) 75

76 Na2S H2O 2 Na + + S 2- n 1 mol 2 mol 1 mol m=n.m 78,0 g 46,0 g 32,0 g Si la solución de Na 2 S es 1,56 % m/v resulta: Na2S H2O 2 Na + + S 2- n 1 mol 2 mol 1 mol m=n. 78,0 g 46,0 g 32,0 g M Conc. 1,56 % m/v 1)? 2)? 1) 78,0 g Na 2 S 46,0 g Na + 1,56 g Na 2 S x = 0,920 g Na + 0,920 % m/v Na + 3) 78,0 g Na 2 S 32,0 g S 2-1,56 g Na 2 S x = 0,640 g S 2-0,640 % m/v S 2- Para expresar la concentración de los iones como M, pasamos la concentración de la solución de % m/v a M. 76

77 1,56 % m/v 1,56 g st 100 cm 3 sc M? moles st 1000 cm 3 sc 100 cm 3 sc 0,020 mol st 1000 cm 3 sc _ x = 0,200 mol st [Na 2 S] = 0,200M Na2S H2O 2 Na + + S 2- n 1 mol 2 mol 1 mol Conc. 0,200 M 2. 0,200M 0,200 M [Na + ] = 0,400M y [S 2- ] = 0,200M A partir de acá también se puede sacar el % m/v de los iones con la masa molar de cada uno: M Na+= 23,0 g/mol M S2- = 32,0 g/mol 0,400 M Na + : 1000 ml sc 0,400 mol Na ml sc x = 0,0400 mol Na + M Na+= 23,0 g/mol 1 mol Na + 23,0 g Na + 0,0400 mol Na + x = 0,92 g Na + 77

78 Es decir, la concentración de Na + es 0,92 % m/v. De la misma manera, calcular la concentración del anión. CONCENTRACIÓN DE SOLUCIONES La concentración de una solución se puede aumentar (concentrar la solución) por medio del agregado de soluto. También se podría calentar y eliminar parte del solvente pero es poco práctico. En estas soluciones lo único que permanece constante es la msv. Por ello en estos problemas averiguamos la masa de solvente que será siempre la misma. Problema de aumento de concentración por agregado de st sólido Calcular la masa de NaOH sólido que se debe agregar a 300 g de una solución 10,0 % m/m de NaOH para que su concentración aumente hasta 15,0 % m/m. 10,0 % m/m 100 g sc 10,0 g st 300 g sc x = 30,0 g st y 270 g sv 78

79 A esto le agrego soluto para que sea 15,0 % m/m: 15,0 % m/m 15,0 g st 100 g sc y 85,0 g sv 85,0 g sv 15,0 g st 270 g sv x = 47,6 g st como ya tenía 30,0 g st Debemos agregar la diferencia, es decir, 17,6 g st. MEZCLA DE SOLUCIONES Es importante saber que cuando se mezclan 2 soluciones, NO SE SUMAN LAS CONCENTRACIONES sino que debo sumar la cantidad de soluto de ambas soluciones y la masa de ambas soluciones. (Sólo se pueden sumar los V en el caso de que se aclare en el problema que los V son aditivos). Problema de mezclas de soluciones considerando V aditivos Se mezclan 200 ml de solución de H 2 SO 4 2,00 M con 500 ml de otra solución del mismo ácido 1,00 M y 250 ml de solvente. Calcular la M de la solución resultante. 79

80 Sc A Sc B H 2 O Sc resultante 200 ml sc ml sc ml sv = 950 ml sc 2,00 M 1,00 M Calculamos nst en solución A: 2,00 M 1000 ml sc 2,00 moles st 200 ml sc x = 0,400 moles st 0,900 moles st Calculamos nst en solución B: totales 1,00 M 1000 ml sc 1,00 mol st 500 ml sc x = 0,500 moles st 80

81 950 ml sc 0,900 moles st M? 1000 ml sc x = 0,947 moles st 0,947 M 81

82 REACCIONES QUÍMICAS Se representan una reacción química de la forma: a A + b B c C + d D Donde: A y B son los reactivos C y D son los productos a, b, c y d son los coeficientes estequiométricos que nos indican la cantidad (moles) de reactivos y productos. La ecuación química debe estar balanceada, es decir, debemos tener la misma cantidad de átomos de cada tipo de un lado y del otro de la ecuación. (Ley de la conservación de la masa de Lavoisier). TIPOS DE REACCIONES QUÍMICAS Síntesis: es la combinación de 2 ó más sustancias para obtener un único producto. H 2 + Cl 2 2 HCl 82

83 Descomposición: a partir de una sustancia se forman 2 ó más productos. PCl 5 PCl 3 + Cl 2 Precipitación: se produce un producto insoluble (precipitado) pero no hay cambios en los nº de oxidación. NaI (aq) +AgNO 3 (aq) AgI (s) + NaNO 3 (aq) Combustión: se produce con el O 2 del aire. C + O 2 CO 2 CH O 2 CO H 2 O Neutralización: es la reacción entre un ácido y una base para dar una sal y agua. HCl + NaOH NaCl + H 2 O HNO 3 + KOH KNO 3 + H 2 O 83

84 Redox: una reacción de óxido reducción es aquella donde hay transferencia de e-, entonces habrá cambios en los nº de oxidación. Baja el n de Oxidación REDUCCIÓN Fe 2 O 3 + Mg MgO + Fe Sube el n de oxidación OXIDACIÓN Oxidación: pérdida de e- (sube el nº de oxidación) Mg: se oxida Cambia su nº de ox.: 0 +2 Mg: agente reductor Como él se oxida (pierde e-) hace que otro los gane (se reduzca). Reducción: ganancia de e- (baja el nº de oxidación) 84

85 Fe : especie que se reduce Cambia su nº de ox: +3 0 Fe 2 O 3 : agente oxidante Como él se reduce (gana e-) hace que otro los pierda (se oxide). Puede pasar que el agente oxidante y el agente reductor sea la misma sustancia: Baja el n de Oxidación REDUCCIÓN Br 2 + H 2 O HBr + HBrO Sube el n de oxidación OXIDACIÓN Br 2 : Agente reductor se oxida Br: 0 +1 Br 2 : Agente oxidante se reduce Br:

86 ESTEQUIOMETRIA Es lo que nos va a permitir calcular la cantidad de reactivo necesaria para producir una determinada cantidad de producto. Siempre debemos trabajar con las reacciones balanceadas. Si no lo están las balancearemos a ojo. Trabajaremos realizando reglas de 3, teniendo como base la estequiometria de la reacción. Podemos trabajar con cantidades (moles) ó masa según los datos ó incógnitas del problema. De una reacción química 2 ZnS + 3 O 2 2 ZnO + 2 SO 2 Podemos obtener los siguientes datos: Reacción 2 ZnS + 3 O2 2 ZnO + 2 SO2 Cantidad (n) 2 moles 3 moles 2 moles 2 moles Masa m = n.m 2. 97,4 195 g 3. 32,0 96,0 g 2. 81,4 163 g 2.64,0 128g No necesariamente debemos trabajar todo en moles ni todo en masa. 86

87 Por ejemplo, podemos decir que 2 moles de ZnS reaccionan con 96,0 g de O 2 para dar 163 g de ZnO y 2 moles de SO 2. Problema para aplicar la relación estequiométrica Se ponen a reaccionar 170 g de AgNO 3 con suficiente cantidad de CaCl 2 según: 2 AgNO 3 + CaCl 2 2 AgCl + Ca(NO 3 ) 2 Calcular: a) La cantidad de CaCl 2 que reaccionó b) La masa de Ca(NO 3 ) 2 que se formó c) La cantidad de AgCl obtenida En primer lugar planteamos un cuadro con todos los datos y las incógnitas. (Sólo calculamos la masa cuando el dato ó la incógnita está expresada como masa). Reacción 2 AgNO3 + CaCl2 2 AgCl + Ca(NO3)2 n 2 moles 1 mol 2 moles 1 mol m = n.m =340 g 164 g Datos 170 g? a) n? c) n? b) m? 87

88 En este caso tenemos un solo dato, por lo tanto tenemos que hacer reglas de 3 a partir de él. Es importante tener en cuenta que siempre comenzamos relacionando los datos de la parte superior. Reacción 2 AgNO3 + CaCl2 2 AgCl + Ca(NO3)2 n 2 moles 1 mol 2 moles 1 mol m = n.m 340 g 164 g Datos 170 g? a) n? c) n? b) m? a) n? 340 g AgNO 3 1 mol CaCl g AgNO 3 x= 0,500 mol CaCl 2 2 AgNO3 + CaCl2 2 AgCl + Ca(NO3)2 Reacción n 2 moles 1 mol 2 moles 1 mol m = n.m 340 g 164 g Datos 170 g? a) n? c) n? b) m? 88

89 b) m? 340 g AgNO g Ca(NO 3 ) g AgNO 3 x = 82,0 g Ca(NO 3 ) 2 c) n? 340 g AgNO 3 2 moles AgCl 170 g AgNO 3 x = 1,00 mol AgCl Dato del lado de los productos El Fe reacciona con el O 2 para dar 6,00 g de Fe 2 O 3. 1) Escribir la ecuación balanceada. 2) Determinar la masa de Fe que se oxidó. 3) Calcular la cantidad de O 2 que se consumió. 1) Primero escribimos la reacción: Fe + O 2 Fe 2 O 3 89

90 Siempre se deja el O para balancear al final. Tengo 2 Fe en el lado de los productos entonces necesito 2 Fe del lado de los reactivos: 2 Fe + O 2 Fe 2 O 3 Para que el O quede balanceado necesito 3 O del lado de los reactivos entonces tendría que poner como coeficiente 3/2: 2 Fe + 3/2 O 2 Fe 2 O 3 Pero no igualamos con coeficientes fraccionarios entonces multiplicamos toda la ecuación por el denominador, es decir por 2: 4 Fe + 3 O 2 2 Fe 2 O 3 Ecuación 4 Fe + 3 O2 2 Fe2O3 n 4 moles 3 moles 2 moles m = n M 4. 56,0 = 224 g = 320 g Datos y? 2) m? 3) n? 6,00 g Como vemos no saco todas las masas si no las necesito: 90

91 Ecuación 4 Fe + 3 O2 2 Fe2O3 n 4 moles 3 moles 2 moles m = n M 4. 56,0 = 224 g = 320 g Datos y? 2) m? 3) n? 6,00 g 2) Hacemos regla de 3 entre lo recuadrado: 320 g Fe 2 O g Fe 6,00 g Fe 2 O 3 x = 4,20 g Fe Ecuación 4 Fe + 3 O2 2 Fe2O3 n 4 moles 3 moles 2 moles m = n M 4. 56,0 = 224 g = 320 g Datos y? 2) m? 3) n? 6,00 g 3) 320 g Fe 2 O 3 3 moles O 2 6,00 g Fe 2 O 3 x = 0,0563 mol O 2 91

92 Problemas de estequiometria con soluciones acuosas Se hace reaccionar suficiente cantidad de cinc con 300 cm 3 una solución de H 2 SO 4 0,400 M obteniéndose H 2 (g) y ZnSO 4. 1) Calcular la cantidad de ZnSO 4 obtenida. 2) Si se utiliza igual V de una solución de H 2 SO 4 de menor concentración, indicar si la cantidad de ZnSO 4 obtenida será menor, mayor ó igual que la del inciso 1). Ecuación Zn + H2SO4 ZnSO4 + H2 n 1 mol 1 mol 1 mol 1 mol Datos y? 300 cm 3 sc 0,400 M 1) n? Si ponemos a reaccionar Zn con una solución de H 2 SO 4, debemos tener en cuenta que el reactivo es el soluto de la solución. Por lo tanto, debemos comenzar por averiguar la cantidad de soluto que hay en la solución: 0,400 M 1000 cm 3 sc 0,400 moles st 300 cm 3 sc x = 0,120 moles st 92

93 Ecuación Zn + H2SO4 ZnSO4 + H2 n 1 mol 1 mol 1 mol 1 mol Datos y? 0,120 moles 1) n? 1) 1 mol H 2 SO 4 1 mol ZnSO 4 0,120 moles H 2 SO 4 x = 0,120 moles ZnSO 4 2) Si se utiliza igual V de una solución de H 2 SO 4 de menor concentración, significa que la cantidad de soluto (reactivo) será menor, por lo que se obtendrá menor cantidad de producto. El Al(OH) 3 se neutraliza con HCl según la siguiente reacción: Al(OH) 3 (s) + 3 HCl AlCl 3 (aq) + 3 H 2 O (l) Se hacen reaccionar 5,00 g de Al(OH) 3 con exceso de ácido. 1) Calcular la cantidad de ácido que reacciona. 2) La sal obtenida se disuelve en H 2 O hasta obtener 300 ml de solución. Calcular el % m/v de la solución resultante. 93

94 Ecuación Al(OH)3 (s) + 3 HCl AlCl3 (aq) + 3 H2O (l) n 1 mol 3 moles 1 mol 3 moles m = n M 78,0 g 134 g Datos y? 5,00 g 1) n? 2) % m/v? 300 ml sc 1) 78,0 g Al(OH) 3 3 moles HCl 5,00 g Al(OH) 3 x = 0,192 moles HCl 2) La sal obtenida se disuelve en H 2 O hasta obtener 300 ml de solución. Es decir que debo calcular cuánto se obtendrá de AlCl 3. Lo calcularemos en gramos porque me piden % m/v. Ecuación Al(OH)3 (s) + 3 HCl AlCl3 (aq) + 3 H2O (l) n 1 mol 3 moles 1 mol 3 moles m = n M 78,0 g 134 g Datos y? 5,00 g 1) n? 2) % m /V? 300 ml sc 94

