DE ESTUDIO: APLICACIÓN DE LA MINERÍA DE DATOS EN EL DOMINIO DE LA MEDICINA

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1 Sumario UNIDAD DIDÁCTICA 10 CASO DE ESTUDIO: APLICACIÓN DE LA MINERÍA DE DATOS EN EL DOMINIO DE LA MEDICINA OBJETIVOS DE LA UNIDAD 1. Introducción 2. Dominio médico de aplicación: estabilometría 2.1. Unilateral Stance (UNI) 2.2. Rhythmic Weight Shift (RWS) 2.3. Limits of Stability (LOS) 3. Marco para el descubrimiento de conocimiento en el entorno médico 3.1. Definición de eventos en series temporales 3.2. Comparación entre dos series temporales 3.3. Generación de modelos de referencia de series temporales 3.4. Sistema implementado 4. Conclusiones CONCEPTOS BÁSICOS A RETENER ACTIVIDADES DE AUTOCOMPROBACIÓN ACTIVIDADES DE REPASO EJERCICIOS VOLUNTARIOS REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 261

2 Sumario MINERÍA DE DATOS OBJETIVOS DE LA UNIDAD A lo largo de la asignatura, se han descrito los fundamentos de la minería de datos y se han estudiado diferentes técnicas y algoritmos para la extracción de conocimiento útil a partir de grandes volúmenes de datos. En esta Unidad didáctica, se estudiará cómo aplicar las técnicas de minería de datos a un proyecto real. El objetivo principal de esta Unidad es que el alumno adquiera una panorámica general de cómo es posible resolver problemas reales de gran magnitud utilizando las técnicas de minería de datos estudiadas a lo largo de la asignatura. Las principales competencias que debe adquirir el alumno, tras la lectura y estudio de esta Unidad didáctica son las siguientes: Conocer una aplicación particular de las técnicas de data mining para la resolución de un problema real de análisis de datos. Tomar conciencia de las dificultades que entraña la realización de un proyecto real de data mining

3 Caso de estudio: aplicación de J. A. Lara Torralbo la minería de datos en el dominio de la medicina Sumario 1. INTRODUCCIÓN A lo largo de esta asignatura, se han descrito los fundamentos de la minería de datos, y se han explicado algunas de las técnicas y algoritmos más representativos dentro de esta disciplina de la informática. En todo momento, se ha intentado ejemplificar los algoritmos descritos con datos similares a los que se pueden encontrar en el mundo real. Sin embargo, dichos ejemplos se han presentado de forma aislada e independiente. El objetivo de esta Unidad didáctica es describir una propuesta de aplicación de data mining sobre datos reales para resolver un problema real. En la Unidad 1 se mencionaron algunos de los dominios típicos en los que la minería de datos aporta grandes soluciones. Uno de ellos es el dominio de la medicina. En esta Unidad, se describirá un marco de trabajo, propuesto en Lara (2011), que permite extraer conocimiento a partir de grandes volúmenes de datos generados por un dispositivo denominado posturógrafo. Se trata de una herramienta utilizada dentro del área médica conocida como estabilometría, que estudia el equilibrio y el control postural de los seres humanos. El marco de trabajo en cuestión será descrito en el epígrafe 3. Previo a ello, el dominio de aplicabilidad de dicho marco, la estabilometría, será presentado en el epígrafe DOMINIO MÉDICO DE APLICACIÓN: ESTABILOMETRÍA La estabilometría es una rama de la medicina que se encarga de estudiar el equilibrio de los seres humanos. El equilibrio se mide por medio de un dispositivo, llamado posturógrafo, que se utiliza para medir las funcionalidades relacionadas con el equilibrio. Para ello, cada paciente se sitúa sobre una plataforma para realizar una serie de tests, tal y como ilustra la figura

4 Sumario MINERÍA DE DATOS La plataforma en cuestión posee cuatro sensores, uno en cada una de las cuatro esquinas: la esquina frontal-derecha (FR), la frontal-izquierda (FL), la trasera-derecha (RR) y la trasera-izquierda (RL). Mientras el paciente está realizando un test, cada uno de los sensores recoge un dato cada 10 milisegundos. Este dato es la intensidad de presión que el paciente está ejerciendo sobre dicho sensor. Por tanto, al finalizar un test, se tiene una serie temporal. Figura 1. Persona realizando un test sobre un posturógrafo Fuente: tomada de Entre los tests posturográficos más destacados se encuentran el Unilateral Stance (UNI), Rhythmic Weight Shift (RWS) y Limits of Stability (LOS). En los tres tests se generan series temporales en las que pueden aparecer eventos, es decir, zonas de especial interés para los expertos en el dominio. Dichos eventos están caracterizados, según el test, por una serie de atributos. En los siguientes epígrafes, se detallarán los tres tests citados. En concreto, se describirán los eventos que pueden aparecer en las series temporales de cada test y los atributos que se usan para caracterizar dichos eventos UNILATERAL STANCE (UNI) Figura 2. Paciente realizando el test UNI Este test pretende medir la capacidad que tiene el paciente para mantener el equilibrio, apoyando una pierna y manteniendo la otra elevada, tanto con los ojos abiertos como cerrados, tal y como refleja la figura 2. Para este test, lo ideal sería que el paciente no se balanceara nunca, sino que se mantuviera estático durante todo el test. Los eventos interesantes de este Fuente: tomada de

