Analizadores sintácticos LR(0) y SLR

Transcripción

1 Teoría de Lenguajes Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires

2 Clase de Hoy Anteriores: Parsing descendente (LL(1), ELL) Recursivos e iterativos Generan árbol de derivación desde la raíz hasta las hojas Simulan derivación a izquierda Hoy: Parsing ascendente Construyen el árbol sintáctico desde las hojas hasta la raíz Más expresivos que los descendentes Más difíciles de construir

3 Analizadores Sintácticos LR(k) L: left-to-right R: rightmost derivation k: número de símbolos de lookahead

4 Tipos de Analizadores Sintácticos LR(k) LR(0) SLR(1): Simple LR(1) LALR(1): Lookahead LR(1) LR(1) Poder expresivo LR(0) SLR(1) LALR(1) LR(1)

5 Algunas Definiciones Handle: (informalmente) Subcadena de una forma sentencial, que coincide con el lado derecho de una producción, y cuya reducción representa un paso en una derivación a derecha, en reversa. Prefijos Viables: Prefijos de una forma sentencial derecha que pueden aparecer en la pila de un parser shift-reduce, porque no sobrepasan el handle ubicado más a la derecha. El conjunto de todos los prefijos viables es un lenguaje regular.

6 Parsers LR(k) - Estructura General

7 Modelo de los analizadores sintácticos LR Pila: Contiene los estados del AFD por los que se va pasando. Tabla ir a: Función de transición de un AFD que reconoce los prefijos viables de la gramática. Tabla acción: desplazar i: desplazar y apilar el estado i. reducir A β: reducir por la producción indicada. aceptar: aceptar la cadena de entrada. error: rechazar la cadena de entrada.

8 Parsers LR(k) - Algoritmo apilar s 0 loop s tope de la pila a próximo símbolo apuntado en w$ if accion[s, a] = desplazar s then apilar s avanzar al próximo símbolo de entrada else if accion[s, a] = reducir A β then sacar β símbolos de la pila s tope de la pila apilar ir a[s, A] else if accion[s, a] = aceptar then return else error() end if end loop

9 (1) Item LR(0) Producción con un pivote ( ) en alguna posición del lado derecho. Representa hasta dónde se vio una producción en el proceso de análisis sintáctico, y cómo se espera que continúe la cadena de entrada. Por ejemplo, para la producción A BC, existen estos ítems LR(0): A BC A B C A BC Para la producción A λ el único ítem es: A

10 AFD para reconocer prefijos viables de una gramática Para armar las tablas ir a y acción es necesario construir un AFD que reconozca los prefijos viables de la gramática. El alfabeto es V = V N V T. Los estados son conjuntos de ítems. La función de transición determina la tabla ir a.

11 AFD para reconocer prefijos viables de una gramática Clausura de un Conjunto de Items J I repeat for ítem A α Bβ J, y producción B γ de G do agregar B γ a J end for until no se puedan agregar ítems a J return J

12 AFD para reconocer prefijos viables de una gramática Construcción del Autómata 1 Aumentar la gramática G a G agregando S S y cambiando el símbolo distinguido a S 2 Construir los conjuntos de ítems LR(0) C = {I 0,..., I n } (estados del AFD)

13 AFD para reconocer prefijos viables de una gramática Construcción del Autómata 3 Construir la tabla accion: if A α aβ está en I i, y δ(i i, a) = I j, a V T then asignar desplazar j a accion[i, a] end if if A α está en I i, A S then asignar reducir A α a accion[i,a] LR(0): para todos los terminales a SLR(1): para a en Siguientes(A) end if if S S está en I i then asignar aceptar a accion[i,$] end if

14 AFD para reconocer prefijos viables de una gramática Construcción del Autómata 4 Construir la tabla ir a: Para cada no terminal A, ir a[i,a] = j δ(i i, A) = I j 5 Las entradas vacías de la tabla acción son consideradas error 6 El estado inicial es el que contiene el ítem S S

15 Gramáticas LR(0) SLR(1) Conflictos Si la tabla acción tiene más de una entrada en algún casillero, entonces la gramática no es LR(0) / SLR(1). Posibles conflictos: shift-reduce reduce-reduce

16 Ejercicio (1) Sea G1 la siguiente gramática: S A SA A (S) () Es LR(0)? Es SLR? Analizar la siguiente cadena: (()) ()

17 Tabla acción LR(0) para G1 estado ( ) $ 0 desplazar 3 1 desplazar 3 aceptar 2 reducir S A reducir S A reducir S A 3 desplazar 3 desplazar 6 4 reducir S SA reducir S SA reducir S SA 5 desplazar 3 desplazar 7 6 reducir A () reducir A () reducir A () 7 reducir A (S) reducir A (S) reducir A (S)

18 Tabla ir a LR(0) para G1 estado S A

19 Análisis de una cadena del lenguaje generado por G1 pila entrada acción 0 (())()$ desplazar 3 03 ())()$ desplazar ))()$ desplazar )()$ reducir A () 032 )()$ reducir S A 035 )()$ desplazar ()$ reducir A (S) 02 ()$ reducir S A 01 ()$ desplazar )$ desplazar $ reducir A () 014 $ reducir S SA 01 $ aceptar Derivación: S SA S() A() (S)() (A)() (())()

20 Ejercicio (2) Sea G2 la siguiente gramática: E id id(e) E + id Es LR(0)? Es SLR? Analizar la siguiente cadena: id(id + id)

21 Tabla acción SLR para G2 estado id ( ) + $ aceptar 2 4 E id E id E id E E + id E E + id E E + id E id(e) E id(e) E id(e) Siguientes(E) = {), +, $}

22 Tabla ir a SLR para G2 estado E

23 Análisis de una cadena del lenguaje generado por G2 pila entrada acción 0 id(id+id)$ desplazar 2 02 (id+id)$ desplazar id+id)$ desplazar id)$ reducir E id id)$ desplazar id)$ desplazar )$ reducir E E + id 0246 )$ desplazar $ reducir E id(e) 01 $ aceptar Derivación: S id(e) id(e + id) id(id + id)

24 Bibliografía A. Aho, R. Sethi, J. Ullman. Compiladores: Principios, técnicas y herramientas. Addison Wesley, (El Libro del Dragón) Capítulo 4, secciones 4.5 y 4.7