95 2) 78,0 g Al(OH) g AlCl 3 5,00 g Al(OH) 3 x = 8,59 g AlCl 3 Este soluto se lo pone en H 2 O hasta formar 300 ml solución: 300 ml sc 8,59 g AlCl 3 Como piden el % m/v: 300 ml sc 8,59 g AlCl ml sc x = 2,86 g AlCl 3 2,86 % m/v Se hacen reaccionar una solución de HNO 3 0,250 M con Na 2 CO 3 en exceso, obteniéndose NaNO 3, H 2 O y 3, moléculas de CO 2 según: Na 2 CO HNO 3 2 NaNO 3 + CO 2 + H 2 O Indicar cuál fue el V de solución utilizado expresado en ml. Ecuación Na2CO3 + 2 HNO3 2 NaNO3 + CO2 + H2O n 1 mol 2 moles 2 mol 1 mol 1 mol Datos y? 0,250 M Vsc? 3, moléculas 95

96 Si nos dan como dato el n º de moléculas podemos averiguar los moles: 6, moléculas 1 mol CO 2 3, moléculas x = 0,500 moles CO 2 Ecuación Na2CO3 + 2 HNO3 2 NaNO3 + CO2 + H2O n 1 mol 2 moles 2 mol 1 mol 1 mol Datos y? 0,250 M Vsc? 0,500 moles Para averiguar el V de solución utilizado debemos saber que no tenemos 2 moles de HNO 3, sino que debemos averiguar la cantidad de reactivo que pusimos a partir del dato del CO 2 obtenido: 1 mol CO 2 2 moles HNO 3 0,500 moles CO 2 x = 1,00 mol HNO 3 Ahora podemos averiguar el V de solución utilizando el dato de la concentración: 0,250 M 0,250 moles HNO ml sc 1,00 mol HNO 3 x = 4000 ml sc 96

97 Problemas de estequiometria con gases En un recipiente cerrado de 2,00 dm 3 se coloca suficiente cantidad de ZnS (s) y O 2 (g) a una T de 23,0º C y una P = 1,30 atm. Se los deja reaccionar y se obtiene SO 2 (g) y ZnO (s). 1) Calcular la masa de SO 2 obtenida. 2) Si se repite la misma reacción, en las mismas condiciones pero a una P = 2,00 atm. Se obtendrá mayor, menor ó igual cantidad de SO 2. Ecuación 2 ZnS (s) + 3 O2 (g) 2 SO2(g) +2 ZnO (s) n 2 mol 3 mol 2 mol 2 mol m = n M 2. 64,0 = 128 g Datos y? V=2,00dm 3 T= 23,0º C P=1,30 atm 1) m? 1) Dar como dato el V, la P y la T a la que se encuentra un gas es equivalente a dar la cantidad (moles) de gas que se encuentra en el recipiente: 97

98 V = 2,00dm 3 T = 23,0ºC =296 K P = 1,30 atm Ecuación 2 ZnS (s) + 3 O2 (g) 2 SO2 (g) +2 ZnO (s) n 2 mol 3 mol 2 mol 2 mol m = n M 2. 64,0 = 128 g Datos y? 0,107 mol 1) m? 3 moles O g SO 2 0,107 moles O 2 x = 4,57 g SO 2 2) Si se repite la misma reacción, en las mismas condiciones pero a una P = 2,00 atm, como la P es directamente proporcional al número de moles de O 2 n, si la P aumentó el número de moles también lo hará. Es decir, como aumentó la cantidad de reactivo, la masa de producto SO 2 también lo hará. 98

99 Se hacen reaccionar Zn en exceso con 200 ml de una sc acuosa de HCl 0,600 M y se recoge el gas obtenido en un recipiente de 1,50 l a una T de 25,0º C. La ecuación es: Zn (s) + 2 HCl (aq) ZnCl 2 (aq) + H 2 (g) 1) Calcular la cantidad de Zn que reaccionó. 2) Indicar cuál es la P que soporta el recipiente. Zn (s) + 2 HCl (aq) ZnCl2 (aq) + H2 (g) Ecuación n 1 mol 2 moles 1 mol 1 mol Datos y? 1) n? 200 ml sc 0,600M 2) P=? V= 1,50 l T=25,0ºC Comenzamos por averiguar la cantidad de soluto (reactivo) que tiene la solución: 0,600 M 1000 ml sc 0,600 moles st 200 ml sc x = 0,120 moles st 99

100 Ecuación Zn (s) + 2 HCl (aq) ZnCl2 (aq) + H2 (g) n 1 mol 2 moles 1 mol 1 mol Datos y? 1) n? 0,120 moles st 2) P=? V= 1,50 l T=25,0ºC 1) 2 moles HCl 1 mol Zn 0,120 moles HCl x = 0,0600 mol Zn 2) Es muy importante notar que NO tenemos 1 mol de H 2 sino que debemos calcular la cantidad de H 2 obtenida a partir del dato. Cada vez que nos pidan cualquier cosa que no sea masa ni cantidad (P, V, T, n º de moléculas, de átomos o de iones) calculamos el n º de moles. Ecuación Zn (s) + 2 HCl (aq) ZnCl2 (aq) + H2 (g) n 1 mol 2 moles 1 mol 1 mol Datos y? 1) n? 0,120 moles st 2) P=? V= 1,50 l T=25,0ºC 1º calculamos n? 100

101 2 moles HCl 1 mol H 2 0,120 moles HCl x = 0,0600 moles H 2 = n Y a partir de aquí calculamos la P del gas: Cálculo de iones obtenidos Cuando un cierto V de Cl 2 medido a 300 K y 1,00 atm reacciona con exceso de NaOH se obtienen 3, iones Cl - según: 2 NaOH(aq) + Cl 2 (g) NaClO(aq) + NaCl(aq) + H 2 O(l) Calcular: 1) El V de Cl 2 que reaccionó. 2) El n º de moléculas de H 2 O que se formaron. 101

102 2 NaOH(aq)+ Cl2(g) NaClO(aq) + NaCl(aq) + H2O(l) 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol 1 mol 1) V? T = 300K P=1,00 atm 3, Iones Cl - 2) nº moléculas? El único que forma iones Cl - es el NaCl, ya que de la disociación de la oxosal NaClO se obtiene ClO -. Averiguamos la cantidad de iones Cl - 6, Cl - 1 mol Cl - 3, Cl - x = 0,500 moles Cl - NaCl(aq) Na + + Cl - 1 mol mol 1 mol Por lo tanto tenemos 0,500 moles NaCl. 102

103 2 NaOH(aq) +Cl2(g) NaClO(aq) + NaCl(aq) + H2O(l) 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol 1 mol 1)V? T = 300K P=1,00 atm 1º debo averiguar n 0,500 moles 2) nº moléculas? 1º debo averiguar n Averiguamos la cantidad de Cl 2 de la que partimos: 1) 1 mol NaCl 1 mol Cl 2 0,500 moles NaCl x = 0,500 moles Cl 2 = n Ahora podemos averiguar el V usando la ecuación de los gases: Para averiguar el n º de moléculas de H 2 O debo averiguar primero la cantidad, es decir, el n º de moles: 103

104 2) 2 NaOH(aq) + Cl2(g) NaClO(aq) + NaCl(aq) + H2O(l) 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol 1 mol 1)V? T = 300K P=1,00 atm 1º debo averiguar n 0,500 moles 2) nº moléculas? 1º debo averiguar n 1 mol NaCl 1 mol H 2 O 0,500 moles NaCl x = 0,500 moles H 2 O 1 mol H 2 O 6, moléculas H 2 O 0,500 moles H 2 O x = 3, moléculas H 2 O 104

105 Concepto de Pureza de los Reactivos Reactivo Puro Impuro (muestra) Reactivo puro Impurezas inertes % Pureza % Impurezas Impurezas Reactivo puro MUESTRA 105

106 Masa pura Masa de impurezas inertes Masa impura % Pureza % Impurezas 100% Para realizar cualquier cálculo estequiométrico debemos trabajar con reactivos puros, ya que las impurezas no reaccionan para dar productos. 106

107 Se hace reaccionar una MUESTRA de 106 g de soda Solvay (Na 2 CO 3 de 90,0 % pureza) con suficiente cantidad de HNO 3 según: Na 2 CO 3 (s) + 2 HNO 3 2 NaNO 3 (aq) + CO 2 (g) + H 2 O(l) Calcular: 1) La masa pura de Na 2 CO 3. 2) La masa de impurezas que contiene la muestra. 3) La cantidad de NaNO 3 formado. 4) La P que soporta un recipiente de 2,00 dm 3 en el que se recoge el CO 2 (g) formado si se lo recoge a una T de 20,0ºC. Na2CO3(s) + 2 HNO3 2 NaNO3(aq)+ CO2(g)+ H2O(l) 1 mol 2 moles 2 moles 1 mol 1 mol 106 g 106 g s.s. 90,0 % p 1)m pura? 2) m impurezas? 3) n? 4) P? V =2,00 dm 3 T = 20,0º C 1º calculamos n 107

108 En primer lugar debemos saber cuál es la masa de Na 2 CO 3, ya que la masa que nos dan es la de soda Solvay. 1) 90,0 % p ( 10,0% impurezas) 100 g s. S. 90,0 g Na 2 CO g s. S. x = 95,4 g Na 2 CO 3 Otra forma: 100 % 106 g s. S. 90,0 % p x = 95,4 g Na 2 CO 3 2) m impurezas? m impurezas = m muestra m reactivo puro m impurezas = m s. S. m Na 2 CO 3 m impurezas = 106 g 95,4 g = 10,6 g impurezas A partir de ahora trabajamos con la masa de reactivo: 108

109 Na2CO3(s) + 2 HNO3 2 NaNO3(aq) + CO2(g)+ H2O(l) 1 mol 2 moles 2 moles 1 mol 1 mol 106 g 95,4 g 3) n? 4) P? V =2,00 dm 3 T = 20,0º C 1º calculamos n 3) 106 g Na 2 CO 3 2 moles NaNO 3 95,4 g Na 2 CO 3 x = 1,80 moles NaNO 3 4) Primero calculamos la cantidad de CO 2 obtenida a partir del reactivo: Na2CO3(s) + 2 HNO3 2 NaNO3(aq) + CO2(g)+ H2O(l) 1 mol 2 moles 2 moles 1 mol 1 mol 106 g 95,4 g 3) n? 4) P? V =2,00 dm 3 T = 20,0º C 1º calculamos n 109

110 106 g Na 2 CO 3 1 mol CO 2 95,4 g Na 2 CO 3 x= 0,900 moles CO 2 = n Cálculo de Pureza (% pureza) Una muestra de 80,0 g de Ca(OH) 2 impuro reacciona con exceso de una solución acuosa de H 2 SO 4 0,200 M, obteniéndose 100 g de CaSO 4 y H 2 O según: Ca(OH) 2 + H 2 SO 4 CaSO H 2 O 1) De qué tipo de reacción se trata? 2) Determinar la pureza de la muestra utilizada. 3) Calcular el V mínimo de solución de H 2 SO 4 0,200 M necesario para que reaccione toda la base. 4) Si la pureza de la muestra fuera del 80,0%, se obtendría mayor, menor ó igual cantidad de CaSO 4? Ca(OH)2 + H2SO4 CaSO4 + 2 H2O 1 mol 1 mol 1 mol 2 moles 74,0 g 136 g 80,0 g impuros 2) Pureza? = % p? exc. sc 0,200 M 3) V mín? 100 g: DATO 110

111 1) La reacción es una neutralización. 2) Determinar la pureza significa determinar el % p. Para ello partimos del único dato que tenemos que es la masa de CaSO 4, ya que la masa de muestra no nos sirve para realizar cálculos. Con ella calculamos la masa de reactivo puro del cual partimos: Ca(OH)2 + H2SO4 CaSO4 + 2 H2O 1 mol 1 mol 1 mol 2 moles 74,0 g 136 g 80,0 g impuros 2) Pureza? = % p? exc. sc 0,200 M 1º debemos calcular n 3) V mín? 100 g: DATO 136 g CaSO 4 74,0 g Ca(OH) g CaSO 4 x = 54,4 g Ca(OH) 2 (reactivo puro) 80,0 g impuros 54,4 g Ca(OH) 2 (reactivo puro) 100 g impuros x = 68,0 g Ca(OH) 2 (reactivo puro) Por lo tanto la pureza es del 68,0 %. 111

112 Otra forma: 80,0 g impuros 100 % (corresponde a toda la muestra) 54,4 g puros x = 68,0 % pureza 3) V mínimo de solución 0,200 M? En primer lugar debemos calcular la cantidad de H 2 SO 4 que reacciona: Ca(OH)2 + H2SO4 CaSO4 + 2 H2O 1 mol 1 mol 1 mol 2 moles 74,0 g 136 g 54,4 g puros exc. sc 0,200 M 1º debemos calcular n 3) V mín? 100 g: DATO 136 g CaSO 4 1 mol H 2 SO g CaSO 4 x = 0,735 moles H 2 SO 4 sc 0,200 M 0,200 moles st 1000 cm 3 sc 0,735 moles st x = 3675 cm 3 sc 112

113 4) La pureza de la muestra original era del 68,0 %. Si la pureza se eleva al 80,0 % (manteniendo el resto de las condiciones aumentará la cantidad de producto obtenido ya que en vez de partir de 54,4 g de Ca(OH) 2 se partiría de 64,0 g (el 80,0% de 80,0 g). Calcular: Se tiene 200 g de una muestra de CaCO 3 (s) impuro. Por calentamiento se obtienen CO 2 (g) y 70,0 g de CaO (s). La ecuación química correspondiente es: CaCO 3 (s) CaO (s) + CO 2 (g) 1) La masa de CaCO 3 puro utilizada. 2) La masa de impurezas que contiene la muestra. 3) La pureza de la muestra. 4) La cantidad de CO 2 obtenida. 5) Si se parte de 200 g de muestra que contiene 20,0 g de impurezas inertes, se obtendrá mayor, menor ó igual cantidad de producto? CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g) 1 mol 1 mol 1 mol 100 g 56,0 g 200 g muestra 70,0 g: DATO 1) m CaCO3? 2) m impurezas? 3) Pureza? 4) n? 113

