UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CIENCIAS DE LA TIERRA Y MAR ESCUELA DE CIENCIAS AGRARIAS

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CIENCIAS DE LA TIERRA Y MAR ESCUELA DE CIENCIAS AGRARIAS PROGRAMA ESTADÍSTICA INFERENCIAL Bachillerato en Ingeniería Agronómica Periodo: II Ciclo 2016 Código carrera: Código curso: CAF-457 Profesor: Dr. Eduardo Salas Alvarado Horario: M p.m. Naturaleza: Módulo Teórico-Práctico Modalidad: 17 semanas Número de créditos: 2 Horas presenciales: 3 Horas de estudio independiente: 2 Horas totales semanales: 5 Requisito: Estadística descriptiva, Inglés integrado I Dirección correo: glomus123@yahoo.com Descripción: El curso brinda al estudiante los conocimientos teórico-prácticos, los fundamentos conceptuales, los métodos y técnicas de recolección y análisis de datos obtenidos a partir de muestras para realizar inferencia a un universo mayor. De esta forma el estudiante tendrá las herramientas teórico-prácticas para que de forma objetiva y ética generalice a la población, lo observado en la muestra. Además, se darán las bases para una apropiada presentación e interpretación de los resultados. Lo anterior permitirá en el campo agropecuario, apoyar el proceso de toma de decisiones con un grado de incertidumbre medible en términos de probabilidad. La práctica consistirá en desarrollar la habilidad para trabajar datos de muestras agropecuarias con el uso de sofware libre R para análisis estadístico. Los conceptos y prácticas de este curso son básicos para cursos posteriores de diseños y análisis de experimentos, análisis multivariados y de modelos estadísticos entre otros que el estudiante cursará en Licenciatura y Posgrado. Objetivo General Desarrollar la capacidad de emplear las técnicas de Estadística inferencial y demostrar su utilidad en el análisis de datos para tomar decisiones y predecir resultados. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de: a. Reconocer los tipos de variables aleatorias y las distribuciones de probabilidad asociadas. 1

2 b. Reconocer el concepto y tipos de muestreo probabilístico c. Realizar estimaciones puntuales y por intervalo de medias y proporciones d. Contrastar hipótesis de una media o proporción, de la diferencia entre dos medias o proporciones poblacionales, o entre medias con base en observaciones pareadas. e. Realizar pruebas de independencia de dos variables categóricas. f. Analizar datos donde interese la relación lineal entre variables o la relación causa efecto entre una variable independiente y otra dependiente. g. Presentar los resultados del análisis en forma clara, eficiente y sencilla. h. Aprender a usar el sofware estadístico y de programación R. Contenidos 1. TEMA 1: La estadística en el proceso de investigación científica. Conceptos básicos de la Inferencia estadística 1.1. Probabilidad 1.2. Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas y continuas Distribución normal de probabilidad 1.4. Distribuciones de muestreo: Distribución de la media muestral. Teorema del límite central. El error estándar de la media. Determinación de probabilidades para la media muestral. Intervalos de confianza para la media. 2. TEMA 2: Distribuciones de muestreo e Intervalos de confianza para la media 2.1. Estimación puntual de un parámetro de la población 2.2. Distribuciones de muestreo 2.3. Distribución de la media muestral Teorema del límite central El error estándar de la media Determinación de probabilidades para la media muestral. Intervalos de confianza para la media Determinación del tamaño de la muestra requerido para estimar los parámetros de la población. 3. TEMA 3: Pruebas de Hipótesis 3.1. Prueba de hipótesis. Hipótesis nula y alternativa. Estadístico de prueba. Región de rechazo Pruebas bilaterales y unilaterales. Tipos de error Prueba de hipótesis para una muestra poblacional con muestra pequeña Prueba de hipótesis para la diferencia entre dos medias poblacionales para muestras pequeñas varianzas iguales y para muestras pequeñas con varianzas diferentes Prueba de hipótesis para la diferencia entre dos medias de muestras pequeñas con observaciones pareadas Prueba de hipótesis acerca de dos varianzas. 4. TEMA 4: Análisis de Regresión y Correlación 4.1. Análisis de regresión: concepto, propósitos y supuestos 4.2. Diagrama de dispersión: concepto y utilidad 4.3. Método de mínimos cuadrados para el ajuste de una línea de regresión 2

