Cátedras: Física II (Ing. Civil) y Física del Calor (Ing. Electromecánica) Tema : primer principio de la termodinámica y calorimetría

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1 Laboratoriowebtpn2.doc Cátedras: Física II (Ing. Civil) y Física del Calor (Ing. Electromecánica) Tema : primer principio de la termodinámica y calorimetría Nombre del trabajo: calorimetría Temas asociados: Medición de temperatura, capacidad calorífica y calor especifica, calor entregado y calor cedido, primer principio de la termodinámica, relación entre trabajo, calor y energía, equivalente mecánico del calor y equivalente térmico del trabajo. Objeto del trabajo: determinar el equivalente en agua del calorímetro y el calor específico del agua. Fundamentos teóricos: Aparato empleado: Desarrollo de la experiencia: Esta experiencia se divide en 2 partes. Primero se determina una constante propia del calorímetro (m3) y luego se procede al ensayo propiamente dicho, que es la determinación del cm. Determinación de la masa m3 El calorímetro de mezclas es un recipiente cerrado con paredes y tapas adiabáticas, es decir que impide el pasaje del calor hacia adentro o hacia fuera. Con este equipo pueden determinarse calores específicos de sólidos o líquidos, ya que ambos se mezclan con el agua que se encuentra dentro del recipiente. Dentro el calorímetro, no solamente absorbe calor el agua fría que se encuentra dentro del mismo, sino que también absorbe calor el termómetro, el agitador y la

2 resistencia eléctrica, por lo tanto hay que tener en cuenta estos elementos a la hora de hacer un balance entre el calor absorbido y el calor cedido. Como es muy difícil determinar la masa y capacidad calorífica del termómetro, agitador y resistencia eléctrica, se reemplaza a estos tres por una masa de agua hipotética que absorbería la misma cantidad de calor. Esta masa se denomina equivalente en agua del calorímetro y se indica con m3. En fórmulas sería lo siguiente: mt *ct *?t + ma * ca *?t + mr * cr *?t = m3 * cm *? t donde mt, ma y mr son las masas del termómetro, el agitador y la resistencia eléctrica respectivamente y ct, ca y cr son sus calores específicos, m3 es la masa equivalente de agua, cm es el calor específico del agua y?t es la variación de temperatura. Para determinar el valor de m3 se vierte una masa m2 de agua caliente a temperatura t2 dentro de un calorímetro que contiene una masa m1 de agua fría a temperatura t1. Luego se tapa el calorímetro y se mezclan las 2 cantidades de agua. Al cabo de unos instantes, ambas masas alcanzarán una temperatura final de equilibrio, que denominaremos tf. Se utilizará la ecuación fundamental de la calorimetría, que establece: Q = m * ce *?t Con Q = calor cedido o absorbido. Se mide en calorías (cal) o su múltiplo kilocalorías (kcal). m = masa del cuerpo en gramos o kilogramos ce = calor específico del cuerpo. Es la cantidad de calor que debe entregarse a la unidad de masa de un cuerpo para aumentar su temperatura en 1 ºC. Es una magnitud intensiva porque no depende de la masa del cuerpo (otras magnitudes intensivas son la temperatura, la presión, la viscosidad, etc.). Las magnitudes extensivas dependen de la masa del cuerpo (el volumen, el peso, etc.) Se mide en cal gr * ºC?t = variación de temperatura que experimenta el cuerpo. Es igual a la temperatura final menos la temperatura inicial. Se mide en ºC?t = tf -ti El calor que cede el agua caliente debe ser igual al calor absorbido dentro del calorímetro (por el agua fría, el termómetro, la resistencia y el agitador), por lo tanto se igualan ambas cantidades y se despeja m3 Q cedido por el agua caliente Qced = m2 * cm *?t = m2 * cm * (t2-tf) Calor absorbido por el agua fría, termómetro, agitador y resistencia eléctrica Qabs = (m1+m3) * cm * (tf-t1)

