Enunciados Lista 6. Nota: Los ejercicios 8.37 y 8.48 fueron modificados respecto al Van Wylen.

Transcripción

1 Nota: Los ejercicios 8.37 y 8.48 fueron modificados respecto al Van Wylen. 8.1* El compresor en un refrigerador recibe refrigerante R-134a a 100 kpa y 20 ºC, y lo comprime a 1 MPa y 40 ºC. Si el cuarto se encuentra a 20 ºC, determine la transferencia de calor reversible y el trabajo mínimo del compresor. 8.3* Un refrigerador doméstico tiene un congelador a T F y un espacio frío a T C de donde se elimina energía y se cede al ambiente T A, como se muestra en la figura P8.3. Suponga que la rapidez de transferencia de calor desde el espacio frío, Q C, es la misma que desde el congelador, Q F. Obtenga una expresión para la potencia mínima que se introduce a la bomba de calor. Evalúe esta potencia cuando T A = 20 ºC, T C = 5 ºC, T F = -10 ºC y Q F = 3 kw. 8.6* En un hospital se requiere un suministro de 15 kg/s de vapor a 100 kpa y 150 ºC para hacer la limpieza. Se dispone de vapor de una caldera a 150 kpa y 250 ºC y también de agua corriente a 100 kpa y 15 ºC. Las dos fuentes se mezclan en una cámara de mezcla RPFE para generar el estado deseado en la salida. Determine la irreversibilidad del proceso de mezcla. 8.8** Una corriente de agua líquida saturada a 200 kpa pasa por un cambiador de calor a presión constante, como se muestra en la figura P8.8. El suministro de calor viene de una bomba de calor, reversible, que extrae calor del entorno a 17 ºC. El caudal de agua es de 2 kg/min y el proceso total es reversible. Si la bomba de calor recibe 40 kw de trabajo, determine el estado de salida del agua y el incremento de disponibilidad del agua. 8.10** A partir del agua salada se puede producir agua potable por evaporación y condensación posterior. En la figura P8.10 se muestra un ejemplo donde 150 kg/s de agua salada, estado 1, salen del condensador en una central eléctrica grande. El agua se regula hasta la presión de saturación en el evaporador instantáneo y el vapor, estado 2, se condensa por enfriamiento con agua de mar. Como la evaporación se lleva a cabo a presión inferior a la atmosférica, la bomba debe restituir la presión del agua líquida al valor P 0. Suponga que el agua salada tiene las mismas propiedades que el agua pura, que el ambiente 1

2 está a 20 ºC y que no hay transferencias de calor externas. Si los estados son los que se muestran en la siguiente tabla, determine la irreversibilidad en la válvula de obturación y en el condensador. Estado T(ºC) * Una corriente de aire entra al compresor de un turbocargador (véase figura P8.13) de un motor de automóvil, a 100 kpa y 30 ºC, y sale a 170 kpa. En un interenfriador, el aire se enfría en 50 ºC antes de entrar al motor. La eficiencia isentrópica del compresor es de 75%. Determine la temperatura del aire que entra al motor y la irreversibilidad del proceso de compresión-enfriamiento Mediante un compresor se hace que el R-12 pase de 1 MPa y 70 ºC a 2 MPa y 80 ºC. Suponga que el proceso es politrópico y que cualquier transferencia de calor se intercambia con el ambiente que está a 20 ºC. Determine el trabajo y la transferencia del calor para el proceso y la eficiencia según la segunda ley. Dónde se genera la entropía? Nota: Considere el compresor internamente reversible. 8.48** Un conjunto de cilindro y pistón que se muestra en la figura P8.48 contiene 0.1 kg de aire a la temperatura ambiente de 300 K y a una presión de 200 kpa. La masa del pistón y el resorte son tales que la presión es proporcional al volumen, P = CV. El aire se calienta por medio de una bomba o máquina térmica reversible que intercambia energía con un depósito a 500 K hasta una temperatura final de 1200 K. Determine el trabajo neto que sale de la bomba o máquina térmica. 2

