Modelamiento de zonas de resistividad de terreno y su influencia en la localización de fallas en sistemas de distribución Germán Darío García Osorio

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1 Universidad Tecnológica de Pereira Modelamiento de zonas de resistividad de terreno y su influencia en la localización de fallas en sistemas de distribución Germán Darío García Osorio

2 Universidad Tecnológica de Pereira Tesis de pre grado Modelamiento de zonas de resistividad de terreno y su influencia en la localización de fallas en sistemas de distribución Por Germán Darío García Osorio Programa de ingeniería eléctrica Facultad de ingenierías eléctrica, electrónica, física y ciencias de la computación UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA Colombia 2008

3 RESUMEN Los sistemas eléctricos de potencia, requieren de un análisis permanente para alcanzar un funcionamiento óptimo y confiable. Uno de los problemas que afecta la continuidad del servicio en los sistemas de distribución de energía eléctrica y que se tratará en este proyecto es la localización de fallas y el impacto del modelo del sistema. En los sistemas de transmisión, la localización de las fallas es más fácil debido a las características de la línea, y a que existen equipos de protección y de medida, ubicados en ambos extremos de la línea. El caso contrario se presenta en los sistemas de distribución, donde ésta no es una tarea simple, debido a la topología del sistema que es de configuración radial; ramales monofásicos, bifásicos y trifásicos; cargas de distinta naturaleza; líneas sin transposiciones, cargas monofásicas, trifásicas y bifásicas en cada ramal, entre otras. Para las empresas distribuidoras, es de suma importancia disminuir el tiempo de localización de la falla, para así poder restaurar la energía en la menor brevedad, y prestar a los usuarios un servicio de alta calidad debido a las penalizaciones impuestas por los índices de duración equivalente de interrupción del sistema (DES) y frecuencia equivalente de interrupción del sistema (FES). De otra parte las empresas de distribución utilizan comúnmente un software para la localización de fallas tales como el programa CAPE (Computer Aided Protection Engineering). Obtener una ubicación confiable, depende de los parámetros que se tengan para modelar los circuitos. Conocer el método que utiliza el programa CAPE para localizar fallas, es difícil por cuestiones de privacidad, derechos de autor y competitividad. Por esta razón se validará el método mencionado, comparándolo con un método basado en la estimación de la impedancia. Como aporte en este proyecto de grado, se presenta un estudio comparativo entre el software CAPE diseñado para localizar fallas en sistemas de potencia y el método basado en la estimación de la impedancia para localizar fallas en redes de distribución ante variación del valor asumido de resistividad del terreno. Inicialmente se realizó un análisis del método basado en la estimación de la impedancia, para determinar los requerimientos necesarios para su aplicación. A sí mismo, este método fue validado antes de efectuar el análisis comparativo con el software CAPE, mostrando un buen desempeño en la estimación de la distancia del punto de falla y la resistencia de falla. Posteriormente, se determinaron los parámetros para utilizar el programa comercial CAPE en localización de fallas, para finalmente, realizar el análisis comparativo entre las dos técnicas seleccionadas. Como resultados sobresalientes del proyecto, se tiene un análisis del método clásico basado en la estimación de la impedancia, propuesto en [NOVO98] para la localización de fallas en sistemas de distribución, el cual fue validado mediante la determinación su desempeño en la localización de fallas ante diferentes valores de resistividad del terreno, resistencia de falla y tipo de falla. Adicionalmente se presenta un estudio de la estructura del software CAPE para la localización de fallas, donde las impedancias de secuencia obtenidas i Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira

4 mediante el módulo que posee el software para el cálculo de las impedancias de secuencia de las líneas del circuito, fueron comparadas con las impedancias de secuencia calculadas por medio de las ecuaciones propuestas en [MEJIA06]. Posteriormente se obtuvo un análisis comparativo entre el método basado en la estimación de la impedancia propuesto y el programa CAPE para tres modelos de resistividad de cada circuito. Finalmente se elaboró un artículo con los resultados obtenidos en esta tesis, aprobado para presentación oral en el IEEE T&DLA Finalmente, para las empresas operadoras de energía es necesario estimar el sitio fallado con el fin de disminuir considerablemente el tiempo de restauración del servicio y así reducir los índices de calidad del servicio DES y FES. Uno de los principales aportes determinados en la presente investigación es presentar una alternativa para la solución del problema general planteado, que es utilizar el método basado en la estimación de la impedancia, el cual presenta un mejor desempeño que el modulo comercial CAPE para los casos de fallas con resistencias de valores superiores a 5Ω. Estas mismas empresas, han determinado que las fallas monofásicas son las más frecuentes en sus sistemas y de acuerdo con el estudio realizado se concluye que el punto fallado para este tipo de eventos, se podría estimar con margen de error más pequeño si se contara con un modelo por zonas de resistividad de terreno de cada circuito. Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira ii

5 Tabla de Contenido 1 Introducción Motivación Calidad de la energía eléctrica Continuidad del servicio eléctrico Sistemas de potencia Sistemas de transmisión Sistemas de distribución Fallas en sistemas de potencia Tipos de fallas Componentes simétricas Componentes de secuencia positiva Componentes de secuencia negativa Componentes de secuencia cero Modelado de fallas Falla monofásica a tierra Falla línea-línea Falla línea-línea a tierra Falla trifásica Métodos y técnicas de localización de fallas Alcance del proyecto Aportes de la tesis Estructura del documento 14 Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira iii

6 2 Desarrollo y aplicación del método basado en la estimación de la reactancia de la falla propuesto por D. Novosel para la localización de fallas Estructura del método Aplicación y validación del método 24 3 Métodos y estructura del software CAPE Módulo de modelado de redes Módulo de constantes de línea Identificación del cálculo de los parámetros X y R del software CAPE Cálculo de los parámetros X y R Cálculo de secuencia positiva Resistencia Inductancia Cálculo de secuencia cero Comparación entre los resultados obtenidos con el software CAPE con las ecuaciones propuestas para el cálculo de los parámetros de secuencia Módulo de corto circuito Modelos finales de los circuitos de la investigación 39 4 Pruebas y análisis de resultados Introducción Sistema de prueba Resultados en la estimación de la distancia de la falla Modelo con baja resistividad 44 iv Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira

7 Modelo con resistividad promedio Modelo con resistividad por zonas Análisis comparativo de los resultados Modelo con baja resistividad Modelo con resistividad promedio Modelo con resistividad por zonas Modelo con resistividad por zonas Comparación entre los modelos Sistemas reales Resultados en la estimación de la distancia de la falla Análisis de los resultados 62 5 Conclusiones 65 Bibliografía 69 Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira v

8 Listado de figuras Figura 1.1: Componentes de secuencia positiva 6 Figura 1.2: Red de secuencia positiva 7 Figura 1.3: Componentes de secuencia negativa 7 Figura 1.4: Red de secuencia negativa 7 Figura 1.5: Componentes de secuencia cero 8 Figura 1.6: Red de secuencia cero 8 Figura 1.7: Diagrama unifilar de un sistema trifásico equilibrado con los tres equivalentes de Thevenin de cada una de las redes de secuencia del sistema 9 Figura 1.8: Conexiones de fase y redes de secuencia para un fallo monofásico 10 Figura 1.9: Conexiones de fases y redes de secuencia para un fallo línea- línea 10 Figura 1.10: Conexiones de fase y redes de secuencia para un fallo línea- línea a tierra 11 Figura 1.11: Conexiones de fase y redes de secuencia para una falla trifásica 12 Figura 2.1: Circuito de distribución con cargas 17 Figura 2.2: Red de distribución con las cargas acumuladas al final del circuito 18 Figura 2.3: Condiciones de pre falla del circuito de la figura Figura 2.4: Condiciones de falla del circuito de la figura Figura 2.5: Diagrama de flujo de los pasos para la aplicación del método 23 Figura 2.6: Diagrama unifilar del sistema de prueba 24 Figura 2.7: Sistema de prueba modelado en el programa ATP. 25 Figura 2.8: Errores en la estimación de la distancia de la falla para fallas monofásicas 27 Figura 2.9: Errores en la estimación de la distancia de la falla para fallas bifásicas simples Figura 2.10: Errores en la estimación de la distancia de la falla para fallas bifásicas a tierra Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira vi

9 Figura 2.11: Errores en la estimación de la distancia de la falla para fallas trifásicas 28 Figura 2.12: Errores en la estimación de la distancia de la de falla 29 Figura 2.13: Errores en la estimación de la resistencia de falla 29 Figura 3.1: Identidades del software CAPE para el modelamiento de sistemas de potencia. 31 Figura 3.2: Configuración de los conductores 33 Figura 3.3: Errores en la estimación de los parámetros de secuencia 37 Figura 3.4: Circuito ALB de 34.5kV 39 Figura 3.5: Circuito GRA de 34.5kV 39 Figura 3.6: Circuito LAP de 34.5kV 39 Figura 4.1: Sistema de prueba modelado en el programa ATP 42 Figura 4.2: Falla monofásica 49 Figura 4.3: Falla bifásica simple 50 Figura 4.4: Falla bifásica a tierra 50 Figura 4.5: Falla trifásica a tierra 51 Figura 4.6: Falla monofásica 52 Figura 4.7: Falla bifásica simple 52 Figura 4.8: Falla bifásica a tierra 53 Figura 4.9: Falla trifásica a tierra 53 Figura 4.10 Falla monofásica 54 Figura 4.11 Falla bifásica simple 55 Figura 4.12: Falla bifásica a tierra 55 Figura 4.13: Falla trifásica a tierra 56 Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira vii

10 Figura 4.14: Falla monofásica 57 Figura 4.15: Falla bifásica simple 58 Figura 4.16: Falla bifásica a tierra 58 Figura 4.17: Falla trifásica a tierra 59 Figura 4.18: Límites de errores 62 Figura 4.19: Tendencia del software CAPE en el cálculo de la distancia de la falla, a medida que aumenta la resistencia de la falla 63 Figura 4.20: Comportamiento de los resultados según el modelo con que se calcularon 63 Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira viii

11 Listado de tablas Tabla 2.1: Nomenclatura utilizada en el método basado en la estimación de la impedancia 17 Tabla 2.2: Nomenclatura para los valores de pre falla 20 Tabla 2.3: Nomenclatura para los valores de falla 20 Tabla 2.4: Tensiones y corrientes para diferentes tipos de fallas 20 Tabla 2.5: Cálculo de los Is de cada fase 21 Tabla 2.6: Datos de cargas del sistema de prueba 24 Tabla 2.7: Datos las líneas del sistema de prueba 25 Tabla 2.8: Resultados de la estimación de la distancia por medio del método de Novosel 26 Tabla 3.1: Características de los conductores 33 Tabla 3.2: Comparación entre las impedancias de secuencia positiva 36 Tabla 3.3: Comparación entre las impedancias de secuencia cero 36 Tabla 3.4: Error en el cálculo de las impedancias de secuencia, tomando como base el software CAPE 37 Tabla 3.5: Valores de resistividad del modelo por zonas de cada circuito 40 Tabla 3.6: Valores de resistividad de los modelos de baja resistividad y promedio de cada circuito 40 Tabla 3.7: Parámetros del alimentador principal para cada modelo 41 Tabla 4.1: Datos de las líneas del sistema de prueba 43 Tabla 4.2: Parámetros de secuencia de las líneas del sistema de prueba 43 Tabla 4.3: Principales valores de la carga del sistema de prueba 43 Tabla 4.4: Magnitudes de las tensiones y corrientes de fase del circuito real y simulado Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira 43 ix

