UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS

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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS PROYECTO Y CONSTRUCCIÓN DE LA INSTALACIÓN ELÉCTRICA EN MEDIA Y BAJA TENSIÓN EN SISTEMA HÍBRIDO PARA EL FRACCIONAMIENTO LA VIRGEN César Esparza Chávez Tesis de Licenciatura presentada a la Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica de acuerdo a los requerimientos de la Universidad para obtener el título de INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA Directores de tesis: Dr. en E. Rafael Villela Varela e Ing. Cecilio López Ruiz UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Zacatecas, Zac., 26 de marzo de

2 Abelardo Flores Rodríguez PRESENTE De acuerdo a sus solicitudes de tema de tesis de Licenciatura del Programa de Ingeniería Eléctrica con fecha 27 de Noviembre del 2009, se acuerda asignarles el tema titulado: PROYECTO Y CONSTRUCCIÓN DE LA INSTALACIÓN ELÉCTRICA EN MEDIA Y BAJA TENSIÓN EN SISTEMA HÍBRIDO PARA EL FRACCIONAMIENTO LA VIRGEN Se nombran revisores de tesis a los profesores Dr. en E. Rafael Villela Varela e Ing. Cecilio López Ruiz, notificándoles a ustedes que disponen de un plazo máximo de seis meses, a partir de la presente fecha, para la conclusión del documento final debidamente revisado. Atentamente Zacatecas, Zac., 28 de Noviembre del 2009 Ing. José Ismael De La Rosa Vargas. Director de la Unidad Académica de Ingeniería Comunicaciones y Electrónica 2

3 César Esparza Chávez PRESENTE La Dirección de la Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica le notifica a ustedes que la comisión revisora de su documento de tesis de licenciatura, integrada por los profesores Dr. Rafael Villela e Ing. Cecilio López Ruiz, ha concluido la revisión del mismo y ha dado la aprobación para su respectiva presentación. Atentamente Zacatecas, Zac., 14 de Septiembre del 2009 Ing. José Ismael De La Rosa Director de la Unidad Académica de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica 3

4 APROBACIÓN DE EXAMEN PROFESIONAL Se aprueba por unanimidad el Examen Profesional de César Esparza Chávez presentado el 26 de Marzo del 2010 para obtener el título de: INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA Jurado: Presidente: Dr. en E. Rafael Villela Varela Primer vocal: Ing. Cecilio López Ruiz Segundo vocal: M.C.N. Alejandro Chacon Ruiz Tercer vocal: Dr. Guillermo Romo Guzmán Cuarto vocal: Ing. Amando Castañeda Carrillo 4

5 Agradecimientos A DIOS: Por darnos la oportunidad de vivir y llegar esta gran etapa de la vida profesional. A NUESTROS PADRES: Por todo su gran apoyo y confianza durante la etapa de la juventud y sobre todo en la vida diaria. A MI ESPOSA: Por su gran paciencia, respaldo, amor y comprensión. A MIS HIJOS: Es la motivación para salir adelante y no dejarme caer en situaciones difíciles. A MIS COMPAÑEROS Y AMIGOS: Por su apoyo en la relación laboral, en la vida cotidiana y por la gran enseñanza que me han dado. A NUESTROS PROFESORES: Por la enseñanza, paciencia y dedicación para mejorar en la vida profesional y su gran apoyo para la titulación como ingeniero en comunicaciones y electrónica. 5

6 RESUMEN En esta tesis se hizo el proyecto eléctrico subterráneo del fraccionamiento residencial Lomas de la Virgen, dicho proyecto incluye los cálculos del equipo y material eléctrico necesario como son subestaciones, conductores, ductos, registros, protecciones, sistema de tierras y alumbrado público. En dicho proyecto se instalaron 4 transformadores del tipo pedestal, uno de 50 Kva., uno de 37.5 Kva., dos de 75 Kva., una subestación tipo poste de 25 Kva. ya que existe línea primaria en la calle a electrificar y para Alumbrado Público una de 10KVA tipo poste. Se hicieron los cálculos para conocer el calibre de los conductores mediante el método de empacidad y por caída de tensión. Estos cables fueron instalados en ductos PADC (polietileno de alta densidad corrugado) de 3 (por norma de CFE, Comisión Federal de Electricidad.) Dichos ductos también fueron calculados tomando como base el área de los conductores que van a albergar y de acuerdo a su factor de relleno. Se elaboraron los planos de los proyectos de media tensión, baja tensión, obra civil y alumbrado público en conjunto con el telecable. Mencionando toda la documentación necesaria que se requiere para poder presentar un proyecto ante la CFE, aprobación, supervisión y liberación de la obra así como la ejecución de la misma. Esperando su comprensión total para poder llevar a cabo cualquier tipo de proyecto ante CFE. Cabe señalar que la elaboración de todos los cálculos y planos está totalmente apegada a lo descrito en la Norma Oficial Mexicana y las Normas Subterráneas de CFE. Ya que esto nos lleva a la correcta elaboración de un proyecto que nos puede servir como un manual o instructivo, para la elaboración de proyectos de electrificación subterránea. Y tratar de evitar algún error por cálculo o elaboración de la misma. 6

7 Contenido General Pág. Resumen 6 Lista de figuras 10 Lista de tablas 11 Nomenclatura 12 1 Introducción Antecedentes Objetivo Justificación Contenido general 15 2 Proyecto de Media Tensión Introducción Transición Tubería conduit galvanizada Subestaciones Conductores Cálculo para transición A Protecciones y sistemas de tierra Protecciones Sistema de tierra Registros y ductos Registros Ductos 33 3 Proyecto de Baja Tensión Introducción Cálculo de la potencia de los transformadores Potencia del transformador calculada 36 7

8 3.3 Conductores Cálculo de los conductores de baja tensión Acometidas Cálculo de la caída de tensión en las acometidas Registros y ductos Registros Ductos Cálculo de las dimensiones de los ductos Sistema de tierra 49 4 Alumbrado público y telecable Introducción Generalidades de iluminación Definiciones generales de iluminación Intensidad luminosa Iluminancia Iluminancia media Luminancia (brillo) Luminancia media Flujo luminoso Rendimiento luminoso Selección de luminarias Luminaria Componentes básicos de las luminarias Fotometría Diagrama polar o curvas de distribución luminosa 58 8

