Cursada para cursar, aprobada para rendir: Fenómenos de Transporte, Termodinámica Aplicada. Aprobada para cursar: Física II, Matemática II.

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1 Carrera: Ingeniería en Alimentos Materia: Operaciones Unitarias I Ciclo Lectivo: 2015 Régimen: Semestral Curso: 3º año 2º cuatrimestre Docentes responsables Profesor Titular Ordinario: Profesor Adjunto: Dr. Omar Cavatorta Dr. Emmanuel Purlis Carga Horaria Horas Totales: 144 hs. (108 hs. reloj) Requisitos necesarios Cursada para cursar, aprobada para rendir: Fenómenos de Transporte, Termodinámica Aplicada. Aprobada para cursar: Física II, Matemática II. Objetivos generales de la materia La asignatura Operaciones Unitarias I contiene los fundamentos de la transferencia de calor y la transferencia de masa. El alumno recibe las bases teóricas de las operaciones con transferencia de calor y con transferencia de materia y comienza a aplicarlas en el dimensionamiento de equipos sencillos. Sus aplicaciones a cada una de las operaciones particulares y a los equipos involucrados se desarrollan en Operaciones Unitarias II. Se pretende que los alumnos: - Desarrollen progresivamente la capacidad de identificar, clasificar, y relacionar las principales cuestiones que hacen al conocimiento de expresiones cuantitativas de los fenómenos de la naturaleza. - Incorporen progresivamente estrategias de abordaje (conceptuales y metodológicas) al problema, que le permitan: interpretar físicamente el mismo, encontrar el modelo teórico que lo describe más aproximadamente, emplear el método de cálculo apropiado y discutir los resultados obtenidos con el fin de poder establecer conclusiones pertinentes. - Logren llegar a manejar las expresiones cuantitativas en la ingeniería y finalmente aplicarlas en la modelización de los fenómenos de la naturaleza. - Amplíen su capacidad de interrogación y de explicación sobre las variables que intervienen en el diseño. Programa Tema I: Ecuaciones de variación para sistemas no isotérmicos. Ecuación de movimiento para convección forzada y convección libre. Ecuaciones de energía. Ecuación de energía interna. Ecuación de energía térmica. Adimensionalización de las ecuaciones de variación. Números adimensionales, definiciones y significado físico. Tema II: Distribución de temperatura con más de una variable independiente. II-1: Transferencia de calor en estado no estacionario en sólidos. Ecuaciones diferenciales que rigen la transferencia de calor en estado no estacionario, perfiles de temperatura y tiempos de enfriamiento/calentamiento. Números adimensionales. Cuerpos con alta conductividad. Modelo de carga concentrada. Sistemas con cuerpos sencillos y alta turbulencia en el fluido. Casos con resistencia pelicular

2 apreciable y control mixto. Cuerpos con geometrías sencillas: sólido plano semi-infinito, placa plana o lámina infinita, cilindro infinito, esfera. Gráficos de Heisler, y Gurney-Lurie para flujo unidireccional. Cuerpos finitos con geometrías complejas. Gráficos de Schneider. Método de Newman. II-2: Capa límite térmica. Capa límite de Prandtl. Postulados básicos. Resolución para el caso de transferencia de calor placa plana-fluido. Resolución de Blasius-Howarth. Método integral de von Kármán. Aproximación de Polhausen. Cálculo teórico de perfiles de temperatura, flujos de calor, coeficientes de transferencia locales y coeficientes de transferencia de calor medios. Analogía de Reynolds. Analogía de Colburn. Tema III: Transporte de interfase en sistemas no isotérmicos. Estimaciones analíticas y correlaciones experimentales para la evaluación de coeficientes de transferencia de calor. Transferencia de calor por convección libre en sistemas con distintas