INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Transcripción

1 PROGRAMA SINTÉTICO UNIDAD ACADÉMICA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGÍA CARRERA: Ingeniería en Alimentos, Ingeniería Ambiental, Ingeniería Biomédica, Ingeniería Biotecnológica, Ingeniería Farmacéutica UNIDAD DE APRENDIZAJE: Aplicaciones Matemáticas (Taller) NIVEL: III OBJETIVO GENERAL: El alumno modelará y simulará problemas específicos de ingeniería. DESCRIPCIÓN GENERAL DE CONTENIDOS: I. Modelación matemática II. Aplicaciones matemáticas a problemas de interés general en ingeniería III. Aplicaciones matemáticas a procesos específicos de cada ingeniería ORIENTACIÓN DIDÁCTICA: Construcción de modelos matemáticos, análisis y resolución de los mismos. Realización de aplicaciones matemáticas a problemas de las ingenierías que se imparten en la UPIBI, uso extensivo de la bibliografía y de artículos seleccionados para la elaboración de un proyecto final, además de la computadora para visualizar la evolución de los modelos. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: Se realizará un examen diagnóstico por escrito. Tres evaluaciones departamentales que no serán exámenes. En la primera y segunda evaluaciones parciales, la participación continua y la entrega de tareas serán el 50% de la evaluación, el otro 50% será la elaboración de proyectos correspondientes a los contenidos de cada unidad. En la tercera evaluación parcial, entrega de reportes será el 25% de la evaluación, el otro 75% será la elaboración de un proyecto final que abarque una aplicación matemática específica a un problema de una de las ingenierías que se imparten en la UPIBI. BIBLIOGRAFÍA: Basmadjan, D. Mathematical modeling of physical systems: an introduction, 1ra Edición, Ed. Oxford University Press, 2003, 350 págs.

2 UNIDAD ACADÉMICA: Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología CARRERA: Ingeniería en Alimentos, Ingeniería Ambiental, Ingeniería Biomédica, Ingeniería Biotecnológica, Ingeniería Farmacéutica OPCIÓN: PROFESIONAL ASOCIADO: UNIDAD DE APRENDIZAJE: Aplicaciones Matemáticas (Taller) TIPO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE: Práctica/obligatoria VIGENCIA: Agosto 2007 NIVEL: III CRÉDITOS: 3.0 ÁREA FORMATIVA: Científica Básica MODALIDAD: Escolarizada PROPÓSITO GENERAL En esta asignatura se harán aplicaciones matemáticas a problemas de las ingenierías que se imparten en la UPIBI, haciendo énfasis en la construcción de modelos para describir las relaciones entre las variables que representan a un sistema, de tal forma que se reduzca la brecha que existe entren la teoría matemática y las aplicaciones en ingeniería. Las asignaturas antecedentes son Cálculo Diferencial, Algebra Vectorial, Programación y está estrechamente relacionada con el curso de ecuaciones diferenciales que se encuentra en el mismo nivel. Las asignaturas consecuentes serán todas aquellas en las que se pueda aplicar modelación matemática y las Ingenierías. OBJETIVO GENERAL El alumno modelará y simulará problemas específicos de ingeniería. TIEMPOS ASIGNADOS HORAS TEORÍA/SEMANA: HORAS PRÁCTICA/SEMANA: 3.0 HORAS TEORÍA/NIVEL: HORAS PRÁCTICA/NIVEL: 3.0 HORAS TOTALES/NIVEL: 54.0 UNIDAD DE APRENDIZAJE DISEÑADA O REDISEÑADA POR: Academia de Física y Matemáticas REVISADA POR: Subdirección Académica APROBADA POR: Consejo Técnico Consultivo Escolar. AUTORIZADO POR: Comisión de Programas Académicos del Consejo General Consultivo del IPN Dr. Enrique Durán Páramo Ing. Ernesto Ángeles Mejía