9 5 Presupuesto, Trámites y proyecto ante CFE Introducción Presupuesto Telecable y telefonía Documentos para ingreso de proyecto, aprobación y entrega ante CFE Documentación para el ingreso del proyecto Documentos para entrega ante CFE Generalidades 81 Conclusiones 83 Apéndices Apéndice A: Normas Subterráneas de CFE 86 Apéndice B: Norma Oficial Mexicana NOM.001.SEDE Apéndice C: Planos del Proyecto 126 Referencias 137 9

10 Lista de figuras Figura 1.1 Transformador monofásico tipo pedestal instalado en fraccionamiento Transición Transición Transición Terminal tipo exterior de 15 KV Bota Termocontráctil de Tubería conduit pared g.g. de Transformador tipo pedestal Conector tipo codo operación con carga de 15 KV 200A Inserto DE 15 KV operación con carga de 200A Adaptador de tierra de 15 KV Partes de un transformador monofásico tipo pedestal Conductor XLP para 15 KV Transición de media tensión de aérea a subterránea Cable de cobre Rehilete de acero inoxidable Delta Soldadura para cobre Registro tipo Registro tipo Registro tipo Registro tipo Etiquetado Soportería Sellado de tubería Tubo PAD de 3 para Media Tensión Transformador tipo pedestal Cable XLPE para baja tensión Transformador tipo pedestal Pulpo de 8 vías (conector) Zapata y manga termocontráctil cal Conector de 6 y 8 vías Manga de cierre de 1/ Manga de cierre de 1/ Cableado de acometida Base socket Etiquetado de acometidas Registro tipo Registro tipo Pág.

11 3.14 Registro tipo Ducto de PAD corrugado Varilla de tierra soldada Varilla de tierra soldada Las tres bandas del espectro electromagnético en las que se interesa La ingeniería de la iluminación son ultravioleta, visible e infrarrojo onda corta Rendimiento Luminoso Influencia de la Luminaria en forma del haz de luz Gráficos de intensidad luminosa Curva de distribución luminosa. 59 A.1 Configuración radial. 91 A.2 Configuración del apartarrayos. 97 B.1 Método de alambrado para el control y protección del alumbrado. 124 C.1 Plano para escala 1: C.2 Plano para escala 1:1000 y entrega para CFE. 130 C.3 Forma de doblado del plano menor. 131 C.4 Forma de doblado para el plano mayor. 132 Lista de tablas Tabla 4.1 Dirección de la emisión del flujo luminoso. 57 A.1 Sección transversal de conductores para circuitos de baja tensión. 88 A.2 Sección transversal de conductores para acometidas en baja tensión. 89 A.3 Tabla de calibres de cables para concentración de los medidores. 89 A.4 Sección transversal de conductores para circuitos de media tensión. 94 A.5 Transformadores monofásicos. 94 A.6 Valores típicos de resistividad. 99 B.1 Tipos y designación de los conductores para alimentadores y Acometidas monofásicas, tres hilos de 120/240 V para unidades De vivienda RHH, RHW, THHW, THHW-LS, THW, THW-LS, THWN, THHN, XHHW, USE. 107 B.2 Capacidad de conducción de corriente (A) Permisible de conductores aislados para 0 a 2000 V nominales. 108 B.3 Capacidad de conducción de corriente (A) permisible De cables monoconductores de aluminio aislados de media tensión. 109 B.4 Tamaño nominal mínimo de los conductores de puesta a tierra Para canalizaciones y equipos. 116 Pág. 11

12 Nomenclatura V Voltaje Resistencia eléctrica A Amper En Voltaje de línea a neutro I Corriente L Longitud en metros S Sección transversal e% Caída de tensión en porcentaje %reg. Porcentaje de regulación KV A Potencia aparente PAD Polietileno de alta densidad PADC Polietileno de alta densidad corrugado XLP Aislamiento de polietileno de cadena cruzada W Potencia real de Watts FP Factor de potencia PSD Aislamiento individual termoplástico de polietileno de alta densidad DRS Cable formado por dos o tres conductores y un conductor neutro con aislamiento XLPE XLPE Aislamiento individual de polietileno de cadena cruzada CFE Comisión Federal de Electricidad 12

13 CAPÍTULO 1 Introducción Figura. 1.1 Transformador monofásico tipo pedestal instalado en fraccionamiento. 1.1 ANTECEDENTES Las instalaciones eléctricas del tipo aéreo frecuentemente ocasionan accidentes debido a que se encuentran directamente a la intemperie, dichos accidentes son causados por fuerzas de la naturaleza o por accidentes viales. Además de que no ofrecen la calidad ni la estética necesaria. Actualmente se está promoviendo por parte de CFE (Comisión Federal de Electricidad) que las instalaciones eléctricas sean del tipo subterráneo en fraccionamientos, avenidas, espacios públicos, centros históricos etc., ya que ofrecen mayor seguridad, estética y calidad. Esta tesis se ha estructurado en cinco capítulos y se orienta para resolver el proyecto, diseño y la distribución de media y baja tensión del fraccionamiento residencial Lomas de la Virgen, así como la red de alumbrado público, tratando de que se cumpla con las características de seguridad, buena estética y calidad. Toda la red eléctrica se hará a base de sistema subterráneo de acuerdo con las exigencias propias del fraccionamiento residencial, basándose en las normas vigentes de la Comisión Federal de Electricidad (CFE). En dichos capítulos se hablará 13

14 de todos los Componentes que se necesitan para elaborar el proyecto, como son, cálculos de subestación, protecciones, conductores, ductos, registros, sistemas de tierras y alumbrado público. 1.2 OBJETIVO El objetivo de esta tesis es hacer el proyecto de un sistema eléctrico subterráneo tanto en media como en baja tensión para un fraccionamiento habitacional residencial, incluyendo en dicho proyecto el cálculo y diseño del alumbrado público, así como la instalación de los ductos para el telecable y telefonía. En este proyecto se utilizarán las fórmulas básicas de las instalaciones eléctricas, así como las normas mexicanas y los lineamientos que requiere la CFE para aprobar dicho proyecto y para que de esta manera sea puesto en operación el sistema. La idea de que el proyecto sea subterráneo es para que ofrezca seguridad para todos los habitantes de dichos fraccionamientos, y que esto sea una antesala para que los municipios puedan aplicar este tipo de proyectos no sólo en zonas residenciales, sino también en lugares de interés social así como en los espacios públicos más importantes. 1.3 JUSTIFICACIÓN Se elaboró esta tesis sobre la electrificación de un fraccionamiento tipo subterráneo para aplicar las nuevas normas por parte de CFE y las exigencias del mundo actual, ya que es un cambio total de una obra aérea a subterránea, y en estética para el fraccionamiento eliminando postes, cables, retenidas etc. Es un avance para las instalaciones eléctricas en tecnología. 14