3 Igualando ambas ecuaciones, simplificando los 2 cm (son iguales) y despejando m3 se llega a: m3 = m2 * (t2-tf) - m1 * (tf-t1) tf-t1 Este m3 es una característica propia y constante de cada calorímetro. Es como si existiera dentro del mismo una masa adicional de agua (aparte del agua fría), que absorbe la misma cantidad de calor que los elementos que se encuentran dentro (termómetro, agitador y resistencia eléctrica). Antes de hacerse una medición en un calorímetro de mezclas (por ejemplo el calor específico de un material sólido), debe medirse previamente este valor. El calorímetro no es perfectamente adiabático, ya que intercambia una pequeña cantidad calor con el exterior si su temperatura interna es distinta a la del ambiente). Por lo tanto hay que introducir una corrección de la temperatura inicial del agua fría (t2) y de la temperatura final de equilibrio (tf). Se utiliza un método de extrapolación gráfica y se obtienen los valores correctos de t2 y tf (t2corregida y tfcorregida). Si el calorímetro es buen aislante y la experiencia se realizó de forma correcta, tfcorregida y t2corregida no difieren mucho de t2 y de tf. ***Ejemplo de cálculo de m3 En un calorímetro de mezclas de 1 litro de capacidad y de 315, 63 gr de masa (peso vacío, sin agua, con agitador, termómetro y resistencia eléctrica) se realizó el siguiente ensayo para determinar m3: Masa de agua fría m1 = 331,17 gr Temperatura de agua fría t1 = 21 ºC Masa de agua caliente m2 = 359,94 gr Temperatura de agua caliente t2 = 60 ºC El día del ensayo la temperatura ambiente era de 26 ºC. La temperatura t1 se debe elegir aproximadamente 5 ºC por debajo de la temperatura ambiente para desarrollar el método de extrapolación gráfica. El ensayo se realizó de la siguiente manera: Se colocó el agua fría a 21 ºC dentro del calorímetro, agitándose suavemente y midiendo la temperatura con el termómetro de mercurio cada 1 minuto durante 10 minutos. Al cabo de ese tiempo se vierte el agua caliente, se cierra rápidamente y se agita suavemente, midiéndose la temperatura cada 10 segundos hasta alcanzar el régimen estacionario (aproximadamente a los 60 segundos). Cuando se llegó a un régimen estacionario de temperaturas, se mide cada 1 minuto durante 10 minutos más. Estos valores de temperatura y de tiempo se llevan a un diagrama, para que mediante el sistema de extrapolación gráfica se puedan determinar los valores correctos de t2 y de tf. Los valores medidos fueron Tiempo Temperatura (segundos) (ºC)

4 180 21, , , , , , , ,3 Hasta aquí se medió la temperatura del agua fría dentro del calorímetro. En este momento se abrió la tapa y se le agregó rápidamente una masa m2 a temperatura de 60ºC. Ambas masas de agua se mezclan, se cierra la tapa y se agitó suavemente, midiéndose cada 10 segundos , , , , Una vez que se alcanzó una temperatura de equilibrio entre el agua fría y el agua caliente, se sigue midiendo cada 1 minuto durante 10 minutos aproximadamente , , , , , , , , , ,3 Una vez finalizada la experiencia se grafican estos valores, determinándose los valores corregidos de tf y de t1. Con estos valores se procede a calcular m3. En este ejemplo se calculará m3 con los valores de tf y de t1 sin corregir. El alumno deberá graficar los valores de temperatura y tiempo y obtener así los valores corregidos de t1 y de tf. Con esos valores calculará el m3 tf = 41ºC t1 = 21,3ºC m3 = m2 * (t2-tf) - m1 * (tf-t1) tf - t1 m3 = 359,94 gr * (60 41) - 331,17 (41-21,3) = 15,98 gr ( 41-21,3)

