ZONA EXTRANUCLEAR Teoría y práctica 5

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1 ZONA EXTRANUCLEAR Teoría y práctica 5 Ju. Daniel De la cruz Villanueva QUÍMICA PREUNIVERSITARIA 2014

2 Introducción La incertidumbre de Heissenberg es un principio fundamental, base de la teoría atómica moderna, que refleja la incertidumbre que hay en las mediciones atómicas. En 1926, Werner Heissenberg expresó que es imposible conocer con precisión los dos factores importantes que gobiernan el movimiento de un electrón, que son su posición y su velocidad. Si se determina experimentalmente su posición exacta en cierto momento, su movimiento es perturbado en tal grado, por el mismo experimento, que no será posible encontrarlo. Inversamente, al medir con exactitud la velocidad de un electrón, la imagen de su posición queda borrada. Debido al principio de incertidumbre, no es posible decir que los electrones estén en cierto punto en determinado momento y que se mueven con cierta velocidad; solo puede hablarse de la probabilidad de encontrar al electrón en cualquier volumen arbitrario alrededor del núcleo. Las órbitas de Bohr y las ondas estacionarias de De Broglie, deben ser sustituidas por un modelo preciso: el electrón debe ser considerado como una nube de carga negativa de densidad variable, que ocupa un lugar en el espacio alrededor del núcleo. Dentro del espacio en el que puede encontrarse el electrón hay variaciones muy grandes en las propiedades en las probabilidades, siendo mayores en algunos lugares, los que se consideran de mayor densidad electrónica. Estos espacios en los que se mueve el electrón recibe el nombre de orbitales, dentro de los cuales, el electrón tiene una cantidad específica de energía. Un concepto fundamental de la mecánica cuántica es que la materia tiene propiedades ondulatorias. Este carácter de la materia significa que una partícula como el electrón de un átomo se puede describir mediante una función de onda, ψ, que es una función matemática de las coordenadas de posición x, y, z, y del tiempo t. La función de onda describe la distribución de los electrones en los átomos, y por ello ocupa un lugar central en cualquier interpretación de las propiedades de los átomos y de los compuestos que forman. Para ello se utilizó la sugerencia introducida por el físico francés Louis de Broglie (1924), quién expresó que una partícula lleva asociada una onda, lo cual dio origen a la función de onda. Una consecuencia del carácter ondulatorio de la materia resulta ser "la imposibilidad de especificar, simultáneamente y con exactitud, la posición y el momento lineal de una partícula". Esta conclusión como sabemos fue propuesta por Werner Heissenberg y se le conoce como principio de incertidumbre. La ecuación de Schrödringer Las ideas de Werner Heissenberg ideas llevaron a Erwin Schrödringer a formular en 1926 la ecuación que, cuando se resuelve, da una función de onda real. En el caso simple de una partícula de masa m que se mueve en una dirección del espacio de energía potencial V, la ecuación es: ħ 2. d 2 ψ + V ψ = E ψ 2m dx 2 MCQ - 1

3 Donde ħ 2 = h/2 π. Por lo tanto, la ecuación expresa simplemente el hecho de que la energía total, E, es la suma de la energía cinética y de la energía potencial V. Al resolver la ecuación de Schrödringer para una partícula confinada en una pequeña región del espacio o sometida a una fuerza atractiva (como ocurre en el electrón de un átomo), se encuentra que se pueden obtener soluciones aceptables solamente para ciertas energías. Es decir, la energía de una partícula está cuantizada o limitada a valores discretos. La cuantización de un observable físico es de gran importancia en química, porque dota de estabilidad a los átomos y moléculas y determina los enlaces que éstos pueden formar. Las soluciones aceptables de la ecuación de Schrödringer para la partícula en una caja son ondas de longitud λ = 2L / n, donde este tipo de ondas tienen la forma matemática: ψ = sen 2 π x = sen n π x λ L Donde n = 1,2,... El número n es un ejemplo de número cuántico - es el número cuántico principal-, que toma valores enteros y define la función de onda. Este número determina las energías permitidas del sistema. PRINCIPIO DE AUFBAU El problema que se presenta al explicar las configuraciones electrónicas de la primera serie de transición es bien conocido. De acuerdo a la espectroscopía atómica los átomos de estos metales adoptan en el estado fundamental la configuración (Ar) (4s) 2 (3d) n, con excepción del Cr y el Cu que adoptan la configuración (Ar) (4s) 1 (3d) n+1. Al avanzar en la serie hay al menos un electrón en 4s, cuando aún existen orbitales 3d vacantes, indicando que el orden de llenado es 4s antes que el 3d. Los correspondientes iones dispositivos adoptan en toda la serie la configuración (Ar) (3d) n. Esto sugiere que los electrones en 3d están unidos más fuertemente al núcleo que los 4s, siendo más estables y por lo tanto de menor energía, en concordancia con los cálculos teóricos. Con ε 4s mayor que ε 3d la paradoja aparente es que se obtendría un estado de menor energía ocupando orbitales de energía mayor. Para los elementos del cuarto período la explicación es la siguiente. En el potasio el orbital 4s tiene menor energía que el orbital 3d y entonces se ocupa primero. En el calcio ocurre lo mismo y se completa el orbital 4s con dos electrones. Al llegar al escandio se dice que en este caso ε 4s es mayor que ε 3d y por ello los electrones en 4s se pierden primero por ionización, pero como el orbital 4s ya tenía dos electrones en el calcio, el tercer electrón se ubica en el orbital 3d, que ahora es el de menor energía. Para la teoría de Hartree Fock esta situación no es una paradoja ya que los orbitales ocupados en el estado fundamental son aquellos que hacen mínima la energía del átomo. Es decir que el orbital 4s se ocupa antes que el 3d porque la energía del átomo calculada resulta menor. Sin embargo esta MCQ - 2