geometrías. Transferencia de calor sólido-fluido en sistemas de flujo. Flujo en conductos circulares. Régimen laminar y turbulento. Flujo de calor constante. Temperatura de pared constante. Transferencia de calor en sistemas con flujo alrededor de objetos sumergidos. Distintas geometrías. Transferencia de calor con cambio de fase. Condensación y ebullición. Aplicaciones vinculadas con el dimensionamiento básico de intercambiadores de calor de doble tubo. Operación en cocorriente y operación en contracorriente. Resistencias en serie a la transferencia de calor. Coeficiente global de transferencia de calor. Cálculo del área de transferencia. Ecuación de diseño. Fuerza impulsora medio-logarítmica. Número de unidades de transferencia. Tema IV: Balances macroscópicos para sistemas no isotérmicos. Balances macroscópicos en estado estacionario y en estado transiente. Aplicaciones a distintas situaciones prácticas. Calentamiento de líquidos en tanques agitados. Requerimientos energéticos para sistemas que intercambian calores sensibles y latentes. Enfriamiento de gases ideales. Flujo compresible. Toberas sin fricción convergente-divergente. Pérdida de fricción en tuberías para fluidos compresibles. Casos isotérmico, adiabático e isentrópico. Compresores: potencia requerida. Tema V: Transporte de materia Mecanismos de transporte de materia. Difusión molecular. Ley de Fick. Difusividad. Analogías con la transferencia de calor y con la transferencia de cantidad de movimiento. Estimación de coeficientes de difusión en gases, líquidos y sólidos. Efecto de la temperatura y de la presión. Ley de Stokes para difusividades en líquidos. Coeficiente de difusión efectivo, porosidad y tortuosidad en sólidos. Uso de la permeabilidad para la difusión de gases. Movimiento global de una mezcla. Transporte másico y molar. Velocidades respecto de coordenadas móviles y de coordenadas fijas. Velocidad molar promedio. Velocidad másica promedio. Transferencia de materia por convección. Difusividad turbulenta. Tema VI: Distribución de concentraciones en régimen laminar. Difusión molecular en sistemas sencillos. Difusión a través de una película estanca. Contra-difusión equimolar. Modelos de difusión en sistemas más complejos: difusión con reacción química homogénea; difusión con reacción química heterogénea; difusión en una película líquida descendente con absorción de gases; difusión en una película líquida descendente con disolución de sólidos. Teoría de la película. Tema VII: Ecuaciones de variación para sistemas de varios componentes. Ecuaciones de variación en función de las densidades de flujo. Ecuaciones de variación en función de las propiedades de transporte. Ecuación de continuidad para un componente: casos especiales. Segunda Ley de Fick. Ecuación de Laplace. Adimensionalización de las ecuaciones de variación. Números adimensionales: definiciones y significados. Aplicación a la resolución de problemas de transferencia de materia en sólidos en estado no estacionario. Aplicación de la teoría de capa límite de Prandtl. Capa límite de concentraciones. Analogía con la transferencia de cantidad de movimiento y con la transferencia de calor. Transferencia de materia sólido-fluido para flujo sobre placa plana. Estimación de perfiles de concentración y de coeficientes de transferencia de materia. Tema VIII: Transferencia de materia en interfase para sistemas con multicomponentes. VIII-I: Coeficientes peliculares de transferencia de materia. Definiciones. Fuerzas impulsoras peliculares. Estimaciones teóricas y correlaciones experimentales para el cálculo de coeficientes de transferencia para distintas situaciones prácticas de interés. Sistemas fluido-fluido y sistemas sólido-fluido con distintas

