Apuntes de Física de José Luis Serrano TEMA 4º : ÓPTICA. 2. Propagación de la luz en un medio. Índice de refracción

Transcripción

1 TEMA 4º : ÓPTICA INDICE: 1. Modelos corpuscular y ondulatorio de la luz. 2. Propagación de la luz en un medio. Índice de refracción 3. Reflexión. Leyes. 4. Refracción. Leyes de Snell 5. Reflexión total. Ángulo límite. Aplicaciones. 6. Estudio cualitativo de interferencias, absorción, difracción y dispersión de la luz. 7. Conceptos básicos de óptica geométrica. 8. Espejos. Construcción y formación de imágenes. Aplicaciones. 9. Lentes. Tipos de lentes. 10. Construcción y formación de imágenes en las lentes. 11. Instrumentos ópticos: el ojo, el telescopio de reflexión y el microscopio. 1

2 1.4- MODELOS CORPUSCULAR Y ONDULATORIO DE LA LUZ. Los primeros que estudiaron algún fenómeno relacionado con la propagación de la luz fueron los griegos que en el siglo III a.c ya conocían los fenómenos de reflexión de la luz. Las primeras teorías sobre la naturaleza de la luz se publican a mediados del siglo XVII y son la teoría corpuscular de Newton y la teoría ondulatoria de Huygens. En 1671, Isaac Newton publica la teoría corpuscular de la luz, que considera que la luz está formada por partículas materiales muy pequeñas llamadas corpúsculos que se desplazan a una enorme velocidad y en línea recta (debido a la inercia que tienen) en todo medio transparente y homogéneo. El fenómeno de la visión se produce cuando estos corpúsculos chocan contra la retina de los ojos, y los distintos colores que percibimos son debidos a que estos corpúsculos tienen distinta masa. Mediante esta teoría, Newton explica correctamente la propagación rectilínea de la luz y los fenómenos de reflexión y refracción, pero no explica ni los fenómenos de difracción ni los de interferencia, además según esta teoría, la luz se propaga a más velocidad en el agua o en el vidrio que en el aire. En 1678 Christian Huygens publicó la teoría ondulatoria de la luz, según la cual la luz es una onda material parecida al sonido, que se propaga a mucha más velocidad y en línea recta, y necesita un medio material para propagarse que es el éter lumínico. Esta teoría explica perfectamente los fenómenos de propagación rectilínea de la luz, reflexión, refracción, difracción e interferencias, pero la luz se propaga en esta teoría a mayor velocidad en el aire que en el agua o en el vidrio. Debido al gran prestigio del que gozaba Newton, su teoría fue la que predominó a lo largo de siglo y medio, hasta que en 1801 Thomas Young descubrió los fenómenos de interferencias, y en 1815 Agustín Fresnel los de difracción. En 1850 Foucault midió la velocidad de la luz en el aire y en el agua y observó que era mayor en el aire que en el agua. Este descubrimiento hizo que la teoría que triunfara fuera la ondulatoria, pero quedaba el problema del éter lumínico, que nadie había sido capaz de detectar y que tenía que ser al mismo tiempo un sólido muy rígido para aguantar sin romperse las enormes vibraciones de propagación de la onda lumínica, y al mismo tiempo tenía que ser muy tenue para prácticamente no ofrecer ninguna resistencia. En 1865 Maxwell resuelve el problema del éter lumínico al demostrar que la luz es un tipo de onda electromagnética producida por las vibraciones de cargas eléctricas, que no necesita ningún medio material para propagarse, ya que puede hacerlo en el vacío, a una velocidad de m/s que están formadas por campos eléctricos y campos magnéticos que se propagan 2

