Capítulo 18: Temperatura, Calor y la Primera Ley de Termodinámica

Transcripción

1 Capítulo 18: Temperatura, Calor y la Primera Ley de Termodinámica Propiedad termométrica ~ propiedad física que varía con la temperatura. Algunos ejemplos son: el volumen de un sólido o un líquido, la presión de un gas mantenido a volumen constante, la resistencia de un conductor. Contacto térmico y equilibrio térmico

2 Ley Cero de la Termodinámica Si dos objetos están en equilibrio térmico con un tercero, entonces están en equilibrio térmico entre sí (si A está en equilibrio con C y B está en equilibrio con C, entonces A y B están en equilibrio).

3 Termómetro de gas a volumen constante Punto triple de agua ~ estado en el cual las tres fases de agua (sólido, líquido, gas) pueden coexistir. Esto ocurre a una presión P 3 =4.58 mm de Hg. A la temperatura se le ha asignado un valor de K (Kelvin) T = Cp P p = p + ρ gh p = p ρ gh atm atm P atm p p T = T = ( K) 3 p3 p3

4 Escalas Celsius y Fahrenheit C TC C T F C TF 32 F = T 32 T C F 5 = F 9 ( T 32) T F 9 = T + c 5 32

5 Relación entre escala Kelvin y Celsius presión P 100 P T P 0 T C 0 T 100 temp ( C) temp ( K ) T = T + C

6 Expansión Termal: Expansión lineal L= αl T Expansión volumétrica V = βv T, β = 3α Ver ejemplo 18.2.

7 Calor y Temperatura Calor ~ energía transferida entre un sistema y su ambiente debido a una diferencia en temperatura ( ) Q = cm T = cm T T La constante c se conoce como calor específico y depende del material. Entre las unidades de calor tenemos calorías, BTU y Julios. Para agua, c = 1 cal g C = 1 Btu lb F = 4190 J kg K El producto del calor específico c y la masa m se conoce como capacidad térmica C (ver tabla 18.3 para valores de c): f i C = cm

8 Calorimetría El calor específico de un objeto desconocido puede medirse calentándolo a cierta temperatura, echándolo en un envase aislado con agua de masa y temperatura conocidas y midiendo la temperatura final de equilibrio. Este proceso se conoce como calorimetría. El envase que contiene agua es un calorímetro. Si el sistema está térmicamente aislado, el calor que sale del objeto desconocido es igual al calor que entra al agua y al calorímetro. Ejemplo: Un cilindro de cobre de masa igual a 75 gramos, es calentado en un horno a 312 ºC. El cilindro es luego echado en un calorímetro de vidrio (capacidad térmica igual a 45 cal/k) con 220 gramos de agua. Asumiendo que la temperatura inicial del calorímetro y agua es 12 ºC, calcula la temperatura final del sistema. Usa para cobre c = cal/g K. Hint: Usa calor ganado = calor perdido.

9 Cambio de fase y calor latente El calor necesario para fundir una sustancia de masa m sin cambiar de temperatura es proporcional a la masa de la sustancia: Q= ml F L F es el calor latente de fusión de la sustancia. En el caso de agua, L F = 80 kcal/kg = 333 kj/kg. Cuando el cambio de fase es de líquido a gas (o viceversa), el calor requerido es: Q= ml V L V es el calor latente de vaporización de la sustancia. En el caso de agua, L V = 540 kcal/kg = 2256 kj/kg.

10 Ejemplo: Calcula el calor requerido para cambiar 720 gramos de hielo a -10 ºC a su estado líquido a 15 ºC. Expresa tu resultado en kj.

11 Calor y Trabajo Trabajo hecho por el gas sobre el pistón: dw = Fds = pa ds ( ) ( ) dw = p Ads = pdv W = V V i f pdv En general, W (al igual que Q) depende del proceso.

12 Calor y Trabajo El trabajo hecho por el gas es igual al área bajo la curva de p versus V. Vemos que el mayor trabajo ocurre para el proceso ilustrado en (b), seguido del ilustrado en (a) y en (b).

13 Primera Ley de Termodinámica Cuando un sistema cambia de un estado inicial i a un estado final f, tanto Q como W dependen del proceso para ir de i a f. Sin embargo, la cantidad Q-W es independiente del proceso. Esta cantidad representa un cambio en una propiedad intrínseca del sistema, llamada la energía interna E int. E = E E = Q W int int, f int, i Esta ecuación representa la primera ley de termodinámica. Si el proceso envuelve cantidades infinitesimales, tenemos de = Q W int

14 Casos especiales de la primera ley de termodinámica A. Proceso adiabático ~ proceso en el cual no hay transferencia de calor entre el sistema y sus alrededores (Q = 0). En ese caso, la primera ley predice: = W Eint Esto significa que si el gas se expande haciendo trabajo sobre el pistón, su energía interna se reduce.

15 Casos especiales de la primera ley de termodinámica B. Proceso isovolumétrico ~ proceso en el cual el volumen del sistema se mantiene constante. En ese caso, W = 0. Aplicando la primera ley tenemos: = Eint Q Si el sistema absorbe calor (esto es, Q es +), su energía interna aumenta. Si pierde calor (Q es -), la energía interna se reduce.

16 Casos especiales de la primera ley de termodinámica C. Proceso cíclico ~ proceso en el cual el sistema regresa a su estado inicial (estado final = estado inicial). En ese caso no hay cambio en la energía interna. Aplicando la primera ley tenemos: Q = W

17 Casos especiales de la primera ley de termodinámica D. Expansión libre ~ proceso adiabático (Q = 0) en el cual el sistema no hace trabajo sobre sus alrededores, ni recibe trabajo (W = 0). En ese caso no hay cambio en la energía interna. Aplicando la primera ley tenemos: E = 0 int