3 geometrías. Lecho relleno. Flujo bifásico. Área específica para la transferencia de materia. Coeficientes volumétricos de transferencia de materia para distintas situaciones. VIII-II: Transferencia de materia entre fases. Condiciones para la transferencia. Condiciones de operación y relación de equilibrio. Coeficientes globales de transferencia de materia. Definiciones. Fuerzas impulsoras globales. Resistencias a la transferencia de materia entre fases. Teoría de Lewis y Whitman. Concentraciones interfaciales. Fase controlante para la transferencia de materia. Aplicaciones a transferencias gas-líquido, líquido-líquido y sólido-líquido. Tema IX: Balances macroscópicos en sistemas de varios componentes. Balances macroscópicos de materia y energía en sistemas con multicomponentes. Aplicación a la resolución de problemas de estado estacionario y no estacionario. Balance de materia total, por componente y por elemento para sistemas con y sin reacción química. Aplicaciones en sistemas sin reacción química y sin transferencia de materia entre fases (ej.: operaciones mecánicas de separación). Aplicaciones en sistemas sin reacción química y con transferencia de materia entre fases (operaciones de separación difusionales). Sistemas cerrados y sistemas de flujo. Casos con transferencia poco apreciable y casos con transferencia apreciable. Uso de relaciones molares. Aplicaciones en sistemas con reacción química. Reactivo limitante. Conversión de reactivos. Grado de avance de reacción. Modelos fluido-dinámicos para reactores. Reactor discontinuo con mezclado total. Reactor tanque continuo idealmente agitado (TCIA). Reactor tubular con flujo pistón ideal (FPI). Aplicación de balances macroscópicos de energía para cálculos energéticos en equipos de destilación, combustores y reactores. Programa de Trabajos Prácticos de Operaciones Unitarias I Objetivos: - Fijar los conceptos teóricos impartidos durante el curso. - Ejercitación en problemas básicos y de la ingeniería en lo concerniente a los temas del curso. - Planteo de algoritmos de cálculo y manejo de ecuaciones básicas, metodologías de resolución, métodos numéricos y programas (software) enlatados. - Manipulación de equipos de escala banco y de instrumentos auxiliares de control y medición. - Realización de informes rigurosos sobre los trabajos de programación y planta piloto. Metodología: El curso de Trabajos Prácticos abarca dos tipos de tareas o trabajos. - Resolución de problemas y ejercicios de aplicación (individuales o por grupos). - Desarrollo de prácticas experimentales de planta piloto por equipos. Elementos didácticos: - Series de problemas y ejercicios de aplicación de los temas relevantes para resolver fuera del horario de clases (Total de problemas a resolver : aprox. 110) - Problemas y preguntas adicionales a resolver fuera del horario de clases según los requerimientos de cada tema e inquietudes del alumnado. - Problemas tipo y análisis de casos realizados en el horario de clases con la participación conjunta de todos los alumnos. - Guías de trabajos prácticos de planta piloto. - Programas enlatados (Suministrados por la cátedra). - Elementos de programación (adquiridos en las materias correspondientes). Desarrollo de los TP: - Series de problemas: una vez dictado el tema correspondiente, los alumnos deben resolver los problemas y ejercicios de aplicación de las series respectivas fuera del horario de clases. Durante las clases de problemas los alumnos consultan las dudas que les hayan surgido y los inconvenientes que aparecieron durante las resoluciones, se aclaran conceptos y metodologías de resolución, y de ser necesario se resuelven algunos de los problemas más complejos de cada serie con la participación activa de los alumnos.