3 perpendicularmente entre sí, y perpendiculares a su vez a la dirección de propagación, diferenciándose unas ondas electromagnéticas de otras solo en la longitud de onda, correspondiendo la luz a lo que llamamos espectro visible. En 1900 Lenard y Hertz descubrieron el fenómeno fotoeléctrico, y en 1905 Einstein explica el fenómeno fotoeléctrico considerando que la luz son corpúsculos materiales sin masa llamados fotones. En 1924 Luis de Broglie dice que toda partícula material que se mueve, lleva asociada una onda, con lo cual propone que la luz tiene una doble naturaleza de onda-corpúsculo. La naturaleza ondulatoria se pone de manifiesto en todos los fenómenos de propagación de la luz, mientras que la naturaleza corpuscular se pone de manifiesto en los fenómenos de interacción entre la luz y la materia ( Ejemplo: efecto fotoeléctrico y efecto Compton) PROPAGACIÓN DE LA LUZ EN UN MEDIO. INDICE DE REFRACCIÓN La luz es una onda electromagnética que se propaga en línea recta y a distinta velocidad según cuál sea el medio por el que se propaga. A cada una de las direcciones de la luz se la denomina rayo luminoso. La demostración de que la luz se propaga en línea recta son los eclipses de Sol o de Luna Sol Tierra Eclipse de Sol El primero que trató de medir la velocidad de propagación de la luz fue Galileo que intentó medir la velocidad de la luz producida por dos focos luminosos que se encontraban en 2 colinas separadas a una distancia de 1 km. Lógicamente no lo logró y pensó que la velocidad de la luz era infinita. El primero que logró medir de forma aproximada la velocidad de la luz fue el astrónomo danés Olaus Roemer en 1675 al observar que dos eclipses consecutivos de un satélite de Júpiter tardaba más tiempo en función de la situación del Sol, la Tierra y Júpiter. 3

4 Roemer observó que cuando la Tierra estaba mas alejada de Júpiter los 2 eclipses consecutivos tardaban 1000 s más, y eso era porque la luz tenía que recorrer a mayores, el diámetro de la órbita de la Tierra alrededor del Sol v = d T S t = km 10 3 s = m 10 3 s = m s Como Roemer tenía unos instrumentos que no eran muy precisos, la velocidad que él midió para la luz era de 2, m/s. En 1849 el francés Fizeau midió la velocidad de la luz haciendo incidir un foco luminoso sobre un espejo semitransparente, de tal forma que el rayo reflejado pasara entre los dientes de una rueda dentada y se reflejara en otro espejo situado a varios km de tal forma que este último rayo reflejado pasara por el hueco contiguo entre dos dientes. Si se regula la velocidad de rotación de la rueda dentada, podemos saber el tiempo que ha transcurrido desde que el rayo pasa por la rueda, va hasta el espejo y vuelve. Como sabemos la distancia y el tiempo, la velocidad es inmediata, podemos calcularla, siendo el valor obtenido por Fizeau 3, m/s. En 1850 Foucault midió la velocidad de la luz sustituyendo la rueda dentada por un espejo giratorio hexagonal, y obtuvo un valor de 2, m/s que se considera que es la velocidad de la luz en el aire, que es muy aproximada a la velocidad de la luz en el vacío. Foucault también midió la velocidad de la luz en 4

5 distintos líquidos y observó que en todos ellos la velocidad de la luz era menor que en el aire. Se denomina Índice de refracción absoluto del medio al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío, partido por la velocidad de la luz en dicho medio n = c/v Como la velocidad de la luz en el vacío es siempre mayor que la velocidad de la luz en cualquier medio, el índice de refracción siempre es mayor que 1, y además como la frecuencia del foco emisor de la luz no varía (siempre emite la misma frecuencia), si varía la velocidad de propagación en distintos medios es porque varía la longitud de onda, y por tanto el índice de refracción también lo podemos calcular: n = c v = λ 0ν λν = λ 0 λ ; n = λ 0 λ Se denomina Índice de refracción relativo o índice de refracción del 2º medio con respecto al 1º al cociente entre los 2 índices de refracción REFLEXIÓN. LEYES n 2,1 = n 2 n 1 Como la luz es una onda, sufre también el fenómeno de reflexión, que se produce cuando un rayo luminoso que se propaga por un medio, choca contra un obstáculo y retrocede por el mismo medio cambiando de dirección y sentido. Al rayo que llega se le denomina rayo incidente, al rayo que rebota se le denomina rayo reflejado, y a la perpendicular a la superficie se le denomina normal. Al ángulo que forma el rayo incidente y la normal se le denomina ángulo de incidencia y al que forman el rayo reflejado y la normal, ángulo de reflexión. La reflexión cumple 2 leyes: 1ª Ley: el rayo incidente, el reflejado y la normal están en el mismo plano. 2ª ley: el ángulo incidente y el reflejado son iguales. La reflexión puede ser difusa o especular: R. especular: la que produce las superficies pulimentadas (perfectamente lisas como los espejos) es donde todos los rayos que inciden paralelos se reflejan paralelos. 5