5 Caso de estudio: aplicación de J. A. Lara Torralbo la minería de datos en el dominio de la medicina Sumario test se localizan en aquellos momentos en los que el paciente pierde el equilibrio y apoya la pierna que ha de tener levantada sobre la plataforma. Este tipo de evento se conoce en el dominio como caída. Al producirse una caída, los sensores correspondientes a la pierna que ha de mantenerse elevada, recogerán el aumento de presión. En la figura 3 aparece un ejemplo de serie del test UNI. Las curvas que aparecen en la parte superior de la figura se corresponden con los valores registrados por los sensores RR y RF, es decir, los sensores de la pierna derecha, que se mantiene apoyada. Las curvas que aparecen en la parte inferior de la figura se corresponden con los valores registrados por los sensores LR y LF, es decir, los sensores de la pierna izquierda, que ha de mantenerse elevada. En esta figura, aparecen resaltados los picos de presión que se generan cuando se produce un evento de caída. Figura 3. Serie temporal del test UNI, en la que resaltan dos eventos de caída Fuente: tomada de Lara (2011). Los eventos de este test, conocidos como caídas, vienen caracterizados por los siguientes atributos: Duración. Intensidad

6 Sumario MINERÍA DE DATOS Momento del test en que se producen. Zona hacia la que se dirige el paciente cuando pierde el equilibrio y cae RHYTHMIC WEIGHT SHIFT (RWS) Este test tiene como objetivo medir la capacidad que tiene un paciente para desplazar rítmicamente su centro de gravedad de manera horizontal (de izquierda a derecha y de derecha a izquierda) y de manera vertical (de delante hacia atrás y de atrás hacia adelante). En el caso del desplazamiento horizontal, por ejemplo, el hecho de que el paciente se desplace continuamente de izquierda a derecha y luego de derecha a izquierda, hace que las cuatro series temporales (LF, LR, RR y RF) vayan por parejas (las dos series temporales correspondientes a la pierna izquierda van juntas, así como las dos series temporales correspondientes a la pierna derecha). Por otra parte, al realizar dicho desplazamiento en repetidas ocasiones, la serie temporal resultante tiene apariencia sinusoidal. Ambas circunstancias se pueden apreciar claramente en la figura 4. En este caso, los eventos interesantes para el experto son cada una de las transiciones que realiza el paciente, tanto hacia un lado, como hacia otro. Lo deseable es que dichas transiciones sean lo más armónicas posibles, de tal forma, que la curva de las series temporales se parezca lo más posible a una curva sinusoidal, que representaría el caso ideal de control direccional. Cada evento está caracterizado por los siguientes atributos: Duración. Amplitud. Suavidad. Grado de ajuste a la curva sinusoidal ideal. En la figura 4 aparece resaltado un evento de transición derecha-izquierda. Se sabe que es este tipo de evento porque al inicio del mismo, la presión sobre los sensores correspondientes a la pierna derecha (RF y RR) es muy grande, mientras que la de los sensores correspondientes a la pierna izquierda (LF y LR) es muy pequeña. A medida que el paciente va desplazando su centro de gravedad hacia la izquierda, la presión sobre los sensores LF y LR va aumentando mientras que la presión sobre los sensores RF y RR disminuye. Al terminar ese evento, comienza uno nuevo, pero en este caso de transición izquierda-derecha. Así, se van alternando los dos tipos de eventos, hasta el final de la serie temporal

7 Caso de estudio: aplicación de J. A. Lara Torralbo la minería de datos en el dominio de la medicina Sumario Figura 4. Serie temporal del test RWS, con un evento resaltado LF LR RF RR Fuente: tomada de Lara (2011) LIMITS OF STABILITY (LOS) Este test tiene una duración de 10 segundos, durante los cuales el paciente ha de intentar desplazar su centro de gravedad hacia una posición determinada en el espacio (llamada objetivo) y mantenerlo allí hasta el final del test. En este caso, lo deseable es que solo haya movimientos de acercamiento al objetivo (movimientos positivos) y, una vez alcanzado este, el centro de gravedad del sujeto no se desplace. Sin embargo, en la realidad el paciente vacila y realiza movimientos de alejamiento del objetivo (movimientos negativos). Dichos movimientos positivos y negativos son los eventos interesantes para el experto en este test. En la figura 5 aparece un ejemplo de trayectoria seguida por un paciente durante la modalidad derecha del test LOS. En este caso, el objetivo se sitúa a la derecha del paciente, que ha de desplazar su centro de gravedad hasta alcanzarlo. En color verde se destacan los movimientos positivos mientras que los negativos aparecen resaltados en color rojo. En este caso concreto, hay un primer movimiento que parte del origen y se acerca al objetivo, un segundo movimiento en el que el paciente se aleja del mismo y un tercer movimiento, es este caso positivo, en el que el paciente se acerca nuevamente al objetivo hasta alcanzarlo