12 Tabla 4.5: Modelo de baja resistividad. Falla monofásica 44 Tabla 4.6: Modelo de baja resistividad. Falla bifásica 45 Tabla 4.7 Modelo de baja resistividad. Falla bifásica a tierra 45 Tabla 4.8: Modelo de baja resistividad. Falla trifásica a tierra 45 Tabla 4.9: Modelo de resistividad promedio. Falla monofásica 46 Tabla 4.10: Modelo de resistividad promedio. Falla bifásica 46 Tabla 4.11 Modelo de resistividad promedio. Falla bifásica a tierra 46 Tabla 4.12: Modelo de resistividad promedio. Falla trifásica a tierra 47 Tabla 4.13: Modelo de resistividad por zonas. Falla monofásica 47 Tabla 4.14: Modelo de resistividad por zonas. Falla bifásica 47 Tabla 4.15 Modelo de resistividad por zonas. Falla bifásica a tierra 48 Tabla 4.16: Modelo de resistividad por zonas. Falla trifásica a tierra 48 Tabla 4.17: Límites de errores para el modelo con baja resistividad 49 Tabla 4.18: Límites de errores para el modelo promedio 51 Tabla 4.19: Límites de errores para el modelo por zonas 54 Tabla 4.20: Registros reales. Valores de pre falla 60 Tabla 4.21: Registros reales. Valores de falla 60 Tabla 4.22: Resultados de los eventos reales 61 Tabla 4.23: Estimación del error en el cálculo de la distancia de la falla, para el 62 software CAPE Proyecto de grado Universidad Tecnológica de Pereira x

13 1.1 Motivación 1. INTRODUCCIÓN Los cambios económicos, políticos y técnicos en muchas de las empresas de distribución están presionando la manera en como éstas están siendo constituidas y operadas. La desregularización ha incrementado la presión sobre las empresas de distribución para recortar costos y ha concentrado su atención en incrementar la confiabilidad y la calidad del servicio en los sistemas de potencia. Los consumidores están presionando por tener costos bajos y mejor confiabilidad por parte de la empresa de distribución. En consecuencia, debido al recorte de costos y sumando la poca importancia económica que tienen los sistemas de distribución en comparación con los sistemas de transmisión, se cuenta con pocos recursos que permitan realizar una correcta automatización de los dispositivos de protección con los que cuentan estos sistemas, para que estén correctamente protegidos ante fallas transitorias y permanentes. Todos estos inconvenientes trascienden en una tarea que ha venido cobrando gran importancia dentro de la calidad del suministro de energía, como es la localización de fallas en los sistemas de distribución. Por tal razón, el desarrollo de este proyecto se enfoca en dar un aporte en la problemática mencionada. Los sistemas eléctricos de potencia están comúnmente expuestos a muchos tipos de fallas debido a causas externas, como los fenómenos naturales, presencia de vegetación, contacto accidental con personas o animales, maniobras u otros. En los sistemas de transmisión, la localización de las fallas es más fácil debido a las características de la línea, ya que existen equipos de protección y de medida, ubicados en ambos extremos de la línea. El caso contrario se presenta en los sistemas de distribución, donde ésta no es una tarea simple, debido a la topología del sistema que es de configuración radial; ramales monofásicos, bifásicos y trifásicos; cargas de distinta naturaleza; líneas sin transposiciones, cargas monofásicas, trifásicas y bifásicas en cada ramal; entre otras. Estas características especiales hacen de la localización de fallas, un problema complejo de resolver [CAST01]. Para las empresas distribuidoras, es de suma importancia disminuir el tiempo de localización de la falla, para así restaurar la energía en la menor brevedad, y prestar a los usuarios un servicio de alta calidad. Esto es cada vez más importante debido a los requerimientos de continuidad del servicio definidos por las entidades reguladoras. Actualmente en varias empresas de distribución, se localizan fallas por medio del programa comercial CAPE (Computer Aided Protection Engineering). Este software brinda una mejor ubicación de la falla entre más parámetros se le puedan introducir, como longitud de los circuitos, tipo de estructuras, tipo de conductor, nivel de tensión, resistividad del terreno, entre las más importantes. Conocer el método que utiliza el programa CAPE para localizar fallas, es difícil desde la óptica en que se desarrolla esta investigación, por cuestiones de privacidad, derechos de autor y competitividad. Por esta razón en este proyecto de grado se compara el software comercial CAPE con el método basado en la estimación de la reactancia de la falla propuesto por Damir Novosel [NOVO98]. Universidad Tecnológica de Pereira 1/70

14 1.2 Calidad de la energía eléctrica Hasta el momento no existe una definición completamente aceptada del término calidad del suministro eléctrico o calidad de la energía eléctrica en la comunidad internacional. El estándar IEC define la calidad de energía como las características de la electricidad en un punto dado de una red de energía eléctrica, evaluadas con relación a un conjunto de parámetros técnicos de referencia, mientras que el estándar IEEE define la calidad de la energía eléctrica como una gran variedad de fenómenos electromagnéticos que caracterizan la tensión y la corriente en un instante dado y en un punto determinado de la red eléctrica [HAR07]. La calidad del suministro de energía eléctrica, puede ser considerada entonces como la combinación de la disponibilidad del suministro eléctrico junto con la calidad de la tensión y la calidad de la corriente suministradas, entendiendo la falta de calidad como la desviación de esas magnitudes de sus parámetros ideales. En la calidad del servicio de energía eléctrica, se diferencia la calidad de la potencia suministrada de la calidad del servicio prestado. La calidad de la potencia se relaciona con las desviaciones de los valores especificados para las variables de tensión y la forma de las ondas de tensión y corriente, mientras la calidad del servicio prestado se refiere a la confiabilidad del servicio [CREG98] [CREG00]. Para efecto de garantizar la calidad de la potencia suministrada, los operadores de red (OR) deben constituir un instrumento financiero que ampare a los usuarios conectados a su sistema, por daños y perjuicios que se causen por el incumplimiento de los estándares de la calidad de la potencia suministrada, por ejemplo daños en electrodomésticos [CREG08]. La posibilidad de daños o averías en los elementos que componen el sistema de generación, transporte o distribución de la energía eléctrica, debidos a múltiples causas, como condiciones climáticas, desgaste, envejecimiento, la propia actividad humana, el efecto de los animales u otros, también pueden afectar o interrumpir el suministro de energía eléctrica a los clientes. Por tanto, los factores que definen la calidad de la energía eléctrica se conocen como perturbaciones, las cuales pueden ser transitorias o estacionarias (interrupciones del servicio, variaciones de tensión, presencia de armónicos, entre las más importantes) y dependen tanto del generador y del distribuidor como del propio cliente. Por lo cual para asegurar unos niveles mínimos de calidad en el suministro eléctrico es necesaria la cooperación de todos los agentes que intervienen en el proceso. El funcionamiento defectuoso de los equipos puede originar problemas importantes en un entorno residencial o comercial, pero los efectos económicos que pueden producir en los procesos industriales, la parada o la avería de los equipos, pueden ser considerables [HAR07]. Para la calidad del servicio prestado, con el fin de dar garantías mínimas a los usuarios de la electricidad en Colombia, se establecieron los criterios de calidad del servicio de energía eléctrica, se definieron los indicadores que miden la calidad, y se determinaron, claramente, las responsabilidades y compensaciones por la calidad del servicio prestado [CREG08]. Existen dos indicadores para medir la calidad del servicio de energía eléctrica prestado a los usuarios: uno, que mide el tiempo total que el servicio es interrumpido, llamado indicador Universidad Tecnológica de Pereira 2/70