3 4.4. Calculo del error estándar del estimador 4.5. Inferencias sobre la pendiente 4.6. Coeficiente de correlación: concepto, propósitos y supuestos 4.7. Coeficiente de determinación: concepto, propósito y supuestos. 5. La prueba ji-cuadrada 6. Introducción al análisis de varianza Programa Semana 1 (19 de julio) Lectura y discusión del programa del curso La estadística en la investigación científica. El informe de investigación (artículo científico). La ética en el proceso de análisis de datos y presentación de resultados. Repaso de conceptos básicos de estadística descriptiva: Tipos de variables y escalas de medición. Introducción al sofware R: Instalación de R, el entorno base de R y las bibliotecas (packages), la ayuda de R. Semana 2. (26 de julio) Población y muestra, inferencia estadística, parámetros y estimadores. Notación usada en estadística. Introducción a R: cálculos, numeros y vectores, sucesiones, clases de objetos, factores, matrices y operaciones, listas, data frames, tablas de frecuencias y obtención de medidas de posición y variabilidad en conjunto de datos. Semana 3. (2 de agosto) Feriado Día de la Virgen de Los Angeles Semana 4. (9 de agosto) Espacio muestral, eventos independientes y dependientes, eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes. Definiciones de probabilidad. Variables aleatorias y su clasificación. Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas (binomial y Poisson). Estudio de distribución de datos con R. El paquete R commader (Rcmdr). Semana 5. (16 de agosto) Variables aleatorias continuas. Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas. Distribución normal de probabilidad. Estandarización de variables aleatorias continuas a la variable Z. Cálculo de probabilidades para variables con distribución normal. Práctica con R. Semana 6 (23 de agosto) Concepto de distribución de muestreo. Distribución de la media muestral. Teorema del límite central. El error estándar de la media. Determinación de probabilidades para la media muestral. Práctica con R. 3

4 Semana 7. (30 de agosto) Estimación puntual e intervalos de confianza para la media con el uso de la distribución normal. Otros parámetros y estimadores puntuales. Determinación del tamaño de muestra. Distribución t de Student e intervalos de confianza para la media. Práctica con el sofware R. Semana 8. (6 de setiembre) Prueba de hipótesis. Procedimiento de la prueba de hipótesis. Hipótesis nula y alternativa. Estadístico de prueba. Región de rechazo. Pruebas bilaterales y unilaterales. Errores Tipos I y tipo II en pruebas de hipótesis. El uso de valores P en la toma de decisiones Prueba de hipótesis para una muestra poblacional con muestra pequeña. Practica con R. Semana 9. (13 de setiembre) Primer examen parcial Semana 10. (20 de setiembre) Prueba de hipótesis para la diferencia entre dos medias poblacionales para muestras pequeñas varianzas iguales Prueba de hipótesis para la diferencia entre dos medias poblacionales para muestras pequeñas con varianzas diferentes. Práctica con R. Semana 11. (27 de setiembre) Prueba de hipótesis para la diferencia entre dos medias de muestras pequeñas con observaciones pareadas. La distribución F Prueba de hipótesis acerca de dos varianzas. Práctica con R. Semana 12. (4 de octubre) Análisis de varianza, prueba de las diferencias entre varias medias poblacionales. Hipótesis nula y alternativa. Análisis de varianza con un criterio de clasificación. Análisis de varianza con dos criterios de clasificación. Práctica con R. Semana 13. (11 de octubre) Objetivos y supuestos del análisis de regresión lineal Diagrama de dispersión. Método de mínimos cuadrados para el ajuste de una línea de regresión Inferencias sobre la pendiente. Práctica con R. Semana 14. (18 de octubre) 4