5 Este valor de m3 está dentro de los valores correctos, ya que se estima que m3 debe valer entre 3% y 7% de la masa del calorímetro vacío (315,63 gr.) Determinación del calor especifico del agua cm Una vez que se obtuvo el valor del m3 del calorímetro de mezclas, utilizando ese mismo equipo se procede a calcular el valor del calor específico medio del agua cm. Para ello se determina previamente el valor de la resistencia eléctrica conectada al calorímetro. Con la ayuda de un medidor de resistencias (óhmetro) se determinó que la resistencia del equipo era de: R = 3,5 ohm. Al circuito eléctrico se lo somete a una determinada tensión eléctrica de manera que por él circule una corriente eléctrica I. Esta corriente eléctrica se medirá por medio de un amperímetro conectado en serie en el circuito. Para comenzar el ensayo se colocará dentro del calorímetro una masa de agua m (que sea aproximadamente igual a m1+m2 del ensayo anterior). Esta masa de agua deberá ser previamente enfriada a una temperatura 5ºC menor que la del ambiente para desarrollar el método de interpolación gráfica. Se cerrará el calorímetro con su tapa y se agitará suavemente. Se medirá cada 1 minuto durante 10 minutos. ***Ejemplo de cálculo del cm Para este caso tomaremos m= 631,38 gr de agua a una temperatura de 21ºC (temperatura ambiente = 26ºC ) Tiempo Temperatura (minutos) (ºC) ,1 4 21,1 5 21,1 6 21,2 7 21,2 8 21,2 9 21, ,3 En este momento se conecta la resistencia eléctrica y la temperatura comenzará a subir progresivamente debido a que se le está entregando calor al sistema (ley de Joule). Se debe continuar agitando suavemente para lograr que el calor entregado por la resistencia se reparta uniformemente en toda la masa de agua. En el amperímetro se leerá el valor de la corriente eléctrica, que permanecerá aproximadamente constante a lo largo de la experiencia. Se medirá la temperatura cada 1 minuto hasta que la temperatura del agua supere aproximadamente en 5ºC a la temperatura ambiente 11 21, , , ,9

6 15 24, , , , , , , , , , ,6 En este punto se desconecta la tensión eléctrica. La intensidad de corriente mientras hubo conexión eléctrica permaneció constante en un valor : I = 3,1 amperes. Para finalizar el ensayo se continúa agitando suavemente para permitir que la temperatura baje y desarrollar el método de interpolación gráfica. Con este método se determinarán las temperaturas inicial y final corregidas. En este cálculo se utilizarán los valores sin corregir, aclarándose que el error que se comete no es significativo (ti= 21,9ºC, tf= 32,6ºC ). El alumno deberá graficar los valores de temperatura y tiempo y obtener así los valores corregidos de ti y de tf , , , , , , , , , ,1 Aquí finaliza la experiencia. Para calcular el valor del cm se aplica la siguiente fórmula cm = R * I 2 * T (m + m3) * t El tiempo T es el tiempo que permaneció conectada la resistencia eléctrica, medido en segundos: T = 25 min - 11 min = 14 min. = 840 seg. El t es la variación de temperatura que se logró mientras estuvo conectada la resistencia eléctrica: t = tf - ti = 32,6 ºC - 21,9 ºC = 10,7 ºC

7 cm = 3,5ohm * (3,1amp) 2 * 840seg. = 4,078 joule (631,38gr+15,98gr) * 10,7 ºC gr. * ºC El valor correcto de cm es: cm = 4,1858 joule = 1 cal gr ºC gr ºC El error absoluto cometido es: err. abs. = valor correcto - valor medido = 4,1858-4,078 = 0,1078 joule gr ºC El error relativo: err. relat. = err. abs. = 0,1078 = 0,02575 valor correcto 4,1858 Error porcentual. Err. porcentual = err. relativo * 100 = 2,575% Se considera este valor (2,575 %) un error bastante bajo, por lo que el ensayo pude considerarse aceptable.