6 R. difusa: la que producen las superficies rugosas, en donde los rayos reflejados van en todas las direcciones. Gracias a la reflexión difusa podemos ver los contornos de los cuerpos, los objetos se ven gracias a la luz que emiten o que reflejan REFRACCIÓN. LEYES DE SNELL La refracción es el fenómeno que se produce cuando un rayo luminoso incide oblicuamente sobre la superficie de separación de dos medios con distinto índice de refracción, produciéndose un cambio de dirección en el rayo refractado. Al rayo que llega se le llama rayo incidente. Al rayo que atraviesa la superficie se llama rayo refractado. Al ángulo que forma el rayo incidente y la normal se llama ángulo de incidencia. Al ángulo que forma el rayo refractado y la normal se llama ángulo de refracción. La refracción tiene 2 leyes que son las leyes de Snell : 1ª Ley: el rayo incidente, el refractado y la normal se encuentran en el mismo plano. 2ª Ley: el seno del ángulo de incidencia partido por el seno del ángulo de refracción es una constante que se denomina índice de refracción del 2º medio con respecto al 1º sin i = n 2 como n 2 = sin r n 1 n 1 c v 2 c v 1 = v 1 v 2 queda: sin i = n 2 = v 1 sin r n 1 v 2 Si n 2 > n 1 sin i. n 1 = sin r. n 2 sin i > sin r i > r Cuando el rayo luminoso pasa de un medio menos refrigente a otro más refrigente el rayo refractado se acerca a la normal. Y si n 2 < n 1 i < r Cuando el rayo luminoso pasa de un medio más refrigente a otro menos refrigente, el rayo refractado se aleja de la normal. La reflexión se puede considerar como un caso particular de la refracción, ya que si n 1 = n 2 porque se propaga por el mismo medio i = r 6

7 5.4- REFLEXIÓN TOTAL. ÁNGULO LÍMITE. APLICACIONES Como cuando un rayo luminoso pasa de un medio más refrigente a otro menos refrigente se aleja de la normal, si vamos aumentando el ángulo de incidencia habrá un ángulo de incidencia para el cual el ángulo de refracción valga 90º, a este ángulo de incidencia se le llama ángulo límite y todo rayo incidente que incida con un ángulo mayor que el ángulo límite, ya no se refracta, solo se refleja, y a este fenómeno se le llama reflexión total. (Enlace) l es el ángulo límite que corresponde a un ángulo de refracción de 90º Si n 2 < n 1 sin i. n 1 = sin r. n 2 sin i < sin r i < r ; sin l sin 90º = n 2 n 1 sin l = n 2 n 1 APLICACIONES 1ª) Prisma de reflexión total : que se utilizan en muchos instrumentos ópticos como en los periscopios de los submarinos. Se basan en que el vidrio tiene un ángulo límite ligeramente inferior a 45º. Estos dos prismas ópticos producen reflexión total cuando los rayos inciden con un ángulo de 45º y de esta forma se ven debajo del agua los objetos que están por encima del agua. 2º) La fibra óptica: hilos muy finos de vidrio a través de los cuales podemos recibir información a través de impulsos luminosos. Como los hilos son muy finos y el ángulo límite del vidrio es ligeramente inferior a 45º, los rayos luminosos siempre van a incidir sobre las paredes de la fibra de vidrio con ángulos superiores a 45º luego siempre se produce la reflexión total y el impulso luminoso no puede salir de la fibra de vidrio. 7

