Nivelación. Facultad de Ingeniería Agrícola. Apuntes de Clases Angel F. Becerra Pajuelo

Transcripción

1 Nivelación Facultad de Ingeniería Agrícola

2 NIVELACION La nivelación, es el conjunto de métodos u operaciones que tienen por objeto determinar las altitudes de los diversos puntos del terreno referidos a un mismo plano horizontal de referencia. Los instrumentos utilizados para evaluar las diferencias de nivel, se denominan altímetros.

3 Altímetros ó Niveles Nivel electrónico digital Nivel Zeiss Ni 10 Nivel Laser

4 El nivel Es un instrumento que sirve para medir diferencias de altura entre dos puntos. Para determinar estas diferencias, este instrumento se basa en la determinación de planos horizontales a través de una burbuja que sirve para fijar correctamente este plano y un anteojo que tiene la función de incrementar la visual del observador.

5 Además de esto, el nivel topográfico sirve para medir distancias horizontales, basándose en el mismo principio del taquímetro ( G=(LPS-LPI)*k ). Existen también algunos niveles que constan de un disco graduado para medir ángulos horizontales.

6 CLASES DE NIVELACION La nivelación puede ser geométrica, trigonométrica ó barométrica. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA Cuando la diferencia de altura o cotas de los puntos del terreno se calculan, en forma directa por medio de los niveles ó altímetros.

7 NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA En la nivelación trigonométrica las diferencias de nivel ó cotas de los puntos del terreno se calculan midiendo directamente en el campo los ángulos verticales y distancias y resolviendo el triángulo rectángulo cuya incógnita es el cateto que representa la diferencia de altura entre el punto de estación y el punto donde esta colocada la mira.

8 NIVELACIÓN BAROMÉTRICA Las alturas de los puntos se determinan mediante el uso de barómetros, que nos indican la presión atmosféricas en cada punto. Para el calculo de las alturas se hace uso de la relación inversamente proporcional que existe entre la presión y la altura. Las alturas o las cotas obtenidas, serán cotas absolutas, puesto que estarán referidas al nivel medio de las aguas del mar.

9 APLICACIONES DE LA NIVELACIÓN: En el proyecto de carreteras, vías férreas y canales que han de tener pendientes que se adapten en forma óptima a la topografía existente. Situar obras de construcción de acuerdo con elevaciones planeadas. Calcular volúmenes de movimientos de tierras ó terracerías. Investigar las características del sistema de drenaje de regiones. Elaborar mapas y planos a curvas de nivel, que muestran la configuración general del terreno.

10 Datum Vertical: Para referir las alturas de un país, se fija una superficie base de nivel cuya elevación se considera como cero y corresponde a la altura media de las aguas del mar. En varios puntos del territorio se establece puntos de elevación referidas a dicha superficie con aproximación hasta el milímetro, generalmente, y la determinación y localización de cada una de las elevaciones están a cargo de dependencias oficiales, en nuestro caso del Instituto Geográfico Nacional-IGN.

11 Banco de Nivel: (B.N.) Banco de Nivel es un punto de elevación, previamente determinada y referida, por lo general al dátum o nivel medio de la superficie del mar y del cual se parte para determinar las elevaciones o cotas de otros puntos del proyecto ó área de trabajo.

12 Cuando se desconoce o no se tiene en lugar próximo un banco de nivel referido al dátum y solamente interesa conocer diferencias de alturas entre dos o más puntos, se fija un banco de nivel, que servirá de punto de partida, y se le asigna una elevación o cota arbitraria, suficientemente grande para no tener en el curso de la nivelación, cotas negativas, ó bien al punto más bajo se le da una altura cero.

13 Cuando el área o línea por nivelar es extensa, se fijan varios bancos de nivel por medio de nivelaciones cuidadosas y ubicadas en puntos que no vayan a quedar cubiertas por obras que se construyan, como caminos, obras hidráulicas o edificios, etc. Los bancos de nivel se ubican o se fijan sobre rocas estables, dinteles de puertas, gradas, banquetas en esquinas de edificios etc.

14 TIPOS DE NIVELACION Se tienen los siguientes tipos: Nivelación Diferencial Simple o del punto medio. Nivelación Diferencial Compuesta, Nivelación Reciproca.