15 Además de esto, es un tema que nos ayuda para en un momento dado tener las herramientas necesarias para trabajar en el ámbito del diseño y construcciones eléctricas en sistemas subterráneos. Este documento tiene como fin servir de guía para que futuras generaciones de estudiantes de Ingeniería Eléctrica puedan hacer el proyecto y diseño subterráneo de cualquier obra eléctrica; ya que cuenta con los cálculos necesarios tanto de la red de media tensión, baja tensión y alumbrado público tomando siempre en cuenta las normas de la CFE y la Norma Oficial Mexicana. 1.4 CONTENIDO GENERAL El fraccionamiento se encuentra a un costado del fraccionamiento Tahona en la Ciudad de Zacatecas, Zac., México. Consta de 178 lotes en construcción; la determinación de la carga de cada uno de los lotes se llevó a cabo tomando en cuenta los metros cuadrados de cada lote, se consideran 0.80 KVA. por lote, según normas de CFE. La tesis se divide en cinco apartados principales: Introducción Proyecto de media tensión Proyecto de baja tensión Proyecto de alumbrado público Presupuesto del proyecto, trámites ante CFE y el municipio En los proyectos de media y baja tensión, así como en el de alumbrado público, se tratarán distintos puntos como lo son: cálculos de transformadores, conductores, ductos y de iluminación. Así como el proceso de ejecución de la obra con materiales implementados de acuerdo a las normas de CFE. 15

16 CAPÍTULO 2 Proyecto de Media Tensión 2.1 INTRODUCCIÓN Para este capítulo haremos mención de lo que es el proceso de conexión y el cálculo de media tensión. Proyecto que se considera con un voltaje de 13.2 KV, porque es el voltaje de línea primaria con el que se va a conectar el área a construir, ya que también tenemos voltaje de 34 KV en las líneas de distribución zona Zacatecas, el cual se considera tanto un voltaje de Media Tensión como un voltaje para distribución. Existen dos aspectos importantes en este proyecto de Media tensión ya que se cuenta con una línea aérea y otra por construirse que será subterránea. La línea primaria área se tomará del circuito existente de la avenida Las Torres, fracc. Médicos Veterinarios en Zac. El cual es un conductor calibre 266 de ACSR (cable de aluminio desnudo con alma de acero) con 3f-4h en la línea primaria. Para la construcción del sistema subterráneo se harán cuatro transiciones que se tomarán de la línea aérea ya existente y dichas transiciones alimentarán toda la línea subterránea del fraccionamiento. Hablaremos de los cálculos y materiales requeridos como: poste, conductores, accesorios, registros, tuberías, transformadores, apartarrayos, cortacircuitos y sistema de tierras; necesarios para la media tensión, explicando el procedimiento requerido. 2.2 TRANSICIÓN 2.2 y 2.3. Significa pasar de una línea aérea a una subterránea como se muestra en las Figs. 2.1, 16

17 Fig. 2.1 Transición. Fig. 2.2 Transición. Fig. 2.3 Transición. Para realizar la transición partimos de un poste existente de en el cual 12 es su altura y 750 la resistencia, en el cual se coloca una estructura con herrajes: cruceta, tirante, abrazaderas y accesorios para alojar los cortacircuitos, apartarrayos, y derivar la transición. Es importante señalar los accesorios que se requieren para la elaboración de la transición como: TERMINAL TIPO EXTERIOR DE 15 KV. Se utiliza para controlar los esfuerzos eléctricos producidos por el campo magnético que se presenta sobre el aislamiento del cable al retirarse la pantalla semiconductora, las campanas premoldeadas tienen una alta resistencia a la radiación solar y no permiten el escurrimiento del agua sobre el conductor, las terminales tipo exterior se manejan de 15 y 38 KV y de calibres de 1/0 a 500 mcm como se muestra en la Fig

18 Fig. 2.4 Terminal tipo exterior de 15 KV. BOTA TERMOCONTRÁCTIL. Está diseñada para asegurar el aislante y el sellado del conductor con armadura o cables con cubierta. Para nuestro proyecto utilizaremos una bota termocontráctil de 3 ya que es el diámetro de nuestra tubería para la transición. Se maneja de diferentes medidas desde 2 hasta 4 y con salidas para los conductores con un rango desde 1/0 a 500 mcm como se muestra en la Fig Fig. 2.5 Bota Termocontráctil de Tubería conduit galvanizada Se utiliza para alojar el conductor y protegerlo, ya que se encuentra a la intemperie, ésta se coloca a un costado del poste y se sujeta por medio de fleje (soguilla de acero) quedando totalmente sujetada como se muestra en la Fig

19 Fig. 2.6 Tubería conduit pared g.g. de 3. La opción de elegir un sistema de distribución subterráneo es para brindar mayor seguridad a los usuarios, así como la estética del conjunto residencial, ya que nos estamos evitando el poner postes y cables que impidan ver con claridad el conjunto residencial. Como la línea a instalarse es del tipo subterránea, se debe tener mucho cuidado en los cálculos para poder brindar la seguridad mencionada, ya que debemos tomar diversos factores que van desde el aislamiento de los conductores hasta el cálculo de los mismos para evitar calentamientos que causen alguna falla. Para nuestro caso, solo estamos hablando de una línea corta, por lo que nos estamos evitando el cálculo de capacitancia e inductancia en la línea. 2.3 SUBESTACIONES Fig. 2.7 Transformador tipo pedestal. 19