4 afirmación merece una explicación adicional ya que si ε 4s es mayor que ε 3d no debería ser la configuración electrónica de escandio ( 21 Sc) en el estado fundamental, (Ar) (3d) 3? Para responder a este interrogante es necesario puntualizar que en el modelo de Hartree Fock la energía orbital depende de la configuración, es decir del conjunto particular de números de ocupación orbital [3, 4], como se pone de manifiesto al analizar las siguientes configuraciones para el escandio: X:(Ar) (4s) 2 (3d) 1 Y:(Ar) (4s) 1 (3d) 2 Z:(Ar) (3d) 3. La energía de un electrón en 3d (ε 3d ) en la configuración X, es la energía de un electrón moviéndose en el campo del core (Ar) y de dos electrones 4s. Es distinta de la energía ε 3d en la configuración Y, que corresponde a la energía de un electrón moviéndose en el campo del core (supuesto invariable), de un electrón 4s y de otro electrón 3d. También es diferente de ε 3d en la configuración Z. Las diferencias en las energías orbitales se originan en las diferentes repulsiones interelectrónicas según los orbitales ocupados. El orbital 4s es mucho mayor y más difuso que el 3d y puede esperarse que dos electrones distribuidos en los orbitales 3d se repelan entre sí más fuertemente que dos electrones en 4s. Los cálculos Hartree Fock muestran que para cualquier metal de transición, átomo o ion, la energía de repulsión entre dos electrones según los orbitales ocupados, en orden creciente es: E rep (4s,4s) < E rep (4s,3d) < E rep (3d,3d) El aumento en la energía orbital es debido al incremento en las repulsiones electrónicas. En la configuración X la energía de un electrón en un orbital 4s (ε 4s ) incluye una repulsión con otro electrón en 4s - Erep(4s,4s) - y una repulsión con un electrón en 3d - Erep (4s,3d) -. En la configuración Y, ε 4s incluye dos repulsiones (4s,3d). Luego en la transición X Y el aumento en ε 4s se debe al reemplazo de una interacción de repulsión (4s,4s) por otra de mayor energía (4s,3d). El aumento de ε 3d en dicha transición es debido al reemplazo de una repulsión (3d,4s) en la configuración X por una repulsión (3d,3d) de mayor energía en la configuración Y. Aunque no es obvio del análisis que la configuración X tiene menor energía que la Y como muestran los cálculos Hartree Fock, dado que la energía total del átomo no es la suma de las energías orbitales (ecuación 1), permite comprender por qué en el estado fundamental un orbital de mayor energía (4s) es ocupado a pesar de existir orbitales vacantes de menor energía (3d). El punto es que los orbitales vacantes de menor energía en el estado fundamental, tienen energía mayor en otra configuración en la cual dichos orbitales son ocupados. Dicho de otra manera, los orbitales considerados vacantes sólo están disponibles a una energía mayor que la del orbital más alto ocupado. Resumiendo, el principio de Aufbau depende de la minimización de la energía total del átomo y no de las energías orbitales, lo que es explicado considerando que para un dado átomo no existe un único conjunto de energías orbitales, sino que cada configuración electrónica tiene su propio conjunto. Esto hace evidente otra diferencia con las soluciones del átomo de hidrógeno, en cuyo MCQ - 3

5 caso los niveles de energía son definidos por la ecuación de Schrödinger, sin considerar cuál de ellos pueda estar ocupado. Figura a- Configuraciones electrónica externas de potasio, calcio y escandio. Figura b - Cambio de la energía orbital con la configuración electrónica. Representación esquemática para el escandio de acuerdo a cálculos a Hartree Fock. MCQ - 4

6 PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI En 1925, el físico cuántico Wolfgang Pauli descubrió el «principio de exclusión», según el cual los electrones (que son pequeñas partículas cargadas eléctricamente que pululan alrededor del núcleo atómico) no pueden solaparse uno sobre otro, se excluyen mutuamente, y si se intenta presionar a dos electrones en la misma órbita para que se unan, se repelen. Esta fuerza de repulsión no se debe al hecho de que las cargas eléctricas correspondientes de los electrones se repelan, sino que se trata de una fuerza de repulsión completamente nueva, mucho más fuerte que la electromagnética. Esta nueva fuerza, llamada «fuerza de intercambio» sólo puede comprenderse basándose en la teoría cuántica y no existe nada análogo a ella en la física clásica. Su existencia al nivel atómico es lo que impide que se colapsen las nubes electrónicas que rodean los núcleos atómicos. Si imaginamos un gas de electrones e imaginamos luego que aplicamos una presión sobre dicho gas, la fuerza de intercambio repelente entre los electrones individuales creará una «presión de Fermi» opuesta que, en principio, no resistirá a la aplicada. Hay que presionar intensamente un gas para percibir esta presión de resistencia de Fermi. Sólo actúa cuando los electrones se acercan tanto que sus ondas asociadas comienzan a solaparse. Uno de los ejemplos sobre esas condiciones se da en el interior de las estrellas. En física cuántica, el principio de exclusión de Pauli es, para los científicos de la especialidad, una regla que establece que dos partículas en el mismo estado (idéntico espín, carga de color, momento angular, etc.) no pueden existir en el mismo lugar y al mismo tiempo. Aplicando esta regla, los físicos han logrado una importante distinción en la categoría de las partículas: partículas que están sujetas a la exclusión de Pauli los fermiones y partículas que no sometidas a ello los bosones. En resumen, se trata de un principio que establece que dos partículas similares no pueden existir en el mismo estado, es decir, que no pueden tener ambas la misma posición y la misma velocidad, dentro de los límites fijados por el principio de incertidumbre. En física cuántica, la carga de colores de las partículas no tiene relación con los colores de la luz visible. Se trata de un simple medio de convertibilidad. Por otra parte, a través del principio de exclusión se puede explicar por qué las partículas materiales no colapsan en un estado de casi extrema densidad, bajo la influencia de las fuerzas producidas por las partículas de espín 1, 1½ y 2 : si las partículas materiales están casi en la misma posición, deben tener entonces velocidades diferentes, lo que significa que no estarán en la misma posición durante mucho tiempo. Sin la existencia del principio de exclusión, se hace difícil imaginar cuál sería la estructura de la naturaleza. Los quarks no formarían protones y neutrones independientes bien definidos. Ni tampoco estos formarían, junto con los electrones, átomos independientes bien definidos. En función de nuestros conocimientos todas las partículas se colapsarían formando una «sopa» densa, más o menos uniforme. MCQ - 5

7 Una de la más importante de esas reglas es el principio de exclusión de Pauli: un orbital atómico determinado puede ser ocupado por sólo dos electrones, pero con el requisito de que los espines de ambos deben ser opuestos. Estos electrones de espines opuestos se consideran apareados. Electrones de igual espín tienden a separarse lo máximo posible. Esta tendencia es el más importante de los factores que determinan las formas y propiedades de las moléculas. Para llegar a ese principio de exclusión, Pauli, previamente descubrió otro, «el principio de antisimetría», el cual señala: La función de onda total de un conjunto de electrones (fermiones), debe ser antisimétrica con respecto al intercambio de cualquier par de electrones. Ahora bien, si existe una parte espacial simétrica, la parte de espín debe ser antisimétrica y viceversa. Ello permite poder construir la función del estado fundamental y del estado excitado, cuya energía es conocida al igual que su parte espacial. Estado fundamental: [01] Estado excitado de menor energía: [02] Estado excitado de mayor energía : [03] Este principio de antisimetría derivó a Pauli al principio de exclusión, en el cual no pueden existir en un sistema, como lo hemos mencionado ya, dos electrones con el mismo conjunto de números cuánticos. Es decir que tengan la misma parte espacial y de espín., ya que si se tiene:, o sea, una función simétrica con respecto al intercambio del electrón 1 por el 2. Pero se deriva otra consecuencia y es aquella en que el número de electrones que pueden tener la misma parte espacial, es decir que están definidos por un orbital que se caracteriza por sus números cuánticos η,ι, µ ι, es como máximo de dos, y además si hay dos, estos deben tener espines opuestos. Antes de continuar, recordemos que, según el principio de exclusión de Pauli, dos fermiones no pueden estar en el mismo estado. MCQ - 6

