Unidad 8. Planialtimetría (Configuración)

Transcripción

1 Configuración por cuadrícula Unidad 8. Planialtimetría (Configuración) Llamaremos así al conjunto de métodos de campo y gabinete mediante los cuales podremos construir un plano que contenga la representación del terreno en sus tres dimensiones, (, y, z) donde z, o altura, quedará representada por las curvas de nivel. Los métodos pueden tener procedencia aérea o terrestre. El de procedencia aérea utiliza las fotografías o imágenes tomadas desde el espacio (avión o satélite), de las cuales mediante el proceso llamado restitución fotogramétrica se pueden obtener las curvas de nivel. El método fotogramétrico utiliza el principio de la estereoscopía, que es el que da la sensación de profundidad de un objeto al ser observado simultáneamente desde dos puntos diferentes. Es decir, sin darnos cuenta estamos observando al mismo tiempo una parte diferente de él con cada uno de nuestros ojos. Esta visual es la que, trasportada al cerebro, nos da la sensación de profundidad o de la tercera dimensión que el objeto tiene. Algo similar sucede con las imágenes tomadas desde dos lugares diferentes a un mismo objeto o zona Este método es el utilizado para obtener la configuración de grandes etensiones de terreno, dando como resultado Cartas Topográficas de una Región o Esta do, de un país o un Continente, etc. El caso más común que conocemos son las cartas elaboradas por INEGI, que trabaja con escalas /0,000; para zonas urbanas de relevancia económica, escalas de /0,000, /50000, / Ta mbién recientemente ha puesto en su página de INTERNET un Mapa Digital de Méico, que contiene datos geográficos, geoestadísticos, del relieve (entre ellos curvas de nivel), y datos básicos sobre recursos naturales entre otros. De igual forma eisten páginas que dan imágenes o datos de prácticamente cualquier parte del mundo. Métodos Terrestres Fundamentalmente son tres los métodos que se utilizan: a).- Configuración por cuadrícula.- Como su nombre lo indica, es a partir de las coordenadas, y, z de los puntos que conforman una cuadrícula, mediante los cuales podemos obtener las curvas de nivel. Se utilizan estos trabajos para proyectar zonas de riego o nivelación de terrenos. Es tan preciso como lo sea la densidad de la cuadrícula que escojamos. Para obtener los datos de campo se utiliza nivel fijo y estadal en la determinación de las cotas y la cuadrícula es trazada con tránsito y cinta. b).- Configuración por puntos aislados.- Es el más general, aunque no es un método muy preciso, nos da una idea bastante aproimada del comportamiento del terreno. Cón los planos elaborados por este método podemos calcular volúmenes, desarrollar proyectos de desplante de casas habitación, vialidades de los fraccionamientos, proyecto de represas, etc. Los datos de campo se obtienen por medio de radiaciones (distancia, ángulo horizontal, ángulo vertical). c).- Método de secciones transversales.- Utilizado par a anteproyecto, proyecto y cuantificación de obras que generalmente tienen desarrollos longitudinales de varias centenas de metros (como es el caso de pequeños canales), o bien de muchos kilómetros cuando se trata de obras de gran env ergadura, como caminos, carreteras, vías de ferrocarril, líneas de conducción eléctrica, oleoductos, gasoductos, etc. 8-

2 Apuntes de topografía para agrónomos (008) Configuración por cuadrícula Este método se utiliza para realizar planos y trabajos de terrenos en donde se requiere hacer una nivelación de tierras Como su nombre lo indica, se trata de hacer una cuadrícula con trazos que tengan la misma equisitancia y que a la vez sean paralelos. Cada trazo tiene que ser nivelado y debe tener en común un Banco de nivel con los demás trazos, así todas las cotas se corresponderán. Generalmente se hace con nivel fijo y la equidistancia (lado de los cuadros) puede ser de 5, 0, 0, 5 ó 50 m, dependiendo del terreno y la finalidad del trabajo. Por sus características este método se ejecuta en zonas donde el terreno es sensiblemente plano o con pendientes moderadas y que no tengan ríos o barrancas de consideración, pues entonces el método no las registraría, alterando el resultado final de la nivelación de tierras; si esto fuera así, se tendrán que obtener las cotas de los puntos relevantes de los cauces que eistan dentro del terreno ubicándolas sobre cada uno de los trazos en el cadenamiento fraccionario correspondiente