8 3º) Mediante el fenómeno de la reflexión total, también podemos explicar los espejismos en un desierto. Los espejismos son debidos a que al calentar el Sol la Tierra, las capas de aire en contacto con la tierra están más calientes que las que están más arriba, y por tanto tienen un índice de refracción menor y al pasar un rayo luminoso por las distintas capas, van sufriendo sucesivas refracciones que son las que originan el espejismo. Un fenómeno parecido, causado porque las capas bajas de aire son muy frías (y por tanto, el índice de refracción disminuye considerablemente al alejarse del suelo) se produce en las zonas polares, donde debido a los fenómenos de refracción y reflexión total se crean las apariciones de barcos fantasmas que aparentemente navegan por las nubes. 4º) Refracción en un medio transparente limitado por caras planas y paralelas. n 1 = índice de refracción del aire n 2 = índice de refracción del vidrio Aplicando en cada cara la ley de Snell tendremos En la 1ª cara: sin i. n 1 = sin r. n 2 sin r. n 2 = n 1 sin r Como los términos intermedios son iguales queda: sin i. n 1 = sin r. n 1 i = r De aquí se deduce que todo rayo luminoso que atraviesa un medio transparente limitado por caras planas paralelas, sale paralelo al rayo incidente pero desviado una distancia d que se calcula: AC = L = AB cos r 1 d = L cos r 1. sin i 1 r 1 En la 2ª cara: sin i. n 2 = sin r. n 1 Como r y i son iguales por alternos internos, en la 2ª cara podemos poner d = AB sen i 1 r 1 Y teniendo en cuenta la fórmula del seno de la diferencia de dos ángulos queda: 5º) Refracción de la luz en un prisma óptico d = L 1 n 1 n 2 Se denomina prisma óptico a todo medio transparente, isótropo y homogéneo, limitado por caras planas no paralelas. 8

9 Al ángulo φ que forman las dos caras principales se conoce como ángulo del prisma o ángulo de refrigencia. Al ángulo δ que forman las prolongaciones de los rayos incidente y emergente se conoce como ángulo de desviación ESTUDIO CUALITATIVO DE INTERFERENCIAS, ABSORCIÓN, DIFRACCIÓN Y DISPERSIÓN DE LA LUZ La luz, al igual que cualquier otra onda, sufre los fenómenos de interferencia, absorción, difracción y dispersión INTERFERENCIA: Este fenómeno fue explicado por el ingles Tomas Young en 1801 utilizando el modelo ondulatorio de la luz de Huyggens. Para que se produzca una interferencia de forma permanente se debe cumplir que las ondas que se superpongan sean coherentes, es decir que la diferencia de fase ( φ) entre ellas debe ser constante para cada punto del espacio e independiente del tiempo, y las fuentes luminosas deben ser monocromáticas, es decir de una sola longitud de onda como los laser. La forma más sencilla de producir interferencias luminosas consiste en dejar pasar la luz procedente de una fuente monocromática, a través de dos rendijas muy estrechas y próximas entre sí. Según la teoría corpuscular de la luz cabe esperar la observación de dos puntos iluminados sobre una pantalla. Pero lo que se observa es una sucesión de franjas claras y oscuras alternativas. Por el principio de Huyggens, cada rendija R 1 y R 2, se convierte en un foco emisor de ondas de las mismas características que las que emite el foco F, de esta forma, las ondas que emiten las rendijas son coherentes por proceder de la misma fuente, y la perturbación resultante en cada punto del espacio es la suma vectorial de todas las perturbaciones que llegan al citado punto. En los puntos en los que la diferencia de distancias a las rendijas es un múltiplo entero de la longitud de onda, las ondas llegan en fase, la intensidad es máxima y se observa una franja brillante. Interferencia constructiva si r = r 2 r 1 = nλ con n = 0,1,2,3, 9