114 1) m CaCO 3? Calculamos cuál fue la masa de CaCO 3 utilizada a partir de la masa de CaO obtenida: CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g) 1 mol 1 mol 1 mol 100 g 56,0 g 200 g muestra 70,0 g: DATO 1) m CaCO3? 2) m impurezas? 3)Pureza? 4) n? 56,0 g CaO 100 g CaCO 3 70,0 g CaO x =125 g CaCO 3 2) Como teníamos 200 g de muestra significa que la masa de impurezas será: m impurezas = m muestra m reactivo puro m impurezas = 200 g muestra 125 g CaCO 3 = 75,0 g impurezas 114

115 3) Pureza? 200 g muestra 100% 125 g CaCO 3 x = 62,5 % pureza 4) n CO 2? Lo podemos calcular a partir de los 70,0 g de CaO ó a partir de los 125 g de CaCO 3 : CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g) 1 mol 1 mol 1 mol 100 g 56,0 g 200 g muestra 70,0 g: DATO 125 g 4) n? 56,0 g CaO 1 mol CO 2 70,0 g CaO x = 1,25 mol CO 2 ó 100 g CaCO 3 1 mol CO g CaCO 3 x = 1,25 mol CO 2 115

116 REACTIVO LIMITANTE Es el que se consume por completo Nos limita la cantidad de producto a obtener Se calcula cuando hay más de un dato del lado de los reactivos Se trabaja con reactivos PUROS Supongamos que ponemos a reaccionar H 2 y N 2 en un recipiente. Representamos una ínfima porción del mismo que contiene las proporciones utilizadas donde representa 1 mol de moléculas de H 2, representa 1 mol de moléculas de N 2 y representa 1 mol de a la de NH 3 : Estado inicial Estado final 116

117 Notemos que no hay H 2 suficiente como para que reaccione todo el N 2 y por ello quedan 2 moles de N 2 sin consumirse (no son producto). Concluimos que el H 2 es el reactivo limitante (RL) y el N 2 es el reactivo en exceso. Lo mismo podemos deducir si planteamos la ecuación: H 2 + N 2 NH 3 (Notar que el N 2 que queda sin reaccionar no se pone como producto ya que no lo es). Igualamos (recordar que ésta no depende de la cantidad que nosotros pongamos a reaccionar): en cálculos sería: 3 H 2 + N 2 2 NH 3 En cálculos sería: Cada 3 moles H 2 necesitamos 1 mol N 2 Como pusimos 3 moles de N 2, dos quedarán sin reaccionar. 117

118 Si hubiese puesto a reaccionar 6 moles de H 2 y 4 moles de N 2 : Cálculo de RL: Cada 3 moles H 2 necesitamos 1 mol N 2 6 moles H 2 necesitamos x= 2 moles N 2 Como pusimos 4 moles de N 2 y necesitábamos sólo 2 el N 2 está en exceso (RE) y el H 2 es el RL. Si hubiéramos hecho los cálculos al revés el resultado sería el mismo: Cada 1 mol N 2 necesitamos 3 moles H 2 4 mol N 2 necesitamos x = 12 moles H 2 Como sólo pusimos 6 moles, pusimos menos de lo que necesitábamos entonces el H 2 es el RL y el N 2 es el reactivo en exceso. 118

119 Cálculo de reactivo limitante Se hacen reaccionar 100 g de FeO con 4,00 moles de Al según: 3 FeO + 2 Al 3 Fe + Al 2 O 3 1) Determinar RL y RE. 2) Calcular la cantidad de Fe obtenida. 3 FeO + 2 Al 3 Fe + Al2O3 3 moles 2 moles 3 moles 1 mol 216 g 100 g 4,00 moles 1) RL? RE? 2) n? 1) Cálculo de RL: C/ 216 g FeO necesitamos 2 moles Al 100 g FeO necesitamos x = 0,926 moles Al 119

120 Pusimos 4,00 moles de Al, por lo tanto pusimos más de lo que necesitábamos entonces el Al es el RE y el FeO es el RL. Otra forma de hacerlo es con proporciones: 216 g FeO = 108 (rel. esteq) pusimos 100 g FeO = 25 2 moles Al 4,00 moles Al 25 < 108 entonces FeO (el que pusimos arriba) es el RL Si nos daba mayor a 108 sería el RE. 2) Lo calculamos a partir del RL: 3 FeO + 2 Al 3 Fe + Al2O3 3 moles 2 moles 3 moles 1 mol 216 g 100 g RL 4,00 moles RE 2) n? 216 g FeO 3 moles Fe 100 g FeO x = 1,39 moles Fe 120

121 Cálculo de reactivo limitante con pureza Se hace reaccionar una muestra de 80,0 g de CaO (10,0% de impurezas) con 2 moles de H 2 O según: CaO + H 2 O Ca(OH) 2 1) Determinar cuál es la masa de CaO pura que posee la muestra. 2) Determinar cuál es el RL. 3) Indicar la cantidad de Ca(OH) 2 obtenida. CaO + H2O Ca(OH)2 1 mol 1 mol 1 mol 56,0 g 80,0 g 2 moles 10,0% imp 1) m pura? 2) RL? 3) n? 121

122 1) Antes de realizar el Cálculo de RL se debe calcular la masa pura de reactivo: 10,0% imp = 90,0 % pureza: 100% 80,0 g muestra 90,0% p x = 72,0 g CaO 2) Cálculo de RL (se realiza con todos los reactivos puros): CaO + H2O Ca(OH)2 1 mol 1 mol 1 mol 56,0 g 72,0 g 2 moles 2) RL? 3) n? 56,0 g CaO 1 mol H 2 O 72,0 g CaO x= 1,29 moles H 2 O Necesitamos para que los 2 se consuman por completo 122

123 Pusimos 2 moles de H 2 O. Es decir, pusimos más de lo que necesitamos. Por lo tanto el H 2 O es el RE y el CaO es el RL. 3) Para calcular la cantidad de producto obtenida sólo tenemos en cuenta el RL. CaO + H2O Ca(OH)2 1 mol 1 mol 1 mol 56,0 g 72,0 g RL 2 moles RE 3) n? 56,0 g CaO 1 mol Ca(OH) 2 72,0 g CaO x = 1,29 mol Ca(OH) 2 Cálculo de reactivo limitante con soluciones Se hacen reaccionar 50,0 g de Sn con 160 ml de solución de HNO 3 68,0 % m/m (ρ = 1,40 g/cm 3 ) según: 4 HNO 3 (aq)+sn (s) Sn(NO 3 ) 2 (aq) + 2 NO 2 (g) + 2 H 2 O (l) 123

124 1) Indicar cuál será el V ocupado por el NO 2 obtenido, si se lo recoge en CNPT. 2) Indicar si el V de NO 2 obtenido, será mayor, menor ó igual si se parte de 50,0 g de Sn de 80,0 % p manteniendo iguales el resto de las condiciones. 3) Indicar si el V de NO 2 obtenido, será mayor, menor ó igual si se parte de 100 ml sc de HNO 3 68,0 % m/m. 4 HNO3 (aq)+sn (s) Sn(NO3)2(aq)+2 NO2 (g)+2 H2O (l) 4 moles 1 mol 1 mol 2 moles 2 moles 252 g 119 g 160 ml sc 68,0 % m/m ρ = 1,40g/cm 3 50,0 g 1)V CNPT? Antes de poder calcular el RL debemos calcular la masa de HNO 3 que tiene la sc: 68,0 % m/m 68,0 g st 100 g sc ρ = 1,40g/cm ml sc 71,4 ml sc 68,0 g st 160 ml sc x = 152 g st 124

125 4 HNO3 (aq)+sn (s) Sn(NO3)2(aq)+2 NO2 (g)+2 H2O (l) 4 moles 1 mol 1 mol 2 moles 2 moles 252 g 119 g 152 g st 50,0 g 1)V CNPT? Cálculo del RL: 252 g HNO g Sn 152 g HNO 3 x = 71,8 g Sn Necesitamos para que los 2 se consuman por completo Pusimos 50,0 g Sn, pusimos menos de lo que necesitábamos entonces el Sn es el RL y el HNO 3 es el RE. 4 HNO3(aq)+Sn(s) Sn(NO3)2(aq)+2 NO2 (g)+2 H2O (l) 4 moles 1 mol 1 mol 2 moles 2 moles 252 g 119 g 152 g RE 50,0 g RL 1)V CNPT? 1º calculamos n 125

126 1) V CNPT? 119 g Sn 2 moles NO 2 50,0 g Sn x = 0,840 moles NO 2 1,00 mol NO 2 CNPT 22,4 dm 3 0,840 moles NO 2 CNPT x = 18,8 dm 3 2) Si se parte de 50,0 g de Sn de 80,0 % p, en realidad se parte de 40,0 g Sn, por lo tanto sigue siendo el RL. Entonces se obtendrá menor cantidad de NO 2 y como el V es directamente proporcional a n, se obtendrá un menor V. 3) Si se parte de 100 ml solución de HNO 3 68,0 % m/m: 71,4 ml sc 68,0 g st 100 ml sc x = 95,2 g st 252 g HNO g Sn 95,2 g HNO 3 x = 45,0 g Sn Necesitamos para que los 2 se consuman por completo 126

127 Pusimos 50,0 g Sn, pusimos más de lo que necesitábamos entonces el Sn es el RE y el HNO 3 es el RL. Por lo tanto obtendremos menor cantidad de NO 2 y como el V es directamente proporcional a n, se obtendrá un menor V. Cálculo de reactivo limitante con pureza y soluciones Se hacen reaccionar 30,0 g de MgCO 3 que poseen 5,00 g de impurezas inertes con 200 ml de solución de HCl 0,300 M, según: MgCO 3 (s) + 2 HCl (aq) MgCl 2 (aq) + CO 2 (g) + H 2 O (l) 1) Indicar el n º de aniones Cl - obtenidos. 2) Indicar si la cantidad de MgCl 2 obtenido será mayor, menor ó igual si se utilizan 200 ml de solución de HCl 0,400 M. MgCO3 (s)+2 HCl (aq) MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l) 1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol 84,0 g 30,0 g imp 5,00 g impurezas 200 ml de sc 0,300 M 1) n º Cl -? 127

128 Antes de realizar el Cálculo de RL se debe calcular la masa pura de MgCO 3 y la cantidad de soluto de la solución: m pura = m impura m impurezas m pura = 30,0 g 5,00 g = 25,0 g MgCO 3 0,300 M 1000 ml sc 0,300 moles HCl 200 ml sc x = 0,0600 moles HCl MgCO3 (s)+2 HCl (aq) MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l) 1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol 84,0 g 25,0 g 0,0600 moles 1) n º Cl -? Cálculo de RL: 84,0 g MgCO 3 2 moles HCl 25,0 g MgCO 3 x = 0,595 moles HCl Necesitamos para que los 2 se consuman por completo 128

129 Pusimos 0,0600 moles HCl que es menos de lo que necesitamos para que los 2 se consuman por completo. Por lo tanto el HCl es el RL y el MgCO 3 es el RE. MgCO3 (s)+2 HCl (aq) MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l) 1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol 84,0 g 25,0 g RE 0,0600 moles RL 1) n º Cl -? 1º calculamos n 2 moles HCl 1 mol MgCl 2 0,0600 moles HCl x = 0,0300 mol MgCl 2 MgCl 2 Mg Cl - 0,0300 mol 0,0300 mol 0,0600 mol 1 mol Cl - 6, iones Cl - 0,0600 moles Cl - x = 3, iones Cl - 2) Si se utilizan 200 ml de solución de HCl 0,400 M, como la solución es más concentrada habrá mayor cantidad de st Y COMO ES EL RL se obtendrá mayor cantidad de producto. 129

130 RENDIMIENTO Es la relación entre el producto obtenido y el esperado Siempre es menor ó igual al esperado Se aplica sobre la masa ó la cantidad de PRODUCTO (no sobre V, P, T, etc.) Rendimiento como dato Se produce la siguiente reacción: Fe 2 O Mg 3 MgO + 2 Fe Se colocaron 40,0 g de Mg y Fe 2 O 3 en exceso. Si el rendimiento de la reacción fue del 80,0 %, indicar cuál fue la cantidad de Fe obtenida. 130

131 Fe2O3 + 3 Mg 80,0% 3 MgO + 2 Fe 1 mol 3 moles 3 moles 2 moles 72,0 g Exc. 40,0 g n? Primero calculamos la cantidad obtenida suponiendo un rendimiento del 100%: 72,0 g Mg 2 moles Fe si el rendimiento fuera 40,0 g Mg x = 1,11 moles Fe del 100 % Luego le aplicamos el rendimiento del 80,0 %: 100 % 1,11 moles Fe 80,0% x = 0,890 moles Fe Cálculo de rendimiento Para poder calcularlo se debe tener un dato del lado de los reactivos y un dato del lado de los productos: Dato Rend? Dato 131

132 Se ponen a reaccionar 300 g de AgNO 3 con cantidad suficiente de AlCl 3. Se obtienen 95,0 g de Al(NO 3 ) 3 según: AlCl AgNO 3 3 AgCl + Al(NO 3 ) 3 Calcular el rendimiento de la reacción. Datos: M AgNO3 = 170 g/mol M Al(NO3)3 = 213 g/mol AlCl3 + 3 AgNO3 R? 3 AgCl + Al(NO3)3 1 mol 3 moles 3 moles 1 mol 510 g 213 g 300 g obtuvimos 95,0g 510 g AgNO g Al(NO 3 ) 3 si el rendimiento fuera 300 g AgNO 3 x = 125 g Al(NO 3 ) 3 del 100 % Pero obtuvimos 95,0 g de Al(NO 3 ) 3 rendimiento será: entonces el 125 g Al(NO 3 ) % rendimiento 95,0 g Al(NO 3 ) 3 x = 76,0 % rendimiento 132