3 Configuración por puntos aislados Configuración por puntos aislados Debemos obtener mediciones en el campo de un conjunto de puntos localizados en lugares estratégicos del terreno, donde eista un cambio brusco de pendiente, o bien donde haya un punto relevante de una construcción, como una esquina, un quiebre en el alineamiento, etc. Los datos son tomados a partir de un punto llamado estación que es donde se coloca el aparato y se registra en forma ordenada de cada uno de los Puntos Visados lo s siguientes datos: la distancia, el ángulo horizontal y ángulo vertical. (En el caso de levantamientos estadimétricos serán las lecturas que indiquen el Hilo superior y el Hilo inferior). Con el ángulo horizontal y la distancia horizontal calculada, podemos ubicar gráficamente, a una escala conveniente, la posición relativa de los puntos en un plano y. y Para representar la coordenada Z debemos tener en cuenta que en cada una de las líneas formadas entre la estación y el punto respectivo eiste una diferencia de nivel, que puede ser hacia arriba ( + ), o hacia abajo ( - ), por lo que si le asignamos una cota arbitraria a la estación, entonces podremos tener las cotas de los demás puntos simplemente sumando o restando la, según sea el caso para cada punto. Supongamos que ya hicimos el cálculo correspondiente de algunos datos de campo, entonces los resultados quedarían ubicados de la siguiente manera. y Y si retiramos las líneas que nos auiliaron en la ubicación de los 8 5 puntos tendremos un plano donde podemos apreciar el comportamiento del terreno. y Este es el resultado que nos presenta la Estación total, una vez que los datos fueron transmitidos electrónicamente a una PC en un software CAD adecuado. Por eso en el campo ya no es necesario anotar ningún dato, o hacer algún cálculo como los que epondremos en los ejemplos siguientes. La posición (, y, z) de cada punto se puede consultar directamente en la PC y, obvio es, también el dibujo ahí se realiza. Sin embargo para que se entienda cuál es la base de cálculos que realiza la ET, a continuación veremos un ejemplo de los cálculos que tradicionalmente se han hecho. 8-3

4 Apuntes de topografía para agrónomos (008) Ejemplo: Obtener las cotas de los puntos a partir del siguiente registro de campo, utilizando para ello el cálculo tradicional con las fórmulas de estadia. Dibujar (lápiz y papel), a escala :000 y asignar una cota de m a la estación A. Considerar i=.43 m, y Hm =.43 m, ecepto en los casos indicados. Registro de campo Est. P.V. ö Hs. Hi. Notas. A 6 4' + 39' ' ' ' - ' ' ' ' - 0' Hm= ' - 43' ' ' ' ' ' - 4 7' ' ' Hm= ' + 3' ' ' Como dan Hs y Hi, quiere decir que se tr ata de un levantamiento estadimétrico y son las fórmulas de estadia las que tenemos que aplicar. Fórmulas de estadia D = ( Hs - Hi)*00 El resultado que obtendremos será el siguiente: D Dh= D * cos ö Dv = * sen( ö ) + i - Hm Est. P.V. ö Hs. Hi. D Dh Dv A 6 4' + 39' ' ' ' - ' ' ' ' - 0' ' - 43' ' ' ' ' ' - 4 7' ' ' ' + 3' ' '