3 UNIDAD DE APRENDIZAJE: Aplicaciones matemáticas (Taller) HOJA: 2 DE 5 N UNIDAD TEMÁTICA: I NOMBRE: Modelación matemática OBJETIVOS PARTICULARES El alumno aplicará los conceptos de modelado matemático en la solución y análisis de sistemas simples de ingeniería. No. CONTENIDOS T P T A A 1.1 Introducción al curso El proceso de modelación matemática Diagrama del sistema. Identificación de variables importantes y sus posibles relaciones. Simplificaciones en el modelo Reducción de variables dependientes e independientes Reducción de términos en las ecuaciones del modelo Simplificación de términos en las ecuaciones del modelo Acotamiento de las soluciones Análisis dimensional CLAVE BIBLIOGRÁFICA 1B, 2C, 8C, 6C 1.3 Validación del modelo Ejemplos sencillos de aplicación en Ingeniería para ilustrar el proceso de modelado. Crecimiento de poblaciones, circuitos eléctricos sencillos, caída no libre, reacciones químicas, ley de enfriamiento de Newton, etc. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS 16.5 Encuadre del curso, discusión con los alumnos del programa y sus objetivos. Análisis en forma individual y por equipos de los conceptos y etapas de la construcción de modelos, y la aplicación de estos conceptos para modelar sistemas simples y verificación del mismo. Consulta de bibliografía recomendada y resolución de guías de aplicaciones sencillas, en clase y extra clase. Uso de la computadora para apoyar la visualización del modelos y de los resultados, elaboración de un proyecto correspondiente a la unidad temática, coordinados y supervisados por el profesor EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES La participación continua en clase y la entrega de tareas y guias serán el 50% de la evaluación, el otro 50% será la elaboración de proyectos de modelación matemática de sistemas sencillos en ingeniería.

4 UNIDAD DE APRENDIZAJE: Aplicaciones matemáticas (Taller) HOJA: 3 DE 5 N UNIDAD TEMÁTICA: II NOMBRE: Aplicaciones matemáticas a problemas de interés general en ingeniería OBJETIVOS PARTICULARES El alumno aplicará el cálculo y las ecuaciones diferenciales a la solución de problemas de interés general en ingeniería. No. CONTENIDOS T P T A A 2.1 Aplicaciones del cálculo diferencial e integral Obtención de raíces, puntos críticos y concavidad Problemas de aplicación de máximos y mínimos. Obtención de áreas y volúmenes óptimos Obtención de áreas y volúmenes utilizando integrales de una y varias variables CLAVE BIBLIOGRÁFICA 1B, 7C, 8C, 6C Aplicaciones a la ingeniería usando ecuaciones diferenciales ordinarias Fuerzas en un fluido. La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad Aplicaciones a la ingeniería usando ecuaciones diferenciales parciales Ecuación de transferencia de calor Conducción de calor en diferentes geometrías Ecuación de difusión Difusión de un medicamento en el torrente sanguíneo 3.0 ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS 21.0 Análisis en forma individual y por equipos de aplicaciones matemáticas a problemas de interés general en Ingeniería haciendo énfasis en el modelado de los sistemas. Realización de cálculos, gráficas y simulaciones necesarias para verificar la validez del modelo. Consulta de la bibliografía recomendada para revisar aplicaciones matemáticas a problemas similares propuestos en clase. Uso de la computadora para apoyar la visualización del modelo y de sus resultados, elaboración de un proyecto correspondiente a la unidad temática, coordinados y supervisados por el profesor. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES La participación continua en clase y la entrega de tareas y guías serán el 50% de la evaluación, el otro 50% será la elaboración de proyectos de aplicaciones matemáticas a problemas de interés general a las ingenierías que se imparten en la UPIBI.

5 UNIDAD DE APRENDIZAJE: Aplicaciones matemáticas (Taller) HOJA: 4 DE 5 N UNIDAD TEMÁTICA: III NOMBRE: Aplicaciones matemáticas a procesos específicos de cada ingeniería OBJETIVOS PARTICULARES El alumno modelará y simulará problemas específicos de ingeniería ambiental, de alimentos, biotecnológica, biomédica y farmacéutica. No. CONTENIDOS T P T A A Nota: Las siguientes aplicaciones corresponden a las diferentes ingenierías que se imparten en la UPIBI, el profesor deberá elegir únicamente aquellas aplicables al grupo de ingeniería que esté impartiendo e incluso proponer otras. 3.1 Aplicaciones relacionadas con Ingeniería Ambiental Liberación de un contaminante a un río. Determinación de una coeficiente de transferencia de masa El modelo de contaminación de un río de Streeter-Phelps 3.2 Aplicaciones relacionadas con Ingeniería Biomédica Equivalencia de sistemas mecánicos y circuitos eléctricos Oscilaciones amortiguadas y forzadas. El problema de la resonancia. Medición del volumen de plasma y salida cardiaca 3.3 Aplicaciones relacionadas con ingeniería farmacéutica Manejo de la liberación controlada de un medicamento Farmacocinética de un compartimiento Deposición de plaquetas del flujo sanguíneo Dinámica del virus de inmunodeficiencia humana (VIH) 3.4 Aplicaciones relacionadas con ingeniería de alimentos y biotecnología El tanque de un reactor de agitación continua. Modelación y tamaño óptimo. Modelando un biorreactor Fotosíntesis y respiración de una planta 3.5 Proyecto final. Modelación de un problema específico de cada ingeniería ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS CLAVE BIBLIOGRÁFICA 1B, 7C, 8C, 6C, 3C, 4C, 5C Realización de reportes del modelado de problemas propuestos por el profesor. Consulta de artículos de investigación relacionados con el proyecto final. Uso de la computadora para apoyar la visualización del modelo y resultados, y realización de un proyecto de aplicación en ingeniería, coordinados y supervisados por el profesor. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES Entrega de reportes será el 25% de la evaluación, el otro 75% será la elaboración de un proyecto final que abarque una aplicación matemática específica a un problema de una de las ingenierías que se imparten en la UPIBI.