10 En los puntos en los que la diferencia de distancias a las rendijas es un múltiplo impar de la semilongitud de onda, las ondas llegan en oposición de fase, la intensidad es mínima y se observa una franja oscura. Interferencia destructiva si r = r 2 r 1 = (2 n + 1) λ/2 con n = 0,1,2,3, ABSORCIÓN: Vimos en el tema anterior que cuando una onda atraviesa un medio material, parte de su energía es absorbida por el medio generalmente en forma de calor disminuyendo su intensidad y amplitud según la ecuación I = I 0 e αl Este fenómeno se conoce con el nombre de absorción y como la luz es una onda también lo sufre. Los medios que absorben prácticamente la totalidad de la luz visible se dice que presentan absorción general, mientras que aquellos otros como los cristales coloreados, que solo absorben en una zona específica del espectro visible presentan una absorción selectiva. Como veremos en la dispersión de la luz los colores de los cuerpos dependen de las radiaciones luminosas que absorben o reflejan. DIFRACCIÓN: Este fenómeno fue descrito en el siglo XVII por el italiano Francesco Grimaldi, y explicado por el francés Agustín Fresnel en 1815 utilizando el principio de Huyggens. (Enlace) Según la teoría corpuscular, al colocar en el camino de la luz una rendija estrecha es de esperar la formación de una zona iluminada semejante a la abertura, con contornos nítidos y bien delimitados entre las regiones de luz y sombra. Pero lo que se observa es una sucesión de franjas claras y oscuras, que parecen negar la propagación rectilínea de la luz. Luego la teoría corpuscular no explica este fenómeno, mientras que la teoría ondulatoria utilizando el principio de Huyggens si lo explica, ya que considera que cada punto de la rendija o de los bordes del obstáculo difractor se comporta como un emisor puntual de ondas secundarias de características idénticas a las del foco emisor. La sucesión de franjas claras y oscuras sobre la pantalla son el resultado de la interferencia entre las ondas que van por el interior de la abertura y las distintas ondas secundarias emitidas por el borde del obstáculo difractor. En el caso de que la abertura de la rendija sea grande, la imagen resultante es la prevista por la propagación rectilínea de la luz y no aparece el fenómeno de la difracción. Pero a medida que se va disminuyendo el tamaño de la abertura van apareciendo las franjas brillantes y oscuras, típicas del fenómeno de la difracción. 10

11 En general, para observar la difracción de la luz se requiere que la fuente luminosa sea puntual, por lo tanto, si se utiliza una bombilla como fuente luminosa tiene que estar lejos de la abertura. En la vida cotidiana se pueden ver abundantes fenómenos de difracción. Por ejemplo, cuando se observan estrellas o bombillas a distancia, en lugar de imágenes nítidas más o menos puntuales, aparecen imágenes estrelladas, y no digamos si se observan bombillas de farolas a través de nieblas espesas en donde aparecen halos coloreados debido a la difracción que producen las gotas de agua de la niebla. DISPERSIÓN DE LA LUZ: La luz blanca procedente del Sol es una luz policromática, es decir, que está formada por la combinación de varias luces monocromáticas simples con una sola longitud de onda. Cuando la luz blanca atraviesa un prisma óptico, se descompone en las luces monocromáticas que la forman y a este fenómeno se le denomina dispersión de la luz, y al conjunto de todas las luces monocromáticas que se obtiene se denomina espectro de la luz visible. Se denomina dispersión de la luz a la descomposición de cualquier luz compleja en las luces simples que la componen. Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Añil Violeta v = λν n = c v La descomposición de la luz cuando atraviesa un prisma óptico se produce porque cada una de las luces simples que forman la luz compleja tiene una longitud de onda distinta, y por lo tanto se propaga en el vidrio a distinta velocidad, por lo que es como si el vidrio tuviera distinto índice de refracción para cada una de las luces monocromáticas. A mayor longitud de onda (λ), menos se desvía la trayectoria de la normal. Como la luz roja es la que tiene la longitud de onda más grande, es la que menos se desvía. El color de los cuerpos depende de la luz con los que se le ilumina, y de la luz que reflejan o absorben. Ejemplo: si a un cuerpo le iluminamos con luz blanca y refleja todas las radiaciones, se le ve blanco, y si absorbe todas se le ve negro. Si absorbe todas menos el rojo se le ve rojo. 11

12 7.4- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA La óptica geométrica es la parte de la óptica que estudia aquellos fenómenos luminosos que se pueden explicar perfectamente usando el concepto de rayo. Los conceptos básicos en óptica geométrica son: Dioptrio: toda superficie que separa 2 medios transparentes y homogéneos con distinto índice de refracción. Si la superficie es plana, el dioptrio es plano, y si la superficie es esférica, el dioptrio es esférico. Dioptrio plano Dioptrio esférico En los dioptrios esféricos, se denomina centro de curvatura al centro del casquete esférico, y radio de curvatura a cualquier radio del casquete esférico. Sistema óptico: conjunto de dioptrios centrados. Se denomina eje principal o eje óptico a la recta que une todos los centros de curvatura del sistema óptico. Cuando todos los rayos luminosos que salen de un punto A convergen en un punto después de atravesar el dioptrio, se dice que A es la imagen real del punto A. Y si todos los rayos que salen del punto A divergen después de atravesar el dioptrio y sus prolongaciones convergen en el punto A, se dice que A es la imagen virtual del punto A 12

