Práctica 3: Sistemas telescópicos. Objeto lejano.

Transcripción

1 LABORATORIO DE ÓPTICA (ÓPTICA INSTRUMENTAL) CURSO 2009/10 Práctica 3: Sistemas telescópicos. Objeto lejano. 3.1 Objetivo de la práctica El objetivo de esta práctica es el conocimiento y manejo de los distintos tipos de sistemas telescópicos. Para ello se construyen diversos telescopios y se evalúa en cada caso tanto el aumento visual como el campo angular. También se comprueba la utilidad de añadir al anteojo ciertos elementos tales como lente de campo sistema inversor diafragma de campo y retículo. 3.2 Material necesario Banco de óptica de 100 cm. Fuente de iluminación de luz blanca. Pantalla difusora milimetrada. Objeto Test mm (cuadrícula de mm ). Retículo angular. Fotografía de la luna impresa en papel vegetal. Objetivo de distancia focal f ob 400 mm y diámetro φ ob 21 mm. Ocular de distancia focal f oc 50 mm y diámetro φ oc 10 mm (esta misma lente se utiliza como lente de ojo para construir el ocular doble). Ocular divergente de distancia focal f oc 50 mm y diámetro φ oc 6 mm. Lente de campo de distancia focal f F 75 mm y diámetro φ F 21 mm. Lente inversora de distancia focal f I 50 mm y diámetro φ I 21 mm. Lente ojo de distancia focal f A 200 mm y diámetro φ A 10 mm. Lente colimadora de distancia focal f c 100 mm y diámetro φ c 46 mm. 3 soportes para objetos. Diafragma iris. Siete deslizadores. Reglilla milimetrada. Hoja de papel vegetal. 3.1

2 Laboratorio de Óptica (Óptica Instrumental) Figura 3.1: Modelo de objeto Test retículo angular y fotografía utilizados. La estructura del objeto Test permite comprobar si la imagen final está derecha o invertida. Como retina se utiliza la misma pantalla difusora que en la práctica de la lupa. 3.3 Desarrollo de la práctica Durante la realización de la práctica se debe tener mucho cuidado en que el sistema óptico esté perfectamente centrado para evitar en lo posible aberraciones. Para ello todos los elementos se deben colocar centrados a la altura de la fuente de iluminación. Por otra parte las experiencias propuestas en las que el ojo del observador se sitúa sobre la pupila de salida del telescopio han sido diseñadas considerando que dicho ojo es emétrope. Por ello los estudiantes que padezcan una ametropía deben realizar estas experiencias con el ojo debidamente compensado (es decir con las gafas puestas) El anteojo de Kepler. El anteojo astronómico también denominado anteojo de Kepler es un instrumento óptico subjetivo para la observación de objetos lejanos. El anteojo de Kepler está constituido por un objetivo y un ocular ambos convergentes acoplados de forma que el plano focal imagen del primero coincide con el plano focal objeto del segundo. El aumento visual del anteojo K se define como el cociente entre al tamaño angular aparente w ' de la imagen proporcionada al ojo por el anteojo y el tamaño angular w del objeto lejano. Se puede demostrar que tan ' ob ' K w f tan w (3.1) oc donde el signo negativo indica que la imagen final está invertida. Figura 3.2: Esquema para la implementación de un anteojo astronómico (o de Kepler). 3.2