15 Nivelación diferencial simple: (ó del Punto medio) Es el método más usado para determinar desniveles entre dos puntos tales como A y B. El instrumento se coloca entre los dos puntos, de manera que las dos distancias a ellos sean poco más o menos iguales, pero sin preocuparse de que el instrumento se estacione en la línea recta que une los dos puntos. A B

16 H1 h1 e1 H2 Porque en el punto medio? Mira d/2 d d/2 Mira H1 = h1+e1 V(+) h2 e2 H2 = h2+e2 H = (h1+e1) - (h2+e2) Como las distancias son iguales e1 = e2 A E-1 B H = h1+e1-h2-e2 H = h1-h2 + (e1-e2) H = H1-H2 H = h1-h2

17 En la nivelación diferencial simple, se emplean los siguientes términos: Vista Positiva V(+), Vista Atrás, ó Lectura positiva. Es la lectura que se hace en la mira cuando está colocada sobre un punto de cota o elevación conocida.

18 ALTURA DEL INSTRUMENTO Es la Altura (cota o elevación) del hilo horizontal de la retícula del nivel y se obtiene sumando, a la cota del punto sobre el cual esta colocada la mira, la lectura positiva ó vista atrás, V(+). Altura de Instrumento = Cota del Punto + V(+)

19 Vista negativa, Vista Adelante, ó Lectura negativa: Es la lectura que se hace en la mira colocada sobre un punto cuya altura o cota se trata de determinar.

20 Para obtener la cota del punto sobre el cual está colocada la mira se resta esta lectura de la altura del instrumento. Cota del Punto = Altura Instrumento -

21 Vista Negativa o Vista Adelante Vista Positiva o Vista Atrás V(+) AI = = m Altura de Instrumento=Cota BN + V(+) V(+)L L L Bench Mark (BM) Cota = 100 m.s.n.m. Banco de Nivel (BN) NIVEL H BN-1 = L0 L1 Cota 1 = = m Cota 2 = = m Dif Alt BN-1 = = m Dif Alt BN-1 = = m H 1-2 = L2 L1 Dif Alt 1-2 = = m Dif Alt 1-2 = = m

22 A MAYOR lectura de Mira el punto esta mas bajo, a MENOR lectura de Mira el punto esta mas elevado Mira Plano Horizontal de referencia NIVEL m DifAltura DistHorizontal H D 0.30m 25m % % H 1-2 = = m D= 25 m

23 Nivelación diferencial compuesta: Resulta de efectuar cuando las circunstancias lo requieran, dos o más nivelaciones diferenciales simples consecutivas. Se utiliza para hallar la diferencia de nivel entre puntos distantes o entre puntos de mayor altura. V(+) h3 Mira h2 3 V(+) h1 1 E-1 h2 2 E-2 Mira h V(+) Mira V(+) hpc1 hpc1 Mira V(+) hpc2 hpc2 h3 Mira BN E-1 PC1 E-2 PC2 E-3 3

24 V(+) AI= = AI= = AI= = BN= A Cota A= Cota A= Est 1 PC1 Cota PC1= Est 2 PC2 Est 3 B Cota B= Cota PC1= Cota PC2= Cota A= Cota B=

25 V(+) BN= A H BN-A = m H BN-A = Est 1 PC1 Est 2 PC2 H A-PC1 = m H PC1-PC2 = m H A-PC1 = H PC1-PC2 = Est 3 B H PC2-B = m H PC2-B = H A-B = = m

26 V(+) BN= A Est 1 PC1 Est 2 PC2 Est 3 B Suma V(+) A-B = = m Suma A-B = = m H A-B = = m

27 V(+) A Est PC1 Est PC Est NIVELACION Lugar: Operador: Libretista: Hora Inicio: Hora de Término: Clima: Altura Observaciones COTA Estacion P.V. V(+) Instrumento (m.s.n.m) I BN Cota BN=100 msnm A PC II PC PC III PC

28 NIVELACION RECIPROCA.- Cuando se trata de atravesar con una nivelación de precisión un río, un pantano de más de 60 m. de ancho, no pueden utilizarse los métodos que acabamos de explicar, puesto que a una distancia mayor de 60 m. no es posible una operación de los milímetros sobre la mira. Mira Mira H1 H2 h1 h2 2 Est.2 Est.1 1 (h1 - h2)+(h1-h2) H 1-2 = 2

29 Aplicaciones: Nivelación de una Poligonal de Apoyo cerrada Est.4 V(+) C D V(+) Est.5 Parcela de Cultivo V(+) Est.3 B BN V(+) A V(+) Est 1 Est.2

30 NIVELACION DE LA POLIGONAl DE APOYO CERRADA Lugar: CAMPO FERIAL Hora Inicio: AM Operador: Juan Perez Hora de Término: Libretista: Juan Perez Clima: Nublado Altura Observaciones COTA Estacion P.V. V(+) Instrumento (m.s.n.m) I BN Cota BN=100 msnm A Vertice A (Partida) II A B Vertice B III B C Vertice C IV C D Vertice D V D A Vertice A (llegada)