15 DES; y otro, que mide el número de interrupciones del servicio, correspondiente al indicador FES [CREG00]. Finalmente, la calidad de la energía eléctrica está directamente asociada con la localización de fallas y es por esto que esta problemática se ha convertido en un tema de gran interés para los operadores de red y ha sido objeto de investigación y desarrollo en los últimos años [MORA07-b]. 1.3 Continuidad del servicio eléctrico La continuidad del servicio eléctrico está relacionada con las interrupciones en el suministro de energía a los usuarios por parte de los operadores de red. La continuidad del suministro de energía se ve afectada por muchas causas entre las cuales la ocurrencia de fallas en la red es la más importante. Por tanto una eficiente localización de fallas, permitirá a las empresas distribuidoras de energía eléctrica, mejorar sus índices DES y FES. La rápida localización de fallas permanentes, permitirá disminuir la duración de las interrupciones, mientras que la continua monitorización y localización de fallas (permanentes y transitorias), permite determinar las debilidades del sistema y de esa forma fortalecer la red para que la ocurrencia de las fallas sea cada vez menor. Adicionalmente y como consecuencia de las acciones operativas posteriores a la localización de la falla, es posible reducir el área afectada y restablecer rápidamente zonas aledañas, sin que la pérdida transitoria del servicio alcance a ser contabilizada como interrupción [MORA06-a]. 1.4 Sistemas de potencia La transmisión y distribución de la energía eléctrica se enmarcan dentro del problema general de la producción y consumo de energía, indispensable para cualquier sociedad humana. La energía es, en especial, un elemento clave para el tipo de sociedad industrial (y para su sucesora la sociedad informática) imperante hoy en todo el mundo. Este tipo de sociedad demanda grandes cantidades de energía de una manera creciente con el fin de reemplazar el trabajo físico humano, hasta donde sea posible y así, abaratar los costos de producción. El área de potencia que tradicionalmente se ha ocupado del problema del transporte de la energía eléctrica está cada vez más entrelazada en la práctica, con la ingeniería energética, más global e interdisciplinaria. Esta ingeniería estudia de una manera integral los procesos de planificación, explotación, transformación, distribución, comercialización y adecuación de los recursos energéticos para su consumo. La ingeniería eléctrica de potencia tiene que ocuparse cada vez más de su cliente, el usuario. No se trata ahora solamente de generar energía eléctrica de la forma más económica dentro de lo técnicamente factible. Ahora es indispensable garantizar la satisfacción del usuario suministrando un servicio de la mayor calidad posible [MEJIA06]. De otra parte, las líneas de transmisión y distribución hacen parte de un sistema de potencia, el cual es el conjunto de elementos para la generación, transporte, distribución comercialización y consumo de la energía eléctrica: centrales de generación, subestaciones, líneas, redes e instalaciones eléctricas, donde se consume la energía eléctrica. En cada una Universidad Tecnológica de Pereira 3/70

16 de estas partes del sistema existen también elementos de protección, medición, maniobra, regulación, control y comunicaciones. Un sistema de potencia eléctrico debe suministrar energía con unos niveles de calidad apropiados, los cuales son objeto de reglamentación por entidades reguladoras tales como la CREG (Comisión de Regulación de Energía y Gas) [MEJIA06] Sistemas de transmisión Un sistema de transmisión de energía eléctrica es el medio de conexión entre los consumidores y los centros de generación, el cual permite el intercambio de energía entre ellos a todo lo largo de una región geográfica. Las líneas de transmisión y las subestaciones representan los principales componente de un sistema o red de transmisión [MEJIA06]. Debido a la gran cantidad de energía que participa en la transmisión, esta se lleva a cabo en niveles de alta tensión (superiores a 110 kv). Normalmente la electricidad se trasmite a través de líneas aéreas que recorren largas distancias. La trasmisión subterránea se utiliza solo en casos donde se presenta una alta densidad de población; este medio es poco utilizado por su alto costo de construcción y mantenimiento. Las empresas encargadas de la trasmisión de la energía realizan análisis a sus redes, para determinar la máxima capacidad fiable de cada línea, que debido a consideraciones de la estabilidad del sistema, puede ser menor que el límite físico o térmico de la línea. La desregulación de las empresas de electricidad en muchos países ha dado lugar a un renovado interés económico fiable en el diseño de las redes de transmisión Sistemas de distribución Un sistema de distribución se origina en una subestación de distribución e incluye las líneas, postes, transformadores y otros equipos necesarios para distribuir la energía eléctrica los clientes de acuerdo a los niveles de tensión requeridos. Los clientes están clasificados en: industriales, comerciales y residenciales [OSHA08]. Las redes de distribución suelen ser de dos tipos, radial o mallada. Una red radial posee ramales a través de la red de área sin conexión normal a cualquier otro suministro. Esto es típico de las líneas rurales con áreas aisladas de carga. Una red mallada se encuentra normalmente en las zonas urbanas y tienen múltiples conexiones a otros puntos de la oferta. La ventaja de las redes malladas es que en el momento de una falla o una maniobra de mantenimiento en una pequeña área de la red, esta área puede ser aislada y la demanda puede ser suplida por otra parte de la red. En los sistemas de distribución al igual que en los de trasmisión, las redes subterráneas son más costosas pero más utilizadas en los países desarrollados. Una manera para reducir este costo, consiste en construir las líneas subterráneas en ductos comunes con otros servicios, como telefonía y televisión. Universidad Tecnológica de Pereira 4/70