4 - Problemas tipo y análisis de casos: durante el desarrollo de las clases teóricas para fijar los conocimientos impartidos y favorecer el planteo de los ejercicios de las series de problemas, se desarrollan en forma metódica y rigurosa problemas tipo y se analizan casos de aplicación con la participación activa de los alumnos. - Guías de TP de Planta Piloto: los alumnos agrupados en equipos de trabajo deben realizar prácticas de escala banco y planta piloto en base a guías suministradas previamente por la cátedra durante el horario de la cursada en fechas preestablecidas. Descripción de las Series de Problemas y Trabajos Experimentales: Series de Problemas (para resolver fuera del horario de clases): Serie 1: Ecuaciones de variación para sistemas no isotérmicos (6 ejercicios y problemas de aplicación) Serie 2: Transferencia de calor en estado no estacionario (14 ejercicios y problemas de aplicación) Serie 3: Teoría de la capa límite - Adimensionalización de ecuaciones de variación (9 ejercicios y problemas de aplicación) Serie 4: Transferencia de calor en interfase (12 ejercicios y problemas de aplicación) Serie 5: Balances macroscópicos en sistemas no isotérmicos (11 ejercicios y problemas de aplicación) Serie 6: Transferencia de materia - Difusión (15 ejercicios y problemas de aplicación) Serie 7: Transferencia de materia - Modelos de difusión (7 ejercicios y problemas de aplicación) Serie 8: Ecuaciones de variación para sistemas multicomponentes (11 ejercicios y problemas de aplicación) Serie 9: Transferencia de materia en interfase (10 ejercicios y problemas de aplicación) Serie 10: Transferencia de materia entre fases (7 ejercicios y problemas de aplicación) Serie 11: Balances macroscópicos en sistemas multicomponentes (12 ejercicios y problemas de aplicación) Trabajos Prácticos de Planta Piloto Trabajo Práctico nº 1: Transferencia de calor en estado no estacionario. Determinación de coeficientes de transferencia de calor. Sistema sólido-fluido. Trabajo Práctico nº 2: Transferencia de materia en interfase. Determinación de coeficientes de transferencia de materia. Sistema gaslíquido. Secado (material no higroscópico). Trabajo Práctico nº 3: Balances macroscópicos para sistemas multicomponentes. Estado no estacionario. Tanque agitado. Bibliografía Obligatoria (enumerada cronológicamente, últimos 10 años, disponibles en la Biblioteca de la Facultad o en la Biblioteca Central): - W. L. Mc Cabe y col., "Operaciones Unitarias en Ingeniería Química"; Ed. Reverté, 1980 (9 ejemplares, Agrarias), 1991 (1 ejemplar, Agrarias), 1994 (5 ejemplares, Agrarias), 1998 (5 ejemplares, Central), 2002 (2 ejemplares, Agrarias); 2007 (4 ejemplares, Agrarias). - Y. A. Cengel, Transferencia de calor y masa, Mc Graw-Hill, 2007 (4 ejemplares, Agrarias). - Y. A. Cengel, Mecánica de fluidos: fundamentos y aplicaciones. Mc Graw Hill, 2006 (4 ejemplares, Agrarias). - Ch. J. Geankoplis, "Procesos de Transporte y Principios de Operaciones de Separación"; Ed. Continental, 2006 (6 ejemplares, Agrarias) (2 ejemplares, Agrarias). - R.B. Bird, W. Stewart y E. Lighfoot, Transport Phenomena, Edit. Wiley, 2007 (3 ejemplares, Agrarias).

5 Complementaria (enumerada cronológicamente): - J.R. Welty y col., Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer ; John Wiley & Sons, 2007 (4 ejemplares, Agrarias). - F. Mills, Transferencia de Calor, Mc Graw-Hill Irwin, 1999 (1 ejemplar, Central). - J. P. Holman, Transferencia de Calor ; CECSA/Continental, 1982 (2 ejemplares, Agrarias), 1984 (1 ejemplar, Agrarias), 1985 (1 ejemplar, Agrarias), 1992 (2 ejemplares, Agrarias), 1998 (1 ejemplar, Central). - R. H. Perry, editor, Manual del Ingeniero Químico, Mc Graw-Hill, 1992 (2 ejemplares, Central; 2 ejemplares, Agrarias); 6ta. ed., 1998 (2 ejemplares, Central). - D.Q. Kern, Procesos de Transferencia de Calor ; C.E.C.S.A., O. Levenspiel, Flujo de fluidos e Intercambio de calor, Ed. Reverte F. P. Incropera, Fundamentals of heat and mass transfer, John Wiley, 1996 (2 ejemplares, Central). - J.M. Coulson y J. F. Richardson, "Ingeniería Química"; Ed. Reverté, 3ra. ed., 1988 (T.2, 3 ejemplares, Agrarias). - E. Cao, Intercambiadores de Calor, Edigem, 1983 (1 ejemplar, Agrarias). - R.E. Treybal, "Operaciones de