8 En este respecto se distinguen radicalmente de los bosones, los cuales sí pueden ocupar todos los mismos estados. Este hecho juega un papel decisivo en la explicación de las propiedades de los sistemas compuestos de fermiones, tales como los átomos (sistema de electrones) o los núcleos (sistema de protones y neutrones). También es la razón por la que sistemas de bosones como el campo electromagnético pueden contener cantidades tan enormes de elementos (fotones) que aparecen como clásicos en situaciones ordinarias. El átomo es un sistema compuesto de un núcleo con una carga positiva Ze y N electrones con carga negativa e cada uno. Es neutro cuando Z = N e ionizado cuando N < Z y posee una carga positiva (Z N)e. Como el núcleo es mucho más pesado que el electrón, es una aproximación muy buena despreciar su movimiento y, al colocarlo en el origen, reducir su efecto al campo central electrostático de Coulomb. Así, el hamiltoniano para el átomo toma la siguiente forma: [04] En esto, lo medular es que lo que determina la estructura del átomo es el principio de Pauli, o sea, la exigencia de antisimetría de la función de onda de los electrones, que tienen espín ½ y son fermiones. Es importante tener en cuenta que debido a la existencia del espín, la función de onda además de las coordenadas también depende de las variables del espín n para cada electrón, aunque el hamiltoniano [04] no dependa de ellas. La interacción total en [04] se separa en dos partes: la de los electrones con el núcleo y la de los electrones entre sí. Con una carga Ze lo bastante grande, la interacción con el núcleo constituye la parte dominante. Por lo tanto, para tener una idea cualitativa de la estructura del átomo, se puede prescindir de la repulsión de los electrones entre sí, como una primera aproximación. La imagen que resulta no es exacta, pero conserva las características más significativas de los átomos reales. Sin interacción mutua entre los electrones el hamiltoniano 04] se reduce a una suma de partes independientes: [05] donde [06] es el hamiltoniano del átomo de hidrógeno para el electrón número i. Así se hace posible la solución explícita de la ecuación de Schrödinger para el átomo completo. MCQ - 7

9 La presencia del principio de exclusión de Pauli es una de las características que hacen posible la distinción entre lo que consideramos como materia aire, ladrillos, llamas, y así sucesivamente con respecto a los fotones o gravitones. La materia está hecha por los fermiones, predominantemente protones, neutrones, y electrones, los cuales obedecen al principio de la exclusión de Pauli. Por otra parte, los fotones y los gravitones son bosones, y no obedecen a ese principio de exclusión; consecuentemente, su comportamiento es muy disímil al de la materia, aunque las reglas básicas de la mecánica quántica se aplican a ambos tipos de partículas. El fenómeno del revestimiento de la estructura del electrón de un átomo se debe al principio de exclusión de Pauli. Un átomo eléctricamente neutro contiene en el núcleo una cantidad de electrones articulados (bounds) igual al número de protones. Puesto que los electrones son fermiones, el principio de exclusión de Pauli les prohíbe ocupar el mismo estado cuántico. Por ejemplo, consideremos un átomo neutro de helio con dos electrones articulados. Ambos electrones pueden ocupar el estado más bajo de la energía (E1), pero siempre que sus espines sean disímiles. Ello no viola el principio de exclusión de Pauli por que los espines son parte del estado cuántico del electrón, ya que ambos electrones están ocupando diferentes estados cuánticos. Por otra parte, un átomo neutro de litio tiene tres electrones articulados. Dos esos electrones pueden ocupar el estado E1, pero el tercero tiene que ocupar un estado de mayor energía (E2). De manera semejante ocurre con los elementos sucesivos que van produciendo revestimientos cada vez de mayor energía. Las características químicas de un elemento dependen en gran parte del número de electrones de su revestimiento exterior, lo que da lugar también a su posición en la tabla periódica. El principio de Pauli es también gran responsable de la estabilidad de la materia. Las moléculas no se pueden empujar una cerca de otra arbitrariamente, porque los electrones articulados de cada molécula no pueden ser incorporados en otra en el mismo estado que tenían previamente, debido al efecto de repulsión de Lennard Jones. MCQ - 8

10 Finalmente el principio de exclusión de Pauli: Plantea que al describir el estado de dos electrones en el átomo, estos no pueden tener iguales los valores de los cuatro números cuánticos. Este principio implica por lo tanto que en un mismo orbital no pueden existir más de dos electrones los cuales tienen que tener espín opuesto. Conociendo el número de orbitales en cada nivel y que en cada uno de ellos solo puede haber dos electrones se deriva que la cantidad máxima de electrones en cada nivel es: Primer nivel Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel 2 electrones 8 electrones 18 electrones 32 electrones Configuraciones electrónicas: Regla de Hund. Los electrones se distribuyen en los orbitales de tal manera que resulta el mayor número de electrones no apareados; es decir, en los orbitales del mismo tipo, primero se llenarán todos con un solo electrón, y después entrarán los siguientes electrones con spin contrario. Electrón Diferencial. Es el último electrón de la configuración electrónica, el cual diferencia a un elemento del elemento precedente. Regla de Hund El orden de llenado en un orbital es aquel en el que hay más orbitales semiocupados. En otras palabras, al llenarse orbitales de igual energía(los tres orbitales p, los cinco d o los siete f), los electrones se distribuyen lo más desapareados posible (con sus spines paralelos). El átomo es más estable cuando tiene e- desapareados. Llenado de orbitales d Sc: [Ar] 4s 2 3d 1 Ti: 4s 2 3d 2 V : 4s 2 3d 3 Cr: 4s 1 3d 5 (*) Mn: 4s 2 3d 5 Fe: 4s 2 3d 6 Co: 4s 2 3d 7 Ni: 4s 2 3d 8 MCQ - 9