17 1.5 Fallas en sistemas de potencia Las fallas en sistemas de potencia y principalmente de distribución se clasifican de acuerdo con su naturaleza, en transitorias o permanentes. Una falla transitoria se define como aquella que puede ser despejada antes de que ocurra algún daño serio en el equipo o en las instalaciones. La mayoría de las fallas (aproximadamente el 72%) son de naturaleza transitoria. Un ejemplo de fallas transitorias son los arcos que se producen en los aisladores debido a sobretensiones por descargas atmosféricas, galopeo de los conductores (debido a fuertes vientos o sismos), ó a contactos temporales de ramas de árbol con los conductores. Un arco entre fases de un circuito con conductor aislado puede ser inicialmente temporal, pero si la falla no se despeja rápidamente los conductores pueden romperse y la falla se volverá permanente. La inmensa mayoría de las fallas en los sistemas de distribución subterráneos son de naturaleza permanente, producidas por fallas de aislamiento debido a sobre tensiones y roturas mecánicas del cable [MORA06-b] Tipos de fallas El Instituto Americano de Ingenieros Electricistas, define un fallo, en un conductor o cable, de la siguiente forma: Un fallo de un conductor o cable es la pérdida total o parcial de su aislamiento o de su continuidad [FRAN07]. También se define como toda situación anormal que se presenta en un sistema eléctrico de potencia. Los tipos de fallas que experimentan los sistemas de potencia se clasifican en dos grandes grupos: serie y paralelo [MORA06-a]. Las fallas serie están asociadas generalmente a la ruptura de conductores y las fallas paralelo son cortocircuitos a tierra o con otras fases. Este último tipo de fallas se divide en fallas simétricas y asimétricas [CAST01]. La mayoría de las fallas que ocurren en los sistemas de distribución, son fallas asimétricas que consisten en corto circuitos asimétricos a través de impedancias o conductores abiertos. Las fallas asimétricas que pueden ocurrir son: fallas monofásicas a tierra (las cuales la experiencia ha demostrado que son las más frecuentes), fallas línea a línea y fallas doble línea a tierra. La trayectoria de una corriente de falla de línea a línea o de línea a tierra puede o no contener impedancia. Uno o dos conductores abiertos dan como resultado fallas asimétricas a través de la ruptura de uno o dos conductores o bien, de la acción de fusibles u otros mecanismos que no puede abrir las tres fases simultáneamente. Las fallas simétricas o trifásicas son las de menor frecuencia [CAST01]. En la mayor parte de los estudios de corrientes de corto circuito sólo se determinan las corrientes de falla monofásica y trifásica. Esto se debe a que las fallas trifásicas generalmente producen la máxima corriente de falla y las falla monofásicas son las más comunes. El origen de los métodos capaces de localizar fallas, parten del análisis del comportamiento de los sistemas de energía en presencia de una falla, ya sea monofásica, bifásica, bifásica a tierra, trifásica o trifásica a tierra. A su vez, cuando un sistema de potencia se encuentra en falla, produce corrientes des balanceadas y para realizar el análisis pertinente es conveniente utilizar el método de las componentes simétricas [STEV 76]. Universidad Tecnológica de Pereira 5/70

18 1.6 Componentes simétricas En el año 1918 el doctor C. L. Fortescue, presentó un trabajo titulado Método de coordenadas simétricas, aplicado a la resolución de redes polifásicas, el cual constituye una de las herramientas más poderosas para el estudio de los circuitos polifásicos desequilibrados [STEV 76]. Los fallos asimétricos en sistemas de potencia, que pueden ser cortocircuitos, impedancias entre líneas, impedancia de una o dos líneas a tierra o conductores abiertos, se estudian por el método de las componentes simétricas. El método de las componentes simétricas demuestra que un sistema desequilibrado de n vectores relacionados entre sí, pueden descomponerse en n sistemas de vectores equilibrados denominados componentes simétricas de los vectores originales. La magnitud de los n vectores es igual, así como son iguales los ángulos entre vectores adyacentes. Según el método, tres vectores desequilibrados de un sistema trifásico pueden descomponerse en tres sistemas equilibrados de vectores. Los conjuntos equilibrados de componentes son: componentes de secuencia positiva, componentes de secuencia negativa y componentes de secuencia cero [MART07] [BLAC98] Componentes de secuencia positiva Las componentes de secuencia positiva, están formados por tres vectores de igual módulo, con diferencias de fase de 120 y con la misma secuencia de fases que los vectores originales tal como se muestra en la figura 1.1, [STEV76] [BLAC98]. Las corrientes y tensiones de secuencia positiva se conocen también como secuencia abc y está denotada por 1 o + [COMP08]. Ic1 Ia1 Ib1 Figura 1.1: Componentes de secuencia positiva El objeto de tener los valores de las impedancias de secuencia de un sistema de energía es hacer posible la construcción de las redes de secuencia de todo el sistema. La red de una secuencia particular muestra todos los caminos para la circulación de la corriente de tal secuencia en el sistema. La impedancia de secuencia positiva, es la impedancia cíclica o efectiva por fase, ofrecida al paso de las corrientes que contribuyen sistemas directos. Durante la operación normal del sistema existen únicamente corrientes y tensiones de secuencia positiva, por lo tanto en el estado estable la impedancia es la red de secuencia positiva [SYSE08]. La impedancia de un circuito cuando por él circulan solo corrientes de secuencia positiva se llama impedancia a la corriente de secuencia positiva [STEV 76]. Por superposición, se pueden considerar las componentes simétricas como un flujo en tres redes separadas, llamadas red de secuencia positiva, negativa y cero. La red de secuencia Universidad Tecnológica de Pereira 6/70