3 Nota: Modele el aire como un gas ideal con C P constante kj/kg.k. Observe que hasta cierto punto del proceso la máquina entrega trabajo y luego consume trabajo. 8.56** Un conjunto de pistón y cilindro tiene una carga sobre el pistón para mantener una presión constante. Contiene 1 kg de vapor a 500 kpa, con calidad de 50%. El calor de una fuente a 700 ºC aumenta la temperatura del vapor a 600 ºC. Determine la eficiencia según la segunda ley para este proceso. Observe que no se da ninguna fórmula para este caso en particular, así que determine una expresión razonable para ello. Ej.10** (Examen 07/04) Se dispone de un flujo (RPFE) de Nitrógeno líquido saturado a 1 atmósfera (101.3 kpa) que debe ser calentado y entregado a 8 MPa y 275 K. Para lograr este objetivo se proponen tres procesos alternativos A, B y C que involucran etapas de compresión y calentamiento: Proceso A: bombeo adiabático seguido de calentamiento. Proceso B: calentamiento seguido de una compresión adiabática. Proceso C: calentamiento seguido de compresión isoterma. El compresor es enfriado por un flujo de refrigerante R12 que opera a 1 atmósfera y pasa de líquido saturado a vapor saturado. El conjunto compresor + R12 se supone térmicamente aislado del ambiente. Para los tres procesos: Los compresores y bombas se supondrán ideales (es decir, operan en forma internamente reversible). En la etapa de calentamiento, el Nitrógeno intercambia calor solamente con el ambiente, que se encuentra a T 0 = 300 K. El calor específico del Nitrógeno líquido (supuesto constante) es c = 2.1 kj/kgk. Se pide, para cada proceso: (exprese sus respuestas por unidad de masa de Nitrógeno) a) Temperatura del Nitrógeno en el punto intermedio (2). b) Diagrama Ts. c) Trabajo intercambiado por el Nitrógeno. d) Calcular la Irreversibilidad. Cual de los procesos es el más adecuado desde el punto de vista de la Segunda Ley de la Termodinámica? Nota: Se desprecian variaciones de energía cinética y potencial en el fluido. PROCESO A 3

4 PROCESO B PROCESO C Ej.11** Considere la transferencia de calor de un reservorio de energía a 250 ºC a 2.5 kg de aire inicialmente a 100 kpa, 60 ºC, dentro de un tanque cerrado y rígido. Se transfiere calor hasta que la temperatura del aire es de 170 ºC (considere que el aire no pierde calor al entorno). La temperatura del entorno es 5 ºC. a) Calcule el calor transferido b) Calcule el trabajo reversible del proceso que sufre la fuente c) Calcule la variación de disponibilidad del aire d) Calcule la irreversibilidad a partir de los resultados de las partes anteriores e) Esquematice una forma de aprovechar toda la energía disponible del reservorio, sin cambiar el proceso que sufre el aire. Ej.12** (Examen 8/01) La figura muestra un cilindro cerrado por un pistón de masa 30 toneladas y sometido a la presión atmosférica (P 0 =100 kpa). El cilindro tiene una sección A = 1.0 m 2 y contiene M = 2.5 kg de agua que inicialmente ocupa un volumen (V = A*L = 1.0 m 3 ). Por encima del cilindro, hay un resorte de constante k = 400 kn/m y longitud natural L 0 = 1.5 L. Se transfiere calor al agua, desde un horno que se encuentra a T = 1300 ºC. Durante este proceso no hay intercambio de calor con la atmósfera que se encuentra a T 0 = 300 K. Si la transferencia de calor se realiza muy lentamente: a) Indique en un diagrama P-v el proceso que sufre el agua. b) Calcule el estado final del agua y la cantidad de calor que recibe del horno. c) Calcule el máximo trabajo que puede obtenerse de este proceso. d) Indique en un esquema la forma de obtener ese trabajo. Ej.13** (2 do Parcial 04) La cámara de mezcla de la figura opera en RPFE. Hay dos entradas (1) y (2) y una salida (3) de aire, con las propiedades que se indican en la figura. Observe que después de la entrada 2 hay una válvula. El aire recibe calor de una reserva térmica y entrega calor al entorno, que se encuentra a 100 kpa y 25 ºC. En la figura, los flujos de calor se expresan por kg de aire circulante. Considere al aire como un gas ideal diatómico con R = kj/kgk y C P0 = 1.00 kj/kgk. 4

5 Se pide: m a) las relaciones de flujos másicos entrantes 1 m y 2. m m b) la variación de entropía específica del aire al atravesar la válvula. Para el proceso que tiene lugar en el volumen de control indicado por la línea a trazos de la figura, calcule: c) la variación de entropía del entorno, por kg de aire circulante. d) la irreversibilidad, por kg de aire circulante. Ej.14** (Examen 3/99) a) Considere un sistema aislado que consta de dos cuerpos idénticos (A y B) incompresibles con temperaturas iniciales T 1 y T 2 (T 1 < T 2 ). Halle el trabajo máximo que se puede obtener del sistema y esquematice una forma de obtenerlo. Determine la irreversibilidad del proceso espontáneo de equilibrio térmico de los bloques. b) Considere un sistema aislado que consta de tres cuerpos idénticos (A, B y C) incompresibles con temperaturas iniciales de 300 K, 350 K y 400 K respectivamente. Se desea elevar la temperatura del cuerpo C tanto como sea posible (a expensas de las diferencias de temperaturas existentes en el sistema). Halle la máxima temperatura que se puede lograr y esquematice una forma de lograr dicho resultado. 5