Con posterioridad el físico alemán Sommerfeld introdujo en el modelo la posibilidad de órbitas elípticas. Köningsberg, Munich, 1951

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1 4. El paso de una órbita a otra supone la absorción o emisión de radiación. El átomo sólo absorberá o emitirá la radiación justa para pasar de una órbita a otra. Las órbitas de los electrones son estables y el electrón permanece en ellas sin emitir ni absorber energía. El paso de una órbita a otra más alejada del núcleo sólo es posible cuando el electrón absorbe justamente la diferencia de energía entre ambas órbitas. Por el contrario, para pasar de una órbita a otra más cercana al núcleo, el electrón debe emitir la energía correspondiente a la diferencia de energía entre las órbitas. Por eso los espectros atómicos de emisión y absorción están formados por líneas discretas, son las líneas que corresponden a las diferencias de energía entre las órbitas de los electrones. Con posterioridad el físico alemán Sommerfeld introdujo en el modelo la posibilidad de órbitas elípticas. Arnold Sommerfeld Köningsberg, Munich, 1951 Interesado en la radiación gamma (g) y en los rayos X, determinó la longitud de onda de los mismos. Laue, conocida esta longitud de onda para obtener difracción de rayos X por las estructuras cristalinas y determinar la geometría de los cristales. En 1916 modificó el modelo atómico de Borh, incluyendo en él la posibilidad de órbitas electrónicas elípticas y explicando de esta forma la estructura fina del espectro del átomo de hidrógeno. Fue profesor de grandes físicos, como Bethe o Heisenberg. El modelo atómico de Bohr permite explicar el espectro atómico del hidrógeno, pero no era capaz de predecir los espectros atómicos de los restantes elementos de la tabla periódica, por lo que tuvo que ser abandonado a favor de la mecánica cuántica. PROYECTO ANTONIO DE ULLOA 21

2 2.6. NÚMEROS CUÁNTICOS. El descubrimiento del principio de incertidumbre de Heisenberg, que afirma la imposibilidad de conocer perfectamente la posición y la velocidad de una partícula hizo que se desestimara la idea de órbita, de un camino que recorre el electrón. Werner Karl Heisenberg Duisburgo, Munich, 1976 Doctorado de Sommerfeld, estudió con Born en Gotinga y con Bohr en Copenhague. Interesado por la estructura atómica y la teoría de la ciencia, abandonó todo intento de describir mediante imágenes el átomo, proponiendo un modelo atómico matemático que reproducía fielmente el comportamiento atómico: la mecánica cuántica matricial. Este modelo es equivalente a la mecánica cuántica ondulatoria, aunque menos intuitiva que esta. Enunció el principio de incertidumbre que lleva su nombre, según el cual no es posible conocer simultáneamente la posición y velocidad de una partícula. Tras el descubrimiento del neutrón, propuso un modelo nuclear consistente en protones y neutrones, desterrando definitivamente los electrones del núcleo atómico. Desarrolló teorías para impedir la evaporación del hidrógeno líquido, que se emplea como combustible en cohetes. En la actualidad, el modelo atómico se basa en la mecánica cuántica y el electrón está descrito por una ecuación llamada función de ondas. Esta función está definida por cuatro números cuánticos: El número cuántico principal, n, puede tomar cualquier número natural, salvo el cero: 1, 2, 3, 4... Indica el tamaño del orbital y su energía. Cuanto mayor sea, mayor será el orbital y mayor su energía. Los orbítales se agrupan en capas, dependiendo del valor del número cuántico principal, ya que se relaciona con la lejanía al núcleo del átomo. El número cuántico azimutal, l está relacionado con el momento angular del electrón y la forma del orbital. Su valor depende del valor de n, variando desde cero a una unidad menos que el número cuántico principal. 22 PROYECTO ANTONIO DE ULLOA