3 Práctica nº 3: Sistemas telescópicos. Objeto lejano. Para comenzar la práctica se disponen sobre el banco de óptica tal y como se muestra en la Fig. 3.2 el objetivo de distancia focal ob 400mm y el ocular de focal oc 50mm (y diámetro φ oc 10 mm ) para construir un anteojo de Kepler. A continuación se procede a evaluar las diferentes propiedades óptico-geométricas del citado anteojo Determinación de la posición y el tamaño de la pupila de salida. En los instrumentos ópticos subjetivos es muy importante determinar con gran precisión la posición de la pupila de salida ya que la pupila del ojo del observador ha de situarse sobre ella para poder realizar una observación de máxima calidad. En el caso del anteojo de Kepler la posición y el tamaño de la pupila de salida se pueden calcular mediante las siguientes fórmulas e φob a ' p (donde e ob + oc ) φps. (3.2) K El objetivo de este apartado es determinar experimentalmente la posición y tamaño de la pupila de salida. Para ello hay que obtener la imagen de la montura del objetivo a través del ocular. Para que la montura del objetivo actúe como objeto difusor se ilumina el objetivo con la luz difundida por una hoja de papel vegetal pegada a éste tal y como se muestra en la Fig Es preciso que el haz de luz esté lo suficientemente expandido para iluminar toda la montura del objetivo. A continuación se desplaza la pantalla situada detrás del ocular hasta que aparezca enfocada nítidamente sobre ella la imagen de la montura del objetivo. Como el diámetro de ésta imagen resulta ser menor que el del ocular se puede concluir que dicha imagen constituye la pupila de salida del anteojo y por tanto que el objetivo es el diafragma de apertura. K Figura 3.3: Procedimiento para la medida de la posición y el tamaño de la pupila de salida. El diámetro de la pupila de salida φ PS se debe medir con la escala milimetrada de la pantalla mientras que el valor de la emergencia pupilar a ' p se mide con la reglilla. Los valores medios que se obtengan experimentalmente se deben comparar con los valores predichos por la teoría. a ' a '( p p mm ) φ PS ( mm) φ PS ( mm) Campo visual. Un parámetro de gran importancia a la hora de caracterizar el rendimiento de un anteojo de Kepler es el campo visual. Dado que los anteojos trabajan con objeto situado en el infinito el campo 3.3

4 Laboratorio de Óptica (Óptica Instrumental) Figura 3.4: Esquema del dispositivo experimental para la medida del campo visual. La lente colimadora proporciona el objeto lejano al que se enfoca el telescopio. visual es angular. Específicamente se puede demostrar que el campo angular de iluminación media vale φoc tan 2 wm. (3.3) e El anteojo astronómico se utiliza habitualmente para la observación de objetos muy lejanos. Dadas las dimensiones del laboratorio en principio no es posible realizar de forma directa ese tipo de observaciones. Para poder hacer la práctica generaremos por medios ópticos un objeto lejano. Para ello habrá que situar la lente colimadora pegada al objetivo (ver Fig. 3.4) y el objeto Test a 100 mm de la misma. Si al mirar a través del telescopio no vemos el Test nítidamente deberemos desplazarlo ligeramente hasta obtener una imagen enfocada. Con esta configuración hemos conseguido que el telescopio esté enfocando a un objeto cuadriculado muy lejano. Fig. 3.5: Esquema para la evaluación del campo visual. Una región circular de radio 2ρ m en el objeto Test corresponde a un campo visual angular de 2w m tal que tan 2wm 2 ρm / f c'. En la imagen que se muestra a la izquierda 2ρ m 2.5mm y por tanto 2w m 1.4º. Este objeto lejano está caracterizado por tanto por su tamaño angular. En concreto el tamaño angular de cada cuadro del objeto test (cuya anchura espacial es de 0'5mm ) se puede calcular como tan w 0'5/ f c' 0'005 ; es decir w 0.29º. Para calcular el campo visual angular del anteojo 2w m basta con evaluar el diámetro 2ρ m de objeto test visible a través del sistema tal y como se muestra en la Fig. 3.5 [1]. Entonces el campo angular de iluminación media viene dado por 2w siendo 2ρm tan 2 wm. (3.4) c m [1] Estrictamente lo que se está midiendo es el campo límite. Dado que en este caso la pupila de salida del telescopio no es muy pequeña el campo medido (límite) es algo mayor que el calculado (media). 3.4

