Óptica Geométrica. Slide 1 / 55. Slide 2 / 55. Slide 3 / 55. El Modelo de Rayos de la Luz. Reflexión. θ i. θ r

Transcripción

1 Slide 1 / 55 Óptica Geométrica ' El Modelo de Rayos de la Luz Slide 2 / 55 La luz puede viajar en una linea recta. Representamos esto con rayos, cuales son lineas rectas emitidos por una fuente de luz or objeto. Esto es una idealización pero se usa generalmente. Rayos que entran al ojo Reflexión Slide 3 / 55 Ley de Reflexión: El ángulo incidente es igual al ángulo reflejado (Los dos ángulos son medidos desde la línea normal a la superficie.) línea normal a la superficie Rayo incidente ángulo incidente ángulo de reflexión Rayo reflejado θ i θ r

2 Reflexión Slide 4 / 55 uando la luz choca con una superficie rugosa y es reflejada, la ley de reflexión todavía es aplicable pero el ángulo incidente varea por lo tanto la luz es difundida Reflexión Slide 5 / 55 on la reflexión difundida, tus ojos ven luz reflejada en varios ángulos pero ninguna imagen es formada. on la reflexión especular (desde un espejo), tus ojos deben estar en la posición correcta. fuente Ojos en estas dos posiciones ven la luz reflejada fuente Este ojo no ve la luz Este ojo si ve la luz Reflexión Slide 6 / 55 uando miras en un plano espejo, vez una imagen que parece estar detrás del espejo. Esto se llama una imagen virtual ya que la luz no va a través de el. La distancia desde el objeto al espejo es igual a la distancia desde el espejo al imagen. espejo plano superficie de reflejo

3 Espejo Esférico Slide 7 / 55 Espejos esféricos tienen formas como secciones de una esfera y pueden ser reflexivos por dentro (cóncavo) o por fuera (convexo). Normal a la superficie rayos por una fuente lejana Normal a la superficie espejo convexo espejo cóncavo Slide 8 / 55 Rayos viniendo desde un objeto lejano son esencialmente paralelos. espejo estos rayos chocan con el espejo y son esencialmente paralelo Slide 9 / 55 Para espejos con gran curvatura, no todos los rayos paralelos convergen en punto exacto. Esto se llama la aberración esférica.

4 Slide 10 / 55 Si la curvatura es pequeña, la focal es mas preciso. El punto focal es donde los rayos convergen. eje principal La distancia focal de un espejo esférico es la mitad del radio de la curvatura. Slide 11 / 55 Podemos utilizar diagramas de rayos para determinar la posición de la imagen usando un espejo esférico. Dibujamos tres rayos principales. 1. El primer rayo es paralelo al eje y entonces, después de la reflexión, pasa a través del punto focal. 2. Un rayo que pasa a través del punto focal y entonces, después de la reflexión, es paralelo al eje. 3. Un rayo perpendicular al espejo y después es reflejado en si mismo. 4. Un rayo que choca con el espejo en el eje principal (y un ángulo determinado) y reflejado (con el mismo ángulo). Slide 12 / El primer rayo es paralelo al eje y entonces, después de la reflexión, pasa a través del punto focal.

5 Slide 13 / Un rayo que pasa a través del punto focal y entonces, después de la reflexión, es paralelo al eje. Slide 14 / Un rayo perpendicular al espejo y después es reflejado en si mismo. Slide 15 / Un rayo que choca con el espejo en el eje principal (con un ángulo determinado) y reflejado (con el mismo ángulo). En realidad, solo dos rayos son necesarios para determinar la posición de la imagen, pero es preferible dibujar mas.

6 Slide 16 / 55 Podemos derivar una ecuación cual relaciona la distancia del objeto, la distancia de la imagen, y la longitud focal. Slide 17 / 55 También podemos derivar una ecuación que relaciona la distancia del objeto, la distancia del imagen, y la magnificacion. El signo negativo indica que la imagen es invertida. Slide 18 / 55 Este objeto está entre el centro de la curvatura y del punto focal. Su imagen es magnificada, real, y invertida.

7 Slide 19 / 55 Si el objeto está detrás del centro de curvatura... Slide 20 / 55 Si el objeto está detrás del centro de curvatura... la imagen es demagnificada, real, y invertida. Slide 21 / 55 Si el objeto está dentro del punto focal.

8 Slide 22 / 55 Si el objeto está dentro del punto focal.. la imagen es magnificada, virtual, y vertical Slide 23 / 55 Si el objeto esta dentro del punto focal... Slide 24 / 55 Si el objeto esta dentro del punto focal... la imagen es demagnificada, virtual, y vertical.

9 Refracción y la Ley de Snell Slide 25 / 55 omo vimos con las Ondas Electromagneticas, la luz se ralentiza cuando viaja a través de un medio. El índice de refracción (n) del medio es la proporción de la rapidez de la luz en el vacío a la rapidez de la luz en el medio: Indices of Refraction λ = 589 nm Medio Vacío 1,0000 Aire (a TPE) 1,0003 Agua 1,33 Alcohol Etílico 1,36 Vidrio cuarzo fundido corona vidrio luz de pedernal 1,46 1,52 1,58 N = c / v Plexiglás 1,51 loruro de sodio 1,53 Diamante 2,42 La luz también cambia dirección cuando entra en un nuevo medio. Esto se llama la refracción. El ángulo de incidencia es relacionado al ángulo de refracción. Incident Rayo incidente ray Refracción y la Ley de Snell Línea Normal Normal line Reflected Rayo rayreflejado Refracted Rayo Refractado ray Línea Normal Normal line Slide 26 / 55 # 1 # 2 aire Air (n1) Water Agua (n2) aire Air (n2) Water Agua (n1) # 2 Refracted Rayo Refractado ray Reflected ray #1 Incident Rayo ray Refractado n 1 sin# 1 = n 2 sin# 2 Refracción y la Ley de Snell Slide 27 / 55 uando la luz pasa desde el aire a un medio diferente y regresa al aire, el rayo que entra el medio es paralelo al rayo que sale del medio. Usando geometría, podemos encontrar el desplazamiento lineal entre el rayo emergente y el rayo incidente. Tenemos que saber el ángulo del rayo incidente y el espesor del otro medio. Incident Rayo ray incidente Vidrio Glass (n2) # 1 # 2 # 2 Rayo Incident incidente ray Aire (n1) # 1 Emerging Rayo ray emergente Desplazamiento Linear displacement Lineal