3 Si n = 1, l sólo puede tomar el valor 0, pero si n = 3, l puede tomar los valores 0, 1 y 2. Cada orbital recibe un nombre, correspondiente a una letra minúscula, dependiendo del valor del número cuántico azimutal. Así, un orbital en el que l = 2 el nombre de orbital d. l Letra 0 s 1 p 2 d 3 f 4 g El número cuántico magnético, m, está relacionado con la orientación espacial del orbital. Puede tomar cualquier valor desde -l hasta +l. Si 1 = 0 habrá un único orbital s ya que m = 0 también. Por el contrario, si l = 1, existirán tres orbitales p, ya que m puede tomar los valores -1, 0 y 1. El número cuántico de spin, s, es una propiedad intrínseca del electrón, no tiene nada que ver con el orbital. Tiene dos valores posibles ½ o - ½. Los valores de los números cuánticos dependen del valor que toma n, así que el número de orbítales no es el mismo en cada capa. En la primera capa, como n = 1, l tomará el valor 0, y m también, por lo que sólo hay un orbital. En la segunda capa n = 2, así que l puede tomar los valores 0 o 1. Si toma el valor 0, m debe tomar el mismo valor. Si l toma el valor 1, m tomará los valores -1, 0 y 1, así que habrá un total de cuatro orbítales CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA. En un átomo, los electrones no se distribuyen al azar, sino siguiendo tres reglas básicas: 1. Principio de exclusión de Pauli: PROYECTO ANTONIO DE ULLOA 23

4 En un átomo, no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales. Cada orbital está definido por tres números cuánticos: n, número cuántico principal, l, número cuántico azimutal, y m, número cuántico magnético. Queda otro número cuántico: s, el número cuántico de spín. Como los electrones no pueden tener esos cuatro números cuánticos iguales, en un orbital determinado sólo podrán colocarse dos electrones, correspondientes a los dos valores del número cuántico de spín. Además hemos de tener en cuenta que los valores de l y m dependen del valor del número cuántico principal, por lo que el número de orbitales varía en cada capa electrónica. Como en la capa n hay n 2 orbitales, y en cada orbital caben dos electrones, en cada capa, podrán colocarse un máximo de 2 n 2 electrones. Wolfgang Pauli Viena, Zurich, 1958 Alumno de Sommerfeld en Munich, cursó estudios de postdoctorado con Borh en Copenhague y entró a formar parte de la universidad de Hamburgo en En 1925 propuso su principio de exclusión, que permitió explicar adecuadamente la configuración electrónica de los átomos. Junto con el descubrimiento de Moseley del número atómico, el principio de exclusión de Pauli permite explicar el ordenamiento de los elementos en la tabla periódica. Por este descubriendo, en 1945 fue premiado con el premio Nobel. Para permitir que se mantuviera el principio de conservación de la energía en las desintegraciones radiactivas, propuso la existencia de una partícula sin carga y de muy poca masa, que fue llamada neutrino. En 1956 fue detectada experimentalmente dicha partícula. 2. Principio de mínima energía: Al colocarse los electrones de un átomo en sus orbitales, siempre lo hacen de forma que la energía del conjunto sea mínima: los electrones se disponen en los orbitales con menos energía, siempre con un máximo de dos electrones por orbital. 24 PROYECTO ANTONIO DE ULLOA

5 La energía de los orbítales no es fácil de calcular, aunque una regla mnemotécnica, el principio de Auf-Bau indica que la energía de los orbítales es proporcional a la suma de los números cuánticos n y l. Si la suma es igual, el de menor n será el de menor energía. Un diagrama, el diagrama de Mohecer, sirve de recordatorio y nos indica el orden de energía de los orbitales atómicos. Así los orbítales d de la cuarta capa electrónica tienen todos la misma energía, ya que poseen los números cuánticos n (que vale 4) y l (que vale 2) iguales. Se dice que son orbítales degenerados. 3. Regla de Huna: Cuando varios electrones se sitúan en orbitales degenerados, es decir, con la misma energía, lo hacen en la forma más separada posible. Si se colocan dos electrones en los orbitales 3d, orbitales d (el número cuántico azimutal vale 2) de la capa 3 (el número cuántico principal vale 3), se colocarán uno en un orbital y otro en otro. Si se sitúan cinco electrones, se colocarán uno en cada orbital 3d. Sólo a partir de ese momento, al colocar algún otro electrón, empezarán a colocarse dos electrones en algunos orbitales. La configuración electrónica de un átomo es indicar la situación de sus electrones en los orbítales. Para ello se escribe la capa del orbital, la letra que corresponde al mismo y, como superíndice, el número de electrones del orbital. Los orbítales degenerados se agrupan, y en los orbítales 3d, como hay cinco orbítales, pueden colocarse hasta diez electrones. Con ayuda de las reglas anteriores es posible definir en qué orbitales atómicos se colocan los electrones de un elemento determinado. PROYECTO ANTONIO DE ULLOA 25

