LR(1) - LALR. Alejandro Grinberg. 30 de Octubre de (agradecimiento a Juan Manuel Pérez) Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 1 / 16

Transcripción

1 LR(1) - LALR Alejandro Grinberg 30 de Octubre de 2014 (agradecimiento a Juan Manuel Pérez) Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 1 / 16

2 Repaso Parsing bottom-up Parsing shift-reduce Prefijos viables Autómata para los prefijos viables Tablas Action y Goto Algoritmo de parsing Conflictos LR(0) SLR Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 2 / 16

3 Ítem LR(1) Un ítem LR(1) es un elemento de la forma [A α.β, a] donde A αβ P, a V T Representa un posible estado del parser. Lleva información adicional para evitar reducciones erróneas. Usamos 1 token de lookahead que indique exactamente que simbolos de entrada pueden seguir a un handle. Nuestros estados del autómata consisten de un conjunto de estos posibles estados. Se dice que un ítem LR(1) [A α.β, a] es válido para un prefijo viable δα si existe una derivación más a la derecha S d δaaω d δαβaω Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 3 / 16

4 Clausura de ítems LR(1) J I; repeat for ítem [A α Bβ, a] J y cada producción B γ G do agregar [B γ, c] a J para cada c Primeros(βa); end until No cambia J; Devolver J; Observemos que nos guardamos sólo aquellos posibles no terminales que puedan aparecer, no todo Siguientes(B). Vale que: Primeros(β) {a} Primeros(βa) = Primeros(β) Si β es anulable Sino Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 4 / 16

5 Autómata, tablas y algoritmo de parsing Notación: si tenemos en un mismo estado los items [A α β, a] y [A α β, b] los podemos escribir agrupados como [A α β, a/b] Las transiciones en el autómata se arman como antes, pero si ya tenía el ítem [A α β, a] en un estado y ahora tengo que transicionar al [A α β, b] (con a b) tengo que ir a un nuevo estado. Reducimos por A β en Action[i][a] sii en el estado i tenemos al item [A β, a] El algoritmo de parsing se mantiene igual. Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 5 / 16

6 Ejercicio Armar la tabla LR(1) para: S S S L = R S R L R L id R L Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 6 / 16

7 0) S.S$,$ S.L = R,$ S.R,$ L. R,$, = L.id,$, = R.L,$ S L R 1) S S.$,$ 2) S L. = R,$ R L.,$ 9) S R.,$ id 11) L.R,=,$ R.L,=,$ L. R,=,$ L.id,=,$ = id L R 3) S L =.R $ R.L $ L. R $ L.id $ 10) L id.,=,$ 12) R L. =,$ 13) L R. =,$ R L id 4) S L = R. $ 5) R L. $ L 7) L.R $ R.L $ L. R $ L.id $ id R 6) L id. $ 8) L R. $ Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 7 / 16

8 Tablas Action y Goto = * id $ S L R 0 s11 s acepto 2 s3 r R L 3 s7 s r S L = R 5 r R L 6 r L id 7 s7 s r L R 9 r S R 10 r L id r L id 11 s11 s r R L r R L 13 r L R r L R Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 8 / 16

9 LALR LR(1) no es práctico porque al codificar la información contextual el autómata (y por ende las tablas) quedan demasiado grandes. LALR es un intermedio entre SLR y LR(1). LALR tiene la misma cantidad de estados que SLR pero mantiene un contexto. La mayoría de las gramáticas LR(1) son LALR. LALR acepta las gramáticas de la mayoría de los lenguajes de programación. LALR une los estados cuyos cores (items sin tener en cuenta los lookahead) son iguales. A cada nuevo item se le asigna la unión de los lookahead que tenían antes. Las tablas son el merge de los estados agrupados. Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 9 / 16

10 Ejercicio Armar la tabla LALR para la misma gramática de antes: S S S L = R S R L R L id R L Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 10 / 16

11 Estado 0 S L R id Estado 1 Estado 2 Estado 9 Estado 7-11 = id L R Estado 3 id Estado 6-10 R L Estado 5-12 Estado 4 Estado 8-13 Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 11 / 16

12 Tablas Action y Goto = * id $ S L R 0 s7-11 s acepto 2 s3 r R L 3 s7-11 s r S L = R 5-12 r R L r R L 6-10 r L id r L id 7-11 s7-11 s r L R r L R 9 r S R Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 12 / 16

13 Conflictos Shift/Reduce La fusión de estados LR(1) no puede introducir un nuevo conflicto Shift/Reduce, porque ya estaría en el core. Las acciones de Shift solo dependen del core, no del lookahead. Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 13 / 16

14 Conflictos Reduce/Reduce La fusión de estados LR(1) puede introducir nuevos conflictos de tipo Reduce/Reduce. Ejemplo: I 1 = A α., a B β., b I 2 = A α., c B β., a En LALR agrupo los estados I 1 e I 2 por tener mismo core y obtengo I 1 I 2 = A α., a/c B β., a/b Lo que me genera un conflicto R/R (que antes no tenía) en Action[1-2][a] Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 14 / 16

15 Conclusiones LR(1) es "poderoso" porque lleva información de contexto, pero esto lo hace muy grande. LALR mantiene parte de esa información logrando reducir el tamaño de la tabla a lo mismo que SLR, con la desventaja que en ocasiones puede introducir nuevos conflictos. En la práctica no se arma el automáta LALR basandose en el LR(1) ya que esto exige más tiempo y espacio del necesario. En la teórica se mencionaron 4 algoritmos más eficientes. Gram Gram no ambiguas LR(1) LALR SLR LR(0) Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 15 / 16

16 Preguntas? Preguntas? Alejandro Grinberg () LR(1) - LALR 16 / 16