19 positiva contiene la tensión de secuencia positiva del generador, la tensión interna del motor y las impedancias de secuencia positiva de la línea, del generador y del motor, tal como se muestran en la figura 1.2 [SCHWE04]. VGa1 VMa1 ZG1 ZL11 ZL21 ZM Componentes de secuencia negativa Figura 1.2: Red de secuencia positiva Las componentes de secuencia negativa, están formadas por tres vectores de igual módulo, con diferencias de fase de 120 y con la secuencia de fases opuesta a la de los vectores originales, tal como se muestran en la figura 1.3. Ib2 Ia2 Ic2 Figura 1.3: Componentes de secuencia negativa Las redes de secuencia negativa definen el flujo de las corrientes de secuencia negativa, cuando éstas existen. Sobre la premisa que las variables de secuencia positiva aparecen normalmente en un sistema de potencia, entonces las variables de secuencia negativa se presentan solamente durante el desbalance originado por una falla [SYSE08]. Los sistemas generadores no producen secuencia negativa, pero corrientes de secuencia negativa pueden fluir a través de sus bobinados [ANDE07]. Así estos generadores y fuentes se representan por una impedancia sin tensión como se muestran en la figura 1.4. La impedancia a las corrientes de secuencia negativa para todos los elementos no rotativos (transformadores, líneas, etc.) es igual a la impedancia de secuencia positiva. ZG2 ZM2 ZL12 ZL Componentes de secuencia cero Figura 1.4: Red de secuencia negativa Las componentes de secuencia cero, están formadas por tres vectores de igual módulo, y con una diferencia de fase nula, como los presentados en la figura 1.5. Universidad Tecnológica de Pereira 7/70

20 Ic0 Ib0 Ia0 Figura 1.5: Componentes de secuencia cero Los circuitos equivalentes para cada secuencia se establecen según la falla. En cuanto a la red de secuencia cero, hay que tener presente que las corrientes de secuencia cero no circulan necesariamente por todo el sistema, no franquean los arrollamientos en triángulo, no existen en los arrollamientos en estrella con neutro aislado, como ejemplos más significativos [MART07]. La impedancia de secuencia cero, generalmente es diferente a la positiva y negativa para todos los elementos estáticos y rotativos, aunque en algunas ocasiones es igual, como en el caso de un transformador trifásico acorazado, o de un banco compuesto de tres unidades monofásicas. Otras veces es infinita como para un transformador delta-y con neutro a tierra, visto desde el lado de delta [ANDE07] [MART07]. Una impedancia en el neutro no aparecerá en la red de secuencia positiva ni negativa, puesto que las corrientes trifásicas correspondiente suman cero; en cambio en la red de secuencia cero habrá de incluirse una impedancia equivalente igual al triple del original, ya que las corrientes de secuencia cero en cada una de las fases, se suman directamente para dar una corriente de neutro de valor tres veces la corriente de una de las fases. 3R0 ZG0 ZL10 ZL20 ZM0 Figura 1.6: Red de secuencia cero 1.7 Modelado de fallas La figura 1.7 representa un diagrama unifilar, lo suficientemente general para que las ecuaciones obtenidas puedan ser aplicables a un sistema equilibrado, cualquiera que sea su complejidad, además sus redes de secuencia y el respectivo equivalente de Thevenin. El punto P señala el punto donde se supone ocurre la falla [STEV 76]. Universidad Tecnológica de Pereira 8/70

21 Y P Δ Y Y Δ Y a- Diagrama unifilar de un sistema trifásico equilibrado Vf Z1 Ia1 Va1 P Z2 Ia1 Va2 P b- Equivalente de Thevenin de la red de secuencia positiva c- Equivalente de Thevenin de la red de secuencia negativa Z0 Va0 Ia0 d- Equivalente de Thevenin de la red de secuencia cero Figura 1.7: Diagrama unifilar de un sistema trifásico equilibrado con los tres equivalentes de Thevenin de cada una de las redes de secuencia del sistema La tensión interna del generador único del circuito equivalente para la red de secuencia positiva es, tensión de pre fallo respecto al neutro en el punto de aplicación de la falla. Antes de que ocurra un fallo en el sistema, no circulan corrientes de secuencia negativa o cero y por consiguiente la tensión de pre fallo entre el punto P y la barra de referencia es nula en las redes de secuencia negativa y cero. Las impedancias, y se miden entre el punto P y la barra de referencia. Las ecuaciones matriciales para los componentes simétricos de las tensiones en el fallo se presentan en (1.1) (1.1) Falla monofásica a tierra En la figura 1.8 se presentan las conexiones de fases y de las redes de secuencia, a través de una impedancia de fallo para fallas monofásicas. P Universidad Tecnológica de Pereira 9/70

22 a b c Ia Ib Ic Zf G + f G - f G 0 f 3Rg Figura 1.8: Conexiones de fase y redes de secuencia para un fallo monofásico En un fallo simple a tierra (monofásico), existen las relaciones (1.2) (1.2) Reemplazando las ecuaciones (1.2) en las ecuaciones matriciales de las componentes simétricas de tensión y corriente se obtienen las ecuaciones para la corriente de fallo (1.3). (1.3) Si se incluye la impedancia de fallo, se debe asumir una impedancia 3 igual para el resultado final de la corriente de fallo, como se muestra en (1.4) [MORA06-a] [STEV 76] Falla línea-línea 3 (1.4) Para un fallo de este tipo, las conexiones entre fases y entre las redes de secuencia se presentan en la figura 1.9. a Ia G + G b Ib f - G f 0 f c Ic Zf Rf Figura 1.9: Conexiones de fases y redes de secuencia para un fallo línea- línea En un fallo línea-línea se cumplen las condiciones que se presentan en (1.5) (1.5) Reemplazando (1.5) en (1.13) se obtiene las ecuaciones (1.6). Universidad Tecnológica de Pereira 10/70