5 Práctica nº 3: Sistemas telescópicos. Objeto lejano. El valor medio que se obtenga a partir de los datos experimentales se compara con el predicho por la teoría y posteriormente con el que se obtenga (en el apartado Otras Configuraciones) al cambiar el ocular del anteojo o al añadir elementos tales como lente de campo o lente inversora. Por otra parte se comprueba si la imagen final observada está derecha o invertida y si este hecho concuerda con lo predicho por la teoría. ρ m mm 2 ρ m ( mm) 2w m 2 ( ) Medida del tamaño angular de un objeto lejano. Para realizar este apartado colocaremos el retículo angular debidamente centrado en su soporte en el plano focal objeto del ocular. Para ello con ayuda de la reglilla se comprueba que la distancia desde el retículo hasta el ocular es igual a oc. Con el ojo situado en la pupila de salida se comprueba si la imagen del retículo es nítida. En caso de no serlo (lo que puede ser debido a una miopía mal compensada) se acercará lentamente el retículo hacia el ocular hasta alcanzar la primera posición en que la imagen sea nítida. Esta configuración nos permite medir el tamaño angular de un cuadro del Test y comprobar si su valor es el predicho en la sección anterior. A continuación sustituimos el objeto Test por la fotografía de la luna. Una vez preparado el sistema se puede observar que la imagen de la luna aparece superpuesta con la del retículo. Como el retículo está calibrado en unidades angulares podremos medir el tamaño angular de la luna. Este tamaño angular se medirá tres veces y anotaremos en resultado en el cuaderno de laboratorio Diafragma de apertura y diafragma de campo. Con el fin de comprobar las diferencias entre el diafragma de apertura y el de campo se realizará el siguiente experimento: Primero se sustituye el retículo por un diafragma iris (que en este caso actúa como diafragma de campo) y se observa que el abrir y cerrar el diafragma gradualmente produce una variación del campo visual sin que se modifique la luminancia de la imagen. A continuación se desplaza el diafragma iris hasta que esté junto al objetivo (en este caso actúa como diafragma de apertura) y se comprueba que al abrir y cerrar el diafragma se produce una variación de la luminancia de la imagen sin que varíe apreciablemente el campo visual Aumento visual. A continuación retiramos la fotografía de la luna y volvemos a situar en su soporte el objeto Test. Para medir el aumento visual es necesario hacer uso de un ojo artificial que está constituido por una lente ojo de focal A 200 mm que hace las veces de acoplamiento córnea-cristalino y una pantalla difusora que hace las veces de retina. Tal y como se muestra en la Fig. 3.6 este ojo artificial se sitúa en el dispositivo experimental de modo que la posición de la lente ojo coincida con la pupila de salida del anteojo. A continuación con ayuda de la reglilla se sitúa la retina en el plano focal imagen de la lente ojo. Si la práctica se ha realizado correctamente sobre la retina aparecerá nítidamente enfocada la imagen del objeto. Si no es así se debe corregir ligeramente la posición del objeto. Si medimos entonces el tamaño y ' r de la imagen retiniana correspondiente a una parte del objeto (por ejemplo dos cuadros) se puede calcular tan w' y' r/ A. 3.5

6 Laboratorio de Óptica (Óptica Instrumental) Figura 3.6 Dispositivo para la medida del tamaño angular aparente de la imagen. A la derecha se muestra un ejemplo de imagen retiniana. En esta imagen vemos por ejemplo que un objeto de 2 cuadros proporciona una imagen retiniana de 16 mm. Para hallar el valor de tan w y' A A correspondiente al caso de observación directa hay que repetir la operación anterior pero ahora retirando el anteojo (ver Fig. 3.7). Para conseguir que en esta última experiencia el campo visual sea satisfactorio es conveniente acercar el ojo artificial a la lente colimadora de modo que la distancia entre ellos no sea muy larga. Finalmente el aumento visual se calcula como tan w'/ tan w. Figura 3.7 Dispositivo para la medida del tamaño angular del objeto. A la derecha se muestra un ejemplo de imagen retiniana. En esta imagen vemos por ejemplo que un objeto de 10 cuadros proporciona una imagen retiniana de 10 mm y por tanto un objeto de dos cuadros proporciona una imagen retiniana de tamaño y A ' 2.0mm. Al igual que en los apartados anteriores también en este caso se compara el valor medio de los valores obtenidos experimentalmente con el predicho por la teoría. f r A' y '( mm ) tan w ' tan w ' y ' ( mm ) tan w tan w A 200mm 3.6