133 Rendimiento como dato. Reacción inversa Se colocan en un recipiente cierta cantidad de PCl 5 y exceso de H 2 O según: PCl H 2 O H 3 PO HCl La reacción tuvo un rendimiento del 90,0 %. Se obtuvieron 196 g de H 3 PO 4. 1) Cuál fue la masa de PCl 5 utilizada? 2) Qué cantidad de HCl se obtuvo? PCl5 + 4 H2O 90,0 % H3PO4 + 5 HCl 1 mol 4 moles 1 mol 5 moles 209 g 98,0 g 1) m? 196 g se obtuvieron con un rend. del 90,0% 2) n? Primero debemos calcular la masa de H 3 PO 4 que tendríamos que haber obtenido si el rendimiento de la reacción hubiera sido del 100 %, ya que los 196 g de obtuvieron con un rendimiento del 90,0 %. 133

134 90,0 % rendimiento 196 g H 3 PO % rendimiento x = 218 g H 3 PO 4 Es lo que deberíamos haber obtenido si el rendimiento hubiera sido del 100 %. (Pusimos reactivo como para obtener esa masa de producto) PCl5 + 4 H2O 90,0 % H3PO4 + 5 HCl 1 mol 4 moles 1 mol 5 moles 209 g 98,0 g 1) m?? 218 g (100 %) esperábamos obtener 196 g (90,0 %)? 2) n? obtuvimos 1) m PCl 5? 98,0 g H 3 PO g PCl g H 3 PO 4 x = 465 g PCl 5 134

135 2)n HCl? Para calcular otros productos obtenidos debemos trabajar con los 196 g ya que a todos los productos afecta el mismo rendimiento. PCl5 + 4 H2O 90,0 % H3PO4 + 5 HCl 1 mol 4 moles 1 mol 5 moles 209 g 98,0 g 196 g (90,0 %) 2) n? 98,0 g H 3 PO 4 5 moles HCl 196 g H 3 PO 4 x = 10,0 moles HCl Rendimiento como dato. Reacción inversa. Cálculo de pureza Se colocan en un recipiente 200 g de una muestra de MnO 2 con exceso de solución de HCl según: MnO HCl MnCl 2 + Cl H 2 O La reacción tiene un rendimiento del 95,0 %, se obtienen 1,50 moles de MnCl 2. Calcular la pureza de la muestra de MnO

136 MnO2 + 4 HCl 95,0 % MnCl2 + Cl2 + 2 H2O 1 mol 4 moles 1 mol 1 mol 2 moles 87,0 g 200 g muestra exceso de sc 1,50 moles Obtuvimos con un 95,0 % Comenzamos por calcular la cantidad de producto (MnCl 2 ) que hubiéramos obtenido con un rendimiento del 100 %: 95,0 % rend 1,50 moles MnCl % rend x = 1,58 moles MnCl 2 MnO2 + 4 HCl 95,0 % MnCl2 + Cl2 + 2 H2O 1 mol 4 moles 1 mol 1 mol 2 moles 87,0 g 200 g muestra exceso de sc 1,50 moles Obtuvimos con un 95,0 %? 1,58 moles Esperábamos obtener (100 %)? 136

137 Con él calculamos la masa de reactivo puro: 1 mol MnCl 2 87,0 g MnO 2 1,58 moles MnCl 2 x = 137 g MnO g muestra 100 % 137 g MnO 2 x = 68,5 % pureza Pureza, soluciones, RL y rendimiento Se colocan en un recipiente 80,0 g de una muestra de Cu impuro (70,0 % pureza) con 200 g de sc de H 2 SO 4 0,100 M (ρ = 1,02 g/ml) según: Cu (s) + 2 H 2 SO 4 (aq) CuSO 4 (aq) + SO 2 (g) + 2 H 2 O (l) Si la reacción tiene un rendimiento del 80,0 %. Calcular: 1) La masa de CuSO 4 obtenida. 2) La P que soporta un recipiente de 1,50 l en el que se recoge el SO 2 obtenido a 20,0º C. 3) Si se partiera de 100 g de solución de H 2 SO 4 (sin cambiar el resto de las condiciones), la masa de oxosal obtenida sería mayor, menor ó igual a la obtenida en 1)? 4) Si la pureza de la muestra fuera del 80,0 % (sin cambiar el resto de las condiciones), la masa de oxosal obtenida sería mayor, menor ó igual a la obtenida en 1)? 137

138 Cu (s) + 2H2SO4(aq) 80% CuSO4 (aq) + SO2 (g) + 2 H2O 1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 2 moles 63,5 g 160 g 80,0 g muestra 70,0 % p 200 g de sc 0,100 M ρ=1,02 g/ml 2º calculamos moles de st 3º calculamos el RL 1º calculamos la m pura 1) m? 2) P =? V = 1,50 l T = 293 K 1º m pura 100 % 80,0 g muestra 70,0 % p x = 56,0 g Cu 2º moles de st 0,100 M 0,100 moles st 1000 ml sc ρ=1,02 g/ml 200 g sc m sc = ρ V = 1,02 g/ml 1000 ml = 1020 g sc 138

139 1020 g sc 0,100 moles st 200 g sc x = 0,0196 moles st 3º calculamos el RL Cu(s)+2H2SO4(aq) 80% CuSO4 (aq) + SO2 (g) +2 H2O 1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 2 moles 63,5 g 160 g 80,0 g muestra 70,0 % p 200 g de sc 0,100 M ρ=1,02 g/ml 2º 0,0196 moles st 3º calculamos el RL 1º 56,0 g puros 1) m? 2) P =? V = 1,50 l T = 293 K 63,5 g Cu 2 moles H 2 SO 4 56,0 g Cu x = 1,76 moles H 2 SO 4 Necesitamos para que los 2 se consuman por completo 139

140 Pusimos 0,0196 moles de H 2 SO 4, pusimos menos de lo que necesitábamos entonces el H 2 SO 4 es el RL. La calculamos: Cu (s)+2h2so4(aq) 80,0% CuSO4 (aq) + SO2 (g) +2 H2O 1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 2 moles 63,5 g 160 g 1º 56,0 g puros RE 2º 0,0196 moles st RL 1) m? 2) P =? V = 1,50 l T = 293 K 1º calculo n 1) m CuSO 4? La calculamos a partir del RL: 2 moles H 2 SO g CuSO % rend. 0,0196 moles H 2 SO 4 x = 1,57 g CuSO % rend. 1,57 g CuSO 4 80,0 % rend. x = 1,26 g CuSO 4 140

141 2) P =? 1º calculamos la cantidad de gas obtenida a partir del RL Cu(s)+2H2SO4(aq) 80,0% CuSO4 (aq) + SO2 (g) +2 H2O 1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 2 moles 63,5 g 160 g 1º 56,0 g puros RE 2º 0,0196 moles st RL 1) m? 2) P =? V = 1,50 l T = 293 K 1º calculo n 2 moles H 2 SO 4 1 mol SO % r. 0,0196 moles H 2 SO 4 x = 9, mol SO % rend. 9, mol SO 2 80,0 % rend. x = 7, mol SO 2 141

142 3) Si se partiera de 100 g de solución de H 2 SO 4, tendríamos aún menos cantidad de H 2 SO 4 que es el RL por lo que la masa de oxosal obtenida disminuirá. 4) Si la pureza de la muestra fuera del 80,0 %, la masa de Cu puro sería aún mayor, por lo que el Cu seguiría siendo el RE y por lo tanto la masa de oxosal obtenida NO variará ya que ella depende del RL. Pureza, soluciones, RL y rendimiento? Se hacen reaccionar 30,0 g de MgCO 3 (15,0 % impurezas) con 3,00 l de solución de HCl 0,100 M y se obtiene CO 2 (g) que se lo recoge en un recipiente de 3,00 dm 3 que soporta una P de 1,00 atm a una T de 20,0º C. La reacción es: MgCO 3 (s) + 2 HCl (aq) MgCl 2 (aq) + CO 2 (g) + H 2 O (l) 1) Calcular el rendimiento de la reacción. 2) Indicar el V de solución de HCl que se necesita para que se consuma todo el MgCO

143 MgCO3 (s) + 2 HCl (aq) 1)? MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l) 1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol 84,0 g 30,0 g 15,0 % imp 1º calculamos m pura 3,00 l sc 0,100 M 2º calculamos n st 3º calculamos RL 2) Vsc? P=1,00atm V=3,00 dm 3 T = 293 K 4º calculamos n 1º calculamos m pura 15,0 % impurezas = 85,0 % pureza 100 % 30,0 g MgCO 3 impuros 85,0 % p x = 25,5 g MgCO 3 puro 2º calculamos n st 0,100 M 1l sc 0,100 moles st 3,00l sc x = 0,300 moles st 143

144 3º calculamos RL MgCO3 (s) + 2 HCl (aq) 1)? MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l) 1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol 84,0 g 25,5 g 0,300 moles 3º calculamos RL 2) Vsc? P=1,00atm V=3,00 dm 3 T = 293 K 4º calculamos n 84,0 g MgCO 3 2 moles HCl 25,5 g MgCO 3 x = 0,607 moles HCl necesitamos para que los 2 se consuman por completo Pusimos 0,300 moles de HCl, es decir menos de lo que necesitamos para que se consuma toda el MgCO 3, entonces el HCl es el RL y el MgCO 3 es el RE. 144

145 4º calculamos n de CO 2 MgCO3 (s) + 2 HCl (aq) 1)? MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l) 1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol 84,0 g 25,5 g RE 0,300 moles RL 2) Vsc? 0,125 moles 1) Rendimiento? 2 moles HCl 1 mol CO % rend. 0,300 moles HCl x= 0,150 moles CO 2 0,150 moles CO % rend. 0,125 moles CO 2 x = 83,3 % rendimiento 145

146 2) V de solución de HCl para que se consuma todo el MgCO 3? Según el cálculo de RL necesitamos 0,607 moles HCl para que se consuman los 25,5 g de MgCO 3. 0,100 M 0,100 moles HCl 1 litro sc 0,607 moles HCl x = 6,07 litros sc 146

147 EQUILIBRIO QUÍMICO Hasta ahora vimos reacciones completas en donde por lo menos uno de los reactivos se consume por completo (RL). Ahora veremos reacciones en donde se llega a un equilibrio en donde los reactivos forman productos a la misma velocidad en la que los productos forman reactivos. Se representan con una doble flecha: R P en el equilibrio v = v Como la velocidad de una reacción química es proporcional a la concentración, cuando la reacción apenas comienza la velocidad de la reacción que va de reactivos a productos es muy grande y la de la reacción que va de productos a reactivos es muy chica. Cuando disminuye la concentración de reactivos y aumenta la de productos la reacción inversa va adquiriendo mayor velocidad. Cuando las dos velocidades se igualan se dice que se llegó al equilibrio. Una vez que se alcanza el equilibrio las concentraciones de reactivos y productos permanecen constantes. Esto no significa que la reacción terminó ya que lo que sucede es un equilibrio dinámico. Las concentraciones molares de R y P están vinculadas por medio de la constante de equilibrio Kc que sólo depende 147

148 de la T y de la reacción en cuestión y no de las concentraciones de la que se parte. Para una reacción: a A + b B c C + d D La constante de equilibrio tiene la siguiente expresión: Kc no lleva unidades Donde todas las concentraciones son Molares y en el Equilibrio. Por ejemplo, para la reacción entre el hidrógeno y el iodo para dar ioduro de hidrógeno: H 2 + I 2 2 HI La constante de equilibrio es: El proceso de la variación de las concentraciones de reactivos y productos en función del tiempo se puede representar de la siguiente forma: 148

149 Es importante remarcar que aunque cambien las concentraciones iniciales, la constante de equilibrio Kc no variará ya que no depende de las concentraciones iniciales sino de las del equilibrio, y éstas a su vez dependen de la T. Cálculo de Kc En un recipiente rígido de 500 ml se encuentran en el equilibrio a 100º C, 2,00 moles de HCl, 96,0 g de O 2, 54,0 g de H 2 O y 6, moléculas de Cl 2. 4 HCl (g) + O 2 (g) 2 H 2 O (g) + 2 Cl 2 (g) 1) Escribir la expresión de la constante de equilibrio. 2) Calcular Kc a dicha T. 149

150 1) Expresión de la constante de equilibrio 2) 4 HCl (g) + O 2 (g) 2 H 2 O (g) + 2 Cl 2 (g) eq) 2,00 moles 96,0 g 54,0 g 6, moléc. n = m/m neq) 2,00 moles 3,00 moles 3,00 moles 1,00 mol Ceq) Ceq = neq/v(dm 3 ) V = 500 ml = 0,500 dm 3 Ceq) 4,00 M 6,00 M 6,00 M 2,00 M Si no nos dan la concentración en el equilibrio sino la concentración inicial debemos obtener la concentración en el equilibrio para poder plantear la constante de equilibrio. 150

151 - x + x A + 2 B 3 C + D i) 2 moles 1 mol - - eq) 2 - x 1-2 x x 0 + x pusimos pusimos Se desplaza hacia la derecha porque no pusimos ni C ni D. Lo inicial + o tantas x como indique el coeficiente estequiométrico reacciona se forman Por cada 1 mol de A que reacciona, reaccionan 2 moles de B Por cada 1 mol de A que reacciona, se forman 3 moles de C + x - x A + 3 B C + 2 D i) - 2 moles 2 moles 1 mol eq) 0 + x 2 + 3x 2 x 1 2x OjO!! Siempre Kc se define como 151

152 CÁLCULO DEL COCIENTE DE REACCIÓN Qc Si nos dan como dato todas las concentraciones ó los moles iniciales, cómo sabemos si la reacción está en equilibrio ó hacia dónde evoluciona? A + 3 B C + 2 D i) 3 moles 2 moles 2 moles 1 mol NO LO SABEMOS, para saberlo debemos realizar el cálculo de Qc que tiene la misma expresión que Kc pero se lo plantea para cualquier tiempo t por lo QUE NO ES UNA CONSTANTE sino que va variando hasta alcanzar el valor de Kc: Si Kc = Qc La reacción está en equilibrio. Si Qc < Kc Qc debe ir aumentando a medida que pasa el tiempo hasta llegar a ser igual que la Kc. 152