23 Influencia de la resistividad de terren o en la localización de fallas (1.6) Teniendo en cuenta la impedancia de fall a, las condiciones son: (1.7) Reemplazando (1.7) en (1.13), se obtiene la ecuación que considera la impedancia de falla (1.8) [MORA06-a] [STEV 76 ] Falla línea-línea a tierra (1.8) En la figura 1.10 se presentan las conexiones de fases y de las redes de secuencia, a través de una impedancia de fallo para fallas línea-línea a tierra. a Ia G + G b Ib f - G f 0 f c Rf Rf Rf+3Rg Ic Zf Figura 1.10: Conexiones de fase y redes de secuencia para un fallo línea- línea a tierra Las consideraciones para la falla línea-línea a tierra, se presentan en (1.9) (1.9) Reemplazando (1.9) en (1.13), se obtiene: (1.10) Si se considera la impedancia de falla, la ecuación (1.10), se convierte en (1.11) [MORA06- a][stev 76]. 3 3 (1.11) Universidad Tecnológica de Pereira 11/70

24 1.7.4 Falla trifásica En la figura 1.11 se presentan las conexiones de fases y de las redes de secuencia para fallas trifásicas. a Ia Zf b c Ib Ic Zf Zf G + G f - G f 0 f Rf Rf Figura 1.11: Conexiones de fase y redes de secuencia para una falla trifásica En un fallo trifásico solo circulan corrientes de secuencia positiva, la ecuación (1.12) muestra el cálculo de la corriente de cortocircuito sin considerar la impedancia de falla y la ecuación (1.13) tiene en cuenta esta impedancia [MORA06-a] [STEV 76]. 1.8 Métodos y técnicas de localización de fallas (1.12) (1.13) Los métodos más rudimentarios consistían en la inspección visual, el seccionamiento, la reparación y la posterior energización de los circuitos en falla reportados por los clientes. Estos métodos consumen mucho tiempo debido a la extensión de las redes y además pueden ser peligrosos para las personas o causar daños en los equipos, cuando por cualquier circunstancia se energiza el circuito cuando todavía está en falla. Normalmente estos métodos se complementan con el uso de detectores de paso de corriente de falla, ubicados estratégicamente en las estructuras de soporte a lo largo de los alimentadores del sistema. Estas alternativas hacen que el método sea económicamente más costoso y normalmente bajo condiciones adversas de clima o por falta de mantenimiento estos indicadores pueden deteriorarse y salir de servicio. Para el caso específico de localización de fallas en sistemas de transmisión, el problema se ha abordado mediante la utilización de señales de tensión y corriente medidas en uno o ambos terminales de la línea. Estos métodos comúnmente se dividen en tres categorías, los basados en las ondas viajeras, los basados en las componentes de alta frecuencia y los basados en la componente fundamental. Los métodos basados en las ondas viajeras aprovechan que estos inician cuando ocurre una falla y viajan por la red y desde este sitio hasta los terminales de la línea. Estos métodos Universidad Tecnológica de Pereira 12/70

25 tienen muy bien desempeño en la medida en que se conozcan los parámetros inductivos y capacitivos de la línea, la configuración de la red y la clase y precisión del ancho de banda del transductor utilizado en la toma de registros. Este método tiene la desventaja del alto costo en la implementación [MORA06-a]. De otra parte, la medición de las componentes de alta frecuencia en las que se fundamenta el segundo grupo de métodos, tienen la desventaja adicional que su complejidad y alto costo debido a que requieren de filtros sintonizados para la medición de estas señales. Los métodos basados en la componente fundamental han sido los preferidos por las empresas encargadas de las redes de transmisión debido a su simplicidad y bajo costo, ya que estos métodos se basan en la medición del fundamental de tensión y corriente de los terminales de la línea para estimar la impedancia equivalente desde el punto de medición. La impedancia estimada es comparada luego con una impedancia equivalente calculada con base en los parámetros de la línea. Para el caso de sistemas de transmisión, estos métodos normalmente usan las medidas tomadas en ambos extremos de la línea y consideran una línea homogénea y sin cargas intermedias [MORA06-a] [MORA07-b]. Para los sistemas de distribución, se prefiere el último grupo de métodos por las ventajas de simplicidad y bajo costo. Sin embargo, debido a que la explotación de estos sistemas se hace de forma radial, la opción de medidas en ambos extremos de la línea no es posible en la práctica. Adicionalmente deben considerar la no homogeneidad de las líneas, la topología radial y altamente ramificada de la red, la presencia de circuitos laterales monofásicos y la presencia de cargas intermedias en los sistemas de distribución. Algunos autores han propuesto el uso de información adicional que complemente las medidas de pre falla y falla de la fundamental de la tensión y corriente para solucionar en parte, los problemas anteriormente descritos. Esta información adicional considera las características de las señales de corriente, originada por la activación de elementos de protección y control como reconectadores, seccionalizadores y fusibles, ubicados a lo largo del sistema de distribución. [MORA06-a]. 1.9 Alcance del proyecto El campo de la prestación del servicio de la energía eléctrica, debido a su constante demanda y exigencias de los usuarios, debe hacer uso de las tecnologías existentes para garantizar la calidad en la prestación del servicio. La localización de fallas es un problema que se ha venido analizando a través de los años, que de resolverse conlleva a obtener ventajas y beneficios para las empresas con respecto a la reducción del tiempo de ubicación del equipo fallado, algunos de estos beneficios son la disminución de la rata de envejecimiento de los equipos, la reducción en los índices de duración equivalente de interrupción del sistema (DES) y frecuencia equivalente de interrupción del sistema (FES), y la satisfacción de los clientes industriales, entre los más importantes. En el caso del problema en particular aquí presentado, la ocurrencia de un fallo en un sistema radial de transmisión y/o distribución, éste debe ser reparado y puesto en servicio en el menor tiempo posible. Se han estudiado muchos métodos para la localización de fallas, unos son muy inadecuados, debido al largo tiempo requerido para la localización, Universidad Tecnológica de Pereira 13/70