11 Cu: 4s 1 3d 10 (*) Zn: 4s 2 3d 10 Llenado de orbitales f Elementos de transición interna: Lantánidos y actínidos. Los lantánidos comienzan con el lantano, cuya configuración electrónica es igual que la de un metal de transición, se coloca debajo del Sc(escandio) y del Y(itrio). La: [Xe]6s 2 5d 1 Los lantánidos colocan su último electrón en un orbital 4f. Ac: [Rn]7s 2 6d 1 Los Actínidos colocan su último electrón en un nivel 5f En general el llenado de orbitales ha de tener en cuenta que las configuraciones que contienen subniveles completos o que contienen la mitad de los electrones que puedan contener, (Cr, Cu)son más estables. La configuración electrónica de los iones viene determinada por las fuerzas entre los electrones y las variaciones de la carga nuclear. Al formarse un ión + se pierden en primer lugar los electrones de los niveles más externos pertenecientes a los orbitales p, después los s y por último los de los orbitales d del nivel anterior. Los elementos de la primera serie de transición comienzan perdiendo los electrones del orbital 4s. Lo que determina la estabilidad de una configuración electrónica es el efecto neto de: atracción núcleo-electrón, protección de un electrón por otros, repulsiones interelectrónicas. La representación de la distribución electrónica de los átomos. Desde el punto de vista químico las partículas subatómicas más importantes son los electrones ya que son los que intervienen en la unión de los átomos para formar la variedad de sustancias que conocemos y entender cómo se describe el estado del electrón en el átomo permite comprender el comportamiento químico de los elementos y de las sustancias que ellos forman. El movimiento de los electrones en el átomo es muy complejo. En la actualidad para describirlo se parte del hecho de que no es posible definir con exactitud la posición del electrón 8 y por tanto se habla de una región alrededor del núcleo donde es mayor la probabilidad de encontrarlo en un instante dado. A esta zona se le denomina orbital atómico. Los orbitales atómicos se describen con la ayuda de los números cuánticos que son el resultado de un tratamiento matemático muy complejo al considerar que el electrón (al igual que las restantes partículas subatómicas) tiene un comportamiento dual: de onda y de partícula. MCQ - 10

12 LOS NUMEROS CUANTICOS: 1. Número cuántico principal (n) Se representan por la letra n y puede tomar valores enteros positivos mayores o igual que 1. Su valor está asociado con la distancia del electrón al núcleo y por tanto con el tamaño del orbital atómico. Como la energía del electrón depende de su distancia al núcleo, el número cuántico principal caracteriza a los niveles de energía. Así cuando hablamos de un nivel de energía nos estamos refiriendo al conjunto de orbitales con igual número cuántico principal. A partir de n = 1, en un mismo nivel de energía hay varios tipos de orbitales. 2. Número cuántico secundario (l) Se representa por la letra l. Caracteriza a los subniveles de energía y la forma aproximada de los orbitales. Puede tomar valores que van desde 0 hasta n-1 y se representa por las letra s, p d y f. Así por ejemplo, en el primer nivel de energía hay un solo orbital, el s que tiene forma esférica. En el segundo nivel l puede tomar los valores 0 y 1 por lo que hay dos tipos de orbitales: el orbital s y el orbital p de forma lobular. (figura1.2) A los orbitales con igual valor de n y l se les llama subnivel de energía. Así en el primer nivel de energía hay un solo subnivel, el 1s; mientras que en el segundo nivel hay dos subniveles, el 2s y el 2p. 3. Número cuántico magnético. Se representa por la letra m y puede tomar valores desde -l hasta +l. Este número cuántico caracteriza a la orientación espacial de los orbitales atómicos y da el número total de estos en cada subnivel de energía. Es decir, la cantidad de orbitales de cada subnivel varía en dependencia del valor de m. De esta manera en el primer nivel de energía donde l = 0 hay un solo orbital, el s que es esférico y tiene por tanto una sola orientación espacial, lo que se corresponde con que m tenga un solo valor que es cero. Representación de los orbitales s y p MCQ - 11

13 En el segundo nivel energético l puede tomar valores 0 y 1 por lo que además del orbital s (esférico) hay orbitales de tipo p (lobulares). Para los orbitales s el valor de l es 0 por lo que el número cuántico secundario tiene un solo valor: 0 ya que los orbitales s al ser esféricos tienen una sola orientación en el espacio. En el caso de los orbitales p cuyo valor de l es uno, el número cuántico magnético tiene valores igual a + 1, 0 y - 1 lo que significa que estos orbitales tienen tres orientaciones espaciales. Por tanto en el segundo nivel energético hay 2 tipos de orbitales y en total 4 orbitales: un orbital s y tres orbitales p. En la tabla No.1.5 se resumen la cantidad y el tipo de orbitales que hay en cada uno de los niveles de energía. Nivel de energí Valores de l Cantidad de subniveles de energía Tipo de subniveles Total de orbitales Desglose de los orbitales s 1 unos 2 0 y 1 2 s y p 4 uno s y tres p 3 0, 1 y 2 3 s, p y d 9 4 0, 1, 2 y 3 4 s, p, d y f 16 Niveles y subniveles de energía. (Hasta n=4) uno s, tres p y cinco d uno s, tres p, cinco d y siete f 4. Número cuántico de espín (m s ) Los números cuánticos principal, secundario y magnético describen los orbitales atómicos. El número cuántico de espín describe el comportamiento de un electrón específico y completa por tanto la descripción de la distribución de los electrones en el átomo. Al considerar a los electrones como pequeños imanes, se puede plantear que el electrón puede orientarse en un campo magnético en dos sentidos opuestos, por lo que el número cuántico de espín puede tener solamente dos valores que son + ½ y - ½. De manera esquemática esto puede representarse como. El conocimiento del significado de los números cuánticos permite representar la distribución electrónica en niveles y subniveles de energía. Para ello se utiliza la notación nl x donde n indica el nivel de energía, l el tipo de orbital o subnivel y x la cantidad de electrones en el subnivel. Para poder representar la distribución electrónica por esta notación es necesario además de conocer el número atómico del elemento y la distribución de orbitales en cada nivel, tener en cuenta el Principio de exclusión de Pauli, la Regla de Hund y el orden del llenado de los orbitales. MCQ - 12

