SOLUCIONARIO Guía Estándar Anual

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1 SOLUCIONARIO Guía Estándar Anual Disoluciones III: solubilidad y propiedades coligativas SGUICES045CB33-A16V1

2 Ítem Alternativa Habilidad 1 D Comprensión 2 B Reconocimiento 3 E Reconocimiento 4 D Reconocimiento 5 B Aplicación 6 E Aplicación 7 E Comprensión 8 B ASE 9 D Aplicación 10 A Reconocimiento 11 A Comprensión 12 D Aplicación 13 B Comprensión 14 B ASE 15 E ASE 16 A Comprensión 17 C Comprensión 18 E Aplicación 19 D ASE 20 C ASE 21 D ASE 22 B ASE 23 C ASE 24 D ASE 25 E Aplicación

3 EJERCICIOS PSU Ítem Alternativa Defensa 1 D En general la solubilidad de un soluto en un disolvente determinado depende de las interacciones intermoleculares entre soluto y disolvente (I correcta). Para los solutos sólidos, al disolverse en un líquido la solubilidad tiende a aumentar al incrementarse la temperatura (con algunas excepciones), pero no se ve afectada por cambios en la presión (II correcta; III incorrecta). 2 B Cuando una disolución ha sobrepasado su grado de solubilidad, es decir, cuando el disolvente es forzado a disolver más soluto de lo permitido a cierta temperatura, estamos frente a una disolución sobresaturada que se caracteriza por presentar una gran inestabilidad, ya que al ser perturbada el soluto precipita fácilmente. Por lo general, se considera que el disolvente es el que se encuentra en mayor cantidad en una disolución, pero para disoluciones acuosas el agua suele considerarse como el disolvente, a pesar de que algunos solutos, por su alta solubilidad puedan estar en mayor cantidad que el agua en la disolución. La relación entre sus cantidades dependerá de la solubilidad específica de cada soluto en un disolvente determinado, por lo tanto, no necesariamente se relaciona con que la disolución sea sobresaturada (A y D incorrectas). Las alternativas C y E corresponden a una disolución saturada, por lo que son incorrectas. 3 E La solubilidad se puede expresar en cualquiera de las unidades de concentración revisadas en clases anteriores, como por ejemplo, porcentaje en masa (I correcta), porcentaje masa-volumen, molaridad (III correcta), molalidad, fracción molar (II correcta), etc. 4 D Las propiedades coligativas de una disolución se definen como aquellas que solo dependen de la concentración del soluto y no de su naturaleza (B y E incorrectas). Por lo tanto, no guardan relación con el tamaño de las partículas ni con ninguna otra característica del soluto (A incorrecta), sino solo con el número de partículas de soluto que se encuentran disueltas (D correcta). Las cuatro propiedades coligativas son: - Descenso de la presión de vapor del disolvente (tonoscopía) - Aumento del punto de ebullición (ebulloscopía) - Disminución del punto de congelación (crioscopía). - Presión osmótica. No incluyen a la solubilidad (C incorrecta).

4 5 B Calculando la solubilidad, se tiene: 6 E Solubilidad x g de soluto 100 ml de disolvente 2,0 g de soluto 400 ml de disolvente 0,50 g 100 ml Por lo tanto, a 35 C, la solubilidad de la sal será 0,5 g/100 ml de agua. Dado que la solubilidad de la sal es 40% m/v, se tiene que, como máximo, se pueden disolver 40 g de la sal en 100 ml de agua. Por lo tanto, para disolver 160 g de la sal se necesitan: 40 g de CaSO g de CaSO 4 = 100 ml de agua x ml de agua 100 ml 160 g 40 g 400 ml de agua 7 E La solubilidad de los gases es proporcional a la presión del gas sobre la superficie del líquido (ley de Henry). Un aumento de la presión disminuye el volumen, por lo que las moléculas del gas presentan una mayor cantidad de choques con la superficie del líquido. Esto hace que un mayor número de moléculas del gas queden atrapadas en la fase líquida, lo que provoca un aumento en la solubilidad del gas. Si disminuye la temperatura, la energía cinética de las partículas del gas y del disolvente es menor. Esto significa que hay menor agitación de las partículas y las moléculas de gas quedan atrapadas en el líquido. Si la temperatura aumenta, también lo hace la agitación de las moléculas de gas, de modo que adquieren la energía necesaria para escapar del líquido.