153 Como Los Productos deben ir aumentando a medida que pasa el tiempo a expensas de los Reactivos que deben ir disminuyendo a medida que pasa el tiempo. Es decir la reacción evoluciona hacia la formación de Productos (hacia la derecha). Si Qc > Kc Qc debe ir disminuyendo a medida que pasa el tiempo hasta llegar a ser igual que la Kc. Como Los Productos deben ir disminuyendo a medida que pasa el tiempo formando los Reactivos que deben ir aumentando a medida que pasa el tiempo. Es decir la reacción evoluciona hacia la formación de Reactivos (hacia la izquierda). 153

154 Problema para decidir hacia dónde evoluciona el equilibrio (Qc) En un recipiente de 10,0 dm 3 a una temperatura T, se colocan 1,00 mol de CO 2 (g), 0,600 g de H 2 (g) 0,100 moles de H 2 O y 5,60 g de CO (g) según: CO 2 (g) + H 2 (g) H 2 O (g) + CO (g) La constante de equilibrio para la reacción a la temperatura T es de 4, Decidir si la mezcla de gases introducida en el recipiente está en equilibrio. En caso negativo, indicar en qué sentido se desplazará la reacción para alcanzarlo. Planteamos nuestro sistema inicial: CO 2 (g) + H 2 (g) H 2 O (g) + CO (g) i) 1,00 mol 0,600 g 0,100 mol 5,60 g ni) 1,00 mol 0,300 mol 0,100 mol 0,200 mol Ci) Ci) 0,100 M 0,0300 M 0,0100M 0,0200 M 154

155 Kc = 4, y Qc = 6, Entonces Qc > Kc por lo tanto la reacción no está en equilibrio y evoluciona hacia la formación de reactivos, es decir hacia la izquierda. 155

156 PRINCIPIO DE LE CHATELIER Si a un sistema que se encuentra en equilibrio se lo perturba (se cambia la concentración de reactivos ó productos, se cambia la P ó el V, etc) el sistema evolucionará de tal manera de contrarrestar el cambio producido. Si tenemos un sistema en equilibrio: R P Y agregamos R, es equivalente a decir que aumentamos la concentración de reactivos. Según Le Chatelier, el sistema contrarresta el cambio producido, es decir, el sistema disminuye la concentración de reactivos (se deben consumir). Para esto el sistema evoluciona hacia la formación de productos, es decir, hacia la derecha: Agregamos R [R] el sist. contrarresta el sistema [R] R P Si agregamos P, es equivalente a decir que aumentamos la concentración de productos. Según Le Chatelier, el sistema contrarresta el cambio producido, es decir, el sistema disminuye la concentración 156

157 de productos (se deben consumir). Para esto el sistema evoluciona hacia la formación de reactivos, es decir, hacia la izquierda: Agregamos P [P] el sist. contrarresta el sistema [P] R P evoluciona hacia la formación de R Si lo queremos explicar con el Qc, al agregar producto YA NO HAY EQUILIBRIO entonces resulta: Como agregamos productos, la concentración de productos en el momento t es mayor a la concentración de productos que teníamos en el equilibrio: es decir por lo tanto el cociente re reacción Qc debe ser mayor a la constante de equilibrio Kc: 157

158 Y esto significa que el Qc debe disminuir por lo que los productos deben disminuir formando reactivos. Es decir, el sistema evoluciona hacia la izquierda para volver al equilibrio. Si sacamos R [R] el sist. contrarresta el sistema [R] R P evoluciona hacia la formación de R Sacamos P [P] el sist. contrarresta el sistema [P] R P evoluciona hacia la formación de P 158

159 CAMBIOS DE TEMPERATURA OJO!! CAMBIA EL Kc sistema sistema Manta térmica Aumentamos la T Hielo Bajamos la T El sistema ABSORBE calor El sistema LIBERA calor Reacciones ENDOTÉRMICAS Reacciones EXOTÉRMICAS ABSORBE CALOR LIBERA CALOR R P R P LIBERA CALOR ABSORBE CALOR Si AUMENTAMOS la T, el sistema ABSORBE calor R ABSORBE CALOR P R ABSORBE CALOR P [P] y [R] [R] y [P] 159

160 Es decir La Kc variará ya que cambió la T Si BAJAMOS la T, el sistema LIBERA calor R P R P LIBERA CALOR LIBERA CALOR [P] y [R] [R] y [P] Es decir La Kc variará ya que cambió la T 160

161 EQUILIBRIO ÁCIDO BASE Autoionización del H 2 O 2 H 2 O H 3 O + + OH - como la [H 2 O] 2 es constante Kc [H 2 O] 2 = [H 3 O + ] [OH - ] Es constante = Kw constante del agua Kw = [H 3 O + ] [OH - ] Al igual que Kc, Kw sólo depende de la temperatura. A 25º C Kw = 1, Por lo tanto a 25º C 1, = [H 3 O + ] [OH - ] 161

162 Se define el operador matemático p: px = - log X Debido al signo negativo cuando X aumenta, px disminuye: X px ph = - log [H 3 O + ] poh = - log [OH - ] pkw = - log Kw = -log 1, = 14,00 pkw = 14,00 T 25º C 25º C Kw = [H 3 O + ] [OH - ] = 1, T 25º C p pkw = ph + poh = 14,00 T 25º C OjO!! ACIDEZ [H 3 O + ] ph 162

163 Solución neutra: [H 3 O + ] = [OH - ] A 25º C [H 3 O + ] [OH - ] = 1, Sc neutra [H 3 O + ] = [OH - ] [H 3 O + ] [H 3 O + ] = 1, y [OH - ] [OH - ] = 1, [H 3 O + ] 2 = 1, [OH - ] 2 = 1, [H 3 O + ] = 1, M y [OH - ] = 1, M ph = 7,00 y poh = 7,00 Solución ácida [H 3 O + ] > [OH - ] A 25º C [H 3 O + ] > 1, M y [OH - ] < 1, M ph 7,00 y poh 7,00 Solución básica ó alcalina [OH - ] > [H 3 O + ] A 25º C [H 3 O + ] < 1, M y [OH - ] > 1, M 163

164 Escala de ph a 25º C sc ácida sc básica 0 7,00 14,00 sc neutra OjO!! Notar que el ph depende de la concentración molar de H 3 O + y no de la cantidad de solución. Si tenemos 3 soluciones del mismo ácido DE IGUAL CONCENTRACIÓN pero distinto volumen, todas tendrán igual [H 3 O + ] 100 cm 3 sc 10 cm 3 sc 1 cm 3 sc Entonces TODAS TENDRÁN EL MISMO ph. 164

165 Cálculo de ph y poh a partir de [H 3 O + ] a 25º C 1) [H 3 O + ] - log [H 3 O + ] ph poh =14 - ph poh 2) [H 3 O + ] [OH - ] - log [OH - ] poh [H 3 O + ] = 1, M 1) ph = - log 1, = 3,00 (Notar que cuando el n º que está delante de la exponencial es 1,00, el ph es el exponente cambiado de signo). Siempre en ph trabajaremos con 2 decimales. poh = 14,00 ph = 14,00 3,00 = 11,00 2) [H 3 O + ] [OH - ] = 1, poh = - log [OH - ] = - log 1, = 11,00 165

166 [H 3 O + ] = 3, M ph = - log [H 3 O + ] = - log 3, = 2, 1 tomo el exponente sin el signo (en este caso 3), le resto 1 (da 2) y le pongo la coma. En la calculadora debe dar 2,. Depende de la calculadora puede ser: (-) log Exp (-) 3 Ó Exp +/- 3 log +/- ph = 2,46 Notar que cuanto mayor es la [H 3 O + ] menor es el ph. 166

167 Cálculo de [H 3 O + ] y [OH - ] a partir de ph a 25º C ph = - log [H 3 O + ] - ph = log [H 3 O + ] 10 -ph = [H 3 O + ] De la misma forma 10 -poh = [OH - ] 10 -pkw = Kw ph = 3,20 [H 3 O + ]? [OH - ]? 1) ph [H 3 O + ] [OH - ] 2) ph poh =14 - ph poh [OH - ] 1) [H 3 O + ] = 10 -ph = 10-3,20 = 6,

168 Dependiendo de la calculadora puede ser: SHIFT log (-) ó SHIFT /- log ó ^ 1 0 (-) ) poh = 14,00 ph = 14,00 3,20 = 10,80 [OH - ] = 10 -poh = 10-10,80 = 1,

169 ACIDO: sustancia capaz de ceder H + al medio HA H 2 O H 3 O + HA + H 2 O A - + H 3 O + AGUA ACIDO FUERTE ACIDO DEBIL HNoMe: HCl, HBr, H 2 S, HCN HNoMeO: HNO 3, HClO 2, HBrO, H 2 SO 4.. RCOOH: CH 3 COOH, C 6 H 5 COOH, HCOOH.. Cualquiera con NH + : NH 4 +, CH 3 NH 3 +, (CH 3 ) 2 NH

170 BASE: sustancia capaz de captar H + del medio B H 2 O OH - B + H 2 O BH + + OH - BASE FUERTE BASE DEBIL Me(OH): NaOH, Ca(OH) 2, Mg(OH) 2. NoMe - : F -, CN -.. NoMeO - : NO 2 -, ClO 3 -, BrO - RCOO - : CH 3 COO -, C 6 H 5 COO -, HCOO -. Toda aquella sustancia que tenga pares de electrones sin compartir sobre el átomo central, ya que como el H + no tiene electrones necesita un par de electrones. En los ejemplos siguientes el N tiene un par de electrones sin compartir: NH 3, CH 3 NH 2, (CH 3 ) 2 NH, (CH 3 ) 3 N. 170

171 ÁCIDO: sustancia capaz de ceder H + al medio BASE: sustancia capaz de captar H + del medio HA + H 2 O A - + H 3 O + B + H 2 O BH + + OH - Ej: HF, HNO 2, RCOOH, NH + 4, R-NH Ej: F -, NO - 2, RCOO -, NH 3, R-NH 2, Me(OH) x... HF + H 2 O F - + H 3 O + NH 3 + H 2 O + NH 4 + OH - (El NH 3 es una RCOOH + H 2 O RCOO - + H 3 O + base por tener el N un par de e - sin compartir) R-NH H 2 O R-NH 2 + H 3 O + RCOO - + H 2 O RCOOH + OH - La expresión del Kc será: R-NH 2 + H 2 O + R-NH 3 + OH - como [H 2 O] = cte constante Ka = constante de acidez constante Kb = constante de basicidad 171

172 Concepto de pares ácido base conjugados H 2 O + H 2 O H 3 O + + OH - Base 1 ácido 2 ácido 1 base 2 Pares ácido/ base: H 2 O/ OH - H 3 O + / H 2 O HA + H 2 O A - + H 3 O + Ácido 1 base 2 base 1 ácido 2 Pares ácido/ base: H 2 O/ OH - H 3 O + / H 2 O HA/ A - B + H 2 O BH + + OH - Base 1 ácido 2 ácido 1 base 2 Pares ácido/ base: H 2 O/ OH - H 3 O + / H 2 O BH + /B Notar que los pares ácido/base conjugados del H 2 O están siempre, ya que en todas las soluciones tenemos H 2 O. 172

173 Ácido fuerte: es el que se ioniza totalmente Ácido débil: No se ioniza totalmente (equilibrio) HA: HCl, HBr, HI, HNO 3, HClO 4, H 2 SO 4 HA: HF, HCN, HNO 2, RCOOH, R-NH 3 +, NH Ej: HClO 4 + H 2 O ClO H 3 O + Ej: HNO 2 + H 2 O NO H 3 O + HA + H 2 O A - + H 3 O + HA + H 2 O A - + H 3 O + i) Ci M (del H 2 O) i) Ci - - f) - Ci Ci eq) Ci - x > 0 x x < Ci Si Ci > 10-5 el 10-7 se desprecia [H 3 O + ] eq = x y x < Ci [H 3 O + ] < Ci [H 3 O + ] f = Ci = [HA] i [H 3 O + ] eq < [HA] i Ej: sc de HCl 0,200M ph? poh? HCl + H 2 O Cl - + H 3 O + pka, pkb, Kb Ka (Ka = 10 -pka ) i) 0,200 M ph, poh, [OH - ] [H 3 O + ] eq = x f) - 0,200M 0,200M [H 3 O + ] = 0,200M ph = 0,70 poh = 13,30 Ci Ceq = Ci x ([OH - ] = Kw/x) 173

174 EJEMPLOS Ácido fuerte: HNO 3 Ácido débil: HNO 2 HNO 3 + H 2 O NO H 3 O + HNO 2 + H 2 O NO H 3 O + i) 0,3 M - - i) 0,3 M - - f) - 0,3 M 0,3 M eq) 0,3 - x > 0 x x < 0,3 [H 3 O + ] f = 0,3 M [H 3 O + ] eq < 0,3 M ph = - log 0,3 = 0,52 poh = 14,00 0,52 = 13,48 A partir de acá me pueden dar Ka y despejo x. Así obtengo x que corresponde a la concentración molar de hidronio en el equilibrio: [H 3 O + ] eq 174

175 Base fuerte: es la que se disocia totalmente Base débil: hay equilibrio B: Me(OH) x B: F -, NO - 2, RCOO -, NH 3, R-NH 2... Ej: NaOH H 2 O Na + + OH - Ej: R-NH 2 + H 2 O R-NH OH - NaOH H 2 O Na + + OH - B + H 2 O BH + + OH - i) Ci M (H 2 O) i) Ci - - f) - Ci Ci eq) Ci x > 0 x x < Ci Si Ci > 10-5 el 10-7 se desprecia [OH - ] eq = x y x < Ci [OH - ] < Ci [OH - ] = Ci = [NaOH] i [OH - ] < [B] i Ca(OH) 2 H 2 O Ca OH - i) Ci M (H 2 O) pka, pkb, Ka Kb (Kb = 10 -pkb ) f) - Ci 2 Ci ph, poh, [H 3 O + ] [OH - ] eq = x [OH - ] = 2 Ci = 2 [Ca(OH) 2 ] i Ci Ceq = Ci x [H 3 O + ] = Kw/x 175