20 En esta parte es importante señalar que la línea subterránea de media tensión llega a la subestación, la cual se encarga de reducir el voltaje de 13200V a 240/120V, cabe mencionar que es el voltaje proporcionado por CFE para cargas particulares o casa residencial tal como lo menciona la norma de CFE. También es de gran importancia el tener presente que para estos casos, se debe tener mucha seguridad al conectar los transformadores para que brinden el aislamiento adecuado, y de esta manera evitar daños a los usuarios, a los equipos y a las cargas que se van a alimentar. Los transformadores que se utilizan son transformadores del tipo pedestal (véase la Fig. 2.7) tipo unicornio en su lado primario o de alta tensión; el cual se conecta una boquilla en alta y el otro punto va a tierra, el cual debe de estar referenciado a la subestación generadora por un neutro corrido. Y la otra boquilla puede servir para enlazar más transformadores quedando una configuración tipo anillo. En el proceso de la conexión del conductor XLP al transformador se utilizan diferentes tipos de accesorios como: CONECTOR TIPO CODO OPERACIÓN CON CARGA DE 15 KV 200A. El cual se utiliza para conectar el conductor XLP al primario del transformador por medio de un inserto, cabe mencionar que se puede trabajar con carga como su nombre lo indica y lo muestra la Fig Fig. 2.8 Conector tipo codo operación con carga de 15 KV 200A. 20

21 INSERTO OPERACIÓN CON CARGA DE 200A 15 KV. El inserto lleva la conexión entre la boquilla del transformador y el codo operación con carga como se muestra en la Fig Fig. 2.9 Inserto DE 15 KV operación con carga de 200A. ADAPTADOR DE TIERRA 15 KV. El adaptador de tierra tiene como función principal aterrizar la malla de tierra del conductor XLP como se muestra en la Fig Fig Adaptador de tierra de 15 KV. Se debe tomar en cuenta que muchas veces en este tipo de transformadores se debe de tener cuidado de no ponerlos en lugares en los cuales se obstruya el paso tanto de personas como de automóviles, por lo que se sugiere ponerlos en espacios libres o áreas de donación en donde no se perjudique a los usuarios. 21

22 2.4 CONDUCTORES En este apartado se pretende hacer un cálculo de los conductores de media tensión, que como se mencionó anteriormente, se consideran los conductores subterráneos que van desde el poste de la transición hasta cada subestación del fraccionamiento. Fig Partes de un transformador monofásico tipo pedestal. El cable a utilizar en esta parte es XLP para 15 KV ya que cuenta con las características de aislamiento y de trabajo subterráneo, es un cable monoconductor formado por conductor de cobre suave o aluminio duro con material sellador, con pantalla semiconductora sobre el conductor y aislamiento de polietileno de cadena cruzada (XLPE), pantalla sobre el aislamiento, pantalla metálica a base de alambres de cobre y cubierta de policloruro de vinilo (PVC). Las características principales de este conductor se presentan a continuación: Tensión máxima de operación: 5 000, , o V. 22

23 Figura 2.12 Conductor XLP para 15 KV. Niveles de aislamiento de 100% y 133% (categorías I y II respectivamente). Temperatura máxima de operación: 90 C. Temperatura máxima de operación en emergencia: 130 C. Temperatura máxima de operación de corto circuito: 250 C. Los conductores son de cobre suave o de aluminio duro en cableado concéntrico comprimiendo y en calibres de a mm 2 (8 AWG a kcmil). El aislamiento es de polietileno de cadena cruzada (XLPE). La cubierta es de policloruro de vinilo (PVC) resistente a la propagación de la flama y es de color rojo. La cubierta le proporciona protección adicional contra malos tratos durante la instalación y operación del cable. Su cubierta antiflama lo hace resistente a la intemperie, luz solar y agentes químicos. Puede instalarse directamente enterrado. Excelentes características eléctricas y mecánicas. Bajas pérdidas dieléctricas. Su pantalla metálica. -Permite hacer las conexiones a tierra, lo cual mejora las condiciones de seguridad del personal durante la operación del cable. 23

24 -Confina y uniformiza el campo electrostático. -Permite operar equipos de protección contra fallas eléctricas. Para hacer el cálculo de los conductores, se debe situar en las instalaciones eléctricas del proyecto y recordar que para un cálculo de conductores se debe tomar en cuenta la carga de alimentación, después sacar la corriente que va a circular por ellos. Como las líneas se consideran cortas (de acuerdo al apéndice A.2.4) quitamos el factor de inductancia y capacitancia, por lo que sólo quedaría hacer un cálculo de caída de tensión desde la transición hasta la subestación que quede más alejada, para ver la pérdida de voltaje que hay en la línea. Como lo marca el Apéndice A en la tabla A3, el mínimo conductor a utilizar es el de 1/0, de aquí partimos para realizar nuestro cálculo. Las formulas a utilizar en esta sección para poder calcular las pérdidas de voltaje que hay en los cuatro circuitos que se van a alimentar fueron extraídas del proyecto, se debe partir con la formula de corriente: I VA En (2.1) Donde: VA= Carga a conectar En = Voltaje entre línea y neutro porcentaje. Luego que se obtiene la corriente, se debe seguir con la formula de caída de tensión en L I e% 2 (2.2) S En Donde: L = Longitud del circuito 24

25 I = Corriente calculada S = Sección transversal del conductor e% = Porcentaje de caída de tensión ecuaciones. Para saber la pérdida de voltaje se debe substituir la Ec. (2.2) en las siguientes ( 127v)( e%) e total (2.3) 100% V 127 v (2.4) final e total Donde: etotal = Voltaje perdido en la línea efinal = Voltaje final que pasa por la caída de tensión Ya por último, solamente se calcula la regulación del voltaje: En V final 100% % Re g (2.5) V final Cálculo para Transición A En esta transición se tiene una distancia máxima de 61 m. que va desde la transición hasta el último registro existente de este circuito. Por lo tanto, procedemos a la siguiente consideración: 1 Transformador 37.5 KV A Carga total = 37.5 KV A Longitud Máxima = 61 m. 25

26 Primero se obtiene la corriente que circulará por el circuito de la transición A y siguiendo la Ec. (2.1): I 37.5KVA VL N 2.46amp. Luego con los datos obtenidos se procede a calcular la caída de tensión de (2.2) que hay desde la transición hasta el último transformador al cual llega la línea, dicho cálculo se hará tomando en cuenta un calibre del conductor de 1/0: 2(61m)(2.46a) e % % 2 (53.5mm )( VL N) Se obtiene que en la línea hay una caída de tensión de %, con este dato se calcula el voltaje total que se pierde sustituyendo en la Ec. (2.3) como se muestra: ( VL N)( %) e total v 100% V final v 0.061v v Finalmente con los datos obtenidos, se calcula el porcentaje de regulación con la Ec. (2.5), dicho dato se obtiene para saber qué tan regulada está la línea en media tensión v v 100 % Re g % v Llegando a la conclusión de que el conductor de 1/0 está dentro de los parámetros. Se utilizará de 1/0 siempre y cuando no sobrepase un 3% de la caída de tensión en transiciones de troncales o exista bastante carga, si no, será necesario calcular la caída de tensión. 26