13 El criterio de signos en óptica geométrica es el siguiente: 1º) Todas las distancias que se miden a la derecha del centro óptico son positivas y los que se miden a la izquierda son negativas. 2º) Todas las distancias que se miden por encima del eje principal son positivas, las que se miden por debajo son negativas. 3º) Las imágenes se construyen dibujando los rayos que se desplazan siempre de izquierda a derecha. 4º) Las letras que identifican a las imágenes son las mismas que las que se aplican a los objetos, pero primas. 5º) Los rayos que se utilizan para construir las imágenes son rayos paraxiales, es decir, que el ángulo que forman con el eje óptico es tan pequeño que se pueden sustituir los valores de los senos y las tangentes por el valor del ángulo expresado en radianes. Foco objeto: punto del eje principal o eje óptico cuya imagen se forma en el infinito, por lo tanto, los rayos una vez que atraviesen el dioptrio, salen paralelos al eje principal n 1 < n 2 Foco imagen: punto del eje principal que es imagen de otro punto del eje principal que se encuentra en el menos infinito 13

14 n 1 < n 2 Aumento lateral de un dioptrio: cociente entre el tamaño de la imagen partido por el tamaño del objeto M L = y /y 8.4- ESPEJOS. CONSTRUCCIÓN Y FORMACIÓN DE IMÁGENES. APLICACIONES ESPEJOS: superficies pulimentadas capaces de reflejar la luz. Si la superficie es plana, el espejo es plano. Si es esférica esféricos y si es parabólica parabólico. Espejos planos: son superficies planas capaces de reflejar la luz. Las imágenes que se forman en los espejos planos son siempre virtuales, del mismo tamaño y simétricas con respecto al plano del espejo porque los rayos en estos espejos son estigmáticos, es decir, que la imagen de un punto siempre es un punto, cualquiera que sean los rayos utilizados. PAB = P AB Para demostrar que P y P son simétricos basta con demostrar que los triángulos PAB y P AB son idénticos ya que tienen un lado común AB, y los ángulos contiguos son iguales uno (90º + Є 1 ) y el otro (90º + Є 1 ) y como Є 1 y Є 1 son iguales y lo mismo sucede con el otro ángulo uno (90º - Є 2 ) y el otro (90º - Є 2 ) Espejos esféricos: son superficies esféricas pulimentadas capaces de reflejar la luz, se clasifican en cóncavos y convexos. Cóncavo: cara interna pulida Convexo: cara externa pulida El eje principal: une el centro de curvatura con el centro óptico 14

15 El eje secundario: es cualquier recta que pasa por el centro de curvatura. Cualquier rayo que se propaga en la misma dirección al eje principal o secundario, se refleja en la misma dirección debido a que tanto el eje principal como los secundarios son perpendiculares al espejo. El foco objeto: de un espejo esférico es un punto del eje principal cuya imagen también se encuentra en el eje principal y en el El foco imagen: es un punto del eje principal que es imagen de otro que se encuentra en el eje principal y en el.por lo tanto el foco objeto y el foco imagen es el mismo punto, y es el punto medio del radio de curvatura. FOCO IMAGEN FOCO OBJETO Para construir las imágenes en un espejo esférico se dibujan dos de los siguientes 3 rayos: 1º) Un rayo que pasando por el centro de curvatura se refleja sobre si mismo. 2º) Un rayo que pasando por el foco se refleja paralelo al eje principal. 3º) Un rayo paralelo al eje principal que se refleja pasando por el foco 15

16 CONSTRUCIÓN DE IMÁGENES EN LOS ESPEJOS CÓNCAVOS (Enlace) 1 er CASO: El objeto se encuentra entre el centro de curvatura y el La imagen es real, menor e invertida y situada entre C y F 2º CASO: El objeto se encuentra en el centro de curvatura La imagen es real, del mismo tamaño, invertida y situada en C 3 er CASO: El objeto se encuentra entre C y F La imagen es real, mayor, invertida y situada entre C y 4º CASO: El objeto se encuentra entre el foco y el centro óptico. La imagen es virtual, mayor, derecha y situada entre el vértice y el 16

