13. DETERMINACIÓN DEL EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR

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1 13. DETERMINACIÓN DEL EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR OBJETIVO El objetivo de la práctica es la determinación del equivalente mecánico J de la caloría. Para obtenerlo se calcula el calor absorbido por una masa de agua que se calienta gracias a la energía suministrada por una resistencia eléctrica por la que circula una cierta intensidad I. Dado que el agua se encuentra en un calorímetro, se ha de determinar en primer lugar el equivalente en agua K de este último. MATERIAL (1) Calorímetro. La resistencia calefactora se encuentra en el interior del calorímetro. (2) Probeta (3) Vaso de precipitado (4) Agitador. (5) Sonda térmica. (6) Termómetro. (7) Amperímetro (8) Voltímetro. Interruptor de pedal y cronómetro. 1

2 FUNDAMENTO TEÓRICO En esta práctica vas a calcular la equivalencia existente entre calor y trabajo, es decir, en el Sistema Internacional de unidades, la equivalencia entre Julios y Calorías. Es importante que no confundas calor con temperatura. El calor es una energía en tránsito entre dos cuerpos que están a distinta temperatura. Definición de Caloría: cantidad de energía térmica que se necesita para elevar la temperatura de un gramo de agua un grado Celsius. Joule demostró que existen diversas formas de energía que, al suministrarlas a un sistema pueden elevar la temperatura de un gramo de agua un grado Celsius. De esta forma pudo calcular el trabajo necesario (en Julios) para realizar esta acción. En esta práctica mediremos el trabajo eléctrico necesario para calentar un gramo de agua y elevar su temperatura un grado celsius. Este experimento se realiza en un calorímetro, que es un recipiente de paredes aislantes. En nuestro caso utilizaremos un termo con una resistencia en su interior de modo que, al pasar corriente eléctrica por la resistencia se calentará el líquido que contiene el calorímetro. Un calorímetro perfecto no cede ni absorbe calor. Sin embargo, no existen calorímetros perfectos por lo que a la hora de trabajar con un calorímetro tienes que conocer el llamado equivalente en agua del calorímetro, que se define como la masa de agua capaz de absorber la misma cantidad de calor que el calorímetro para una misma elevación de temperatura. Para obtener el valor de K vamos a usar el MÉTODO DE LAS MEZCLAS, en el cual a una masa caliente de agua M1 le añades una masa de agua fria M2. Teniendo en cuenta que el calorímetro y la masa caliente (que en un principio están a temperatura T 1 ) ceden calor a la masa fria (que está a temperatura T 2 ) hasta alcanzar una temperatura de equilibrio T eq, el balance de energía toma la siguiente forma. c0( M1 + K )(T1 Teq ) = c0m 2(Teq T2 ) [13-1] donde c 0 es el calor específico del agua, c 0 =1 cal/(g K). Por tanto, despejando K M 2(Teq T2 ) = M1 [13-2] T T 1 eq Una vez calculado el equivalente en agua de tu calorímetro ya puedes estudiar la cantidad de trabajo eléctrico necesario para elevar la temperatura de una masa de agua de un gramo, un grado centígrado; es decir, ya puedes determinar el llamado Equivalente Mecánico del Calor. 2

3 El principio en el que se basa esta parte del experimento consiste en suministrar energía eléctrica a una resistencia eléctrica rodeada de agua dentro de un calorímetro, y medir el calor desarrollado en éste. Como la potencia eléctrica, P, suministrada a un sistema viene dada por P = I V, (donde I es la corriente eléctrica, y V la diferencia de potencial del generador, que se suponen constantes), la energía W aportada a la resistencia en un tiempo t será igual a la potencia multiplicada por el tiempo, de modo que: W = P t = V I t julios [13-3] Cuando la resistencia se sumerge en el calorímetro, que contiene una masa de agua M=M 1 +M 2, la energía eléctrica W se invierte en elevar la temperatura del sistema (agua y calorímetro) desde una temperatura inicial T 0 a una temperatura final T f. Por tanto, el calor absorbido por el agua y el calorímetro desde una temperatura T 0 a una T f es: = c (M K) (T - T ) [13-4] Q 0 + f 0 De este modo, la relación entre trabajo y calor, o lo que es lo mismo, el equivalente mecánico del calor queda: J W V I t = = [13-5] Q c ( M + K )(T T ) 0 f 0 MÉTODO (1) Cálculo del Equivalente en agua del calorímetro (K). a.- Toma un volumem de agua V 1 =250 cm 3 con la probeta graduada. Introduce la sonda térmica en la probeta y mide la temperatura T 01 de dicho volumen de agua. Anota los resultados. Calcula la masa M 1 correspondiente a este volumen de agua utilizando la tabla (13.1), donde aparece la densidad del agua a distintas temperaturas. b.- Vierte en el calorímetro el volumen de agua V 1. c.- Calienta esta masa M 1 utilizando la resistencia calefactora hasta una temperatura T 1 (unos 10ºC por encima de la temperatura ambiente). Debe cuidarse que el termómetro no esté en contacto con la resistencia calefactora y, al 3