27 2.5 PROTECCIONES Y SISTEMA DE TIERRA Para tener la protección de los equipos eléctricos y hacer que un sistema eléctrico sea seguro, se debe contar con un buen sistema de protecciones en conjunto con el sistema de tierras como se muestra en la Fig Figura Transición de media tensión de aérea a subterránea Protecciones Como se está trabajando con un sistema subterráneo, sólo se consideran las protecciones en los cortacircuitos que se encuentran en el poste de la transición. Para la protección de los transformadores, éstos cuentan con su propia protección interior, por lo que sólo se hace un cálculo de corriente de la línea que va de la transición hasta la subestación final. La protección toma un papel muy importante en este caso, ya que nos va a ayudar a evitar errores en la línea y la subestación del servicio. También con un cálculo exacto, estamos protegiendo la línea y las subestaciones de cargas atmosféricas como fallas simétricas. 27

28 Para este caso se utilizarán listones fusibles con capacidad de 2, 3 y 5 A. para las cuatro transiciones, los cuales se insertarán en las canillas para armar los cortacircuitos de clase de 15 KV en conjunto con los apartarrayos, los cuales protegerán la línea tanto de descargas atmosféricas, como de posibles fallas asimétricas de la misma. El cálculo de los fusibles para la primera transición que es de 37.5 KV es: P VI Donde la P KV V Despejando la corriente obtenemos: I 2. 84amp De esta manera el fusible sería mínimo de 2 A hasta 3 veces su corriente nominal. En cuanto a los apartarrayos se estarán usando apartarrayos del tipo óxido de zinc de tipo transición (Riser Pole) de 12 KV, tal como se muestra en el apéndice A. Para hacer la selección de los apartarrayos a utilizar, se toma como base el voltaje de operación que es de V. Se utiliza uno de clase 12 KV Sistema de Tierra En la actualidad, para tener una buena instalación, es necesario contar con un buen sistema de tierras, ya que va a hacer que la instalación nos quede bien protegida y así evitar 28

29 algún daño a los usuarios y a los equipos eléctricos como se muestra en las Figs. 2.14, 2.15, 2.16 y Fig Cable de cobre. Fig Rehilete de acero inoxidable. Fig Delta. Fig Soldadura para cobre. Para tener un adecuado sistema de tierras, es necesario hacer un buen cálculo que cuenta desde el cable de tierra hasta las varillas a las que van conectadas los cables. Por tal motivo y como se señala en el apéndice B5, se deben poner a tierra tanto las subestaciones como los cables de media tensión. Por otra parte, en los postes de las transiciones se cuenta con apartarrayos y cortacircuitos que protegen la línea, dichos elementos también se deben aterrizar para que en caso de cualquier descarga, ésta sea mandada al sistema de tierra de los postes. 29

30 Para el caso de los postes, el aterrizamiento se hará con alambre de cobre desnudo calibre 4 AWG. Para los cables de media tensión, se hará con cable THW calibre 10 AWG. Por último, para aterrizar las subestaciones y conforme a los apéndices A y B, el cable a utilizar será calibre 2 AWG de cobre desnudo. 2.6 REGISTROS Y DUCTOS Una parte que va en conjunto con los conductores, son las canalizaciones, ya que son las que van a proteger a los conductores de los esfuerzos mecánicos y al aislamiento de los mismos conductores. Dado que se debe tener mucho cuidado en el aislamiento de los conductores, las canalizaciones ayudarán mucho a evitar fugas de corriente y causar algún daño. Existen diversos factores que hacen que el aislamiento se vaya deteriorando, desde el desgaste natural hasta desgaste por animales subterráneos que van royendo el material aislante. Para estos casos el material a utilizar debe ser el adecuado para que de esta manera tenga una mayor resistencia a estos factores de deterioro. Además se debe tener un registro de a donde llegan los conductores y que también deben ser los adecuados y que tengan la distancia apropiada al suelo para que no cause daños Registros Fig Registro tipo 3. Fig Registro tipo 3. 30

31 Fig Registro tipo 3. Fig Registro tipo 3. Para la selección de registros, debemos referirnos al apéndice A.2.10 referente a los registros de Media Tensión. Para este caso estaremos utilizando registros del tipo 3, utilizados para los registros de los conductores a lo largo de la línea y para los cruces de calle. Para el caso de las subestaciones, se usarán registros del tipo BTIFRMTB3 como se muestra en las Fig. 2.20, 2.21, 2.22 y 2.23; utilizados para la base del transformador y para el registro de los conductores que entran y salen de la subestación. Estos registros deben tener las siguientes características de construcción y resistencia: 1. El acero de refuerzo será fy = 4,200 hg/cm 2 2. Todo el concreto se elaborará con impermeabilizante integral dosificado de acuerdo con las recomendaciones del producto. 3. Los recubrimientos serán de 2.5 cm. 4. El concreto tendrá acabado aparente en el interior y común en el exterior. 5. Deberán colocarse anclas de acero redondo o = ¾ galvanizado para jalón de cables por cada cara opuesta al banco de ductos. 6. El cable de cobre del sistema de tierra debe ser de sección transversal 33.6 mm 2 (2 AWG). 31

32 Los registros debemos de etiquetarlos e identificarlos con placas de plástico en las cuales lleve el número y tipo de registro, de dónde viene y a dónde va, instalar soportes para los conductores como: ménsulas, correderas, empaques de neopreno; los cuales con taquetes de expansión y tornillo se colocarán en los registros, sujetando y amarrando los conductores sobre los soportes, también debemos de colocar grava en el registro para drenaje de aguas pluviales, resanado de las tuberías, sellado con espuma de poliuretano para que no entre agua y/o animales roedores como se muestra en las Figs. 2.24, 2.25 y Fig Etiquetado. Fig Soportería. Fig Sellado de tubería. 32