17 CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES EN LOS ESPEJOS CONVEXOS (Enlace) Para los espejos convexos solo hay un caso. Las imágenes son virtuales, menores y derechas APLICACIONES DE LOS ESPEJOS Los espejos tienen muchas aplicaciones en la vida cotidiana: Los espejos planos como dan imágenes del mismo tamaño que los objetos, se utilizan en los cuartos de baño, comercios, grandes almacenes, etc.. Los espejos cóncavos como hacen que los rayos que les llegan paralelos se concentren en un punto o los que salen salgan paralelos se utilizan en los faros de los coches, en las antenas parabólicas, en los telescopios reflectores o en los espejos de maquillaje. Los espejos convexos como forman imágenes de menor tamaño que los objetos se utilizan en los espejos retrovisores o en los que se encuentran en los cruces de calles, etc LENTES. TIPOS DE LENTES Las lentes son sistemas ópticos formados por dos dioptrios en los que al menos uno de ellos tiene que ser esférico. Si el espesor de la lente es muy pequeño en comparación con el radio de curvatura, se dice que las lentes son delgadas, en caso contrario serían gruesas. Las lentes se clasifican en: Convergentes: en las que los rayos que inciden paralelamente a la lente, convergen en un punto una vez que la atraviesan. Estas lentes son mas gruesas por la parte central y mas delgadas por los bordes. Se clasifican en: Biconvexas Planoconvexas Se representan Menisco-Convergentes Divergentes: los rayos que inciden paralelos, divergen una vez que la atraviesan, pero sus prolongaciones convergen en un punto. Estas lentes son mas gruesas por los extremos que en el centro. Se clasifican en: 17

18 Bicóncavas Planocóncavas Se representan Menisco- Divergentes Se denomina eje principal de una lente a la recta que une los centros de curvatura de los dos dioptrios. El centro óptico o centro de figura de la lente es el centro geométrico de la lente, y se denomina eje secundario a cualquier rayo que se propaga pasando por el centro óptico. Eje secundario Eje principal Centro óptico Cualquier rayo que se propaga en la misma dirección que el eje principal o que de un eje secundario, atraviesa la lente sin desviarse. Foco objeto de una lente es el punto del eje principal cuya imagen se encuentra en el En las lentes convergentes En las lentes divergentes Foco imagen de una lente es un punto del eje principal que es imagen de otro punto que se encuentra en el - En las lentes convergentes En las lentes divergentes 18

19 La distancia focal imagen y la distancia focal objeto son iguales pero cada foco se encuentra a un lado de la lente En las lentes convergentes En las lentes divergentes Se denomina potencia o convergencia de una lente a la inversa de la distancia focal imagen P = 1/f y en el S.I se mide en dioptrías. Una dioptría es la potencia de una lente cuya distancia focal imagen vale 1 m CONSTRUCIÓN Y FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LAS LENTES Las imágenes en las lentes se construyen mediante la intersección de dos de los siguientes tres rayos: 1 er Rayo: uno que se propague paralelo al eje principal y pasa por el foco una vez atravesada la lente. 2º Rayo: uno que pasando por el foco, él o su prolongación se propaga paralelo al eje principal una vez atravesada la lente 3er Rayo: uno que pasando por el centro óptico no se desvía. CONSTRUCIÓN DE IMÁGENES EN LAS LENTES CONVERGENTES (Enlace) 1 er Caso: El objeto se encuentra entre el - y dos veces la distancia focal objeto La imagen es real, menor e invertida y situada entre F y 2F 2º Caso: El objeto se encuentra en el punto de dos veces la distancia focal objeto La imagen es real, igual e invertida y situada en 2F 19

