Física Experimental III Medida de FEM

Transcripción

1 Física Experimental III Medida de FEM OBJETIVO Medir la fuerza electro motriz (FEM) de una batería seca 1 utilizando el potenciómetro 2. Determinar la diferencia de potencial de la batería cuando está alimentando corriente a un circuito. METODOLOGIA: Consiste en armar un circuito potenciométrico ver Figura 1 y medir la FEM de una fuente incógnita. El potenciómetro emplea una técnica de comparación de la FEM de una celda incógnita frente a la de una celda patrón. Esta técnica de comparación permite realizar las mediciones de voltaje cuando no circula corriente por la batería en estudio. Se utilizará un voltímetro para medir el voltaje real en los terminales de la batería cuando por esta circula corriente.. FUNDAMENTOS TEÓRICOS: Cuando se mide con un voltímetro la diferencia de potencial en los terminales en de una batería, siempre se extrae algo de corriente para poder excitar al instrumento. Dado que esta corriente es provista por la batería, la lectura del voltímetro será diferente que la FEM E. En general debería observarse: V E I.r (1) Donde I es la corriente y r la resistencia interna de la batería. Se concluye entonces que el voltaje en los terminales de la fuente será siempre diferente (teóricamente menor) que su FEM si se extrae corriente de ella. Cuando se conecta un voltímetro directamente a una Batería (ver figura a la derecha) las únicas resistencias en el circuito de la Figura 1 son: la interna del instrumento, R V, y la interna de la batería, r. Si fuera válido suponer que no existe caída de potencial en los cables de conexión, la diferencia de potencial en los extremos AB del voltímetro, es la misma que la diferencia de potencial suministrada por la batería, CD. Entonces, la corriente, I, en el circuito, que es la misma que circula por el instrumento, viene dada por la ley de Ohm: Figura 1 1 Ver anexo I. Si está interesado en saber algo más sobre el funcionamiento de las baterías consulte la página de la cátedra. 2 Las medidas potenciométricas consisten en la determinación de una diferencia de potencial en condiciones de circuito abierto entre un electrodo de trabajo y uno de referencia. El potenciómetro es un puente para medir voltajes menores a 1,5 V. (también se usa el termino potenciómetro para designar a una resistencia ohmica variable).

2 donde es la corriente suministrada por la batería. (Como ya vimos la resistencia interna de un instrumento es un dato provisto por el fabricante). Ahora bien, el potenciómetro es un instrumento para la medición de diferencias de potencial sin que se requiera extraer corriente de la fuente a medir. El método consiste en balancear la FEM a medir contra una diferencia de potencial, determinada por la FEM de una celda patrón conocida. Una celda patrón es una celda química la cual no esta diseñada para entregar potencia sino que se caracteriza por mantener siempre una diferencia de potencial precisa y conocida entre sus terminales. En el circuito de la Fig.1, cuando las llaves, L 1 y L 2, están abiertas (I 3 0; I 1 I 2 ), la circulación de corriente toma lugar exclusivamente por el circuito formado por E y la resistencia R ab y estará dada por la ley de Ohm Figura 2 La diferencia de potencial entre los puntos a y c del circuito vendrá dada por: (4) Es decir, la diferencia de potencial dependerá de la posición del punto c con respecto al punto a. Por ello, el valor de esta diferencia de potencial puede variar desde cero (0), cuando ambos puntos coinciden, hasta el valor de la diferencia de potencial provista por la fuente de tensión, E, cuando el punto c coincide con el punto b. R L es la resistencia que limita la corriente en caso de no disponerse de una fuente de tensión variable en la que pueda seleccionarse el voltaje. Al cerrar la llave L 1, para una posición cualquiera del punto c, en general circulará una corriente, I 3, por E p, con lo que la distribución de corrientes en el circuito se habrá modificado totalmente. Supongamos que E > E p. En este caso, el valor de la diferencia de potencial entre c y a estará dado por: (5) o por con R A resistencia interna del amperímetro. Despejando de esta última la corriente i 3 : Esta corriente se anula cuando

3 Si modificamos la posición del punto c hasta conseguir la situación planteada por la ec. (8), se obtiene el equilibrio de la rama y por consiguiente: De aquí que, en el equilibrio, todo sucede como si la llave L 1 estuviera abierta siendo válidas entonces las ecuaciones (3) y (4). Bajo estas circunstancias, esta ecuación permite determinar la FEM desconocida a partir de los valores de la tensión provista por la fuente E, la resistencia R a,b y de la resistencia R c,a necesaria para anular la corriente i 3 Combinando las ecuaciones (3) y (8) llegamos a: Obsérvese que para poder medir la FEM incógnita, se debe cumplir que E > E p y además que la diferencia de potencial V c,a debe estar en oposición. (los bornes + y - conectados a los mismos puntos del circuito) POTENCIÓMETRO DE HILO: En este dispositivo, la resistencia R ab se reemplaza por un hilo metálico de sección uniforme y de un único material. Para el caso de un alambre de sección uniforme su resistencia viene dada por: ρ O sea que R es proporcional a la longitud del hilo, entre otras cosas. Reemplazando esta expresión en la ec. se tiene, para la celda patrón y en la condición de equilibrio: ρ Si ahora abrimos la llave L 1 y cerramos la llave L 2 (conectamos E x al circuito), el punto sobre el hilo correspondiente a la nueva condición de equilibrio estará a una longitud l x ac, ya que E p es distinto de E x. Debido a que la caída de potencial a lo largo del hilo es proporcional a la longitud, se tiene que: Con ρ ecuación que hace posible la determinación de E x si se conoce E p. Sensibilidad del potenciómetro: Recordar que el método potenciométrico (visto en puente de hilo) utiliza un galvanómetro como instrumento de medición definiéndose entonces su sensibilidad como la mínima variación de la resistencia R ac (o mínimo estímulo) necesaria para provocar la deflexión (respuesta) de la aguja del galvanómetro sobre la escala del mismo.