33 2.6.2 Ductos Para esta parte hay que referirse al Apéndice B6, el cual menciona el tipo de tubería que se debe utilizar, que para el caso de Media Tensión, se colocará un ducto por los dos conductores, así que para este caso, se estará hablando que en la zanja debe de ir un solo ducto, ya que se cuenta con subestaciones monofásicas operadas con una fase tipo unicornio y un neutro corrido. La tubería para los circuitos de media tensión debe ser tubo PAD (poliducto de alta densidad) corrugado con campana, ya que ofrece una alta resistencia al terreno y está formado de material dieléctrico, dicho ducto es de color rojo como se muestra en la Fig Figura Tubo PAD de 3 para Media Tensión. En el caso de las transiciones se va a utilizar un ducto de pared gruesa galvanizado que llevará 2 conductores de calibre 1/0, para hacer el cálculo primeramente se sumarán las áreas de los 2 conductores. Según la figura B1 del Apéndice B el factor de relleno en el ducto para más de dos conductores es del 40%. 33

34 ÁREA total ( ÁREA1) ( ÁREA2) EC 2.1 Substituyendo en (2.1) el área correspondiente al calibre 1/0 que sería de mm 2 contando al área del aislamiento, la ecuación quedaría: ÁREA total ( mm ) (615.75mm ) mm En el apéndice B.2.6 se obtiene que el ducto de 3 permite un área total de conductores de 4761 mm 2, como el valor de mm 2 sería el caso más desfavorable para la mayor área posible en el ducto, se considera que el ducto de 3 pulgadas, es el adecuado y cumple para las tres transiciones. Para conocer el área de los ductos de los circuitos de media tensión se hacen los mismos cálculos que se hicieron anteriormente. Después de que son instalados los ductos y conforme al Apéndice B6, se debe poner una leyenda arriba de los ductos Peligro Alta Tensión, para poder distinguir la tubería con alguna otra que se encuentre cerca de la zanja. Ya por último sólo queda rellenar la zanja con material adecuado sin basura que pueda afectar los ductos tal como se menciona en el Apéndice B6. 34

35 CAPÍTULO 3 PROYECTO DE BAJA TENSIÓN 3.1 INTRODUCCIÓN En este capítulo hablaremos del proceso de la instalación eléctrica en baja tensión y cálculo de los transformadores, conductores, registros, accesorios, acometidas y sistemas de tierra según las necesidades del fraccionamiento. Partiremos de la derivación de la línea secundaria del transformador la cual tendrá una trayectoria del transformador a los registros tipo 2 y así sucesivamente hasta el último registro, indicando calibres del conductor, tubería que se requiere, detallado de registros, accesorios que se requieren para la instalación adecuada, identificación, rotulado, etiquetado, sellado de tuberías, conductores de la acometida hasta su terminación total de la obra en baja tensión. 3.2 CÁLCULO DE LA POTENCIA DE LOS TRANSFORMADORES Fig. 3.1 Transformador tipo pedestal. 35

36 Para el cálculo de los transformadores es necesario conocer la carga a conectar, que en este caso dependerá del número de viviendas, se consideran 1 KVA según las normas de CFE como se señala en el apéndice C2; y además debemos tomar en cuenta como se señala en el apéndice B, que el transformador no deberá rebasar el 90 % de su capacidad a plena carga. SUBESTACIÓN A - No. de lotes =26 - Carga por lote = 1 KVA La potencia del transformador se calcula con la siguiente ecuación: Pot. Del Transf. = (No. de lotes x Carga por lote) (3.1) Potencia del transformador calculada P ( 261kva) (1kva ) 26kva Se instalará entonces un transformador de 37.5 KVA (valor comercial más cercano). El porcentaje de carga del transformador se calcula: PotenciaCalculada % dec arg adeltransformador (100%) (3.2) PotenciaComercial Sustituyendo en (3.2) 26kva % (100%) 70% 37.5kva 36

37 El transformador de la subestación A será de 37.5 KVA a un 70 % de su máxima capacidad. En todas las subestaciones se procederá a hacer los mismos cálculos que en la subestación A. 3.3 CONDUCTORES Se utilizará cable formado por dos o tres conductores de aluminio, con aislamiento individual de polietileno de cadena cruzada (XLPE) en color negro, reunidos entre sí con un conductor neutro aislado con polietileno de cadena cruzada (XLPE) en color blanco, ya que estos cables se usan en sistemas de distribución subterránea de energía eléctrica en baja tensión como se muestra en la Fig. 3.2 Características: Tensión máxima de operación: 600 V. Temperatura máxima de operación en el conductor: 90 C. Se fabrican en calibres de a mm 2 (4 AWG a 350 kcmil). El color de aislamiento de los conductores de fase es negro, que lo hace resistente a la intemperie. 37

38 Figura. 3.2 Cable XLPE para baja tensión Cálculo de los conductores de baja tensión Para circuitos de baja tensión se utilizarán solamente los calibres de 1/0 y de 3/0 como se señala en el apéndice A, en sus conductores portadores de corriente, por lo que solamente deben portar la corriente necesaria y que en su caída de tensión no sobrepase el 3 % además respetando la capacidad del conductor de acuerdo a la tabla C1 del apéndice C. Nota: Como la carga de cada lote está considerada en 1 KVA y tomando un factor de potencia de 0.9, se tomaran en cuenta Kw para emplearse en las ecuaciones. Haremos un ejemplo del cálculo del conductor en la subestación A para el circuito 1, cabe mencionar que se consideró un solo circuito para la subestación ya que la distancia es corta y además sólo se hará un cruce de calle para viviendas. 38

39 SUBESTACIÓN A Circuito 1 Partiendo de la tabla B2 del apéndice B para conductores aislados de 0 a 2000 V nominales, no más de tres conductores portadores de corriente en una canalización, cable tipo DRS. Para cable (2 x 1/0 + 1 x 2), la capacidad de conducción de corriente a una temperatura de operación de 90 C y a una temperatura ambiente de 30 C es de 135 amperes. Afectado por una variación de temperatura de 31 a 35 C y aplicando un factor de 0.96 la conducción de corriente es: Ic amp Con un total de 26 lotes. Para calcular la corriente total en este circuito se sustituye en la ecuación (3.3): w I total amp 2127v 0.9 Se sacará la caída de tensión entre el transformador y el último registro del circuito 1 sustituyendo en (3.4). Entre el transformador y el registro r1-07 existe una distancia de 120 mts. 2(120m) (102.36a) e % 0.365% mm 127v 39