5 8 B Habilidad de pensamiento científico: Análisis del desarrollo de alguna teoría o concepto. Al bucear a gran profundidad, aumenta considerablemente la presión a la cual está sometido el cuerpo humano. A 50 m de profundidad la presión es de aproximadamente 5,9 atm, comparada con 1 atm en la superficie, a nivel del mar. De acuerdo a la ley de Henry, la cantidad de gas disuelto en un líquido determinado es proporcional a la presión parcial que ejerce el gas sobre el líquido. Al aumentar la presión total, también aumentarán proporcionalmente las presiones parciales de oxígeno y nitrógeno, de modo que la cantidad de estos gases que se disuelve en la sangre es mucho mayor que en la superficie. La disminución del punto de ebullición del agua con la altitud se debe a la disminución de la presión ambiental, pero no tiene relación con la cantidad de gas disuelto (A incorrecta). La alternativa C es incorrecta, porque se refiere al aumento de la solubilidad de un sólido en un líquido, debido al aumento de la temperatura, no a la solubilidad de un gas. La alternativa D es incorrecta porque se refiere a la disminución de la presión parcial de oxígeno con la altitud como consecuencia de la reducción de la presión atmosférica (total), sin hacer referencia a la solubilidad de este gas en un líquido. La alternativa E tiene relación con la ley de Raoult, ya que establece una proporcionalidad entre la presión parcial de un gas en una mezcla y su fracción molar, pero tampoco ejemplifica un caso de alteración de la solubilidad de un gas en un líquido por cambio en la presión parcial del gas (E incorrecta). 9 D El sulfato cúprico (CuSO 4 ) presenta una solubilidad de 207 g/l, esto significa que se pueden disolver hasta 207 gramos de CuSO 4 en 1 litro de disolvente a la temperatura indicada (I correcta). Esta cantidad es la máxima que se puede disolver en 1 L de agua a esa temperatura, formando una disolución saturada cuyo volumen será mayor que 1 L (no se puede determinar con los datos entregados). Por lo tanto, en 1 L de disolución saturada es esperable que exista una masa de CuSO 4 inferior a 207 g (II incorrecta). La cantidad de sulfato cúprico (207 g) que se pueden disolver en 1 litro de disolvente equivale aproximadamente a 1,3 mol (n = 207 g/ 159,5 g/mol). Dado que la densidad del agua es 1 g/ml, 1 litro equivale a 1 kg de disolvente, por lo que se puede afirmar que una disolución acuosa 1 m (1 mol por kilogramo de agua) de esta sal se encuentra insaturada a 20 C. 10 A Para separar los componentes de cualquier disolución se pueden utilizar diversas técnicas de laboratorio tales como la cromatografía, la destilación o la cristalización fraccionada. La destilación se basa en aumentar la temperatura de una mezcla,

6 11 A favoreciendo que alguno de sus componentes alcance el punto de ebullición antes que los demás, permitiendo la separación de sus constituyentes. Al agregar un soluto no volátil, como el nitrato de sodio, al agua se espera que ocurra una disminución de la presión de vapor, disminución del punto de congelación, aumento del punto de ebullición y aumento de la presión osmótica. Por lo tanto, al comparar el agua destilada (disolvente puro) con la disolución de la sal, la primera presentará: - Mayor presión de vapor (A correcta) - Menor punto de ebullición (C incorrecta) - Menor presión osmótica (E incorrecta) - Mayor punto de congelación (o de fusión) (B y D incorrectas) 12 D Recordando la fórmula para la propiedad coligativa aumento del punto de ebullición, tenemos: T e = K e m m = m = T e K e 2,08 C 0,52 C/m m = 4 m 13 B Habilidad de pensamiento científico: Procesamiento e interpretación de datos y formulación de explicaciones, apoyándose en los conceptos y modelos teóricos. En un experimento, la variable independiente es aquella que se manipula con el objetivo de observar su efecto sobre la variable dependiente o de interés. En este caso, el experimento consiste en variar la cantidad de sal que se agrega al agua y registrar cómo cambia el punto de ebullición, de modo que la variable independiente es la cantidad de sal. 14 B El descenso crioscópico está dado por la siguiente ecuación: T C = k c m Donde k c es la constante crioscópica del agua y m es la molalidad. Como se trata del mismo disolvente, el valor de k C es el mismo para todas las disoluciones presentadas, de modo que la magnitud del descenso crioscópico dependerá de la concentración molal de la sal, la que es proporcional a la molaridad. Para un electrolito, como las sales que se presentan en las alternativas, se debe considerar además el número de iones