4 Cuando sustituimos el galvanómetro por un amperímetro digital y la resistencia R ac la expresamos en términos de la longitud del alambre del puente l ac. La sensibilidad estará entonces dada por: [12] MATERIALES UTILIZADOS: 1. Fuente de alimentación de CC. 2. Reóstato variable. (R L ), si no se tiene fuente variable 3. Puente de hilo. 4. Galvanómetro. 5. FEM patrón. (E p ) 6. FEM desconocida. (E x ) a) Calibración del Potenciómetro: Como en general no conocemos el valor de la corriente i que circula por la fuente E, calibramos el equipo utilizando una FEM patrón, E p, de valor conocido. La Fig.3 muestra el esquema del circuito a utilizar. Figura 3 1. Mida con el voltímetro el valor de la diferencia de potencial de la FEM patrón, E p y anote su valor en. 2. Arme el circuito de la Fig.2. Preste atención a la polaridad de las baterías. 3. Elija una posición del cursor sobre el puente (preferentemente en la mitad) y anote el valor de la longitud l 1 ac. 4. Establezca la circulación de corriente por el circuito. 5. Lleve el circuito a su estado de equilibrio. Para ello varíe el potencial provisto por la fuente (o varíe R L ) hasta que la aguja del galvanómetro marque cero. Bajo estas condiciones será válida la ec.. 6. Determine la constante de calibración aplicando:

5 OJO: cualquier movimiento del valor de la tensión (o de la posición del cursor del reóstato) fuera de la posición seleccionada altera la constante de calibración, K. b) Medición de la FEM desconocida: 1. Mida con el voltímetro el valor de la diferencia de potencial de la FEM incógnita, E x y anote su valor. 2. Reemplace la FEM patrón, E p, por la FEM incógnita, E x. Fig Establezca la circulación de corriente por el circuito previa autorización del docente a cargo. 4. Lleve el circuito a su estado de equilibrio. Para ello desplace el cursor sobre el puente de hilo hasta que se anule la corriente acusada por al amperímetro. En esta posición anote el nuevo valor de la longitud l 2 ac. 5. Determine el valor más representativo de la FEM desconocida aplicando la ec. (11) y su intervalo de incertidumbre. Tenga en cuenta que no es una medida directa. Fig. 3 c) Determinación de la Sensibilidad del potenciómetro: 1. Con el potenciómetro en equilibrio, mediante un desplazamiento cualquiera del cursor sobre el alambre del puente provoque un cambio l ac en la posición del mismo. 2. Anote el valor i de la corriente acusada por el amperímetro. 3. Determine la sensibilidad del potenciómetro mediante la ec. (12). d) Determinación de la diferencia de potencial entre los bornes de la batería y del valor de la resistencia interna de la batería: 1. Arme el circuito de la Fig Calcule aplicando la ec (2)la corriente a través de la batería. 3. Con el valor de la FEM determinado en b) y aplicando la ec. (1), determine el valor más representativo de la resistencia interna de la batería incógnita y su intervalo de incertidumbre. Fig.4 BIBLIOGRAFÍA: "Fundamentos de electricidad y magnetismo", A. Kip. "Electricidad y magnetismo", Sears. University Physics, Sears, Zemansky, Young. Curso Superior de Física Práctica Tomo II, Worsnop, Flint Ed. EUdeBA.

6 ANEXO I Algo sobre pilas El término pila, en castellano, denomina los generadores de electricidad basados en procesos químicos normalmente no reversibles, o acumuladores de energía eléctrica no recargables; mientras que batería se aplica generalmente a los dispositivos electroquímicos semi-reversibles, o acumuladores de energía eléctrica que sí se pueden recargar. Tanto pila como batería son términos provenientes de los primeros tiempos de la electricidad, en los que se juntaban varios elementos o celdas: en el primer caso uno encima de otro, "apilados", y en el segundo, adosados lateralmente, "en batería", como se sigue haciendo actualmente, para así aumentar la magnitud de los fenómenos eléctricos y poder estudiarlos sistemáticamente. De esta explicación se desprende que cualquiera de los dos nombres serviría para cualquier tipo, pero la costumbre ha fijado la distinción. Todas las pilas consisten en un electrólito (es decir cualquier sustancia que contenga cargas libres) que puede ser líquido, sólido o en pasta. Además se requiere un electrodo positivo y un electrodo negativo. El electrólito es una solución líquida, sólida o gelificada conductora de iones que surgen de la disociación de los átomos del soluto. Al conectar los electrodos al aparato que hay que alimentar, llamado carga, se produce una corriente eléctrica. La Pila seca, fue inventada por el químico francés Georges Leclanché y patentada en 1866, la que se utiliza en la actualidad es muy similar al invento original. El electrólito es una pasta consistente en una mezcla de cloruro de amonio y cloruro de cinc. El electrodo negativo es de cinc, igual que la parte exterior de la pila, y el electrodo positivo es una varilla de carbono rodeada por una mezcla de carbono y dióxidde manganeso. Esta pila produce una fuerza electromotriz de unos 1,5 V.