40 Para conocer el total del voltaje perdido en el circuito se sustituye en (3.5). (127v)(0.365%) E total 0. 47v 100% Para obtener el porcentaje de regulación se sustituye en (3.6) y (3.7). V final 127v 0.47v v 127v v % Re g. 100% 0.38% v Con lo cual se está comprobando que el conductor de 1/0 es el adecuado para este circuito ya que su caída de tensión es menor al 3% tal como lo marca el apéndice A. Para las demás subestaciones y circuitos se aplicará el mismo criterio. Cabe mencionar que las conexiones entre el cable KLP a 600 V y el transformador se deberán conectar por medio de un conector bimetálico para unir cable de aluminio con cobre ya que deberemos conectar en la línea secundaria del transformador con cable de cobre por medio de zapata ponchable y aislado con manga termocontráctil como lo muestra la Fig. 3.3 Fig. 3.3 Transformador tipo pedestal. 40

41 Al momento de realizar el cableado de la línea secundaria desde el transformador hasta los registros del tipo 2 se utilizan varios tipos de accesorios para realizar una buena conexión como: CONECTOR MULTIPLE DE 6 Y 8 VÍAS.- El cual se utiliza para conectar el conductor del secundario y poder derivar a las acometidas. Existen 2 tipos de conectores en frío o en caliente; en la Fig. 3.4 se muestra un tipo en caliente ya que se conecta por medio de una zapata ponchable que va atornillada y por medio de una manga termocontráctil se aísla, Fig. 3.5 Fig. 3.4 Pulpo de 8 vías (conector). Fig. 3.5 Zapata y manga termocontráctil cal. 6. Fig. 3.6 Conector de 6 y 8 vías. Para la derivación de la línea secundaria en los registros deberemos de utilizar MANGA DE CIERRE O EMPALME EN DERIVACIÓN, el cual por medio de un conector 41

42 se poncha en una de las líneas y se deriva una punta que va al pulpo y con la manga de cierre se aísla la parte donde se conecta como lo muestran las Figs. 3.7 y 3.8 Fig. 3.7 Manga de cierre de 1/0. Fig. 3.8 Manga de cierre de 1/ ACOMETIDAS Fig. 3.9 Cableado de acometida Fig Base socket. 42

43 Fig Etiquetado de acometidas. Las acometidas serán tipo subterráneas, respetando tanto las normas referentes sin sistemas subterráneos como los materiales para este tipo de instalaciones, conectores múltiples, tubo termocontráctil y conectores. Se utilizara cable XLPE #4 ya que es uno de los calibres que se proponen en las normas subterráneas del apéndice A tabla A.2. Al hacer los cálculos de caída de tensión, dicha caída deberá ser menor del 1% para todas las acometidas, siendo 35 mts. la máxima distancia permitida desde el registro de la acometida hasta el equipo de medición, dichos datos se pueden observar en el apéndice A en la sección A Cálculo de la caída de tensión en las acometidas Partiendo de la tabla B2 del apéndice B para conductores aislados de 0 a 2000 V nominales, no más de tres conductores portadores de corriente en la canalización, cable tipo DRS. Para cable (2 x 4 + x 4), la capacidad de conducción de corriente a una temperatura de operación de 90 C y a una temperatura ambiente de 30 C es de 100 amperes. Por el efecto de la variación de temperatura de 31 a 35 C se le aplicará a la capacidad de corriente un factor de 0.96, la conducción de corriente será: 43

44 Ic 100amp amp Para calcular la caída de tensión se requiere conocer la corriente que hay en las acometidas, se considera una carga de 1 KVA por casa habitación, y una longitud máxima de acometida de 35 mts., para esto se utilizará la siguiente ecuación. Donde: W = Carga por casa habitación W I (3.8) En cos0 En Cos = Voltaje entre línea y neutro = Factor de potencia Sustituyendo en la ecuación (3.8) nuestros datos: 900w I 6. 3amp Donde, 900 W corresponden a 1KVA tomado en cuenta un factor de potencia de 0.9 y la caída de tensión se calcula con la siguiente ecuación: L I e% 4 (3.9) S En Donde: L = Longitud de la acometida I = Corriente en la acometida S = Sección transversal del conductor En = Voltaje de línea a neutro 44

45 Sustituyendo en la EC. (3.9) nuestros datos: 4 35m 6.3a e % 0.328% mm 127v Como éste sería el caso más desfavorable por la mayor longitud de acometida permitida, se considera que el cable XLPE # 4, es el adecuado y cumple para todas las acometidas REGISTROS Y DUCTOS Registros Fig Registro tipo 2. Fig Registro tipo 2. 45

46 Los registros no deben localizarse en banquetas angostas, en carriles de estacionamiento, cocheras y frente a puertas o salidas de peatones preferentemente; los registros deben ubicarse en el límite de propiedad, todo esto debido a que los circuitos deben seguir una trayectoria que vaya a lo largo de las aceras, camellones, periferia de zonas verdes y andadores. Los registros deben instalarse en los puntos donde se consideran derivaciones por acometidas. A los registros que se utilizan en baja tensión se les denomina RBT1 (Registro de baja tensión tipo 1) y RBT2 (Registro de baja tensión tipo 2) como se muestra en las Figs y 3.13; la colocación de estos registros prefabricados debe ser sobre una cama de grava-arena de ¾ (19.1mm) acompasada mediante compactador mecánico de 10 cm de espesor, quedando debidamente nivelado de acuerdo al perfil del piso terminado de la banqueta. Habrá dos clases de registros, los cuales serán los de paso y los de cruce de calle, en el caso del de cruce, se utilizan registros del tipo 2 pero con una altura más grande, ya que se propone agregar un ducto por reserva a futuras ampliaciones. Una vez instalado el registro se debe cuidar la conexión con el ducto para que quede perfectamente sellada con pasta cemento-arena, incluyendo un adhesivo de concreto, como se muestra en la Fig Fig Registro tipo 2. 46