4 desconectar el circuito, es conveniente agitar el calorímetro para homogeneizar la temperatura más rápidamente. Para calentar el agua es necesario conectar el circuito, para lo cual se presionará con el pie el interruptor de pedal colocado en el suelo. d.- Toma un volumen V 2 = 200 cm 3 de agua y mide su temperatura T 02. e.- Añade a esta masa una pequeña cantidad de hielo hasta alcanzar una temperatura T 2 (5 ºC por debajo de la temperatura T 02 ). Calcula su masa M 2 utilizando la tabla (13.1). f.- Añade los 200 cm 3 de este agua enfriada al calorímetro (cuídese que no caiga hielo). Mide la temperatura T eq de la mezcla cuando se alcanza el equilibrio. g.- Aplica la ecuación del balance de energía para obtener el valor de K (ec.[13-2]) Tabla (13.1) T(º C) ρ (g/cm 3 ) T (º C) ρ (g/cm 3 ) 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , ,9922 (2) Cálculo del Equivalente mecánico del calor (J) a.-toma un cronómetro del laboratorio y ponlo a cero. b.- Toma el valor de la temperatura del volumen de agua V que se encuentra en el calorímetro (T 0 ). Anota su valor. Calcula, a partir de la tabla (13.1), la masa de agua M que se encuentra en el calorímetro. c.- Cierra el circuito con el interrumptor de pedal y pulsa el cronómetro para medir el tiempo (t) que tarda el volumen V de agua en calentarse 10 grados por encima de T 0. Anota este tiempo t. d.-. Anota el valor de la intensidad (I) y del voltaje (V), a partir de las lecturas que realices del amperímetro y del voltímetro, respectivamente. e.- Calcula el valor del equivalente mecánico del calor (J) a partir de la ec. [13-5]. 4

5 Nombre Curso Fecha : Apellidos Grupo Letra de prácticas DATOS EXPERIMENTALES 1. Indica en la siguiente tabla los aparatos que has empleado en la practica junto con su precisión. APARATO DE MEDIDA - PRECISIÓN (unidades) Probeta Termómetro Cronómetro Amperímetro Voltímetro 2.- Indica, en la siguiente tabla, el valor experimental de las medidas realizadas en el laboratorio junto con su incertidumbre y en unidades del Sistema Internacional. Indica los valores, tras aplicarles el redondeo CÁLCULO DE K Valor Incertidumbre l Resultado final Unidades S.I Medidas directas V 1 T 01 V 2 T 02 T 1 T 2 T eq Medidas Indirectas M 1 M 2 CÁLCULO DE J Valor Incertidumbre Resultado final Unidades S.I Medidas directas V I T 0 Tf t Medidas indirectas M 3. Indica a continuación, brevemente, los cálculos que has realizado para obtener la masa a partir del volumen. y la densidad (interpolando si es necesario). Indica asimismo los cálculos que has realizado para obtener la incertidumbre de la masa. 5

6 Nombre Curso Fecha : Apellidos Grupo Letra de prácticas RESUMEN DE RESULTADOS Desarrollo del cálculo de las fórmulas de incertidumbres de las medidas indirectas. FÓRMULAS GENÉRICAS CALCULADAS K J Sustituye tus valores experimentales en las fórmulas genéricas de K y J. Indica los resultados obtenidos con sus correspondientes unidades. Utiliza para ello la parte de atrás de esta hoja. 6

7 Refleja los cálculos del valor del Equivalente en agua del Calorímetro (K) y del Equivalente Mecánico del Calor (J). Rellena la siguiente tabla con el resultado final convenientemente redondeado. VALOR INCERTIDUMBRE RESULTADO FINAL M 1 (gr) M 2 (gr) K (gr) M (gr) J (J/cal) NOTA: Indica las unidades tanto del valor como de la incertidumbre. El resultado se expresará, convenientemente redondeado, mediante el formato: (Medida ± Medida) unidades CUESTIONES 1. Compara el valor experimental de J con el valor verdadero (J=4.184 J/cal). Valora la bondad de la estimación de J calculando el error relativo cometido J rel. 2. El calorímetro que has empleado en esta práctica se aproxima a un calorímetro perfecto? Razona brevemente la respuesta. 7

8 3. En el experimento que has llevado a cabo en el laboratorio has descubierto tu la equivalencia entre calor y trabajo calculando el trabajo eléctrico necesario para que un cuerpo se caliente. En el siguiente texto te contamos cómo realizó James Joule su experimento allá por 1840 en Gran Bretaña. Léelo atentamente y señala las equivalencias entre el experimento de Joule y el tuyo. El experimento de Joule fue una verdadera proeza de precisión y de ingenio considerando los medios de que se disponían en esa época. El aparato (ver Figura) consistía esencialmente en un eje rotatorio dotado de una serie de paletas, de hecho ocho brazos revolventes, girando entre cuatro conjuntos de paletas estacionarias. El propósito de estas paletas era agitar el líquido que se colocaba en el espacio libre entre ellas. El eje se conectaba mediante un sistema de poleas y cuerdas muy finas a un par de masas de peso conocido. El experimento consistía en enrollar la cuerda sujetando las masas sobre las poleas hasta colocarlas a una altura determinada del suelo. Al dejar caer las masas, el eje giraba lo cual a su vez generaba una rotación de los brazos revolventes agitando el líquido contenido en el recipiente. Aparato empleado por Joule en la medición del equivalente mecánico del calor. Las masas conocidas m se enrollan por medio de la manivela sobre el cilindro. La cuerda pasa por dos poleas P perfectamente bien engrasadas. La altura de las masas sobre el suelo es conocida, y la temperatura del agua se controla mediante el termómetro. 4.Indica qué tipo de trabajo empleó Joule para producir calor 5. Cita tres ejemplos en los que distintas formas de energía se conviertan en calor 8