14 Sobre el orden de llenado de los orbitales. La energía de un electrón en los átomos cuyo número atómico es mayor que uno (átomos multielectrónicos), depende no solo del nivel en que se encuentra sino también del tipo de orbital, es decir, existen diferencias energéticas entre los subniveles de un mismo nivel. Así por ejemplo, los orbitales 3d tienen una energía ligeramente superior al 4s, por lo que al distribuir los electrones primero se debe llenar el orbital 4s antes que el 3d. Diagrama para el orden de llenado de los orbitales Que simplificadamente se puede representar como 1s 2 2s 2 2p 2 Elemento Número atómico Distribución electrónica Hidrógeno 1 1s 1 Helio 2 1s 2 Litio 3 1s 2 2s 1 Berilio 4 1s 2 2s 2 Boro 5 1s 2 2s 2 2p 1 Carbono 6 1s 2 2s 2 2p 2 Nitrógeno 7 1s 2 2s 2 2p 3 Oxígeno 8 1s 2 2s 2 2p 4 Flúor 9 1s 2 2s 2 2p 5 Neón 10 1s 2 2s 2 2p 6 Sodio 11 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Magnesio 12 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 Aluminio 13 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1 Silicio 14 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 Fósforo 15 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 Azufre 16 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 Cloro 17 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 Argón 18 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 Potasio 19 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 1 Calcio 20 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 MCQ - 13

15 El SIGNIFICADO DE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS y SUS VALORES n: número cuántico principal. Valores: Corresponde a los niveles energéticos permitidos y determina el volumen del orbital atómico. l: número cuántico secundario. Valores: 0, 1,.. (n-1). Corresponde a los subniveles energéticos del átomo y determina la forma del orbital. l = 0 orbital "s" l = 1 orbital "p l = 2 orbital "d" l = 3 orbital "f Los orbitales s son esféricos y el resto son lobulares. m: número cuántico magnético. Valores - l l. Determina la orientación espacial del orbital. Se denomina magnético porque es en presencia de un campo magnético donde se observa el desdoblamiento de las rayas espectrales (efecto Zeeman). Cada grupo de tres valores permitidos de n, l, m define un orbital y por lo tanto a los electrones que en él se encuentren. Pero cada electrón tiene un cuarto número cuántico denominado de spin (s). s: número cuántico de spin. Valores: ± 1/2. Se puede considerar relacionado con el sentido de giro del electrón sobre sí mismo. ÁTOMOS POLI ELECTRÓNICOS La distribución de los electrones de un átomo en orbitales se le llama configuración electrónica. Cuando esta distribución es la de menor energía se denomina en estado fundamental Esta distribución se basa en una serie de reglas y principios: 1. Principio de mínima energía: los electrones en los átomos en estado fundamental se disponen siempre ocupando los orbitales de menor energía posible y en orden creciente de energía. La energía de un orbital depende de los tres números cuánticos que lo definen, pero en ausencia de campo magnético externo sólo depende de n y de l. La diferencia de energía entre los subniveles n p y (n+1) s es considerable; pero la diferencia entre los subniveles (n-1) d y n s es pequeña y aún es menor entre los subniveles (n-2) f y n s 2. Principio de exclusión de Pauli: en un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales. Esto implica que en un orbital caben únicamente dos electrones con spines antiparalelos (opuestos). 3. Principio de máxima multiplicidad de Hund: si en un subnivel hay varios orbitales los electrones se colocan de modo que ocupen el mayor número de ellos con spines paralelos. (como los electrones se repelen entre sí, se colocan primero los paralelos antes de ocupar dos electrones el mismo orbital). Los subniveles llenos y semillenos dan al conjunto del átomo mayor estabilidad (esto explica las configuraciones electrónicas de algunos elementos que resultan con configuraciones distintas de las esperadas: Cromo (z=24) Cobre (z=29).mo(z=42) Ru (z=44) Rh (z=45) Ag (z=47)... ) Ejemplo: Cromo (Z=24) Según la Tabla de Moeller resultaría: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 4 Pero es más estable, al tener todos desapareados (diferencia entre ns y (n-1)d) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 1 3d 5 MCQ - 14

16 Preguntas resueltas 1. Diga cuántos de los juegos de números cuánticos son posibles: * (6;5;-3;+1/2) * (5;6;-4;-1/2) * (3;0; +1, 1/2) * (3;2;-1;+1/2) * (2;1;+1;+1/2) * (4;3;+1;-1/2) No es posible: (3;0; +1, 1/2) pues m = +1 no esta incluido para l = 0; (5;6;-4;-1/2) aquí n es menor que l; por lo tanto los demás si son correctos. Rpta.: Hay CUATRO juegos cuánticos que son correctos. 2. Al desarrollar una distribución electrónica se logran 4 electrones desapareados en el 4to. nivel. señale el máximo valor del número atómico posible x = 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d Minimo Para el máximo: 4d p 6s 4f : 4e desapareados El máximo Z es: 66 (Rpta.) 3. Si un átomo con 30 neutrones tiene su último electrón de representación cuántica (3;2;+2;+1/2). Cuál es su número másico? X = 1s 2s 2p 3s 3p A Z s 3d m: n = 3 l = 2 m =+ 2 Z= 25 A=55 (Rpta.) s 1 = Considere un átomo con 19 orbitales llenos; entonces el máximo número de electrones que puede tener su catión pentavalente es: Tenemos. X :1s 2s 2p 3s 3p 4s d 4p 5s 4d MCQ - 15

17 5 43 X+ = e = 38 (Rpta.) orbitales llenos 19 orbitales llenos 5. Marque verdadero (V) o falso (F) según convenga: ( ) Según Pauli dos electrones de un mismo átomo no pueden tener sus cuatro números cuánticos idénticos. ( ) El tamaño del orbital queda definido con el número cuántico azimutal. ( ) Los electrones antiparalelos tienen diferente spin ( ) Un orbital d en general tiene forma tetralobular. A) VFVF B) VVVV C) VFFF D) VFFV E) VFVV (V); (F); (V); (V) CLAVE: E 6. Determinar el mínimo y máximo número de electrones que tiene un átomo con 5 niveles de energía. X: Z 1s2s2p 3s3p 4s3d 4p 5s e min=37 (5 niveles) y:1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s Z 3d 4p 5s 4d 5p e max = 54 (5 niveles) El mínimo número de electrones es 37 y el máximo número de electrones es 54 (Rpta.) 7. El átomo de un elemento J tiene el mismo número de electrones que L 3+, Si el átomo J posee sólo 6 orbitales apareados con energía relativa de 5. Cuál es el número atómico de L? J:1s 2s 2p 3s 3p s 3d 4p Z1 F R = Z = 34 6 orbitales apareados MCQ - 16