5 Objetivos y supuestos del análisis de correlación lineal Coeficiente de determinación Prueba de significancia respecto del coeficiente de correlación. Práctica con R. Semana 15. (25 de octubre) Propósito general de la prueba ji cuadrada Pruebas de bondad de ajuste Pruebas de independencia de dos variables categóricas (prueba con tablas de contingencias) Prueba de hipótesis referente a proporciones. Práctica con R. Semana 16. (1 de noviembre) Repaso de materia segundo examen Semana 17. (8 de noviembre) Segundo examen parcial Semana 18. (14 al 26 de noviembre) Examen extraordinario y entrega de notas Estrategia pedagógica Como estrategia pedagógica se utilizan conceptos, principios, explicaciones, además de la utilización de diferentes estrategias y procedimientos de instrucción, que comprenden participaciones, preguntas, comentarios hacia el profesor o entre estudiantes. Los ejercicios y prácticas que los estudiantes efectúan en clase tienen la finalidad de plantearles una serie de actividades con el fin de valorar el nivel de comprensión. Los ejercicios son realizados de manera individual o en situaciones de aprendizaje en grupo, para dar a los estudiantes la oportunidad para que profundicen sobre determinados conceptos o procedimientos. Las tareas encomendadas a los estudiantes para realizarlas fuera de clase son variadas: ejercicios, solución de problemas. Los trabajos son entregados en forma grupal, luego de revisados y evaluados se devuelven para facilitar una retroalimentación correctiva. Este trabajo extraclase permite obtener información respecto a la dificultad en la comprensión de los contenidos del programa. Evaluación 2 exámenes parciales 48% Prácticas de ejercicios cortos (uno por clase) 10% 4 Prácticas de ejercicios entregados por el profesor 40% Participación en actividades extracurriculares (talleres, congresos, charlas, foros, mesas redondas, etc.) organizadas por la ECA, otras escuelas o por la Facultad de Tiena y Mar 2% TOTAL 100% 5

6 Bibliografía Barrientos, J.A Temas de estadística inferencial. 11 reimp. de la 1ª edición. EUNED. San José, CR. Barrientos, J.A Introducción a la estadística inferencial. 12 reimp. De la 1º edición. EUNED. San José, CR. Di Rienzo, Julio Alejandro; Casanoves, Fernando; Gonzalez, Laura Alicia; Tablada, Elena Margot; Díaz, María del Pilar; Robledo, Carlos Walter; Balzarini, Mónica Graciela Estadística para la ciencias agropecuarias. 7a ed. EDICIÓN ELECTRÓNICA Julio Di Rienzo y Fernando Casanoves. Ed. Brujas. 372 p. Descargar en: RIALES/LIBRO-EST.CIENCIAS.AGRP.UNC._7_Ed.pdf Fernadez Escobar, R.; Trapero J.; Domínguez, J Experimentación en agricultura. Sevilla: Consejería de Agricultura y Pesca, Servicio de Publicaciones y Divulgación. Sevilla. 350 p. Gutiérrez, E Métodos estadísticos para las ciencias biológicas. EUNA. Heredia, CR. Kazmier, L.J Estadística aplicada a la administración y a la economía. 3º edición. MacGraw-Hill. MX. 416 p. Ott, R.L An Introduction to Statistical Methods and Data Analysis. Sixth edition. Michael Longnecker Texas A&M University. Brooks/Cole p. Descargar en: fkip/perpustakaan/metodologi/lyman_ott,_michael_longnecker- An_Introduction_to_Statistical_Methods_and_Data_Analysis,_6th_Edition - Brooks_Cole(2010).pdf Spiegel, M. R Estadística. Mc.Graw-Hill. MX. ZAR, J. H Biostatistical analysis. 4ta. Ed. Prentice-Hall, Inc. EE.UU. 123 pág. Introducción a R. Notas sobre R: Un entorno de programación para Análisis de Datos y Gráficos. Descargar en: Métodos estadísticos con R y R-Commnader Descargar de: 6