10 Refracción y la Ley de Snell Slide 28 / 55 Esto es la razón por que los objetos se miran extraños cuando están sumergidos parcialmente en agua. Refracción y la Ley de Snell Slide 29 / 55 La luz también cambia dirección cuando entra a un nuevo medio. Esto se llama la refracción. El ángulo de incidencia es relacionado al ángulo de refracción. Línea Normal Normal line aire Air (n2) Water Agua (n1) # 2 Refracted Rayo ray refractado #1 Incident Rayo ray Incidente Refracción y la Ley de Snell Slide 30 / 55 uando el ángulo de incidencia es mas grande que el ángulo critico, ninguna luz escapa el medio. Esto se llama reflexión interna total. Línea Normal Normal line aire Air (n2) Water Agua (n1) # #1 uente Source

11 Lentes Delgados Un lente delgado es un lente cuya espesor es pequeño comparado con su radio de curvatura. Lentes pueden ser convergentes o divergentes. Slide 31 / 55 Lentes convergentes son mas grueso en el centro que en los extremos. Lentes divergentes son mas grueso en los extremos que en el centro. Lentes Delgados Slide 32 / 55 Lentes convergentes atraen rayos paralelos al focal cual es el punto focal. Lentes divergentes divergen los rayos paralelos. El punto focal es el punto donde los rayos convergen si los rayos fueran reflejados de regreso. Lentes Delgados Slide 33 / 55 La potencia de un lente es el inverso de su punto focal. La potencia del lente es medida en dioptrías, D 1 D = 1 m -1

12 Slide 34 / 55 El rastreo de rayos se puede utilizar para encontrar la posición y el tamaño de la imagen creada por lentes delgados como también por espejos. El proceso es similar. 1. El primer rayo entra paralelo al eje y sale por el punto focal. 2. El siguiente rayo entra a través del punto focal y sale paralelo al eje. 3. El siguiente rayo entra a través del centro del lente y no es desviado. Slide 35 / El primer rayo entra paralelo al eje y sale por el punto focal. Slide 36 / El siguiente rayo entra a través del punto focal y sale paralelo al eje.

13 Slide 37 / El siguiente rayo entra a través del centro del lente y no es desviado. Slide 38 / 55 Otra ves, solo necesitamos dos rayos para saber donde está el imagen. Slide 39 / 55 uando el objeto está dentro del punto focal...

14 Slide 40 / 55 uando el objeto esta dentro del punto focal... La imagen es magnificada, virtual, y vertical. Tenga en cuenta que cuando los rayos no se convergen en un lado del lente, lo hacen en el otro lado. Slide 41 / 55 uando el objeto está fuera del centro de curvatura... Slide 42 / 55 uando el objeto está fuera del centro de curvatura... La imagen es de-magnificada, real, y invertida.

15 Slide 43 / 55 Para lentes divergentes, cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de curvatura... Slide 44 / 55 Para lentes divergentes, cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de curvatura... La imagen es de-magnificada, virtual, y vertical Slide 45 / 55 Para lentes divergentes, cuando el objeto está al frente del punto focal.

16 Slide 46 / 55 Para lentes divergentes, cuando el objeto está al frente del punto focal... La imagen es de-magnificada, virtual, y vertical. Slide 47 / 55 Para lentes divergentes, cuando el objeto esta detrás del centro de curvatura... Slide 48 / 55 Para lentes divergentes, cuando el objeto esta detrás del centro de curvatura... La imagen es de-magnificada, virtual, y invertida.

17 Lentes Delgados Slide 49 / 55 La misma ecuación que relaciona la distancia del objeto, la distancia de la imagen, y la longitud focal para espejos esféricos también funciona para lentes delgados. Lentes Delgados La misma ecuación que relaciona la distancia del objeto, la distancia de la imagen, y la magnificacion para espejos esféricos también funciona para lentes delgados. Slide 50 / 55 unciona para la potencia también. La potencia es positiva si el lente es convergente y negativa si el lente es divergente. Lentes Delgados: onvecciones de Signos Slide 51 / 55 La longitud focal es positiva para lentes convergentes y negativa para lentes divergentes. La distancia del objeto es positiva cuando está en el mismo lado donde la luz entra al lente y negativa cuando está en el lado opuesto. (por lo general es positiva) La distancia de la imagen es positiva cuando es una imagen real y negativa cuando es una imagen virtual. La altura de la imagen es positiva cuando es vertical y negativa cuando es invertida.

18 Slide 52 / 55 Para combinaciones de lentes... Lens A Lens B Slide 53 / 55 Para combinaciones de lentes... La imagen del primer lente actúa como el objeto para el siguiente lente. Lens A Lens B Revisión Slide 54 / 55 Índice de Refracción: Longitud focal: Ecuación de Espejo/ Lentes: Magnificacion: Ley de Snell: n 1 sin# 1 = n 2 sin# 2

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