20 3 er Caso: El objeto se encuentra entre el foco objeto y dos veces La distancia focal objeto La imagen es real, mayor e invertida y situada entre 2F y 4º Caso: El objeto se encuentra entre el foco y el centro óptico La imagen es virtual, mayor y derecha y situada entre F y CONSTRUCIÓN DE IMÁGENES EN LAS LENTES DIVERGENTES En las lentes divergentes solamente existe un caso La imagen es virtual, menor y derecha INSTRUMENTOS ÓPTICOS: EL OJO, EL TELESCOPIO DE REFLEXIÓN Y EL MICROSCOPIO EL OJO: El ojo es un instrumento óptico formado por lentes convergentes, que forman imágenes reales e invertidas de los objetos en la retina. Tiene forma esférica de aproximadamente 2,5 cm de diámetro, formado por tres membranas concéntricas que son: La esclerótica: la más externa, de color blanco excepto en la parte delantera que se vuelve transparente formando la córnea, que actúa como primera lente convergente 20

21 El coroides: capa oscura, que por la parte delantera toma distintas coloraciones en forma circular, lo que se denomina el iris, con un orificio central por donde penetra la luz que se denomina pupila. La retina: es la membrana mas interna, recubierta por unas células receptoras de la luz llamadas conos y bastones que transforman la luz en impulsos nerviosos que transmitidos por el nervio óptico son los que dan la sensación de visión. En la retina hay una acumulación de estas células en una zona que se denomina fóvea o mancha amarilla mientras que en el nacimiento del nervio óptico no existen estas células y es lo que se denomina punto ciego Las imágenes se forman en la retina gracias a una lente biconvexa situada detrás de la pupila, que es el cristalino, cuya curvatura se puede modificar produciéndose el fenómeno de la acomodación gracias a los músculos ciliares. Un ojo humano normal ve los objetos nítidamente desde el hasta una distancia aproximada de 25 cm del ojo que se denomina punto próximo. Con la edad, el cristalino pierde elasticidad y por tanto poder de acomodación, con lo que el punto cercano se aleja. A este defecto de la visión se llama presbicia o vista cansada. Para corregir este defecto se usan lentes convergentes. (Enlace) DEFECTOS DE LA VISIÓN Los principales defectos de la visión: Miopía : defecto debido a que el globo ocular es mas alargado de lo normal, con lo que el punto próximo se acerca, por eso los miopes ven bien de cerca pero mal de lejos. El defecto es debido a que el radio de curvatura de la cornea es menor de lo normal, con lo que las imágenes se forman delante de la retina. Para corregir este defecto se utilizan lentes divergentes. Hipermetropía: defecto de la visión debido a que el globo ocular está algo más achatado de lo normal, con lo cual los hipermétropes ven bien de lejos pero mal de cerca. Esto es debido a que el radio de curvatura de la córnea es mayor de lo normal y las imágenes se forman detrás de la retina. Para corregir este defecto se utilizan lentes convergentes. 21

22 Astigmatismo: defecto de la visión debido a que la córnea no es perfectamente esférica, con lo que las imágenes de dos rayas que se cruzan no son perfectamente nítidas. Para corregir este defecto se usan lentes circulares. TELESCOPIO DE REFLEXIÓN Instrumento óptico que sirve para ver los objetos muy lejanos, por ejemplo las estrellas. Tiene como característica que sustituye las lentes que se usan como objetivo por un espejo esférico, que forma una imagen real de los objetos lejanos, la cuál es observada luego por el ocular. MICROSCOPIO Instrumento óptico que sirve para ver los objetos muy pequeños y consta de dos sistemas de lentes convergentes que son: el objetivo y el ocular. Con distancias focales que tiene que ser menor la del objetivo que la del ocular. Objetivo Ocular 22

23 El objeto y se coloca delante del objetivo y a una distancia ligeramente superior a la distancia focal de tal forma que la imagen y que se forma es real mayor e invertida y colocada entre F 2 y el centro óptico del ocular, y que hace de objeto para el ocular para formar otra imagen (y ) virtual, mayor e invertida que se tiene que formar a una distancia como mínimo de 25 cm que es el punto próximo. A la distancia entre el foco imagen del objetivo (F 1 ) y el foco objeto del ocular (F 2 ) se denomina intervalo óptico. Este intervalo esta normalizado y vale 16 cm y en función de cómo sea la distancia focal del objeto y la del ocular, el microscopio tiene mas o menos aumentos, siendo mayor el nº de aumentos cuanto mas pequeñas sean esas distancias focales. 23