18 Luego: L + 3 : Z2 e = Z =Z2 3 Z2 = 37 (Rpta.) 8. Cuando la carga de un átomo es 3 su C.E. termina en 4p 6. Determine el número de neutrones si el número de masa es 68. X: Z :1s 2s 2p 3s 3p A Z Z s 3d 4p :e = 36 e = Z + 3 ; 36 = Z + 3 ; Z = 33 Luego: nº = A Z = = 35 (Rpta.) 9. Hallar el máximo valor que puede tener el número de masa de un átomo que solamente posee 4 orbitales llenos en el nivel N. Además su número de neutrones excede en 4 a su carga nuclear. Nivel N n = 4 X:1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p Z 5s 4d Z = 4 nº = Z + 4 nº = = 47 A = Z + nº A = = 90 (Rpta.) 10. Cuál es la representación cuántica para el último electrón en la distribución electrónica del selenio (Z=34)? A) (3,0,+1,+1/2) B) (4,1,+1,+1/2) C) (4,1,-1,+1/2) D) (3,1,0,+1/2) E) (4,1,-1,-1/2) MCQ - 17

19 Se:1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p : m = Luego: n = 4; 1= 1; m = - 1; S = - 1/2 CLAVE: E 11. Cuántas proposiciones son incorrectas? I. El número cuántico azimutal indica la forma de la reempe. II. Si I=3 entonces es posible siete valores para el número cuántico magnético. III. Para un electrón del orbital 3p z : n=3 y I=1 IV. Un orbital d admite como máximo 10 electrones. V. El número cuántico spin, indica la traslación del electrón. VI. El electrón: n=4, I=2; m i =0; m s =± ½ es de un subnivel f. A) 5 B) 1 C) 0 D) 3 E) 4 I: (V) II: (V) III: (V) IV: (F) V: (F) VI: (F) CLAVE: D 12. Hallar el número de protones en un átomo, sabiendo que para su electrón de mayor energía los números cuánticos principal y azimutal son respectivamente 5 y 0; y además es un electrón desapareado. Tenemos: n = 5; 1 = 0 (s): s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s Z = 37 (Rpta.) 13. Determine el número cuántico magnético del último electrón del átomo que es isoelectrónico con el ión 79 Se Se :e = 28; entonces: 34 MCQ - 18

20 s 2s 2p 3s 3p 4s 8 3d : m = Luego: m = 0 (Rpta.) 14. Indicar la alternativa no falsa: I. El número cuántico principal toma los siguientes valores: 0; 1;2;3;... II. El valor del l siempre es menor que n, a lo más podrá ser igual. III. El número cuántico magnético nos indica el sentido horario o antihorario del orbital. IV. El número cuántico spin nos indica el sentido de giro del electrón alrededor de su eje. V. El número cuántico azimutal nos da la orientación del orbital. A) I B) II C) III D) IV E) V I: F II: F III: V IV: F V: F CLAVE: D 15. Qué relación de números cuánticos (n, l, m 1, m 2 ) que a continuación se indican es posible? A) 7;6;7;-1/2 B) 4;-3;3;-1/2 C) 5;4;0;1 D) 4;3;0;-1/2 E) 6;6;0;-1/2 n l m s A) /2(F) B) /2(F) C) (F) D) /2(V) E) /2(F) CLAVE: D MCQ - 19

21 16. Indicar el orbital más estable en: A) 5f XYZ B) 6P Y C) 3d z 2 D) 4S E) 2P X Menor E R: + estabilidad A B C D E 5f 6p 3d 4s 2p E R + estable CLAVE: E 17. Se tiene 3 electrones cuyos números cuánticos son: Electrón I: 3;0;0;+1/2 Electrón II: 3;2;0;-1/2 Electrón III: 3;2;0;+1/2 Con respecto a la energía los electrones I, II, III podemos afirmar: A) I=II=III B) I<II<III C) I>II>III D) I<II=III E) I>II=III n 1 Electrón I: 3 0 ER = 3 Electrón II: 3 2 ER = 5 Electrón III: 3 2 ER = 5 Luego: E R:I < II = III CLAVE: D 18. Un metal posee tres isótopos cuyos números másicos suman 120. Si en total tiene 57 neutrones. Cuántos electrones tiene su catión divalente? A1 A2 A3 X X X Z n1 Z n2 Z n3 A1 + A2 + A3 = 120 Z + n + Z + n + Z + n = Z + n + n + n = MCQ - 20

22 3Z + 57 = 120 3Z = 63 Z = X :e 14 + = (Rpta.) 19. Un elemento de transición del quinto periodo tiene 3 orbitales desapareados. Si la cantidad de electrones es máxima, hallar los probables números cuánticos del penúltimo electrón. Elementos de transición n = 5 (3 orbitales despareados). (termina: d) X = 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 2 7 5s 4d 7 4d : m = -2 (penúltimo electrón) El juego cuántico es: ψ B) (4,2,-2,-1/2) (Rpta.) Preguntas tomadas en la Universidad de Ingeniería 1. Señale la proposición falsa: (Ex UNI 1980) A) El número cuántico de spín s se refiere al sentido de rotación del electrón sobre sí mismo. B) El número cuántico magnético m nos da la idea de la orientación de la nube electrónica. C) El número cuántico azimutal l se relaciona con la elipticidad de la órbita. D) El número cuántico principal n da idea de la distancia del electrón al núcleo. E) Los subniveles f; p; d y s pueden albergar como máximo 14; 10; 6 y Qué valor del número cuántico n es el que permite solamente orbitales tipos s, p y d? (Ex UNI 1986) A) 2 B) 1 C) 4 D) 3 E) 5 3. Indique en forma ordenada si las proposiciones siguientes referente a la teoría atómica de la mecánica ondulatoria son verdaderas (V) o falsas (F), respectivamente: Los números cuánticos n y l determinan un orbital. El número cuántico l determina el tamaño del orbital. La región del espacio de forma esférica en donde existe la probabilidad de encontrar al electrón, corresponde al orbital s. El número cuántico n puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4,... (Ex UNI 1988) A) FFVV B) FVVV C) VFVF D) FFFV E) FFVF MCQ - 21