8 Sumario MINERÍA DE DATOS Figura 5. Ejemplo de trayectoria seguida por un paciente durante el test LOS Fuente: tomada de Lara (2011). Para este test, los eventos vienen caracterizados por los siguientes atributos: Duración. Momento del test en que se producen. Espacio recorrido por el centro de gravedad del sujeto. 3. MARCO PARA EL DESCUBRIMIENTO DE CONOCIMIENTO EN EL ENTORNO MÉDICO Los datos estabilométricos pueden ser de gran utilidad en el diagnóstico y tratamiento de enfermedades relacionadas con el equilibrio y el control postural del ser humano. Una de esas dolencias es, por ejemplo, la enfermedad de Parkinson. Como se ha visto en el epígrafe anterior, la estabilometría es una disciplina en la que los pacientes realizan una serie de tests, cada uno de los cuales da como resultado una serie temporal. Además, dichas series temporales poseen la particularidad de que no son interesantes en su totalidad, sino solo cuando recogen la ocurrencia de un determinado evento de interés. El marco de descubrimiento de cocimiento que se describe en esta Unidad didáctica representa un importante paso en el área de la estabilometría, ya que permite resolver importantes problemas relacionados con el análisis de datos estabilométricos. En concreto, algunos de los problemas que aborda el marco en cuestión son los siguientes: 268

9 Caso de estudio: aplicación de J. A. Lara Torralbo la minería de datos en el dominio de la medicina Sumario Identificación automática de los eventos presentes en las series temporales estabilométricas. En el epígrafe 3.1, se describirá el mecanismo que incluye en el marco para identificar eventos. Comparación entre dos series temporales estabilométricas, con el objetivo de obtener una medida que indica cómo de parecidas son esas dos series temporales. Para ello, el marco descrito propone un método que se detalla en el epígrafe 3.2. Creación de modelos de referencia a partir de un conjunto de series temporales. Dicho modelo será un arquetipo de serie temporal que representa a las series temporales del conjunto en cuestión. El epígrafe 3.3, se dedica a explicar el método de creación de modelos de referencia de series temporales que incluye el marco estudiado. La integración de esas y otras funcionalidades da lugar a un sistema completo de extracción de conocimiento a partir de datos estabilométricos, cuyos detalles y resultados más interesantes se mostrarán en el epígrafe DEFINICIÓN DE EVENTOS EN SERIES TEMPORALES El mecanismo que incluye el marco en cuestión para la identificación de eventos en series temporales se basa en la propuesta de un lenguaje que utiliza conceptos básicos de la teoría de conjuntos, la lógica, el álgebra y la estadística descriptiva. En el lenguaje existen una serie de elementos predefinidos, que potencialmente pueden ser útiles en la mayoría de los dominios, y otros que deberán definirse para cada dominio concreto. Para definir eventos, el usuario del lenguaje deberá establecer, en este orden, los siguientes elementos: Elementos necesarios para poder definir los eventos de un determinado dominio. Como ocurre con cualquier lenguaje de alto nivel, por ejemplo los lenguajes de programación, el lenguaje cuenta con operadores (aritméticos, relacionales y de conjunto) y con otros elementos básicos como las palabras reservadas, los identificadores, las constantes numéricas y lógicas o funciones aritméticas básicas. Además de los elementos citados, en el lenguaje de definición de eventos se han concebido otros 269

10 Sumario MINERÍA DE DATOS elementos básicos predefinidos, que pueden ser utilizados en cualquier dominio, como son las propias series temporales, las medidas estadísticas calculadas sobre dichas series temporales (media, moda o mediana) y conjuntos de datos predefinidos (como, por ejemplo, el conjunto de todos los máximos de una serie temporal), que suelen ser interesantes en cualquier dominio. Conjuntos de puntos interesantes en las series temporales. En cada dominio, es necesario establecer una serie de conjuntos de puntos de interés, que son la base de la definición de eventos. Para definir dichos conjuntos, el lenguaje permite hacer uso de cualquiera de los elementos básicos del mismo. La sintaxis para la definición de estos conjuntos de puntos es la siguiente: set name {puntos in Conjunto_Anterior that Condición}; Es decir, se indica el nombre del conjunto, que está compuesto por aquellos puntos de un conjunto definido anteriormente que cumple una determinada condición. Eventos. Para definir un tipo de evento, se pueden utilizar los conjuntos de puntos particulares de cada dominio, y los elementos básicos del lenguaje. Un evento se concibe como un punto de inicio, un punto de fin y un punto singular que se encuentra entre ambos. Para que los tres puntos citados formen un evento han de cumplir una determinada condición. La sintaxis para definir eventos es la siguiente: events name { PS in Cj, start in Cj, end in Cj Condición }; Es decir, en la definición de eventos se indica el nombre del tipo de evento y, a continuación, el punto singular (PS), el punto de comienzo (start) y el punto final del mismo (end). Para que el estudiante se haga una idea de cómo se podría aplicar el lenguaje en la identificación de los eventos estabilométricos asociados al test UNI, se presenta a continuación una posible definición formal de estos utilizando el lenguaje: 270