176 EJEMPLOS BASE FUERTE: [KOH]= M KOH H 2 O K + + OH - i) 0,500 M f) - 0,500 M 0,500 M [OH - ]= M poh = 0,30 ph = 13,70 BASE FUERTE: [Ca(OH) 2 ]= 0,500 M Ca(OH) 2 H 2 O Ca OH - i) 0,500 M - - f) - 0,500 M 2 x 0,500 M = 1,00M [OH - ]= M poh = 0,30 ph = 13,70 176

177 BASE DÉBIL: NH 3 NH 3 + H 2 O NH OH - i) 0,500 M - - eq) 0,500 M x x x 0,500 M [OH - ] M La concentración de oxhidrilo [OH - ] se obtendrá a partir del planteo de la constante de basicidad Kb: [H 3 O + ] [H 3 O + ] = 1, /[OH - ] ph = - log [H 3 O + ] [OH - ] = 10 -poh poh = 14 - ph 177

178 Ka Ka [HA] i= C i [HA] i= C i [H 3 O + ] = x [H 3 O + ] = x [H 3 O + ] = x [HA] i= C i Ka Ka [H 3 O + ] 10 -pka /Kb x 10 -ph 1, /[OH - ] [HA] i= C i Ci - x Ci - [H 3 O + ] 178

179 Kb [B] i= C i Kb [OH - ] = x [B] i= C i [OH - ] = x [OH - ] = x [B] i= C i Kb Kb [OH - ] 10 -pkb /Ka x 10 -poh 1, /[H 3 O + ] [B] i =C i Ci - x Ci - [OH - ] 179

180 Acido Fuerte TODOS LOS PROBLEMAS LOS HAREMOS A 25º C Se preparan 300 ml de solución disolviendo 2,00 g de HCl en H 2 O. Calcular: 1) [H 3 O + ] 2) ph 3) [OH - ] 4) poh 5) Indicar las especies presentes en la solución. Dato: M HCl = 36,5 g/mol Debo comenzar por calcular la concentración molar del ácido: 300 ml sc 2,00 g st 1000 ml sc x = 6,67 g st [HCl] = 0,183 M nst = mst = 6,67 g = 0,183 moles st Mst 36,5 g/mol Ecuación de ionización del ácido: HCl + H 2 O Cl - + H 3 O + Ci 0,183 M - - Cf - 0,183 M 0,183 M 180

181 1) [H 3 O + ] = 0,183 M 2) ph = - log [H 3 O + ] = - log 0,183 = 0,74 3) [OH - ] = Kw = 1, = 5, [H 3 O + ] 0,183 4) poh = 14,00 ph = 14,00 0,74 = 13,26 5) Especies: H 2 O, H 3 O +, OH - (siempre presentes) y Cl - Se tienen 10,0 cm 3 de sc de HCl 0,200 M y 100 cm 3 de sc de HNO 3 0,200 M. 1) Indicar el ph de ambas soluciones. 2) Calcular el ph de la 1º sc si se la diluye hasta 500 cm 3. ES MUY IMPORTANTE REMARCAR QUE EL ph NO DEPENDE DEL VOLUMEN DE SOLUCIÓN. 1) Por lo tanto no tendremos en cuenta el volumen de cada solución. HCl + H 2 O Cl - + H 3 O + Ci 0,200 M - - Cf - 0,200 M 0,200 M [H 3 O + ] = 0,200 M ph = - log 0,200 = 0,70 181

182 HNO 3 + H 2 O NO H 3 O + Ci 0,200 M - - Cf - 0,200 M 0,200 M [H 3 O + ] = 0,200 M ph = - log 0,200 = 0,70 2) En el caso de que las soluciones se diluyan, como cambia la concentración de la solución cambiará el ph. 0,200 M 1000 cm 3 sc 0,200 moles st 10,0 cm 3 sc x = 2, moles st H2O 500 cm 3 sc 2, moles st 1000 cm 3 sc x = 4, moles st [HCl] = 4, M = [H 3 O + ] (Ac. Fuerte) ph = 2,40 NOTAR QUE AL DILUIR (BAJAR LA CONCENTRACIÓN) EL ph AUMENTÓ. 182

183 Base Fuerte Se preparan 2,00 dm 3 de solución de KOH de ph 10,30. 1) Calcular la masa de KOH de la que se partió. 2) Indicar las especies ácidas presentes en la solución. Dato: M KOH = 56,0 g/mol ph poh= 14-pH [OH - ]= 10 -poh [OH - ] =[KOH] m KOH KOH H2O K + + OH - Ci Ci - - Cf - Ci Ci? ph = 10,30 poh = 14,00 ph = 14,00 10,30 = 3,70 [OH - ] = 10 -poh = 10-3,70 = 2, M KOH H2O K + + OH - Ci Ci - - Cf - Ci 2, M Como se trata de una base fuerte 183

184 [KOH] = [OH - ] = 2, M (también [K + ] = 2, ) 2, M 1,00 dm 3 sc 2, moles st 2,00 dm 3 sc x = 4, moles st m = n M = 4, moles st 56,0 g/mol = 0,0224 g KOH 2) Especies ácidas: H 2 O, H 3 O +. Se tienen 2 recipientes de 500 ml. En uno de ellos se encuentra una sc de NaOH de ph 12,30 y en el otro una sc de Ca(OH) 2 del mismo ph. Calcular la cantidad de st presente en cada recipiente. Como las 2 soluciones tienen el mismo ph, ambas tienen la misma [H 3 O + ] y por tanto la misma [OH - ]: = ph = [H 3 O + ] = [OH - ] ph = 12,30 poh = 1,70 [OH - ] = 10-1,70 = 0,0200 M Planteamos las ecuaciones: 184

185 NaOH H2O Na + + OH - Ca(OH) 2 H2O Ca OH - i) C C f) - C 1 C 1 - C 2 2 C 2 C 1 = 2 C 2 = 0,0200 M C 1 = 0,0200 M C 2 = 0,0100 M Es decir, [NaOH] = C 1 = 0,0200 M y [Ca(OH) 2 ] = C 2 = 0,0100 M 1000 ml sc 0,0200 moles st 1000 ml sc 0,0100 moles st 500 ml sc _ x = 0,0100 moles st 500 ml sc x = 5, mol st 0,0100 moles NaOH 5, moles Ca(OH) 2 185

186 Base fuerte con dilución Se diluyen 200 ml de una sc de Mg(OH) 2 0,0500 M hasta un volumen de 500 ml. Calcular el ph de la sc antes y después de diluir. Antes de diluir la concentración es 0,0500 M: Mg(OH) 2 H2O Mg OH - Ci 0,0500 M - - Cf - 0,0500 M 2. 0,0500 M = 0,100 M [OH - ] AD = 0,100 M poh = 1,00 ph AD = 13,00 Después de diluir: 0,0500 M 1000 ml sc 0,0500 moles st 200 ml sc x = 0,0100 moles st H 2 O 500 ml sc 0,0100 moles st 1000 ml sc x = 0,0200 moles st 186

187 [Mg(OH) 2 ] DD = 0,0200 M (DD: después de diluir) Mg(OH) 2 H2O Mg OH - Ci 0,0200 M - - Cf - 0,0200 M 2. 0,0200 M = 0,0400 M [OH - ] DD = 0,0400 M poh = 1,40 ph DD = 12,60 187

188 Ácido fuerte con dilución Se tienen 50,0 ml de solución de HCl 0,200 M. Calcular a qué volumen se debe llevar la sc para que el ph de la sc resultante sea 1,40. ph DD [H 3 O + ] DD = 10 -ph [H 3 O + ] DD =[HCl] DD V SC ph DD = 1,40 [H 3 O + ] DD = 10 -ph = 10-1,40 = 3, M HCl + H 2 O Cl - + H 3 O + Ci C DD - - Cf - C DD C DD = 3, M Como es un ácido fuerte [HCl] DD = [H 3 O + ] DD = 3, M Antes de diluir: [HCl] AD = 0,200 M 0,200 M 1000 ml sc 0,200 moles st 50,0 ml sc x = 0,0100 moles st Permanecen constantes 188

189 Después de diluir: [HCl] DD = 3, M 3, M 3, moles st 1000 ml sc 0,0100 moles st x= 251 ml sc Ácido fuerte con concentración Se dispone de 150 cm 3 de una sc de HClO 4 de ph = 2,00. Se le agrega 0,0200 moles de HClO 4 sin cambio de volumen. Indicar el ph de la sc resultante. Antes de concentrar: ph [H 3 O + ]= 10 -ph [H 3 O + ] =[HClO 4 ] ph = 2,00 [H 3 O + ] = 1, M = [HClO 4 ] Por ser un ácido fuerte 189

190 1, M 1000 cm 3 sc 1, moles st 150 cm 3 sc x = 1, moles st Agregamos 0,0200 moles st 150 cm 3 sc 0,0215 moles st [HClO 4 ] DC? 1000 cm 3 sc x = 0,143 moles st [HClO 4 ] DC = 0,143 M (DC: después de concentrar) HClO 4 + H 2 O ClO H 3 O + 0,143 M ,143 M 0,143 M [H 3 O + ] DC = 0,143 M ph DC = - log 0,143 = 0,84 190

191 Comparación entre ph de ácidos fuertes (HA) y ácidos débiles (HD) De igual Ci HA + H 2 O A - + H 3 O + HD + H 2 O D - + H 3 O + i) Ci - - i) Ci - - f) - Ci Ci eq) Ci x x x < Ci [H 3 O + ] HA = Ci [H 3 O + ] HD = x < Ci [H 3 O + ] HA > [H 3 O + ] HD ph HA < ph HD A IGUAL CONCENTRACIÓN INICIAL: ph ácido fuerte < ph ácido débil De distinta Ci HA + H 2 O A - + H 3 O + HD + H 2 O D - + H 3 O + i) C i) C 2 >> C f) - C 1 C 1 eq) C 2 x x x < C 2 [H 3 O + ] HD > C 1 [H 3 O + ] HA = C 1 [H 3 O + ] HD = x < C 2 pero puede ser [H 3 O + ] HD < C 1 A DISTINTA CONCENTRACIÓN INICIAL: ph ácido fuerte puede ser >, <, ó = ph ácido débil [H 3 O + ] HD = C 1 191

192 De igual concentración inicial: HCl + H 2 O Cl - + H 3 O + Ci 0,200 M - - Cf - 0,200 M 0,200 M [H 3 O + ] = 0,200 M ph = - log 0,200 = 0,70 HNO 2 + H 2 O NO H 3 O + Ci 0,200 M - - Ceq 0,200 - x x x 0,200 M [H 3 O + ] 0,200 M ph 0,70 AC. FUERTE AC. DEBIL DE IGUAL CONC. 192

193 De distinta concentración inicial: HCl + H 2 O Cl - + H 3 O + Ci M - - Cf M M [H 3 O + ] = M ph = - log = 4,70 HNO 2 + H 2 O NO H 3 O + Ci 0,900 M - - Ceq 0,900 - x x x 0,900 M [H 3 O + ] 0,900 M como El valor de x dependerá de la Ka, entonces puede resultar mayor, menor ó igual a M y por lo tanto el ph puede ser mayor, menor ó igual a 4,70. AC. FUERTE AC DEBIL DE MAYOR CONC. 193

194 Ordenar según acidez creciente Ordenar según acidez creciente las siguientes soluciones: A) 30,0 ml sc HCl 0,200 M B) 2,00 l sc HNO 3 0,100 M C) 10,0 l sc HF 0,100 M (Ka = 6, ) En primer lugar debemos recordar que la acidez no depende de la cantidad de sc sino de la concentración de iones hidronios. (A mayor [H 3 O + ], mayor acidez). Averiguamos la [H 3 O + ] en todos los casos: A) HCl + H 2 O Cl - + H 3 O + Ci 0,200 M - - Cf - 0,200 M 0,200 M B) HNO 3 + H 2 O NO H 3 O + Ci 0,100 M - - Cf - 0,100 M 0,100 M C) HF + H 2 O F - + H 3 O + Ci 0,100 M - - Ceq 0,100 - x > 0 x x < 0,100 M 194

195 Ordenar según acidez creciente significa 1º la sc menos ácida (menor [H 3 O + ]): C < B < A 195

196 Ecuación de ionización Ácido débil Datos: Ci, [H 3 O + ]?: Ka Se tiene una sc de HCN 0,0300 M de ph 5,42. 1) Escribir la ecuación de ionización del ácido 2) Escribir la expresión de la constante de acidez. 3) Calcular la Ka. 4) Calcular pka. ph = 5,42 [H 3 O + ] = 10-5,42 = 3, M 1) HCN + H 2 O CN - + H 3 O + Ci) 0,0300 M - - Ce) 0,0300 x x x = 3, ) Expresión de la constante de acidez: 196

197 3) Calcular Ka: Ka = [CN - ] [ H 3 O + ] = x 2 = (3, ) 2 = 4, [HCN] Ci x 0,0300-3, ) Calcular pka pka = - log Ka = -log 4, = 9,32 197

198 Base débil Datos: Kb, [H 3 O + ]?: Ci Se tiene una sc de NH 3 (pkb = 4,75) de ph = 10,80. Calcular: 1) La concentración inicial de NH 3. 2) La concentración en el equilibrio de NH 3. 3) La concentración en el equilibrio de amonio. 4) La cantidad de NH 3 disuelta en 300 ml de sc. 5) Indicar todas las especies presentes en la solución. pkb ph Kb= 10 -pkb poh= 14,00- ph [OH - ]= 10 -poh pkb = 4,75 Kb = 10 -pkb = 10-4,75 = 1, ph = 10,80 poh = 3,20 [OH - ] = 6, M ph +poh = 14,00 [OH - ] = 10 -poh NH 3 + H 2 O NH OH - Ci) Ci? - - Ceq) Ci x x x = 6, M 198