23 4. De las siguientes afirmaciones respecto a la estructura atómica, cual (es) es (son) correcta (s): I. En un determinado átomo cuanto menor es el valor de n, tanto más estable será el orbital debido a su mayor energía. II. Para el nivel energético (n 1) existen n tipos de orbitales. III. En un átomo hay 2l + 1 orbitales siendo l el número cuántico secundario. (Ex UNI 1992) A) I; II y III B) I y III C) II y III D) III E) I y II 5. De acuerdo a la configuración electrónica, marcar la proposición incorrecta: (Ex UNI 1993 I) A) El máximo número de electrones en un nivel está dado por 2n 2. B) En un subnivel el máximo número de electrones está dado por 2(2l+1). C) En un orbital hay como máximo dos electrones. D) En un mismo átomo no pueden existir dos electrones que tengan sus cuatro números cuánticos iguales. E) En todo átomo en su estado fundamental los electrones están siempre en niveles de mayor energía. 6. La configuración electrónica de un átomo neutro en su estado basal es: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2. A partir de esta única información deduzca en el orden respectivo: I. Número de electrones no apareados. II. Número de electrones en la capa de valencia. III. Número atómico. A) 4, 4, 14 B) 2, 4, 14 C) 3, 2, 14 D) 3, 6, 28 E) 4, 8, 14 (Ex UNI 1994 II) 7. Se tiene 3 electrones cuyos números cuánticos son: Electrón I: 3, 0, 0, + ½ Electrón II: 3, 2, 0, - ½ Electrón III: 3, 2, -2, + ½ Con respecto a la energía de los electrones I, II y III podemos afirmar: A) I = II = III B) I < II < III C) I > II > III D) I < II = III E) I > II = III (Ex UNI 1994 II) 8. De las siguientes afirmaciones: I. Para explicar los espectros atómicos de los elementos distintos del H, se modificó la teoría de Bohr, a esta modificación se le conoce como modelo vectorial del átomo. II. La forma de los orbitales viene determinado por el número cuántico l. III. Los orbitales pueden tomar (2l + 1) direcciones. Son verdaderas: (Ex UNI 1995 I) A) Solo I B) I y II C) I y III D) II y III E) I; II y III MCQ - 22

24 9. Dadas las proposiciones siguientes, señalar las correctas: I. El número cuántico azimutal o secundario (l), toma valores desde cero hasta (n 1). II. El ión X 3- que tiene configuración electrónica de gas noble pertenece al grupo IIIA. III. Las especies químicas Ca (Z = 20) y Ti 2+ (Z = 22) no son isoelectrónicas. (Ex UNI 1995 II) A) I y II B) I; II y III C) I y III D) Solo I E) II y III 10. Los números cuánticos n y l determinan respectivamente: (Ex UNI 1996 I) A) La energía del electrón que ocupa el orbital y la forma del orbital. B) La forma de la capa electrónica en un nivel de energía y la energía del electrón. C) Los movimientos de los electrones y energía del electrón en un instante dado. D) El volumen de la región en la cual se mueven los electrones y la forma del orbital. E) Los niveles de energía del electrón en un estado dado y los movimientos de los electrones. 11. Uno de los posibles valores de n, l, m y s para un electrón en la subcapa 4d son: (Ex UNI 1996 II) A) 4, 2, 0, +½ B) 4, 3, +1, +½ C) 4, 3, 0, -½ D) 4, 2, +3, +½ E) 4, 3, -1; -½ 12. De las siguientes proposiciones referentes a los números cuánticos n y l respectivamente, diga cuál es correcta: (Ex UNI 1997 I) A) La forma de la capa electrónica en un nivel de energía y la energía del electrón. B) Los movimientos de los electrones y energía del electrón en un instante dado. C) El volumen de la región en la cual se mueven los electrones y la forma del orbital. D) El nivel energético principal y la forma del orbital. E) Los niveles de energía del electrón en un estado dado y los movimientos de los electrones. 13. Respecto de la ecuación de Schródinger y/o los números cuánticos, cuál de las proposiciones es verdadera (V) y cuál es falsa (F), en el orden propuesto: I. Los orbitales son descritos por los cuatro números cuánticos. II. El número cuántico magnético determina la orientación espacial de la nube electrónica. III. El número cuántico spin nos indica el sentido de giro del electrón sobre su propio eje. (Ex UNI 2002 II) A) VVV B) FFV C) FFF D) FVV E) VFV 14. Referente a los siguientes iones: Ti 4+ (Z = 22), Co 2+ (Z = 27), Cl (Z = 17) Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. El ión Cl es paramagnético. II. El ión Co 2+ es paramagnético. III. El ión Ti 4+ es diamagnético. (Ex UNI 2007 II) MCQ - 23

25 A) FVV B) FFF C) VFV D) VVV E) VFF 15. Determine el total de electrones que se encuentran en los subniveles d del elemento paladio (Pd), si se conoce que es una sustancia diamagnética. Número atómico: Pd = 46 (Ex UNI 2008 I) A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas es correcta? Datos de números atómicos: Ne = 10; Ar = 18 A) 24 Cr: [Ar]4s 2 3d 4 B) 29 Cu: [Ar] 4s 3d C) 26 Fe: [Ar] 4s 3d D) 7 N: [Ar] 1s 2s 2p E) 13 Al 3+ :[Ne]3s 2 3p 1 (Ex UNI 2008 II) 17. Dadas las siguientes proposiciones respecto al concepto de orbital atómico: I. Está determinado por la trayectoria seguida por el electrón. II. Es la zona de máxima probabilidad de hallar al electrón o par de electrones. III. Queda descrito por los números cuánticos n, l y m l. Son correctas: (Ex UNI 2009 II) A) Solo I B) Solo II C) I y II D) II y III E) I y III 18. Respecto a los números cuánticos, señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. El número cuántico principal define el tamaño del orbital. II. El número cuántico magnético puede tomar valores enteros negativos. III. El número cuántico espín se obtiene a partir de la Ecuación de Onda de Schrödinger. (Ex UNI 2010 I) A) VVV B) VFF C) FVV D) VVF E) VFV 19. Qué puede afirmarse acerca del estado fundamental o basal del ión V 3+? A) Hay 1 electrón no apareado por lo que el ión es paramagnético. B) Hay 3 electrones no apareados por lo que el ión es diamagnético. C) Hay 2 electrones no apareados por lo que el ión es paramagnético. D) Hay 5 electrones apareados por lo que el ión es diamagnético. E) Hay 5 electrones no apareados por lo que el ión es paramagnético. (Ex UNI 2011 I) MCQ - 24