11 Caso de estudio: aplicación de J. A. Lara Torralbo la minería de datos en el dominio de la medicina Sumario ts lf; ts lr; ts rf; ts rr; stat modlf mode(lf); stat modlr mode(lr); basicset maxlf max(lf); basicset maxlr max(lr); basicset minrr min(rr); basicset minrf min(rf); basicset tslf timestamp(lf); set cand1 { x in tslf that (x in maxlr)&& (near(x in maxlf))&& (near(x in minrf)) && (near(x in minrr)) }; set cand2 { y in cand1 that muchgreater(lf(y).value + lr(y).value, modlf + modlr)}; set intersec { z in tslf that lf(z).value == modlf }; events caidas { pico in cand2, start in intersec, end in intersec that (icl(start,pico)) && (icr(pico,end)) }; 3.2. COMPARACIÓN ENTRE DOS SERIES TEMPORALES La comparación entre dos series temporales es un problema consistente en encontrar una función Similaridad que recibe dos series temporales A y B y devuelve un valor de similaridad en el intervalo [0,1], donde 0 indica que las dos series son completamente diferentes y el valor 1 denota que las dos series son idénticas: Similaridad: ST A, ST B [0,1] (1) Para determinar dicha similaridad, se intenta buscar eventos que se producen en ambas series a la vez. La similaridad entre las dos series a comparar será tanto más cercana a 1 cuanto mayor número de eventos tengan en común. Para determinar si un evento de una serie temporal aparece en la otra, es necesario caracterizarlo mediante un vector de atributos y compararlo con el resto de eventos de la otra serie. Para agilizar este proceso, se hace un clustering de todos los eventos presentes en ambas series temporales. Las técnicas de clustering intentan agrupar, dentro de un mismo cluster a elementos similares. Por tanto, si dos eventos pertenecen al mismo 271

12 Sumario MINERÍA DE DATOS cluster son similares. El objetivo final es encontrar eventos que se encuentran dentro del mismo cluster y son de series temporales diferentes. Por tanto, el algoritmo para extraer eventos comunes a dos series temporales A y B es el siguiente: 1. Extraer todos los eventos E j de ambas series (eventos que aparecen en A o en B) y caracterizar cada uno mediante un vector de atributos. 2. Realizar un clustering de todos los eventos extraídos en el punto 1. Para ello es necesario calcular la distancia existente entre cada par de vectores de los explicados en el punto 1 del algoritmo. Se ha optado por utilizar la distancia City-Block, que calcula el sumatorio del valor absoluto de la diferencia de cada una de las coordenadas de los dos vectores: p d ij = x ik x jk (2) k=1 En la fórmula (2), i y j son los vectores a comparar y p es el número de coordenadas (dimensión). 3. Para cada cluster resultante del paso 2: mientras haya eventos de las dos series que se están comparando, hacer lo siguiente: 3.1. Crear todos los posibles pares de eventos (E i,e k ) que cumplan que E i A y E k B Elegir de entre todos los pares, aquel que minimice la expresión distancia (E i,e k ). La distancia a utilizar es la descrita en la fórmula (2). (Con ello se consigue extraer los dos eventos que están en el mismo cluster, son de series diferentes y son los más parecidos) 3.3. Eliminar los eventos E i y E k del cluster Devolver el par (E i,e k ) como evento común a ambas series. Una vez realizado este proceso, se ha conseguido extraer los eventos que están presentes en ambas series. La técnica aquí descrita también propone un mecanismo para, una vez obtenidos dichos eventos comunes, establecer el grado de similaridad entre las dos series temporales que se están comparando. La idea subyacente es la siguiente: la similaridad tendrá un valor más cercano a 1 cuanto mayor sea el número de eventos que las series A y B poseen en común