199 Kb = [NH 4 + ] [OH - ] = x 2 = (6, ) 2 = 1, [NH 3 ] Ci - x Ci - 6, ) [NH 3 ] i? = Ci? Despejamos: Ci - 6, = (6, ) 2 1, Ci = (6, ) 2 + 6, = 0,0230 M 1, [NH 3 ] i = 0,0230 M 2) [NH 3 ] eq? = Ci - x? [NH 3 ] eq = Ci x = Ci - 6, = 0,0230-6, = 0,0224 M [NH 3 ] eq = 0,0224 M 3) [NH 4 + ] eq? = x? [NH 4 + ] eq = x = 6, M 199

200 4) La cantidad de NH 3 disuelta en 300 ml de sc Como la [NH 3 ] i = 0,0230 M 1000 ml sc 0,0230 moles st 300 ml sc x = 6, moles st 5) Especies: H 2 O, H 3 O +, OH - (siempre presentes), NH 3, NH 4 +. Especies ácidas: H 2 O, H 3 O +, NH 4 +. Especies básicas: H 2 O, OH -, NH

201 Ácido débil Datos: Ka, Ci? [H 3 O + ] Se tiene una sc de HNO 2 (pka = 3,34), 0,0250 M. Calcular: 1) La [H 3 O + ]. 2) El ph de la solución. 3) La [OH - ]. 4) Indicar las especies iónicas y las especies moleculares. pka = 3,34 ʘjʘ!! Necesito la Ka Ka = 10 -pka = 10-3,34 = 4, HNO 2 + H 2 O NO H 3 O + ECUACIÓN DE IONIZACIÓN DEL ÁCIDO Ci) 0,0250 M - - Ceq) 0,0250 x x x? 1) [H 3 O + ]? EXPRESIÓN DE LA CONSTANTE DE ACIDEZ ʘjʘ!! 201

202 Despejamos x: x 2 = 4, (0,0250 x) x 2 = 4, ,0250-4, x x 2 = 1, , x x 2 + 4, x - 1, = 0 que tiene la forma a x 2 + b x + c = 0 y se resuelve usando: da 2 valores de x (uno de ellos es negativo por lo que se descarta) En nuestro caso x 2 + 4, x - 1, = 0 a = 1 b = 4, c = - 1,

203 Reemplazando: x = 3, Y x = -7, [H 3 O + ] = x = 3, M 2) ph? ph = - log [H 3 O + ] = - log 3, = 2,50 3) [OH - ]? [OH - ] = Kw = 1, = 3, M ó [H 3 O + ] 3, poh = 14,00 ph = 14,00 2,50 = 11,50 [OH - ] = 10 -poh = 10-11,50 = 3, M 4) Especies iónicas: H 3 O +, OH -, NO 2 -. Especies moleculares: H 2 O, HNO

204 FUERZA DE UN ÁCIDO Y DE SU BASE CONJUGADA Para un ácido HA y su base conjugada A - ecuaciones: planteamos las HA + H 2 O A - + H 3 O + A - + H 2 O HA + OH - Ka HA = [A - ] [H 3 O + ] Kb A- = [HA] [OH - ] [HA] [A - ] Ka HA. Kb A- = [A - ] [H 3 O + ]. [HA] [OH - ] Simplificando: [HA] [A - ] Ka HA. Kb A- = [H 3 O + ]. [OH - ] = Kw = 1, T 25º C Es decir, a 25º C Ka HA. Kb A- = 1, Esto significa que cuanto mayor es Ka (es decir, más fuerte es un ácido p HA) menor es Kb (es decir, más débil es su base conjugada A - ) pka + pkb = 14,00 204

205 Recordemos que decir que un ácido es más fuerte, es equivalente a decir que el equilibrio está más desplazado hacia la derecha: HA + H 2 O A - + H 3 O + Es decir, partiendo de una misma Ci se obtienen mayores concentraciones de A - y de H 3 O +, por lo que la Ka será mayor. Es importante entender que el no necesariamente un ácido más fuerte nos dará una mayor [H 3 O + ], ya que ésta última depende de la Ci del ácido. Por otro lado será: fuerza del ácido Ka pka Kb pkb 205

206 Ordenar según acidez creciente entre ácidos débiles de igual Ci Ordenar según acidez creciente las siguientes soluciones de IGUAL CONCENTRACIÓN MOLAR: A) 300 ml sc de HBrO (pka = 8,60) B) 2,00 dm 3 sc HCOOH (Ka = 1, ) En primer lugar diremos que la acidez no depende de la cantidad de sc por lo que no tendremos en cuenta los volúmenes indicados. Planteamos las ecuaciones: HBrO + H 2 O BrO - + H 3 O + pka = 8,60 i) Ci - - Ka = 10-8,60 eq) Ci x 1 x 1 x 1 Ka = 2, HCOOH + H 2 O HCOO - + H 3 O + Ka = 1, i) Ci - - eq) Ci x 2 x 2 x 2 Como: 206

207 donde x = [H 3 O + ] A igual Ci, cuanto mayor es Ka mayor será x, es decir mayor será la [H 3 O + ] y por lo tanto mayor será la acidez. En nuestro caso Ka HCOOH > Ka HBrO por lo que x 2 > x 1 es decir [H 3 O + ] HCOOH > [H 3 O + ] HBrO Por lo que el orden según acidez creciente será: HBrO < HCOOH 207

208 Ordenar según fuerza básica creciente Ordenar según fuerza básica creciente: A) ClO - pka HClO = 7,54 B) NH 3 Kb = 1, C) F - pkb = 10,80 ʘjʘ!! Tiene mayor fuerza básica aquel que posea mayor Kb ya que es el que tiene el equilibrio más desplazado hacia la derecha. Por lo tanto sólo debemos calcular el Kb en cada caso: A) pkb ClO- = 14,00 pka = 14,00 7,54 = 6,46 Kb ClO- = 10 -pkb = 10-6,46 = 3, B) Kb NH3 = 1, Mayor fuerza básica C) pkb F- = 10,80 Kb F- = 10-10,80 = 1, Menor fuerza básica 208

209 Orden según fuerza básica creciente: C < A < B Problema para decidir si se trata de una base débil ó de una base fuerte Se tiene una solución de una base B, cuya concentración es 4, M. Indicar si los siguientes valores de ph son posibles y si es así en qué casos. i) ph= 8,70 ii) ph= 12,00 iii) ph= 10,60 iv) ph= 6,50 Si B fuera una base fuerte: B + H 2 O BH + + OH - Ci 4, M Cf - 4, M 4, M Entonces: 209

210 poh = -log 4, = 3,40 y ph = 10,60 Por lo tanto el iii) sólo es posible para una base fuerte. Si la base fuera débil: B + H 2 O BH + + OH - Ci 4, M Ce 4, x x x 4, M Entonces, como a medida que disminuye la concentración de OH - aumenta el poh (por el log) será: poh 3,40 y ph 10,60 Por lo tanto, la opción i) sólo es posible si se trata de una base débil. ʘjʘ!! La opción iv) NO ES POSIBLE a pesar de que es un ph 10,60 debido a que el ph= 6,50 corresponde a un ácido y no a una base. 210

211 Por último, la opción ii) es imposible para la concentración de base propuesta en el problema, ya que para obtener ese ph necesitaría una base de mayor concentración. 211

212 HIDRÓLISIS DE UNA SAL Si tenemos una sal primero la disociamos y luego planteamos la ecuación ácido-base. Se dispone de una solución de NaF 0,300 M. Escribir la ecuación ácido-base y calcular. 1) El pkb F -. 2) El ph de la solución. 3) La [HF] en el equilibrio. Dato: pka HF = 3,17 1) pka HF = 3,17 pkb F - = 14,00 pka = 14,00 3,17= 10,83 NaF H2O Na + + F - i) 0,300M - - f) - 0,300 M 0,300 M F - + H 2 O HF + OH - Ecuación ácido-base i) 0,300 M - - eq) 0,300 x x x x = [OH - ] = [HF] pkb F - = 10,83 Kb F - = 10-10,83 = 1,

213 Kb F - = [HF]. [OH - ] = x 2 = 1, [F - ] 0,300 x x = 2, = [OH - ] poh = - log 2, = 5,68 2) ph = 14,00 poh = 14,00 5,68 = 8,32 3) [HF]eq = x = 2, M 213

214 Base débil con dilución Se dispone de una solución de piridina (C 5 H 5 N) 3,00 M. Se diluyen 100 cm 3 hasta un volumen de 1500 cm 3. Calcular: 1) El ph de la solución resultante. 2) La concentración molar del piridonio (ácido conjugado) en la sc diluida. Datos: pka C 5 H 5 NH + = 5,22 Primero debemos calcular la concentración molar de la sc diluida: [C 5 H 5 N] AD = 3,00 M 1000 cm 3 sc 3,00 moles st 100 cm 3 sc x = 0,300 moles st H 2 O ʘjʘ!! 1500 cm 3 sc 0,300 moles st [C 5 H 5 N] DD =? 1000 cm 3 sc x = 0,200 moles st [C 5 H 5 N] DD = 0,200 M 214

215 Planteamos la ecuación de ionización de la base: C 5 H 5 N + H 2 O C 5 H 5 NH + + OH - i) 0,200 M - - eq) 0,200 - x x x donde x = [OH - ] = [C 5 H 5 NH + ] Para conocer x debemos plantear la constante Kb: Kb = [C 5 H 5 NH + ] [OH - ] = x 2 5,22 OjO!! [C 5 H 5 N] 0,200 x Debemos calcular Kb a partir del pka: pka C 5 H 5 NH + = 5,22 pkb C 5 H 5 N = 14,.00 5,22 = 8,78 Kb C 5 H 5 N = 10 -pkb = 10-8,78 = 1, Kb = [C 5 H 5 NH + ] [OH - ] = x 2 = 1, [C 5 H 5 N] 0,200 x 215

216 Despejamos x: x 2 + 1, x 3, = 0 x = 1, donde x = [OH - ] = 1, M 1) ph? poh = - log 1, = 4,74 ph = 14,00 4,74 = 9,26 2) [C 5 H 5 NH + ]? [C 5 H 5 NH + ] = x = 1, M 216

217 SOLUCIONES REGULADORAS (BUFFER) Son soluciones formadas por un par ácido-base que se caracterizan por resistirse a los cambios de ph que se producen por el agregado de pequeñas cantidades de ácidos o de bases fuertes. Esto significa que si agregamos una pequeña cantidad de un ácido ó de una base fuerte a una sc buffer, el ph prácticamente no varía. Veamos cuál es la diferencia con lo visto hasta el momento: Equilibrio ácido base solución buffer HA + H 2 O A - + H 3 O + HA + H 2 O A - + H 3 O + i) Ci - - i) Ca Cb - Es decir, desde el momento inicial tenemos el par ácidobase conjugado. Para que la sc actúe como un buffer debe cumplir las siguientes características: 217

218 Las concentraciones iniciales del ácido (Ca) y de su base conjugada (Cb) deben ser: 0,05 M Ca 1,00 M 0,05 M Cb 1,00 M Es decir deben ser soluciones relativamente de alta concentración. Ca debe ser hasta 10 veces menor ó mayor que Cb: 0,1 Cb 10 Ca Teniendo en cuenta éstas consideraciones: HA + H 2 O A - + H 3 O + i) Ca Cb - eq) Ca x Cb + x x Como Ca y Cb son relativamente mucho más grandes que x, se desprecia x resultando: 218

219 HA + H 2 O A - + H 3 O + i) Ca Cb - eq) Ca Cb x ʘjʘ!! Es decir consideraremos que las concentraciones en el equilibrio tanto del ácido como de la base conjugadas son iguales a las concentraciones iniciales. Planteamos la expresión de la constante de acidez: Ka = [A - ] [H 3 O + ] = Cb [H 3 O + ] [HA] Ca Despejamos [H 3 O + ] : [H 3 O + ] = Ka. Ca Cb p ph = pka log Ca Cb ph = pka + log Cb Ca Ecuación de Henderson 219

220 ʘjʘ!! Es muy importante remarcar que la ecuación de Henderson es la única que se aplica para conocer el ph de un determinado buffer. Por lo tanto si nos dan como dato la constante de basicidad de la base conjugada, antes de aplicar la ecuación de Henderson debemos calcular pka: - log Kb pka + pkb = 14,00 Kb pkb pka Henderson Vimos que los pares ácido - base conjugados tienen las siguientes formas: HA/ A - ó BH + / B Debemos notar entonces que en éstos pares siempre tenemos una sustancia neutra y un ión. Por lo tanto en la preparación de un buffer siempre deberemos utilizar la sustancia neutra y la sal del ión, que en muchos casos la formamos agregando Na + a los aniones y Cl - a los cationes: 220

221 - H + + H + Ácido Sal del ácido Base HA BH + BHCl B HF HNO Sal de la base Sc buffer A - NaA HA/NaA - BHCl/B F - NaF HF/NaF NO 2 - NaNO 2 HNO 2 / NaNO 2 RCOOH - RCOO - RCOO - Na + RCOOH/ COO - Na + NH 4 + R-NH 3 + NH 4 Cl NH 3 R-NH 3 Cl R-NH NH 4 Cl/ NH 3 R-NH 3 Cl/ R-NH 2 221

222 Cálculo de ph de un buffer Se preparan 500 cm 3 de una sc reguladora con 0,230 moles de NH 3 y 0,200 moles de NH 4 Cl (pkb NH 3 = 4,75). Calcular el ph de la solución. En primer lugar debemos calcular las concentraciones molares del NH 3 (base débil) y del NH 4 Cl (sal del ácido). Podemos hacerlo de 2 formas: 1) 500 cm 3 sc 0,230 moles NH cm 3 sc x = 0,460 moles NH 3 [NH 3 ] = 0,460 M = Cb 500 cm 3 sc 0,200 moles NH 4 Cl 1000 cm 3 sc x = 0,400 moles NH 4 Cl [NH 4 Cl] = 0,400 M =[NH 4 + ] = Ca 222

