EXAMEN FINAL GEOMETRÍA APLICADA. EJERCICIO PROYECCIÓN DIÉDRICA.

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Samuel Martín Quintana
hace 6 años
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EJERCICIO PROYECCIÓN DIÉDRICA. El segmento A (-3; 2; 5) B (2;,3; 6) es una arista de un octaedro situado en el primer diedro, cuyo vértice más alto C tiene de cota 8 cm. 1º.

1 EJERCICIO PROYECCIÓN DIÉDRICA. El segmento A (-3; 2; 5) B (2;,3; 6) es una arista de un octaedro situado en el primer diedro, cuyo vértice más alto C tiene de cota 8 cm. 1º. Determinar las proyecciones del poliedro. 2º. Determinar la sección producida en el octaedro por un plano que contiene a la línea de tierra y al centro del poliedro. 3º. Representar las proyecciones de la sombra propia y arrojada sobre los planos de proyección con luz paralela, de dirección descendente de izquierda a derecha y hacia el plano vertical de proyección, y formando sus proyecciones ángulos de 45º con la línea de tierra. Lámina DIN A-4 en posición peraltada. Coordenadas en centímetros. C Origen de coordenadas a 15 cm de borde inferior y a 10 cm de borde izquierdo de la lámina. El segundo y tercer apartado se resolverán en una segunda lámina TIEMPO DE EXAMEN: 60 minutos 22 de junio de 2011

2 EJERCICIO PROYECCIÓN DIÉDRICA II (Superficies) En el Sistema de Proyección Diédrica, primer diedro, se definen las siguientes superficies: a. Una semiesfera de centro el punto O (0; 5 5; 0) y radio 2 5 cm. b. Dos semicilindros circunscritos a la semiesfera indicada de ejes rectas frontales y de punta. Representar las proyecciones de la cúpula compuesta formada por las siguientes superficies: 1. Las dos superficies semicilíndricas, que estarán limitadas por los planos de canto y paralelos a la línea de tierra que contienen a los puntos A, B, C y D y forman ángulos de 45º con el plano horizontal de proyección. 2. La semiesfera de centro el punto O que contiene a los puntos A, B, C y D. 3. El paraboloide de revolución de eje vertical, vértice el punto V (0; 5 5; 6 5) y base la circunferencia de centro el punto E (0; 5 5; 2 5) y radio 2 5 cm. La parábola del contorno aparente vertical del paraboloide se obtendrá por homología, dejando constancia en el dibujo de todos sus elementos (centro, eje y recta límite), así como del foco y directriz de la parábola. Notas: Lámina DIN A-4 en posición peraltada. Origen de coordenadas a 10 5 cm del borde izquierdo y a 11 cm del borde inferior. Coordenadas en centímetros. TIEMPO DE EXAMEN: 45 minutos 22 de junio de 2011

3 EXAMEN GEOMETRÍA APLICADA. EXAMEN FINAL EJERCICIO PROYECCIÓN ACOTADA. En una determinada población se pretende construir una nueva estación depuradora de aguas residuales (EDAR) y un depósito de almacenamiento de las aguas depuradas para su empleo en el riego de parques y jardines. La EDAR se ubicará en una plataforma rectangular horizontal de cota 41, y el depósito de almacenamiento en una plataforma circular, también horizontal, de cota 35. Uniendo ambas plataformas se prevé la construcción de dos viales, uno recto para el tendido de las canalizaciones y otro curvo para el tránsito de vehículos, cada uno de los cuales posee una única rasante. En el plano adjunto se representa la planta de conjunto de la instalación, que se implanta sobre una superficie topográfica formada por tres planos con inclinaciones 26H:1V, 13H:1V y 26H:1V respectivamente, cuyas intersecciones y líneas de nivel están representadas en el plano. De acuerdo con los resultados del estudio geotécnico las superficies de desmonte tendrán en todos los casos una inclinación de 5H:1V. Todas las superficies de terraplén tendrán asimismo una inclinación de 6H:1V, salvo las correspondientes a la plataforma circular que serán 13H:1V para mejorar las condiciones de cimentación del depósito. SE PIDE: 1. Representar el estado final del movimiento de tierras, indicando la/s línea/s de paso, las superficies de talud generadas indicando si corresponden a desmonte o a terraplén y la intersección de las superficies de talud entre sí y con el terreno. 2. Indicar la naturaleza de las curvas de intersección de las distintas superficies entre sí (curvas planas o alabeadas; si se trata de curvas planas, indicar también el tipo de curva). 3. Indicar la cota de los puntos significativos del movimiento de tierras (cotas más bajas de los terraplenes y cotas más altas de los desmontes). 4. Representar el eje de la/s obra/s de drenaje transversal que resulten necesarias para dar continuidad a los cauces existentes. - ESCALA 1/ Equidistancia curvas de nivel: 1 metro. - Dejar constancia de las construcciones efectuadas. - No colorear las superficies de talud. TIEMPO DE EXAMEN: 60 minutos 22 de junio de 2011

5 EJERCICIO PROYECCIÓN CÓNICA Un plano α proyectante sobre el plano del cuadro, que asciende de izquierda a derecha, contiene el punto A (8 7; -2 7; 3) y forma un ángulo de 45º con el plano geometral. Dicho plano contiene el triángulo equilátero ABC de lado 5 centímetros y vértice de menor cota el punto A. 1. Representar la proyección cónica del triángulo, sabiendo que la altura correspondiente al vértice A se encuentra en una recta de máxima pendiente del plano α. 2. Representar la proyección cónica del prisma regular de base el triángulo y altura 7 3 centímetros. Coordenadas del punto de vista V (0; 4; 8) Lámina DIN A-4 en posición peraltada. Origen de coordenadas a 5 cm del borde izquierdo y a 13 cm del borde inferior. Coordenadas en centímetros TIEMPO DE EXAMEN: 45 minutos 22 de junio de 2011

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