7 producidos al disociarse. Así, la concentración efectiva de iones en disolución será: Alternativa Concentración sal (m) Número de Iones Concentración total iones (m) A 0,5 2 1 B 0,4 3 1,2 C 0,3 2 0,6 D 0,2 3 0,6 E 0,1 5 0,5 Por lo tanto, el descenso del punto de congelación con respecto al disolvente puro (agua) será menor en la disolución de la alternativa B y esta será la de menor punto de congelación. 15 E La adición de grandes masas de agua dulce al océano produce la disminución de la salinidad del agua de mar, es decir, una disminución de la concentración de sales. Esto permitiría predecir que aumentará la presión de vapor del disolvente (agua) (E correcta), con lo que disminuirá el punto de ebullición (A incorrecta) y aumentará el punto de congelación (B incorrecta). Al disminuir la concentración de sales disueltas en el agua de mar, también se reducirá la presión osmótica (D incorrecta) y la densidad (C incorrecta). 16 A El etanol corresponde a un alcohol completamente miscible en agua (soluble en agua), en cualquier cantidad. La urea, principal producto terminal del metabolismo de proteínas, es soluble en agua y no en un disolvente orgánico como el benceno. El carbonato de calcio (CaCO 3 ) presenta una solubilidad de 1,5x10-4 g/100 ml de agua, prácticamente nula. El ácido sulfúrico (H 2 SO 4 ) es soluble en disolventes polares, como el agua y no en aceite, que es apolar. Finalmente la calcopirita (CuFeS 2 ) es un mineral sulfurado no soluble en agua. 17 C Respecto al gráfico, se puede observar que el cloruro de sodio (NaCl) mantiene una solubilidad constante a medida que aumenta la temperatura, por lo que un aumento de la temperatura, y por consiguiente un aumento en la energía cinética de las partículas, no provoca grandes variaciones en la solubilidad de la sal. Por lo tanto, la afirmación I es correcta. Con respecto a la afirmación II, se puede apreciar que cerca de los 25 C la línea del cloruro de sodio y la curva del nitrato de potasio (KNO 3 ) presentan un punto en común, por lo que a esa temperatura presentan la misma solubilidad (II correcta). Finalmente, la afirmación III es incorrecta, debido a que a medida que aumenta la temperatura, la solubilidad del sulfato de potasio también aumenta.

8 18 E Dado que al agregar 50 g del compuesto X se forma un precipitado de masa 12 g, se ha disuelto una masa de 38 g de X en 250 ml de agua. Por lo tanto, podemos establecer la siguiente proporción: 38 g de X 250 ml de agua = x g de X 100 ml de agua 38 g 100 ml 250 ml Esto es equivalente a: 15,2 g/100 ml de agua 15,2 g de X 100 ml de agua = x g de X 1000 ml de agua 15,2 g 1000 ml 100 ml 152 g/l de agua 19 D Para evaluar qué tipo de disolución se presenta en cada una de las alternativas, dada su molalidad, debemos expresar la solubilidad en términos de concentración molal. Para ello, se debe calcular la masa de soluto presente en 1 kg de disolvente y luego transformar dicha cantidad a número de mol de soluto. 36 g de NaCl 100 g de agua = x g de NaCl 1000 g de agua n = 360 g/1000 g de agua 360 g = 6,15 mol de NaCl 58,5 g/mol Por lo tanto, la concentración molal de una disolución saturada de NaCl a 20 C es 6,15 m (C incorrecta). Concentraciones inferiores a ese valor corresponden a disoluciones insaturadas (A y B incorrectas) y concentraciones superiores a 6,15 m corresponden a disoluciones sobresaturadas (D correcta; E incorrecta). 20 C Se dispone de 100 g de disolución saturada a 100 C. Como la solubilidad a esa temperatura es 43 g/100 g de agua, la cantidad de soluto y de disolvente es:

9 43 g de Na 2 SO g de disolución = x g de Na 2 SO g de disolución 43 g 100 g 143 g = 30,07 g de Na 2 SO 4 Por lo tanto, los 100 g de disolución están compuestos por 30,07 g de Na 2 SO 4 y 69,93 g de agua. Al enfriar la disolución hasta 0 C, la cantidad de disolvente se mantiene constante y como la solubilidad a esa temperatura es 4,8 g/100 g de agua, la masa de soluto disuelta es: 4,8 g de Na 2 SO g de agua = x g de Na 2 SO 4 69,93 g de agua 4,8 69,93 = 3,36 g de Na SO 4 Como a 100 C habían 30,07 g de Na 2 SO 4 disueltos, al enfriar la disolución precipitarán: 30,07 g 3,36 g = 26,71 g de Na 2 SO 4 21 D De acuerdo al gráfico, a 20 C la solubilidad de KNO 3 es cercana a 30 g/100 g de agua, por lo que a esa temperatura podríamos esperar que en 250 g de agua (= 250 ml) se disuelvan aproximadamente: 30 g de KNO g de agua = x g de KNO g de agua = 75 g de KNO 3 Como el estudiante agrega 200 g, se espera que precipiten alrededor de 125 g, es decir, más de la mitad de la masa agregada (C y E incorrectas). Para que este exceso de soluto pueda ser disuelto, se debe alcanzar una solubilidad de 200 g de KNO g de agua = x g de KNO g de agua = 80 g/100 g de agua Observando el gráfico, vemos que esa solubilidad se alcanza entre 40 y 50 C, por lo que a cualquier temperatura por encima de esta, el precipitado podrá disolverse (D correcta; B incorrecta). La alternativa A es incorrecta, porque una disolución sobresaturada se obtiene en condiciones especiales, calentando la disolución y

10 luego dejándola enfriar sin perturbaciones externas. En este caso no están explicitadas esas condiciones, por lo que lo esperable es que el exceso de soluto precipite, no que se disuelva. 22 B 23 C El gráfico muestra una tendencia al alza de la temperatura del océano en el período Como la solubilidad de los gases en un líquido disminuye con la temperatura, es esperable que en el mismo período la cantidad de oxígeno disuelto en el agua de mar haya tendido a disminuir (B correcta; A incorrecta). Sin embargo, no se puede señalar que la reducción haya sido de un 30% (C incorrecta). Si bien es cierto que en general la solubilidad de las sales en el agua aumenta con la temperatura (excepto el NaCl, donde la temperatura hace variar la solubilidad de esta sal en un porcentaje muy bajo) (E incorrecta), para que aumentara la salinidad del océano sería necesario también que hubiera un suministro adicional de sales, lo que no necesariamente ocurrirá (D incorrecta). En la figura, existen 6 unidades de A y 4 unidades de B, de un total de 10. Como estas esferas representan la proporción del número de moléculas podemos establecer que la fracción molar de A en la mezcla es 0,6 y la de B es 0,4. De acuerdo a la ley de Raoult, la presión parcial de cada componente en la mezcla será igual a su fracción molar por la presión de vapor del disolvente puro. P A = 0,6 45 mm Hg = 27 mm Hg P B = 0,4 80 mm Hg = 32 mm Hg Sumando las presiones parciales de ambos componentes, se obtiene la presión de vapor de la disolución: P v = 27 mm Hg + 32 mm Hg P v = 59 mm Hg 24 D La propiedad coligativa de aumento del punto de ebullición (ebulloscopía) indica que al agregar un soluto no volátil a un disolvente puro, la disolución resultante sufre un aumento en su punto de ebullición respecto del disolvente puro. En este caso las cinco disoluciones sometidas a un mismo proceso de ebullición presentan distintos volúmenes, esperando que aquella que presenta una mayor concentración de la sal presente un mayor volumen final. Por lo que la disolución 4 es la que presenta una mayor concentración de cloruro de sodio (NaCl). 25 E La presión osmótica es la presión que se debe aplicar sobre una disolución para evitar la entrada de disolvente a través de una membrana semipermeable. Como se señala que la figura

11 corresponde a un instrumento diseñado para medir la presión osmótica, podemos inferir que la disolución se encuentra separada del disolvente puro por una membrana semipermeable y que tenderá a ingresar al compartimento que contiene a la disolución. Aplicando una presión con el émbolo igual a la presión osmótica, se puede detener el flujo de disolvente. De acuerdo a la ecuación de Van t Hoff, la presión osmótica es: π = M R T Donde M es la molaridad, R es la constante de los gases y T es la temperatura en Kelvin. Por lo tanto: π = 3 M 0,082 atm L mol K π = 72,078 atm 293 K