7 Práctica nº 3: Sistemas telescópicos. Objeto lejano Otras configuraciones. (a) Anteojo de Kepler con ocular doble. Nota: Con esta configuración se debe medir la posición de la pupila de salida y el campo visual. Asimismo se debe comprobar si la imagen observada está derecha. También se debe comprobar que el aumento del campo visual permite una mejor observación de la luna. En este caso se utiliza un ocular doble constituido por una lente de campo de focal F 75 mm y una lente de ojo de focal E 50 mm y diámetro φ E 10 mm. Para implementar esta configuración basta con añadir la lente de campo al dispositivo anterior (véase Fig. 3.8). Como en el caso del microscopio el añadir la lente de campo no afecta ni al valor del aumento visual ni al tamaño de la pupila de salida. Sin embargo sí que se produce una disminución de la emergencia pupilar que en este caso vale a' p 2 f E' f ob ' + f E' a' p donde a' p. (3.5) F F K Lo que da lugar a un incremento del campo visual 2w m que ahora puede calcularse mediante φe tan 2wm donde e f ob ' + f E'. ob E e (3.6) Figura 3.8 Esquema del anteojo de Kepler con ocular doble. (b) Anteojo terrestre con ocular doble. Nota: Con esta configuración se debe medir únicamente la posición y el tamaño de la pupila de salida y el campo visual. Asimismo se debe comprobar si la imagen observada está derecha. Tal y como se ha podido comprobar a lo largo de la práctica el mayor inconveniente del anteojo de Kepler radica en el hecho de que la imagen final está invertida. Este hecho que es poco relevante en la observación astronómica inhabilita al citado telescopio para la observación de objetos terrestres. Una solución a este problema consiste en añadir al anteojo un sistema inversor tal y como sucede en el anteojo terrestre cuyo esquema se muestra en la Fig

8 Laboratorio de Óptica (Óptica Instrumental) Figura 3.9 Esquema de un anteojo terrestre. En particular el anteojo terrestre que se propone construir está constituido por un objetivo de focal ob 400 mm una lente inversora de focal I 50 mm y un ocular doble constituido por una lente de campo de focal F 75 mm y una lente de ojo de focal E 50 mm. Para el caso del anteojo terrestre el valor de los diferentes parámetros óptico-geométricos es t ob E φ donde nuevamente PS φob t a' p 2 a' E p F 2 f E' + a ' p e / t siendo e ob + E I y. tan 2ω m e φe ob E + F ob I E (3.7) (c) Anteojo de Galileo Nota: Con esta configuración se debe medir la posición y el tamaño de la pupila de salida el campo visual y el aumento visual. Asimismo se debe comprobar si la imagen observada está derecha. Este tipo de anteojo que es el de diseño más antiguo presenta una solución diferente al problema de proporcionar una imagen derecha. La solución consiste tal y como se muestra en la Fig en acoplar un objetivo convergente y un ocular divergente para formar un sistema afocal. En particular el anteojo de Galileo que se propone construir está constituido por un objetivo de focal ob 400 mm y un ocular de focal oc 50 mm. Para el anteojo de Galileo el valor de los distintos parámetros óptico-geométricos es: G ob oc φ PS φ ob G a' p e G y tan 2ω m φ e ob G. (3.8) Figura 3.10 Esquema de un anteojo de Galileo. 3.8