31 AzA-B= N 60 DATOS DE LA POLIGONAL DE APOYO CERRADA Distancia Cota Angulo Interno Lado (m) Vertice (m) Gr Min Seg A-B A B-C B C-D C D-A D Long.tot.Niv : A

32 Error de cierre de la Nivelación En una poligonal de Apoyo cerrada el error de cierre de la nivelación esta dado por: Ec Niv CotadePartida A CotadeLleg ada A Ec Niv m Ec Niv V ( ) V ( ) Ec Niv m

33 Error Máximo permisible: Orden Clase Error Maximo Permisible 1er. I 4mm * (K)^0.5 II 5mm * (K)^0.5 2do. I 6mm * (K)^0.5 II 8mm * (K)^0.5 3er. 12mm * (K)^0.5 4to. Nivelacion Barometrica Donde: "K" es la longitud total Nivelada en KILOMETROS FUENTE: Clasificacion y Normas en estados Unidos Federal Geodetic Control Committee (FGCC) Ec niv < Ec mp = < 0.012

34 Compensación de la Nivelación Para la compensación se hace uso de la siguiente ecuación: C Niv Ec K Niv Li K= Longitud total nivelada (en el caso de una poligonal cerrada es igual al perímetro). Li= Longitud desde el punto a CORREGIR al punto de PARTIDA C Niv B C Niv C C D Niv C A Niv

35 C Niv Ec K Niv Li C Niv Li Distancia Cota Long del Pto. a Corregir Correccion Cota Lado (m) Vertice (m) al Pto. De Partida (Li) Nivelacion corregida A-B A B-C B C-D C D-A D A El error es en DEFECTO, la corrección hay que SUMAR, a cada Cota del vértice

36 Poligonal de Apoyo Abierta En la Poligonal de apoyo abierta no se puede calcular el Error de cierre. Cuando se trabaja con una Poligonal de apoyo Abierta, a manera de control de calidad del trabajo se calcula el Error, considerándola como una poligonal de apoyo cerrada con área cero.

37 NIVELACION DE REGRESO BN V(+) m V(+) A m V(+) B V(+) V(+) m V(+) C V(+) m V(+) D NIVELACION DE IDA

38 NIVELACION DE LA POLIGONAl DE APOYO ABIERTA Lugar: CAMPO FERIAL Hora Inicio: AM Operador: Juan Perez Hora de Término: Libretista: Juan Perez Clima: Nublado Altura Observaciones COTA Estacion P.V. V(+) Instrumento (m.s.n.m) I BN BN (Partida) A Vertice A(ida) II A B Vertice B(ida) III B C Vertice C(ida) IV C D Vertice D(ida) V D C Vertice C(reg) VI C B Vertice B(reg) VII B A Vertice A(reg) VIII A BN BN (Llegada)

39 Ec C Niv Niv CotadePartida Ec K Niv Li A CotadeLleg ada La Longitud Total Nivelada (K) es igual a la suma de la longitud de IDA, mas la Longitud de REGRESO. A K= Longitud total nivelada. Li= Longitud desde el punto a CORREGIR al punto de PARTIDA. C Niv Aida C Niv B C Niv C C Niv D C Creg Niv C 047 Niv Breg C Niv Areg C Niv BNreg

40 Vertice Cota Long Tot Compensacion Cotas (m) Niv (Li) Nivelacion Corregidas BN A B C D C B A BN Vertice Cota (m) Cota Ida Regreso Promedio BN A B C D

41 Poligonal de Apoyo Encuadrada B BN1 V(+) m V(+) m m BN2 C V(+) Ec Niv Cota CotadeLleg ada BN 2 BN 2 C Niv Ec K Niv Li K= Longitud total nivelada. Li= Longitud desde el punto a CORREGIR al punto de PARTIDA.

42 Para trazar una línea con Pendiente Se requiere trazar una línea de 20 metros de longitud con una pendiente del -1.5 %. Mira Plano Horizontal de referencia = NIVEL 100 m Horizontales -1.5 m Vertical 20 m Horizontales X 1 20m 1.5m X m 100m D= 20 m H 1-2 = = 0.30 m

43 Para trazar una línea con Pendiente Se requiere trazar una línea de 20 metros de longitud con una pendiente del +1.0 %. Mira Plano Horizontal de referencia = H 3-1 = = 0.20 m NIVEL 100 m Horizontales 1.0 m Vertical 20 m Horizontales X 1 20m 1.0m X m 100m D= 20 m