13 Caso de estudio: aplicación de J. A. Lara Torralbo la minería de datos en el dominio de la medicina Sumario Un evento común, C i es un par C i = (E i,e k ) E i A, E k B, obtenido en el punto 3.4 del algoritmo anterior. Formalmente, se define la longitud de un evento común C i de la siguiente forma: Longitud (C i ) = longitud(e i ) + longitud(e k ) (3) i,k En la fórmula (3), longitud(e i ) y longitud(e k ) representan las longitudes de los eventos E i y E k, respectivamente. La longitud de un evento se define como el número de instantes de tiempo que transcurren entre el principio y el final del evento. Una vez descrita la fórmula de la longitud de un evento común, es posible definir la fórmula de la similaridad entre las dos series temporales A y B. Si E = {E j, j = 1,, n} es el conjunto de todos los eventos presentes en A o B (obtenido en el punto 1 del algoritmo) y C = {C i, i = 1,..., m} es el conjunto de eventos comunes, presentes en A y B al mismo tiempo, entonces la similaridad entre ambas es la siguiente: m longitud(c i ) i=1 Similaridad(A, B) = (4) n longitud(e j ) j=1 En la fórmula (4), longitud(c i ) representa la longitud de cada uno de los eventos comunes a A y B, que se calcula según la fórmula (3); por su parte, longitud(e j ) representa la longitud de todos y cada uno de los eventos presentes en A o en B. La fórmula (4) pretende recoger la siguiente idea: se intenta comparar la cantidad de serie temporal que es común a las dos series temporales (numerador) con la cantidad total de serie temporal interesante (denominador). Cuantos más eventos en común tengan las series a comparar, la similaridad será más cercana a 1. En el caso extremo de que no haya eventos en ninguna de las dos series a comparar, el denominador de la fórmula (4) tomaría el valor de 0. En este caso, el algoritmo no puede funcionar ya que las series temporales no son comparables. A modo de resumen, se puede decir que la técnica consiste en extraer todos los eventos presentes en A y B y caracterizar cada uno de ellos mediante un vector de atributos. Posteriormente, se calcula la distancia entre cada par de eventos y se realiza un clustering de los mismos. Si un evento de A y otro de B están en el mismo cluster, se tiene un 273

14 Sumario MINERÍA DE DATOS evento común a las dos series. A continuación, se calcula la similaridad entre las series, comparando la suma de las longitudes de los eventos que aparecen en ambas series a la vez con la suma de las longitudes de todos los eventos de A y B GENERACIÓN DE MODELOS DE REFERENCIA DE SERIES TEM- PORALES El método de generación de modelos de referencia recibe un conjunto de series temporales S = {S 1, S 2,, S n }, conteniendo, cada una de ellas, un número determinado de eventos, y genera un modelo M que representa a dicho conjunto de series temporales. Como se verá más adelante, el algoritmo de generación de modelos se encarga de determinar los eventos más característicos de las series temporales y definir, en base a ellos, el modelo M. Para determinar si un determinado evento de una serie temporal S i aparece también en el resto de las series temporales, es necesario caracterizarlo mediante un vector de atributos y compararlo con el resto de eventos de las demás series. Para agilizar este proceso, se hace un clustering de todos los eventos presentes en las series temporales. Por tanto, los eventos que pertenecen al mismo cluster, son similares entre sí. El objetivo es encontrar aquellos clusters que tengan eventos del mayor número posible de series temporales. Una vez localizados aquellos grupos representativos de eventos similares, se extraen representantes de cada uno de dichos grupos. Estos representantes extraídos formarán parte del modelo final. De manera más formal, supóngase un conjunto de n series temporales S = {S 1, S 2,, S n }, tal m es el número típico de eventos que aparecen en las series temporales de S. En ese caso, el algoritmo para generar un modelo M representativo del conjunto S es el que se detalla a continuación (tras la descripción del algoritmo, se justificaran las decisiones más relevantes): 1. Inicialización del modelo. M = Ø. 2. Identificación de eventos. Extraer todos los eventos E v de las series de S y caracterizar cada uno de ellos mediante un vector de atributos. 3. Determinación del número típico de eventos m. m es el número típico de eventos presente en cada una de las series de S..../

15 Caso de estudio: aplicación de J. A. Lara Torralbo la minería de datos en el dominio de la medicina Sumario.../ Clustering de eventos. Realizar un clustering de todos los eventos extraídos en el paso 2. Para ello es necesario calcular la distancia existente entre cada par de eventos. Repetir m veces los pasos del 5 al Obtención de cluster más representativo. Determinar, de todos los cluster obtenidos en el paso 4, aquel cluster C k con mayor representatividad. La representatividad de un cluster se mide con la fórmula (5). #TS(C k ) REP(C k ) = (5) n Es decir, la representatividad de un cluster viene dada por el número de series temporales que tienen eventos en dicho cluster, en relación con el número total de series temporales n. Para el cómputo del numerador no se tienen en cuenta aquellos eventos ya estudiados. 6. Extracción del representante del cluster. Extraer como representante del cluster C k el evento más representativo del mismo, es decir, aquel evento E c que minimice la distancia al resto de eventos del propio cluster. Sea A j la serie temporal a la que pertenece el evento E c. 7. Añadir evento E c al modelo. M = M {E c }. 8. Marcar como estudiado el evento E c. 9. Determinación de eventos similares. La filosofía del algoritmo se basa en buscar eventos, similares entre sí, que aparezcan en el mayor número posible de series temporales. Por ello, al incluir en el modelo un determinado evento y descartarlo para posteriores iteraciones, también debemos descartar aquellos eventos similares de las otras series temporales presentes en dicho cluster, tal y como se detalla en los pasos 9.1 y Para cada serie temporal A i A j, obtener, si existe, aquel evento E p E c de la serie temporal A i presente en el cluster C k, que más se parezca al evento representativo obtenido en el paso 6. El evento E p será aquel que minimice la distancia al evento representativo, según la condición expresada en la fórmula (6): dist(e c, E p ) = min(dist(e c,e 1 )) E 1 C k (6) 9.2. Marcar como estudiado el evento E p. 10. Devolver M, como modelo del conjunto S