6 UNIDAD DE APRENDIZAJE: Aplicaciones matemáticas (Taller) HOJA: 5 DE 5 PERÍODO UNIDAD PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 1 I Primera evaluación parcial. La participación continua y la entrega de tareas serán el 50% de la evaluación, el otro 50% será la elaboración de proyectos II III I, II, III Segunda evaluación parcial. La participación continua y la entrega de tareas serán el 50% de la evaluación, el otro 50% será la elaboración de proyectos. Tercera evaluación parcial. Entrega de reportes será el 25% de la evaluación, el otro 75% será la elaboración de un proyecto final que abarque una aplicación matemática específica a un problema de una de las ingenierías que se imparten en la UPIBI. Examen final. Examen modular escrito, en caso de tener reprobados las evaluaciones parciales o desear aumentar su calificación. El examen será diferente dependiendo de la ingeniería que curse el alumno. CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA 1 Basmadjan, D. Mathematical modeling of physical systems: an introduction, ra Edición, Ed. Oxford University Press, 2003, 350 págs. Bequette, B. W. Process dynamics: modeling, analysis and simulation, 1ra Edición, Ed. Prentice Hall, USA, 1998, 621 págs. Fairbrother, R., Riddle, W., Fairbrother, N. Physics and the production of antibiotics. Phys. Educ. 41 No.1, 2006, págs Fairbrother, R., Riddle, W., Fairbrother, N. Physics and the production of antibiotics: 2, Phys. Educ. 41 No.2, 2006, págs Fairbrother, R., Riddle, W., Fairbrother, N. Physics and biochemical engineering: 3, Phys. Educ. 41 No.5, 2006, págs Spiegel, M. R: Ecuaciones diferenciales aplicadas, 3ra Edición, Ed. Prentice Hall, México, págs Swokowski E. W. Cálculo con Geometría Analítica, 3ra Edición, Grupo Editorial Iberoamérica, 1996, México, págs. págs Zill, D. G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, 6ta Edición, Thompson Publishing Company, México, págs

7 1. DATOS GENERALES PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA ESCUELA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGÍA CARRERA : Ingeniería en Alimentos, Ingeniería Ambiental, Ingeniería Biomédica, Ingeniería Biotecnología, Ingeniería Farmacéutica NIVEL III ÁREA: BÁSICAS C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM. ACADEMIA: Física y Matemáticas ASIGNATURA: Aplicaciones Matemáticas (Taller) ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: Título profesional de Matemático, Físico, Ingeniero Físico, ó carreras afines 2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: El alumno modelará y simulará problemas específicos de ingeniería. 3. PERFIL DOCENTE: CONOCIMIENTOS - Modelación matemática - Aplicaciones matemáticas del cálculo diferencial e integral y de ecuaciones diferenciales - Programación y simulación EPERIENCIA PROFESIONAL - Un año en docencia - - Tener cursos de formación docente - - Experiencia en el área de fisicomatemática. HABILIDADES Comunicación (transmisión de conocimientos) Análisis y síntesis Dominio de estrategias para la resolución de problemas Dominio de técnicas de modelación matemática Manejo de grupos ACTITUDES Respeto Tolerancia Ejercicio de la crítica fundamentada Compromiso con la docencia y la institución Ética Colaboración Superación docente y profesional Compromiso social ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ Lic. Enrique Jaime Martínez Capistrán Dr. Gustavo Valencia del Toro Dr. Enrique Durán Páramo PRESIDENTE DE ACADEMIA SUBDIRECTOR ACADÉMICO DIRECTOR Fecha: JUNIO 2007