223 2) C = n 500 cm 3 = 0,500 dm 3 V (dm 3 ) [NH 3 ] = 0,230 = 0,460 M 0,500 dm 3 [NH 4 Cl] = 0,200 = 0,400 M 0,500 dm 3 En segundo lugar veamos que [NH 4 Cl] = 0,400 M = [NH 4 + ]= Ca (En todos nuestros problemas la concentración de la sal del ácido coincidirá con la concentración del ácido y la concentración de la sal de la base coincidirá con la concentración de la base). NH 4 Cl H2O NH Cl - i) 0,400 M - - f) - 0,400 M 0,400 M NH 3 + H 2 O NH OH - Cb = 0,460 Ca = 0,

224 Antes de aplicar Henderson necesitamos pka: pka = 14,00 pkb = 14,00 4,75 = 9,25 Aplicamos Henderson: ph = pka + log Cb = 9,25 + log 0,460 = 9,31 Ca 0,400 Se preparan 700 cm 3 de una solución reguladora disolviendo 0,350 moles de HNO 2 (Ka = 4, ) y 0,400 moles de NaNO 2. Calcular el ph de la solución. NaNO 2 H2O Na + + NO 2 - i) 0,400 mol - - f) - 0,400 0,400 mol HNO 2 + H 2 O NO H 3 O + ni) 0,350 moles 0,400 moles C = n/v (dm 3 ) Ci) Ca = 0,500 M Cb = 0,571 M 224

225 Ka = 4, pka = - log 4, = 3,34 ph = pka + = 3,34 + Dato : ph? Una solución reguladora contiene como solutos (CH 3 ) 2 NH y (CH 3 ) 2 NH 2 Cl (Kb= 7, ). La relación de las concentraciones molares del ácido y de su base conjugada tiene un valor de 1,50. Calcular el ph de la solución resultante. Primero disociamos la sal: (CH 3 ) 2 NH 2 Cl H2O (CH 3 ) 2 NH Cl - (CH 3 ) 2 NH + H 2 O (CH 3 ) 2 NH OH - Cb Ca ʘjʘ!! 225

226 Kb pkb pka Henderson Kb = 7, pkb = - log 7, = 3,13 pka = 14,00 pkb = 14,00 3,13 = 10,87 ph = pka + 10,87 + log 0,667 = 10,69 Datos: ph, pka Ca ó Cb? Se desea preparar un buffer de C 5 H 5 N y C 5 H 5 NHCl (Kb = 1, ) de ph = 6,00. Calcular la cantidad de C 5 H 5 NHCl que habrá que agregar a 700 cm 3 de solución de C 5 H 5 N 0,300 M suponiendo que no hay variación de volumen. Si conocemos la concentración molar de C 5 H 5 NHCl, ésta coincide con la concentración molar de C 5 H 5 NH + es decir con Ca, podremos sacar la cantidad de C 5 H 5 NHCl en 700 cm 3 de solución. 226

227 Disociamos la sal: C 5 H 5 NHCl H2O C 5 H 5 NH + + Cl - C 5 H 5 N + H 2 O C 5 H 5 NH + + OH - Cb= 0,300 Ca? Kb pkb pka Henderson Kb = 1, pkb = - log 1, = 8,78 pka = 14,00 pkb = 14,00 8,78 = 5,22 ph = pka + ph - pka = 10 ph - pka = En nuestro caso: ph = 6,00, pka = 5,22 y Cb = 0,300 M 10 6,00 5,22 = ʘjʘ!! con el signo!!! 227

228 10 0,78 = 6,03 = Ca = Ca = 0,0498 M = [C 5 H 5 NH + ] = [C 5 H 5 NHCl] 0,0498 M 1000 cm 3 0,0498 moles st 700 cm 3 x = 0,0349 moles st Se deben agregar 0,0349 moles de C 5 H 5 NHCl. 228

229 MÁXIMA CAPACIDAD REGULADORA Vimos que una de las condiciones que debía cumplir una solución reguladora era: 0,1 10 y ph = pka + Si Cb = 0,1 ph = pka + log 0,1 = pka 1 Ca - 1 Si Cb = 10 ph = pka + log 10 = pka + 1 Ca Por lo tanto pka 1 ph pka Es decir para regular a un determinado ph no sirve cualquier solución reguladora sino que debemos buscar una solución cuyo pka esté cercano (± 1) del ph al que queremos regular. Ó ph 1 pka ph

230 Es decir, si tenemos una solución reguladora con un determinado pka, ésta no nos sirve para regular a cualquier ph sino que regulará a un ph cercano al pka (± 1). Si Cb = Ca Cb = 1 Máxima capacidad reguladora Ca ph = pka + log 1 = pka 0 Es decir, una solución tiene máxima capacidad reguladora cuando su pka es igual al ph al que se quiere regular. Elección del buffer más adecuado para regular a determinado ph Indicar cuál ó cuáles pares ácido/ base es ó son más adecuados para preparar una solución reguladora de ph = 3,17: + a) NH 4 / NH 3 Kb = 1, b) HNO 2 / NO 2 Ka = 4, c) CH 3 COOH / CH 3 COO - Ka = 1, d) HF / F - Ka = 6, e) C 2 H 5 NH + 3 / C 2 H 5 NH 2 Kb = 5,

231 En todos los casos debo averiguar el pka: a) NH 4 + / NH 3 pka = 9,25 b) HNO 2 / NO 2 - pka = 3,34 c) CH 3 COOH / CH 3 COO - pka = 4,75 d) HF / F - pka = 3,17 es el mejor e) C 2 H 5 NH 3 + / C 2 H 5 NH 2 pka = 10,70 Rango de ph al que puede regular un determinado buffer Se tiene una solución reguladora de HCOOH/HCOONa. Indicar cuál es el rango de ph en el cual puede regular. Dato: pka HCOOH = 3,75 El rango será: pka 1 ph pka

232 Por lo tanto: 3,75 1 ph 3, ,75 ph 4,75 Es decir, este buffer regula entre ph 2,75 y 4,

233 ACCION REGULADORA Explicaremos como actúa una solución reguladora para amortiguar el cambio de ph que se produciría por el agregado de pequeñas cantidades de ácidos ó bases fuertes. Tenemos una solución reguladora HA/NaA: HA + H 2 O A - + H 3 O + i) Ca Cb phi = pka + Agregamos una pequeña cantidad de ácido fuerte, por ejemplo HCl, que sabemos que se ioniza por completo. HCl + H 2 O Cl - + H 3 O + Por ello, agregar cualquier ácido fuerte es equivalente a agregar H 3 O + que es un ácido por lo que reaccionará con la base del par ácido-base (neutralización): 233

234 A - + H 3 O + Base ácido HA + H 2 O Ecuación que indica cómo actúa la solución reguladora para amortiguar el cambio de ph Supongamos que agregamos H 3 O + C H3O+ A - + H3O + con una concentración i) Cb C H3O+ (RL) Ca HA + H 2 O f) Cb - C H3O+ - Ca + C H3O+ Notar que agregamos una pequeña cantidad de ácido fuerte de tal forma que siempre el H 3 O + se consuma por completo (sea el reactivo limitante). phf = pka + Como C H3O+ es chica, Cb - C H3O+ < Cb y Ca + C H3O+ > Ca En donde < significa apenas menor y > significa apenas mayor. Entonces: Por lo que: phf < phi 234

235 Es lógico que el ph baje ya que agregamos un ácido, pero tengamos en cuenta que baja muy poco ya que es una solución reguladora. Agregamos una pequeña cantidad de base fuerte, por ejemplo NaOH, que sabemos que se disocia por completo. NaOH H2O Na + + OH - Por ello, agregar cualquier base fuerte es equivalente a agregar OH - que es una base, por lo que reaccionará con el ácido del par ácido-base (neutralización): HA + OH - Ácido base A - + H 2 O Ecuación que indica cómo actúa la solución reguladora para amortiguar el cambio de ph Supongamos que agregamos OH - con una concentración C OH- HA + OH - A - + H 2 O i) Ca C OH- (RL) Cb f) Ca C OH- - Cb + C OH- 235

236 Notar que agregamos una pequeña cantidad de base fuerte de tal forma que siempre el OH - se consuma por completo (sea el reactivo limitante). phf = pka + Como C OH- es pequeña, Ca C OH- < Ca y Cb + C OH- > Cb En donde < significa apenas menor y > significa apenas mayor. Entonces: Por lo que: phf > phi Es lógico que el ph suba ya que agregamos una base, pero tengamos en cuenta que sube muy poco ya que es una solución reguladora. 236

237 Agregamos una pequeña cantidad de H 2 O, es decir diluimos el buffer. En este caso probaremos que el ph de la solución no varía mientras no tengamos concentraciones menores a las recomendadas para que una solución sea reguladora (Ca y Cb entre 0,05 M y 1,00 M). Supongamos que diluimos 2 veces. Entonces será: Ca DD = Ca/2 y Cb DD = Cb/2 (DD: después de diluir) Por lo tanto el ph final será: phf = pka + Es decir el phf = phi 237

238 Nota importante: si la solución reguladora era de la forma BHCl/B: B + H 2 O BH + + OH - Cb Ca Las ecuaciones que indican cómo actúa el sistema para amortiguar el cambio de ph que se produciría por agregado de pequeñas cantidades de ácidos ó de bases fuertes serían: Agregado de ácido (H 3 O + ): B + H 3 O + BH + + H 2 O Agregado de base (OH - ): BH + + OH - B + H 2 O 238

239 Agregado de pequeñas cantidades de ácidos ó bases fuertes Se dispone 300 ml de una solución reguladora de NH 4 Cl/NH 3. La concentración de NH 4 Cl es 0,500 M y la de NH 3 es 0,450 M. 1) Calcular el ph de la solución. 2) Escribir la ecuación que represente cómo actúa el sistema para amortiguar el cambio de ph que se produciría cuando se agrega una pequeña cantidad de HCl a la solución. 3) Si a la solución inicial se le agregan 0,00500 moles de HCl, sin cambio de volumen, calcular el nuevo ph de la solución. 4) Escribir la ecuación que represente cómo actúa el sistema para amortiguar el cambio de ph que se produciría cuando se agrega una pequeña cantidad de NaOH a la solución reguladora inicial. 5) Si a la solución inicial se le agregan 0,00500 moles de NaOH, sin cambio de volumen, calcular la variación de ph producida. Dato: pkb NH 3 = 4,75 NH 4 Cl H2O NH Cl - i) 0,500 M - - f) - 0,500 M 0,500 M 239

240 NH 3 + H 2 O NH OH - Cb = 0,450 M Ca = 0,500 M pka = 14,00 pkb = 14,00 4,75 = 9,25 1) phi = pka + = 9,25 + log = 9,20 2) Agregamos HCl: HCl + H 2 O Cl - + H 3 O + ÁCIDO Reacciona con la base de la solución reguladora NH 3 + H 3 O + NH H 2 O 3) A la sc inicial se le agregan 0,00500 moles de HCl, ph? La solución inicial es de 300 ml, entonces calculo la concentración molar de HCl: 240

241 300 ml sc 0,00500 moles de HCl 1000 ml sc x = 0,0167 moles de HCl Por lo tanto: [HCl] = 0,0167 M = [H 3 O + ] NH 3 + H 3 O + NH H 2 O i) Cb = 0,450 C H3O+ = 0,0167 Ca = 0,500 f) 0,450 0,0167-0, ,0167 Cb Ca phf = pka + log Cb = 9,25 + log 0,450 0,0167 = 9,17 Ca 0, ,0167 4) Agregamos NaOH: NaOH H2O Na + + OH - BASE Reacciona con el ácido de la solución reguladora NH OH - NH 3 + H 2 O 241

242 5) A la solución inicial se le agregan 0,00500 moles de NaOH, ΔpH? La solución inicial es de 300 ml, entonces calculo la concentración molar de NaOH: 300 ml sc 0,00500 moles de NaOH 1000 ml sc x = 0,0167 moles de NaOH Por lo tanto: [NaOH] = 0,0167 M = [OH - ] NH OH - NH 3 + H 2 O i) Ca = 0,500 C OH - = 0,0167 Cb = 0,450 f) 0,500 0,0167-0, ,0167 Ca Cb phf = pka + log Cb = 9,25 + log 0, ,0167 = 9,23 Ca 0,500-0,0167 ΔpH = phf phi = 9,23 9,20 = 0,03 242

243 Notar que la variación de ph es positiva. Esto es lógico ya que por el agregado de una base el ph debe aumentar. Por otro lado, notar que la variación de ph es mínima ya que se agregó una pequeña cantidad de base fuerte pero a una solución reguladora (si no hubiese sido un buffer, la variación hubiera sido mucho mayor). 243

244 DISTINTAS FORMAS DE PREPARAR UNA SOLUCIÓN REGULADORA A un ácido débil se le agrega la sal de su base conjugada Se tiene una solución de un ácido débil HA. A la misma se le agrega la sal de su base conjugada NaA. Al caer en el agua, la sal se disocia: NaA H2O Na + + A - Al disociarse se obtiene A - que es la base conjugada y por lo tanto se forma el buffer HA/A - HA + H 2 O A - + H 3 O + Ca Cb 244

245 A una base débil se le agrega la sal de su ácido conjugado Se coloca en un recipiente una solución de una base débil B. A la misma se le agrega la sal de su ácido conjugado BHCl. Al caer la sal en el agua de la solución se disocia en sus iones: BH + y Cl -. BHCl H2O BH + + Cl - BH + es el ácido conjugado de la base B, por lo tanto se formó el buffer B/BH + B + H 2 O BH + + OH - Cb Ca 245

246 A un ácido débil se le agrega una pequeña cantidad de base fuerte, como por ejemplo NaOH Se coloca en un recipiente una solución de un ácido débil HA. A la misma se le agrega una pequeña cantidad de base fuerte como hidróxido de sodio NaOH. Al caer en agua el hidróxido de sodio se disocia en sus iones Na + y OH -. NaOH H2O Na + + OH - El OH - reacciona con parte del ácido débil HA para formar su base conjugada A - : HA + OH - A - + H 2 O Por lo tanto se obtiene el HA + H 2 O A - + H 3 O + buffer HA/A - 246