Transferencia de Masa"; Ed. Mc Graw-Hill, 2da. ed., 1980 (1 ejemplar, Central). Metodología de enseñanza Clases teórico-prácticas. Dos clases semanales con intervalos, durante las cuales se imparten los temas teóricos, se discuten problemas tipos, se consultan dudas sobre conceptos o resolución de problemas y se realizan prácticas de planta piloto. Con antelación suficiente, se provee a los alumnos de copias de las presentaciones utilizadas para el dictado de las clases, conjuntamente con las series de problemas y las guías de trabajos prácticos para cada tema. Estructura de clases y recursos didácticos - Metodología de trabajo: La materia se estructura en clases teórico-prácticas que consisten en el dictado de temas teóricos y la realización de problemas prácticos asociados y prácticas de planta piloto. - Temas teóricos: se dictan haciendo uso del pizarrón y de presentaciones tipo Power Point. Para facilitar el seguimiento de las mismas por parte de los alumnos, y favorecer su máxima atención, se les provee previamente de copias pdf de dichas presentaciones. En las clases se privilegia la faz formativa en el dictado de los distintos temas mostrando la necesidad, importancia, utilidad y limitaciones del uso de modelos teóricos y del desarrollo de correlaciones experimentales para contar con herramientas de cálculo que permitan la resolución de problemas ingenieriles bajo distintas situaciones y en sistemas de diversa complejidad. - Problemas prácticos: los conceptos teóricos se fijan a través de la resolución de problemas prácticos y ejercicios de aplicación numéricos y/o conceptuales agrupados en series de problemas. Los mismos son resueltos ya sea en clase en forma grupal con guía docente o bien por los alumnos fuera del horario de clases de la materia. Previamente se comentan en clase los objetivos principales de los problemas más importantes y se bosqueja la metodología de resolución de los más complejos. - Discusión de los problemas: al comienzo de cada clase se discuten los problemas ya resueltos correspondientes a los temas de la clase anterior y los inconvenientes encontrados durante su resolución. En los casos de problemas típicos se comentan los resultados alcanzados y los procedimientos de cálculos para fijar las metodologías de resolución y los conceptos teóricos vinculados. - Resolución de casos: durante la cursada, algunos problemas tipo son resueltos íntegramente en clase como ejemplo de aplicación de los temas tratados y para que la metodología utilizada sirva de base para la resolución de otros problemas asociados. - Prácticas de planta piloto: tienen como objetivo favorecer la comprensión de temas teóricos seleccionados y de problemas con ellos relacionados.

6 Sistema de evaluación Metodología de Evaluación de los TP: Para aprobar los TP de la materia los alumnos deberán aprobar dos exámenes parciales y los trabajos de planta piloto. Exámenes parciales: Los exámenes se aprueban con 4 o más puntos sobre 10; para aprobar el alumno deberá demostrar en las resoluciones que ha adquirido al menos el 50% de las capacidades evaluadas. Ambos exámenes parciales cuentan con el correspondiente examen recuperatorio, los que se aprueban bajo las mismas condiciones que las de los parciales. Luego de los exámenes parciales y recuperatorios el profesor encargado del curso realiza una revisión de los mismos: se entrega el examen corregido a los alumnos, se les otorga un tiempo para su observación y a continuación el docente plantea y resuelve cada ejercicio en el pizarrón, recalcando los puntos y conceptos fundamentales, y los inconvenientes que presentaron los alumnos en la resolución, se evacuan las dudas que hubieran quedado y finalmente los alumnos devuelven los exámenes ya revisados. Trabajos de Planta Piloto: Los trabajos prácticos de Planta Piloto son de asistencia y realización obligatorias. Se aprueban a través de los informes que deben presentar los alumnos sobre las tareas realizadas, resultados y conclusiones obtenidos. Eventualmente son devueltos a los alumnos para su corrección. Los mismos se realizan en la Planta Piloto de la Facultad de Ciencias Agrarias-UCA. Materia: Examen final teórico-práctico escrito. Nota mínima para aprobación: 4 (50% correcto mínimo).