5 Configuración por puntos aislados Para todos los puntos, con ecepción del 5 y el 0, la altura del aparato ( i =.43 ) tenía el mismo valor que la Hm =.43 observada en el estadal, puesto que en la columna de notas no se nos indica otra cosa, y por ser iguales y de signo contrario se anulan. Sin embargo para el caso del punto 5 y el punto 0, el cálculo de tendrá que ser así: = 79. = D/ sen ö + i - Hm para el pu n to 5 para el punto 0 sen ( (- 0')) = 66.4 sen ( (- 3 53')) = 39.6 sen(-4 0') = 33. sen(-7 46') -.07 = 39.6 ( ) = 33. ( ) -.07 = = = = Todos los puntos fueron visados a partir de la estación A y este punto tiene una cota asignada de 0.00 m, por lo que para calcular las cotas sumamos o restamos las diferencias de nivel según cada caso: Est. P.V. ö Hs. Hi. D Dh Dv Cota A 6 4' + 39' ' ' ' - ' ' ' ' - 0' ' - 43' ' ' ' ' ' - 4 7' ' ' ' + 3' ' ' Con estos datos estamos en posibilidad de dibujar el plano, e iniciamos ubicando las diversas direcciones de los puntos con sus respectivas distancias utilizando para esto el ángulo horizontal y la distancia horizontal Dh que se calculó. 8-5

6 Apuntes de topografía para agrónomos (008) Ahora colocamos el valor de cada una de las cotas y borramos las líneas que nos auiliaron para localizar la ubicación del punto Actualmente con el uso del nivel laser y de un sistema de receptores que se colocan sobre el tractor o las cuchillas niveladoras del mismo, se pueden obtener los datos de un conjunto de puntos del terreno, mismos que son guardados en una computadora que se le acondiciona al tractor, de manera que cuando se termi na la medición, ahí mismo en el campo, con el software adecuado, la misma computadora calcula cuál es la inclinación y posición del plano óptimo para realizar la nivelación de tierras. Con estos parámetros se calibra nuevamente el nivel laser y de ahí en adelante los receptores de las cuchillas subirán o bajarán según marque el rayo laser, nivelando así el terreno en cuestión. 8-6

7 Interpoloción Interpolación Las curvas de nivel se obtienen por medio de la interpolación que consiste en intercalar la s cotas que necesitamos entre dos cotas conocidas atendiendo a la pendiente que éstas forman. Analicemos un par de puntos, por ejemplo los de cotas 6.63 y 8.3 y obtengamos los lugares por donde pasarán las curvas cuya equidistancia sea de m. En el diagrama de la izq. se observa claramente que las cotas cerradas intermedias entre estos dos puntos son la y la 8, y que tomando como hipotenusa la línea formada por los puntos etremos obtenemos un triángulo rectángulo semejante al formado análogamente por los puntos, 6.65 y 7; 7 y 8; 8 y 8.3. La proyección de estos puntos definen los lugares donde estarán ubicadas las cotas que buscamos Para obtener las distancias a que deben estar estos puntos, por los triángulos rectángulos que se forman, se pueden resolver por regla de tres. dht t 3 3 t dht = = = 3 3 Si la medida horizontal que hay entre los puntos etremos es dht = 4.66 y su desnivel t = =.48, entonces el planteamiento será: = = = 3 = 5.83 = =. 6 No importa la equidistancia, la distancia entre los puntos o el desnivel entre ellos, siempre se buscarán tres distancias; la fraccionaria para llegar a la primer cota cerrada ( ), la que debe haber por la equidistancia de cotas ( ) y la que hay de la última cota cerrada a la última cota fraccionaria ( 3 ). Se puede recurrir al método gráfico que consiste en dividir un segmento en partes iguales, pero con algo de eperiencia y para fines prácticos la interpolación se puede hacer a ojo, cuidando que eista proporcionalidad en los espacios, pues debemos tener en cuenta que la precisión del trabajo y su fidelidad con el terreno depende más de los criterios adoptados en el trabajo de campo, que lo poco que puede variar en una curva en el dibujo. Los sistemas de cómputo son muy eficaces en su rapidez para realizar la configuración de un trabajo. Por ejemplo eisten los software SURFER, CARTOMAP, WIDLSOFT o CIVILDAD que ahora resuel ven y dibujan la configuración en unos cuantos segundos. Sin embargo aún no logran dar la fidelidad del terreno que puede darle una persona con mediana eperiencia. 8-7

8 Apuntes de topografía para agrónomos (008) A continuación se presenta la configuración del ejemplo anterior, primero con curvas obtenidas mediante interpolación con software CIVILCAD y luego a ojo, donde se pueden apreciar las diferencias entre una y otra interpretación. Si se considera necesario, entonces se puede aplicar el método aritmético