47 3.5.2 Ductos Se instalarán tubos PADC (Poliducto de alta densidad del tipo corrugado), que cuenta con una superficie interior lisa y una exterior corrugada, tersa al factor y sin salientes de ninguna clase. Cuando se utilicen tubos PAD, se recomienda emplear tramos continuos de registro a registro. En caso de ser necesario las uniones se realizarán con coples para PAD, no deben utilizarse coples para PVC, como se muestra en la Fig Fig Ducto de PAD corrugado. Los tubos de PAD sólo se podrán utilizar en colores rojo y naranja y con una leyenda que indique peligro. En fraccionamientos, unidades habitacionales y áreas turísticas, debe indicarse la trayectoria de los tubos PAD directamente enterrados mediante la cinta de advertencia ubicándola en la parte superior del banco de ductos. Para los tubos PAD únicamente se instalarán separadores en el banco de ductos a dos metros del registro. Los bancos de ductos tendrán una profundidad mínima de 30 cm. en banqueta, esta profundidad debe medirse desde la parte superior del banco de ductos hasta el nivel de piso terminado. En caso de que se tengan bancos de ductos de baja y media tensión, se pueden colocar uno al lado del otro. 47

48 Cálculo de las dimensiones de los ductos Ductos de los circuitos de baja tensión. En cada circuito se va a utilizar un ducto que llevará 3 conductores que son, 2 fases y un neutro. Según la figura B1 del apéndice B el factor de relleno en el ducto para más de dos conductores es del 40%. Se debe calcular el área total de los 3 conductores. Área total ( áreafase1) ( áreafase2) ( áreaneutro) (3.10) Se hará el cálculo con el calibre de 3/0 para las dos fases y con calibre 1/0 para el neutro, sustituyendo en (3.10) Área total ( 85.01mm ) (85.01mm ) (53.5mm ) mm El ducto mínimo para utilizar es el de 2 pulgadas, en la figura B1 del apéndice B se obtiene que dicho ducto permite un área total de conductores de mm 2, como el valor de mm 2 sería el caso más desfavorable para la mayor área posible en un ducto, se considera que el ducto de 2 pulgadas, es el adecuado y cumple para todos los circuitos. Ductos para las acometidas. En cada acometida se va a utilizar un ducto que llevará 3 conductores que son, 2 fases y un neutro, para que de esta manera los usuarios puedan contar con la opción de contar con 127 o 220 volts según lo requieran. Según la figura B1 del apéndice B, el factor de relleno en el ducto para más de dos conductores es del 40%. 48

49 Se debe calcular el área total de los 3 conductores. Se hará el cálculo con calibre del 4 para las dos fases y el neutro, sustituyendo en (3.10) Área total ( 21.2mm ) (21.2mm ) (21.2mm ) 63.6mm El ducto a utilizar es el de 1-1/4 pulgadas. En la figura B1 del apéndice B, se obtiene que dicho ducto permite un área total de conductores de 175 mm 2, como el valor de 63.6 mm 2 sería el caso más desfavorable para la mayor área posible en un ducto, se considera que el ducto de 1-1/4 pulgadas, es el adecuado y cumple para todas las acometidas quedando con un margen amplio de seguridad. 3.6 SISTEMA DE TIERRA Los sistemas de puesta a tierra son componentes importantes de los sistemas eléctricos, puesto que deben permitir la conducción hacia el suelo de cargas eléctricas, originadas por las fallas en los sistemas del equipo eléctrico y las producidas por las descargas eléctricas. Por razones de seguridad en sistemas subterráneos las pantallas metálicas de los conductores deben estar siempre puestas a tierra al menos en un punto con el objeto de limpiar las tensiones inducidas. Uno de los elementos principales en una instalación de red de tierras es el electrodo de puesta a tierra, por lo que se pondrá un electrodo en el último registro de cada circuito. Los electrodos serán del tipo COPPERWELD, las varillas son de 3 m. de longitud y 16 mm. de diámetro y deberá tener una resistencia a tierra de 25 Ohms o menor una vez enterrado. En caso de que la residencia a tierra sea mayor que 25 Ohms debe complementarse con uno o más electrodos adicionales. 49

50 Al igual que los conductores, se deben conectar a tierra mediante varillas COPPERWELD todos los equipos eléctricos, estructuras metálicas, gabinetes y en general todo el equipo eléctrico. En las Figs y 3.17 se muestra un sistema de tierra soldado con soldadura Caldwell. Fig Varilla de tierra soldada. Fig Varilla de tierra soldada. 50

51 CAPÍTULO 4 ALUMBRADO PÚBLICO Y TELECABLE 4.1 INTRODUCCIÓN El servicio de alumbrado público tiene como finalidad satisfacer las condiciones básicas de iluminación de calles, avenidas, vialidades, semáforos, así como en espacios públicos: plazas, parques y jardines. La prestación de este servicio es una de las tareas fundamentales de los gobiernos municipales que se encargan de su instalación, aunque en carreteras o infraestructura vial importante corresponde al gobierno central o regional su implementación. 4.2 GENERALIDADES DE ILUMINACIÓN Para el fin del diseño de la iluminación de las calles de este fraccionamiento la luz se define como energía radiante. La energía visible por fuentes de luz se encuentra en una banda angosta del espectro electromagnético (fig. 4.1). La luz es una forma de radiación electromagnética comprendida entre los 380 nm y los 770 nm de longitud de onda a la que es sensible el ojo humano. Pero esta sensibilidad no es igual en todo el intervalo y tiene su máximo para 555 nm (amarillo-verdoso) descendiendo hacia los extremos (violeta y rojo). Con la fotometría pretendemos definir unas herramientas de trabajo, magnitudes y gráficos para la luz, con las que poder realizar los cálculos de iluminación. 51

52 Fig. 4.1 Las tres bandas del espectro electromagnético en las que se interesa la ingeniería de la iluminación son ultravioleta, visible e infrarrojo onda corta. 4.3 DEFINICIONES GENERALES DE ILUMINACIÓN Intensidad Luminosa Es la cantidad de luz emitida por una fuente uniforme en una determinada dirección, su símbolo es la letra I y la unidad de medida se expresa en candela (Cd). La intensidad luminosa se puede definir también como la relación entre el flujo emitido en una determinada dirección y el ángulo sólido unitario Iluminancia Se denomina iluminancia (E) a la densidad del flujo luminoso incidente en una superficie. Cuando la unidad de flujo es el lumen y el área está expresada en pies cuadrados, la unidad de iluminación es el Footcandle (fc). Cuando el área está expresada en metros cuadrados, la unidad de iluminación es el lux (Lx) Iluminancia Media Corresponde al promedio de valores de iluminancia medidos o calculados sobre un área determinada. 52