Resistencia de Materiales RESISTENCIA DE MATERIALES: CONCEPTOS BÁSICOS.

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Felisa Sevilla Fidalgo
hace 6 años
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Planteamiento general del modelo de barras.

1 Resistencia de Materiales RESISTENCIA DE MATERIALES: CONCEPTOS BÁSICOS. Introducción. Prisma mecánico. Planteamiento general del modelo de barras. Esfueros internos tensiones. Desplaamientos deformaciones. Solicitaciones, uniones vínculos. Sistemas Isostáticos e Hiperestáticos.

2 Elementos estructurales

3 Elementos estructurales Interior de la Catedral de la Sagrada Familia (A. Gaudí) Barcelona, España Golden Gate bridge Bahía de San Francisco, California, USA.

4 Elementos prismáticos Vigas Pilares l Arcos Cables Tendones Elementos estructurales h Centro de gravedad ρ >> l >> h Generatri, sección recta, sección transversal Directri ρ Elementos laminares Lajas Placas Láminas... a b a, b >> c c

5 Tensiones en la sección: esfueros σ T τ τ T σ n n

6 Tensiones en la sección: esfueros Momento resultante Fuera resultante Fuera resultante Momento resultante

7 Tensiones en la sección: esfueros ESFUERZOS AXIL: N CORTANTES: V, V V N V R V R V N

8 Tensiones en la sección: esfueros ESFUERZOS AXIL: N CORTANTES: V, V 0 0 ds

9 Tensiones en la sección: esfueros ESFUERZOS AXIL: N CORTANTES: V, V ds σ 0 σ σ ds

10 Tensiones en la sección: esfueros ESFUERZOS AXIL: N CORTANTES: V, V σ ds 0 σ σ df = σ ds 0 df = σ ds df = σ ds

11 Tensiones en la sección: esfueros V () = σ A() (,,)da() ESFUERZOS AXIL: N CORTANTES: V, V V N V σ = () (,,)da() A() V R N σ V R = () (,,)da() A() V N V () σ = (,,)da() A()

12 Tensiones en la sección: esfueros MOMENTOS TORSOR: M FLECTORES: M, M M M M M

13 Tensiones en la sección: esfueros MOMENTOS TORSOR: M FLECTORES: M, M ds σ 0 σ σ ds

14 ds σ 0 Tensiones en la sección: esfueros dm = σ MOMENTOS TORSOR: M FLECTORES: M, M ds 0 σ σ dm 0 = σ ds 0 σ ds 0 σ ds 0 d m = σ ds σ d s 0 0

15 Tensiones en la sección: esfueros MOMENTOS TORSOR: M FLECTORES: M, M M [ σ (,,) σ (,,) ] M () = da() A() M σ = () (,,) da() A() M M () = σ A() (,,) da() M M

16 3D MODELO MONODIMENSIONAL F S f S 1D F V f V q() M M N V M V

17 MODELO MONODIMENSIONAL 1D q() F(,,) 3D u(,,) d() Equilibrio Rel. cinemáticas Equilibrio σ(,,) Comportamiento ε(,,) Compatibilidad Q() Comportamiento e()

18 CONDICIONES DE CONTORNO: Fremont bridge Portland, Oregon, USA.

19 CONDICIONES DE CONTORNO: Fremont bridge (apoo) Portland, Oregon, USA. Aeropuerto del Prat (apoo de estructura de fachada) Barcelona, España.

20 CONDICIONES DE CONTORNO: Hauptbahnhof Dresden, Alemania (Estación principal)

21 Salburg Hauptbahnhof / Estación principal de Salburgo

22 EMPOTRAMIENTO CONDICIONES DE CONTORNO: Condiciones de Contorno en el plano u = 0 u = 0 θ = 0 R 0 R 0 M 0 R M R Condiciones de Contorno en el espacio u = 0 u = 0 u = 0 θ = 0 θ = 0 θ = 0 R 0 R 0 R 0 M 0 M 0 M 0

= 0 R 0 M 0 R M Condiciones de Contorno en el espacio u

23 EMPOTRAMIENTO DESLIZANTE CONDICIONES DE CONTORNO: Condiciones de Contorno en el plano u libre u = 0 θ = 0 R = 0 R 0 M 0 R M Condiciones de Contorno en el espacio u libre u = 0 u libre θ = 0 θ = 0 θ = 0 R = 0 R 0 R = 0 M 0 M 0 M 0

24 APOYO Condiciones de Contorno en el plano u = 0 u = 0 θ libre CONDICIONES DE CONTORNO: R 0 R 0 M = 0 R R Condiciones de Contorno en el espacio u = 0 u = 0 u = 0 θ libre θ libre θ libre R 0 R 0 R 0 M = 0 M = 0 M = 0

25 APOYO DESLIZANTE Condiciones de Contorno en el plano u libre u = 0 θ libre CONDICIONES DE CONTORNO: R = 0 R 0 M = 0 R Condiciones de Contorno en el espacio u libre u = 0 u libre θ libre θ libre θ libre R = 0 R 0 R = 0 M = 0 M = 0 M = 0

26 UNIONES DE BARRAS: NUDOS Cúpula de cristal (Norman Foster) Reichstag, Berlin, Alemania Reichstag, Berlin, Alemania

27 UNIONES DE BARRAS: NUDOS NUDOS MIXTOS Cúpula de cristal (detalles), Reichstag, Berlin, Alemania

28 UNIONES DE BARRAS: NUDOS NUDOS ARTICULADOS Y MIXTOS Aeropuerto de Köln, Alemania

29 Nudo rígido Nudo articulado Nudo mito

30 M 2 F 1 Equilibrio de elemento/s aislado/s F 2 M 3 F 3 F 4 M 1 F F = = 0 0 M = 0 6 Ecuaciones F = 0 M M = = Incognitas

31 M 2 F 1 Equilibrio de PARTE de un elemento M 3 F 3 F 4 V V N M M F F = = 0 0 M = 0 M 6 Ecuaciones F = 0 M M = = Incognitas

32 M 2 F 1 Equilibrio de PARTE de un elemento M 3 F 3 F 4 V V N M M M Nº Ecs. Equ. = Nº incognitas Nº Ecs. Equ. < Nº incognitas Problema estáticamente determinado Problema isostático Problema estáticamente indeterminado Problema hiperestático

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