16 Sumario MINERÍA DE DATOS Para obtener los eventos que forman parte del modelo, se ha realizado un análisis de los clusters más representativos, es decir, aquellos que contienen eventos presentes en muchas de las series temporales. Para ello, se repite m veces el proceso de identificar el cluster más representativo, obtener de él un representante, y marcar, como ya usado, tanto el representante obtenido como los eventos similares al mismo de cada serie temporal. Es importante realizar varias aclaraciones al algoritmo: Al obtener el evento representante de un cluster representativo, ya no se debe considerar para la siguiente iteración, y se marca como evento ya considerado (paso 8). Puede ocurrir la circunstancia de que un cluster contenga varios eventos de cada serie temporal, en lugar de uno solo. Por esta razón, una vez obtenido un evento representante de un cluster, dicho cluster no se descarta para posteriores iteraciones, sino que simplemente se marcan como usados los eventos ya tratados. El número de eventos que forman parte del modelo es otro aspecto importante. En este caso, se ha optado por tomar la moda (m) del número de eventos de las series temporales de S. Esta decisión se fundamenta en el hecho de que si las series temporales originales tienen un número típico de eventos m, tiene sentido que el modelo que las represente contenga también dicho número de eventos m. Puede ocurrir la circunstancia de que la distribución del número típico de evento en las series temporales de A no sea unimodal. Esto podría ocurrir sobre todo si el conjunto S está compuesto por pocas series temporales. Si la distribución no es unimodal, se ha optado por tomar el valor entero más cercano a la media. Figura 6. Esquema general del algoritmo de creación de modelos de referencia a partir de un conjunto de series temporales DEPENDIENTE DEL DOMINIO INDEPENDIENTE DEL DOMINIO m veces S = {S 1, S 2,, S n } Extraer eventos Clustering de eventos Obtener el cluster más significativo Extraer el representate del cluster e incorporarlo al modelo Modelo M Fuente: tomada de Lara (2011)

17 Caso de estudio: aplicación de J. A. Lara Torralbo la minería de datos en el dominio de la medicina Sumario La figura 6 ilustra, gráficamente, el proceso llevado a cabo por el algoritmo descrito para construir el modelo de referencia M a partir del conjunto inicial de series temporales S. Un último aspecto a comentar acerca de la técnica de generación de modelos de referencia es que, antes de ejecutarse, se aplica un método previo de detección de series temporales atípicas, que son filtradas a la hora de construir el modelo. Dicho método realiza una segmentación entre series temporales y analiza clusters con series temporales aisladas, que son analizadas para determinar si se trata o no de series temporales atípicas SISTEMA IMPLEMENTADO Las funcionalidades anteriormente descritas, se han implementado en un sistema que actualmente está siendo utilizado como herramienta de apoyo al diagnóstico de enfermedades relacionadas con el equilibrio y el control postural. Entre otras funcionalidades, el sistema en cuestión permite definir eventos en series temporales e identificarlos de forma automática. El sistema también permite crear y visualizar modelos de referencia de varias series temporales estabilométricas, tal y como se muestra en la figura 7, en la que aparece resaltado un evento de serie temporal que forma parte de un modelo de referencia. Además, también incluye la funcionalidad para comparar dos series temporales estabilométricas de varios pacientes entre sí, lo que permite conocer el grado de similaridad entre ambas. La funcionalidad de comparación entre dos series temporales no está limitada a la comparación entre dos series correspondientes a dos pacientes. También es posible aplicarla en la comparación de un modelo de referencia con la serie de un paciente. Probablemente sea esta la funcionalidad más potente del marco descrito. Combinando la capacidad de generar modelos de referencia con la posibilidad de compararlos con los datos de un paciente, es posible utilizar el marco como herramienta de diagnóstico de enfermedades relacionadas con el equilibrio. Desde su puesta en marcha, el marco se ha aplicado en la creación de modelos de referencia de pacientes con una determinada patología relacionada con el equilibrio. Dichos modelos han sido validados comparando pacientes sanos y enfermos con dicho modelo y con un modelo de pacientes sanos, obteniéndose una tasa de acierto en el diagnóstico de más del 95 %. Estos resultados son un indicador de la utilidad potencial de la minería de datos en la extracción de conocimiento a partir de datos no convencionales como los generados en el dominio de la estabilometría

18 Sumario MINERÍA DE DATOS Figura 7. Captura de pantalla del sistema de KDD para datos estabilométricos 4. CONCLUSIONES En esta Unidad didáctica, se ha explicado la aplicación de diferentes técnicas de minería de datos en la resolución de un problema real de análisis de datos. En primer lugar, se ha realizado una breve descripción de la estabilometría, dominio de referencia del que se han obtenido los datos a analizar. Se han descrito las tres exploraciones estabilométricas más interesantes en términos de cantidad de información relevante que generan: 278