6 Para el hierro, con veintiséis electrones, se procede según se indica a continuación: s 2 p 6 d De donde se tiene que su configuración electrónica es: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 6 También se puede escribir la configuración electrónica indicando sólo lo que es distinto del gas noble precedente. Sería entonces: [AR] 4s 2 3d ISÓTOPOS. La diferencia esencial entre un elemento químico y otro se debe a su número de electrones, ya que la configuración electrónica es la que determina sus propiedades químicas. Sin embargo el número de electrones de un átomo, que no de un elemento, puede cambiar. Un átomo puede ganar o perder electrones para convertirse en un anión con carga negativa o un catión con carga positiva. Al ganar o perder electrones, el átomo se convierte en un ión y cambia su tamaño. El catión, tras perder un electrón, es de menor tamaño que el átomo neutro. El anión, tras ganar un electrón, es de mayor tamaño que el átomo neutro. El número de protones de su núcleo, el número atómico, que coincide con el número de electrones del elemento, no cambia, siempre es el mismo y nos permite, de un solo vistazo, identificar un elemento. Dos núcleos con el mismo 26 PROYECTO ANTONIO DE ULLOA

7 número de protones pertenecen al mismo elemento. Dos núcleos con distinto número atómico corresponden a elementos diferentes. Todos los átomos de un mismo elemento tienen el mismo número atómico, pero pueden diferir en el número de neutrones, teniendo distinta masa. Como el número atómico es el mismo, les corresponde el mismo lugar en la tabla periódica, y de ahí el nombre de ISÓTOPOS, que quiere decir 'en el mismo lugar'. 80Hg Mercurio ISÓTOPOS Es el único metal líquido a 0ºC masa del núcleo. El número de neutrones de un elemento puede cambiar, dando lugar a diferentes isótopos: núcleos con el mismo número atómico, y por tanto pertenecientes al mismo elemento, pero con distinto número de neutrones. Cambia su número másico, la suma de protones y neutrones, que constituye la El número atómico se escribe como subíndice previo al símbolo del elemento, mientras que el número másico se puede escribir como superíndice previo al símbolo del elemento. 44 Ca 20 La media ponderada de los números másicos de los distintos isótopos de un elemento es la que determina su masa atómica. El cloro está formado por dos isótopos, con A = 37 uno y A = 35 otro. Sus abundancias son del 22.5% y 77.5%, respectivamente. Multiplicando la masa de cada isótopo por su abundancia y sumando los resultados obtenemos su masa atómica: PROYECTO ANTONIO DE ULLOA 27

8 = Conocido el número másico y el número atómico, puede calcularse el número de protones y de neutrones de un isótopo. 39 A= 39 K 19 Z= 19 Nº protones= 19 Nº neutrones= TABLA PERIÓDICA. Se conocen más de cien elementos químicos diferentes y similares en algunas propiedades. La diferencia esencial entre un elemento químico y otro es su número de electrones, ya que la configuración electrónica es la que determina las propiedades químicas de un elemento. Sin embargo el número de electrones de un átomo, que no de un elemento, puede cambiar. Un átomo puede ganar o perder electrones para convertirse en un anión con carga negativa, si gana electrones, o un catión con carga positiva, si los pierde. La tabla periódica nos ofrece información de la configuración electrónica de un elemento en función de la posición que ocupa en la misma. Si consideramos el tipo de orbital que completa un elemento podemos dividir la tabla periódica en cuatro bloques, s, p, d y f. Bloques de la tabla periódica s p d f 28 PROYECTO ANTONIO DE ULLOA

9 El bloque s está formado por los elementos alcalinos y alcalino-térreos, grupos 1 y 2 respectivamente. El bloque p está formado por los grupos 13 al 18 que, junto con los grupos del bloque s, forman los ocho grupos principales de la tabla periódica. A los elementos que forman el bloque d (grupos 3 al 12) se les conoce como elementos de transición. El bloque f está formado por elementos incluidos en el grupo 3 y que reciben el nombre genérico de elementos de transición interna. Los de la fila superior se denominan lantánidos o tierras raras, los de la fila inferior actínidos. PROYECTO ANTONIO DE ULLOA 29

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