26 20. Respecto a los números cuánticos (n, l, m l, m s ) que identifican a un electrón en un átomo, indique cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas: I. El conjunto (2, 1, 1, +½) es inaceptable. II. El conjunto (3, 0, 0, ½) describe un electrón con orbitales p. III. El número total de orbitales posibles para n = 3 y l = 2 es 5. (Ex UNI 2012 I) A) I y II B) II y III C) Solo II D) I y III E) Solo III Preguntas propuestas 01. Indique verdadero (V) o falso (F), según corresponda: I. Los electrones se encuentran en ciertas órbitas, llamadas orbitales atómicos. II. Los electrones son ondas de materia, igual que los rayos X. III. La energía en el átomo se encuentra cuantizada. A) VFV B) FVF C) VVF D) FVV E) FFV 02. De los siguientes enunciados, cuáles son correctos? I. El concepto de orbital atómico es una consecuencia del principio de incertidumbre. II. Un orbital es la región del espacio donde existe la mayor probabilidad de encontrar un máximo de 2 electrones. III. Según la ecuación de Schrödinger (1926) las características de un orbital están definidas por los números cuánticos n, l, m l y m s. A) I, II y III B) II y III C) I y II D) I y III E) Solo II 03. Indique los enunciados que son correctos, con respecto a los números cuánticos. I. El número cuántico magnético nos indica la orientación espacial de un orbital. II. El número cuántico principal (n) toma valores de 1, 2, hasta un valor máximo de 8. III. El número de orbitales de un subnivel con el máximo valor de l es 2n 1. A) FFF B) VFV C) FFV D) FVV E) VVF 04. Respecto a los números cuánticos indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I. El número cuántico magnético determina el número de orbitales en un subnivel. II. El número cuántico secundario solo determina la forma del orbital. III. Se requiere tres números cuánticos para definir un orbital: n, l y m l. A) VFV B) VVF C) VFV D) FFV E) VVV 05. En relación a las siguientes combinaciones de números cuánticos: I. ( 4,3, 2, + 1/ 2) II. ( 5,3, 1, 1/ 2) III. ( 4,3,4, + 1/ 2) IV. ( 4,3, 1, 1/ 2) Identifique la alternativa incorrecta: MCQ - 25

27 A) I y II corresponden a electrones en orbitales degenerados. B) III no representa a ningún tipo de orbital. C) II representa un electrón en orbitales 5f. D) I, II y IV corresponden a orbitales degenerados. E) El orbital correspondiente a II tiene mayor energía relativa que el correspondiente a I. 06. Cuáles de los conjuntos de números cuánticos son incorrectos? n l m l m s A) /2 B) /2 C) /2 D) /2 E) Indique verdadero (V) o falso (F) a las proposiciones siguientes: I. En el tercer nivel energético, puede estar presentes 9 orbitales atómicos. Il. Los números cuánticos para un electrón en el cuarto nivel energético de un átomo pueden ser 4, 0, 1, 1/2, respectivamente. III. La designación espectroscópica que corresponde al subnivel con n = 4 y l = 1 es 4d. A) VFF B) VVF C) VFV D) VVV E) FFV 08. Identifique el electrón de mayor contenido energético, si se dan los siguientes números cuánticos. n l m l m s A) /2 B) /2 C) /2 D) /2 E) /2 09. Ordene los siguientes orbitales, de acuerdo a su energía relativa creciente. 6p ; 6s ; 5d ; 4f x xy xyz (I) (II) (III) (IV) A) I, II, III, IV B) II, III, IV, I C) II, I, III, IV D) II, IV, III, I E) II, III, I, IV 10. En relación a la configuración electrónica, correspondiente a un átomo libre s 2s 2px 2py 2p z Indique la proposición incorrecta: A) Se trata del oxígeno (Z = 8) B) El átomo se encuentra en su estado fundamental. C) Tiene 2 electrones desapareados. D) Tiene 6 electrones en el nivel externo. E) No cumple la regla de Hund. MCQ - 26

28 11. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I. El principio de exclusión de Pauli establece que dos electrones en un mismo átomo no pueden tener el mismo conjunto de números cuánticos; al menos deben distinguirse en el espín. Il. Se aplica la regla de Hund de máxima multiplicidad cuando un subnivel diferente al s es ocupado por más de un electrón III. La configuración electrónica mostrada viola la regla de Hund: 1s 2s 2px 2py 2p z A) VVF B) FVV C) FFV D) VVV E) VFF 12. De las siguientes configuraciones electrónicas, para los elementos en su estado basal, indique si las proposiciones son correctas (C) o incorrectas. I. 15 P : [ ] Ne 2 3s 3p 3p 3p II. 24 Cr : [ Ar] 4s 3d 3d 3d 3d 3d III. 29 Cu : [ Ar] 4s 3d 3d 3d 3d 3d A) CCC B) CCI C) CII D) IIC E) ICI 13. En cuáles de los siguientes casos no se cumple el principio de exclusión de Pauli? Especie CE última capa I. 20 Ca : 2 4s II Zn + : s 3d III. 29 Cu : 1 4s 5 3d A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III 14. Indique si las siguientes configuraciones electrónicas son verdaderas (V) o falsas (F) de acuerdo a la regla de Hund: I. II. III. 2 3p : 3 2p : 4 4p : 3px 3py 3pz 2px 2py 2pz 4px 4py 4pz A) VVF B) VFV C) VVV D) FFV E) VFF MCQ - 27

29 15. Determine el número de electrones desapareados que hay en un átomo que tiene 55 nucleones y 30 partículas neutras en su núcleo. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) El ion _ 3 X tiene la configuración [ ] Xe 6s 4f 5d 6p y el ion 2 Y + tiene la configuración [ Kr]( n 1) d 10 5p 2. Indique el número de orbitales llenos para los átomos X e Y respectivamente. A) 40, 20 B) 43, 24 C) 50, 30 D) 52, 36 E) 40, Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes: I. 21 Sc : [ ] 2 1 Ar 4s 3d II. 26 Fe : [ ] 2 5 Ar 4s 3d III. 8 O : [ ] 1 Ne 3s A) VVV B) VFF C) FFV D) FFF E) FVV 18. Cuál de las siguientes configuraciones electrónicas corres-ponde a un átomo que tiene 2 subniveles p llenos como máximo en su último nivel de energía? A) [ ] Ar 4s 3d 4p B) [ ] Ne 3s 3d 4p C) [ ] Ar 4s 3d 4p D) [ ] 2 Ne 3s E) [ ] 2 10 Ar 4s 3d 19. Cuál es la configuración electrónica incorrecta? A) 47 Ag : [ ] 1 10 Kr 5s 4d B) 24 Cr : [ ] 1 5 Ar 4s 3d C) 42 Mo : [ ] 1 5 Kr 5s 4d D) 79 Au : [ ] Xe 6s 4f 5d E) 46 Pd : [ ] 2 8 Kr 5s 4d 20. En el siguiente grupo de elementos; existen algunos que son casos especiales de configuración electrónica. Identifíquelos. Sc, Fe, Cu, Mo, Ag,, Cs I A) Fe, Cu, Ag B) Cu, Sc, Ag C) Sc, Mo, I D) Cu, Mo, Ag E) Cs, Mo, Ag MCQ - 28