26 otros son costosos, lentos e inexactos. Otros son poco utilizados debido a que requieren de alto grado de entrenamiento y habilidad del personal de mantenimiento, y baja exactitud en la respuesta y elevado costo, tal como se describe en el numeral anterior. A partir de esta investigación, se busca determinar las ventajas y desventajas comparativas del método utilizado por un software comercial como el CAPE [CAPE05] y el método clásico basado en la estimación de la impedancia [NOVO98], para la localización de fallas en sistemas de distribución Aportes de la tesis La propuesta aquí presentada permite el aprovechamiento de información adicional sobre dos técnicas de localización de fallas considerando la resistividad del terreno. Entre los aportes se tienen: Análisis del método clásico basado en la estimación de la impedancia, propuesto en [NOVO98] para la localización de fallas en sistemas de distribución. Validación de la anterior técnica, mediante la determinación del desempeño del método ante diferentes valores de resistividad del terreno, resistencia de falla y tipo de falla. Análisis de la estructura del software CAPE para la localización de fallas. Adicionalmente, se prueba el módulo donde se realiza el cálculo de las impedancias de secuencia de las líneas del circuito. Análisis comparativo entre las técnicas de localización de fallas en sistemas de distribución, seleccionadas en esta tesis. Comparación de los resultados obtenidos por cada una de los métodos escogidos para la estimación de la distancia de la falla, ante tres modelos de resistividad de terreno diferentes. Finalmente elaboración de un artículo con los resultados obtenidos en esta tesis, aprobado para presentación oral en el IEEE T&DLA Estructura del documento Este documento está organizado en cinco capítulos. El primer capítulo corresponde a la introducción, y la presentación formal del documento, además se hace referencia un análisis de fallas a través del estudio de las componentes simétricas. En el capítulo dos, inicialmente está dedicado al análisis del método clásico basado en la estimación de la impedancia [NOVO98]; luego se desarrolla el algoritmo del método y finalmente se muestran las simulaciones que se realizaron para su validación. Universidad Tecnológica de Pereira 14/70

27 En el capítulo tres, se presenta la estructura del programa CAPE y los métodos que utiliza para calcular las impedancias de secuencia positiva y cero de las líneas. También se mencionan las consideraciones que toma el programa para la localización de fallas y finalmente se muestran los modelos de los circuitos realizados en este software, lo cuales corresponden para cada uno, tres modelos de circuitos reales de una empresa de distribución con tres zonas de resistividad diferentes. En el capítulo cuatro, se presentan los resultados de las pruebas del método clásico basado en la estimación de la impedancia [NOVO98], y el software CAPE para la estimación de la distancia de la falla, realizados para un sistema de prueba y finalmente para circuitos reales. Finalmente en el capítulo cinco, se presentan las conclusiones, las recomendaciones y los aportes del trabajo realizado. Universidad Tecnológica de Pereira 15/70

28 2. MÉTODO DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS BASADO EN LA ESTIMACIÓN DE LA REACTANCIA DE FALLA El método basado en la estimación de la impedancia, propone una técnica para localizar fallas considerando la resistencia de falla y el flujo de corriente a través de la carga del sistema de distribución. En la solución de las ecuaciones del método, tienen en cuenta el factor de distribución, el cambio en la corriente de la fuente y la resistencia de falla [NOVO 98]. Este método sugiere dos alternativas para determinar la localización de fallas, la primera utiliza cálculos simples pero se debe realizar demasiadas iteraciones y la segunda es un cálculo directo, que utiliza una ecuación cuadrática más compleja, pero calcula directamente la distancia de la falla. El desarrollo del presente trabajo investigativo hace uso de la técnica del cálculo directo [NOVO 98]. En la técnica de cálculo directo se utiliza una ecuación cuadrática compleja de la distancia de la falla m. Esta distancia es calculada como una porción de la longitud de la red de distribución, donde m es la variable cuadrática. Para la solución del método por medio de cualquiera de las dos alternativas antes mencionadas, se deben conocer con anterioridad la corriente y tensión de pre y pos falla, la longitud del alimentador principal del circuito, además de los parámetros de secuencia positiva y cero. Estos valores se utilizarán en el desarrollo de la aplicación. Implementando cualquiera de las dos técnicas, el método empieza con la identificación del tipo de falla; se tienen en cuenta las corrientes y las tensiones de pre y pos falla según las fases involucradas en la falla, además se introduce los valores de secuencia positiva y cero del alimentador principal del circuito. El primer cálculo que se realiza, es el de la impedancia de la fuente y de la carga, posteriormente se resuelven las ecuaciones según la técnica escogida, para finalmente obtener la distancia de la falla (m) como un porcentaje de la longitud total del alimentador principal del circuito y la resistencia de la falla. Las ecuaciones para el cálculo de la distancia de la falla se basan en una simplificación de un circuito de distribución con cargas, a un circuito con las cargas concentradas en el nodo final. Esta simplificación se realiza considerando que la impedancia de la carga es mucho más grande que la impedancia de la línea, por lo tanto los errores en la estimación de la distancia no son considerables. A partir de esta simplificación, se plantea una ecuación para un circuito equivalente que considera las variaciones de la tensión y la corriente en el estado estable de la falla y la pre falla. A partir de este circuito se plantea una ecuación compleja en términos de la resistencia y la corriente de la falla y la distancia en p.u. de la misma desde el punto de medida [MORA06-a]. Un estudio posterior al método de localización presentado en [MORA07-a], consiste en un análisis comparativo entre 10 métodos de localización de fallas. Como conclusiones finales se aclara que el método es para detectar fallas e identificarlas, procesa señales RMS de tensión y corriente en pre-falla y en falla, utiliza componentes simétricas, y por último, para el sistema de distribución utiliza el modelo de línea corta y un modelo de carga con impedancia constante. Universidad Tecnológica de Pereira 16/70