19 Caso de estudio: aplicación de J. A. Lara Torralbo la minería de datos en el dominio de la medicina Sumario UNI. RWS. LOS. Para cada uno de los tests anteriores, se han descrito los eventos más interesantes que aparecen en sus series temporales y los atributos que los caracterizan. Seguidamente, se ha descrito un marco de descubrimiento de conocimiento a partir de datos estabilométricos. Los datos estabilométricos son, en su mayoría, series temporales que contienen eventos. El marco presentado incluye las siguientes funcionalidades: Identificación automática de eventos en series temporales. Para ello, se utiliza un lenguaje de definición de eventos en series temporales. Comparación entre dos series temporales que contienen eventos. Para ello, se realiza clustering con los eventos de las series temporales. Dichos eventos son analizados para identificar aquellos eventos que aparecen en ambas series. Generación de modelos de referencia a partir de un conjunto de series temporales que contienen eventos. Para ello, las series temporales atípicas son filtradas en primer lugar. A continuación, se analizan los eventos de las series no atípicas y se incorporan al modelo final aquellos eventos más representativos, es decir, que se encuentran presentes en un mayor número de series temporales. Por último se han descrito algunos aspectos generales sobre el sistema que implementa el marco descrito, y se han comentado algunos de sus posibles usos en el diagnóstico de dolencias relacionadas con el equilibrio. Se han citado algunos de los resultados obtenidos al aplicar el sistema en cuestión sobre datos reales

20 Sumario MINERÍA DE DATOS CONCEPTOS BÁSICOS A RETENER La estabilometría es la rama de la medicina que se encarga del estudio de las enfermedades relacionadas con el equilibrio y el control postural de los seres humanos. Dentro de la estabilometría, para medir la capacidad de equilibrio de un paciente, se utiliza un dispositivo denominado posturógrafo, que consta de una plataforma con sensores que registran la presión ejercida por el paciente. Existen diferentes exploraciones estabilométricas, denominadas tests. Algunos de los más representativos son: UNI. RWS. LOS. Los tests estabilométricos generan como resultados secuencias de datos en forma de series temporales. Las series temporales estabilométricos recogen eventos de interés para los expertos médicos en el área. El marco descrito en esta Unidad didáctica extrae conocimiento a partir de series estabilométricas que contienen eventos. En particular, las funcionalidades que incluye son: Identificación de eventos. Comparación entre dos series temporales que contienen eventos. Generación de modelos de referencia a partir de un conjunto de series temporales que contienen eventos. El marco descrito ha sido desarrollado y se encuentra en aplicación actualmente, de forma que constituye una importante herramienta de ayuda al diagnóstico de trastornos relacionados con el equilibrio y el control postural

21 Caso de estudio: aplicación de J. A. Lara Torralbo la minería de datos en el dominio de la medicina Sumario ACTIVIDADES DE AUTOCOMPROBACIÓN A partir del contenido de la presente Unidad didáctica, se propone la realización de las siguientes actividades de autocomprobación por parte del alumno, como ejercicio general de repaso y asimilación de la información básica proporcionada por el texto. Enunciado 1 Indicar cuál es el dominio de referencia utilizado en el marco de descubrimiento de conocimiento descrito en esta unidad: a) Cardiología b) Oncología. c) Psiquiatría. d) Estabilometría. e) Endocrinología. Enunciado 2 Enlazar cada uno de los tests estabilométricos de la parte izquierda de la tabla con su correspondiente objetivo de la parte derecha: Test Objetivo a) UNI a) Medir la capacidad de un paciente de desplazar su centro de gravedad hasta una posición y mantenerlo allí durante un periodo de tiempo determinado. b) RWS b) Medir la capacidad de equilibrio de un paciente apoyando una única pierna. c) LOS c) Medir la capacidad de un paciente para desplazar su centro de gravedad de forma armónica

22 Sumario MINERÍA DE DATOS Enunciado 3 Indicar cuál(es) de la(s) funcionalidad(es) del marco de descubrimiento presentado aplica(n) la tarea de clustering y por qué lo hacen. Enunciado 4 Indicar cuál(es) de la(s) funcionalidad(es) del marco de descubrimiento presentado aplica(n) la tarea de detección de atípicos y por qué lo hacen. Enunciado 5 Indicar si las afirmaciones que se presentan a continuación son ciertas o falsas. En cualquier caso, justificar por qué: a) Las series temporales estabilométricas aportan información en todos los puntos de las mismas. b) El marco de descubrimiento de conocimiento descrito se basa en un análisis de los eventos presentes en las series temporales estabilométricas

23 Caso de estudio: aplicación de J. A. Lara Torralbo la minería de datos en el dominio de la medicina Sumario Solución 1 d) Estabilometría. Solución 2 a)-b), b)-c), c)-a) Solución 3 La tarea de clustering se utiliza para agrupar los eventos de las series temporales y poder así compararlos de forma más eficiente. La segmentación de eventos se aplica en la funcionalidad de comparación entre dos series y en la de creación de modelos de referencia. Solución 4 La tarea de identificación de atípicos se aplica como paso previo a la creación de modelos de referencia de un conjunto de series temporales. El objetivo de aplicarla es filtrar aquellas series que, por su alto grado de atipicidad dentro del conjunto, puedan desvirtuar el modelo de referencia resultante. Solución 5 a) Falso. Las series temporales estabilométricas solo aportan información en aquellas regiones de interés que reflejan la ocurrencia de un evento. b) Verdadero. Como se puede ver en los métodos descritos, el objeto central de análisis es el evento en la serie temporal

24 Sumario MINERÍA DE DATOS ACTIVIDADES DE REPASO Enunciado 1 Explicar brevemente el dominio de la estabilometría, utilizado como referencia el marco de extracción de conocimiento descrito a lo largo de esta Unidad didáctica. Describir, así mismo, la naturaleza y características más relevantes de los datos estabilométricos. Enunciado 2 Explicar brevemente los aspectos generales de la funcionalidad de identificación de eventos en series temporales, incluida dentro del marco de extracción de conocimiento descrito a lo largo de esta Unidad didáctica. Enunciado 3 Explicar brevemente los aspectos generales de la funcionalidad de comparación entre dos series temporales, incluida dentro del marco de extracción de conocimiento descrito a lo largo de esta Unidad didáctica. Enunciado 4 Explicar brevemente los aspectos generales de la funcionalidad de creación de modelos de referencia a partir de un conjunto de series temporales, incluida dentro del marco de extracción de conocimiento descrito a lo largo de esta Unidad didáctica. Enunciado 5 Explicar brevemente cómo se puede utilizar el marco de extracción de conocimiento descrito a lo largo de esta Unidad didáctica para diagnosticar enfermedades o patologías relacionadas con el equilibrio de las personas

25 Caso de estudio: aplicación de J. A. Lara Torralbo la minería de datos en el dominio de la medicina Sumario EJERCICIOS VOLUNTARIOS Tras el estudio de esta Unidad didáctica, el estudiante puede hacer, por su cuenta, una serie de ejercicios voluntarios, como los siguientes: 1. Recopilar información sobre el marco de extracción de conocimiento descrito a lo largo de esta Unidad didáctica, y profundizar, para su mejor comprensión, en la funcionalidad de identificación de eventos en series temporales. 2. Recopilar información sobre el marco de extracción de conocimiento descrito a lo largo de esta Unidad didáctica, y profundizar, para su mejor comprensión, en la funcionalidad de comparación entre dos series temporales. 3. Recopilar información sobre el marco de extracción de conocimiento descrito a lo largo de esta Unidad didáctica, y profundizar, para su mejor comprensión, en la funcionalidad de creación de modelos de referencia a partir de un conjunto de series temporales. 4. Recopilar información sobre el marco de extracción de conocimiento descrito a lo largo de esta Unidad didáctica, y profundizar, para su mejor comprensión, en la funcionalidad de identificación de series temporales atípicas, que se ejecuta como tarea previa a la creación de modelos de referencia. 5. Recopilar información sobre el marco de extracción de conocimiento presentado a lo largo de esta Unidad didáctica, y estudiar otras funcionalidades que dicho marco incluye, diferentes a las descritas en este texto. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Básica LARA, J. A.: Marco de descubrimiento de conocimiento para datos estructuralmente complejos con énfasis en el análisis de eventos en series temporales, Universidad Politécnica de Madrid, Tesis Doctoral,

26 Sumario MINERÍA DE DATOS En la red Avanzada LARA, J. A.; MORENO, G.; PÉREZ, A.; VALENTE, J. P. y LÓPEZ-ILLESCAS, A.: Comparing posturographic time series through event detection, Proceedings of the 21st IEEE internacional symposium on computer-based medical systems, Jyväskylä, Finland, 2008, pág LARA, J. A.; LÓPEZ-ILLESCAS, A.; PÉREZ, A. y VALENTE, J. P.: A language for defining events in multi-dimensional time series: application to a medical domain, Proceedings of the 1st international workshop on mining of non-conventional data, Sevilla, España, 2009, págs LARA, J. A.; PÉREZ, A.; VALENTE, J. P. y LÓPEZ-ILLESCAS, A.: Modelling stabilometric time series, Proceedings of the 3rd international conference on health informatics, Valencia, España, 2010, págs LARA, J. A.; PÉREZ, A.; VALENTE, J. P. y LÓPEZ-ILLESCAS, A.: Generating time series reference models based on event analysis, Proceedings of the 19th european conference on artificial intelligence -ECAI 2010, Lisboa, Portugal, 2010, págs ANGUERA, A.; LARA, J. A.; LIZCANO, D.; MARTÍNEZ, M. A. y PAZOS, J.: Sensor-generated time series events: a definition language, Sensors journal 12 (9), ,