Planificaciones Estabilidad III A. Docente responsable: SATOSTEGUI GUILLERMO JOAQUIN. 1 de 6

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1 Planificaciones Estabilidad III A Docente responsable: SATOSTEGUI GUILLERMO JOAQUIN 1 de 6

2 OBJETIVOS El objetivo de la asignatura es brindar a los estudiantes la capacidad de analizar estructuralmente un modelo complejo, a partir del conocimiento de la respuesta de sus elementos básicos. Se analizan modelos de respuesta lineal estacionaria, lineal no estacionaria y no lineal estacionaria. Si bien el énfasis está puesto en los modelos de barras, que por otro lado son los de aparición más frecuente en la práctica profesional, se extienden los métodos de análisis a modelos formados por elementos de cualquier geometría, introduciéndose los métodos numéricos adecuados cuando la respuesta de estos escapa al planteo analítico simple. CONTENIDOS MÍNIMOS - PROGRAMA SINTÉTICO 1. Presentación Análisis lineal de modelos estructurales. Los métodos de incógnitas cinemáticas e incógnitas estáticas.introducción al análisis de estructuras generales. Introducción al análisis límite. Determinación de la carga de colapso de una estructura y obtención de la respuesta en estado de servicio. Introducción a la teoría de segundo orden. Determinación de la carga crítica de una estructura y obtención de la respuesta en estado de servicio. Introducción a la dinámica de estructuras. Obtención de frecuencias naturales. Introducción al análisis de estructuras generales. PROGRAMA ANALÍTICO I. ANÁLISIS LINEAL ESTACIONARIO DE ESTRUCTURAS DE BARRAS 1. Objeto de la teoría de las estructuras. Nociones básicas: estructura y análisis estructural. La estructura como sistema. Modelos estructurales. Distintos tipos de elementos que conforman un modelo estructural: unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. Distintos modelos estructurales. El análisis estructural como relación entre las acciones ejercidas sobre el modelo y la respuesta del modelo. Las distintas acciones: estáticas, térmicas y cinemáticas. Las componentes de la respuesta: magnitudes estáticas y cinemáticas 1. Nociones Básicas: Estructuras de barras: pórticos, emparrillados, reticulados. Acciones exteriores: fuerzas, variaciones de temperatura, cedimientos de vínculos. Teoría lineal: linealidad cinemática, estática y mecánica. Principio de superposición de efectos. 2. Las herramientas básicas: el teorema de los trabajos virtuales y el teorema de la mínima energía potencial. Aplicación al cálculo de desplazamientos. Nociones de flexibilidad, rigidez, fuerza inducida y desplazamiento inducido. Teoremas de reciprocidad. Simetría y antisimetría. 3. Análisis de un modelo estructural a partir de la ecuación diferencial de la elástica. Sistematización: el método de las Cinemáticas. Grados de libertad de una estructura de barras. Definición del sistema fundamental. Ecuaciones de equilibrio. Matriz de rigidez. Términos de causa. Obtención de magnitudes en la estructura por aplicación del principio de superposición de efectos. Automatización del método mediante el planteo matricial. 4. Análisis de un modelo estructural a partir del teorema de los trabajos virtuales. Sistematización: el método de las Estáticas. Grado de hiperestaticidad. Sistema fundamental. Ecuaciones de compatibilidad. Matriz de flexibilidad. Términos de causa. Obtención de magnitudes en la estructura por aplicación del principio de superposición de efectos 5. Aplicaciones. Diagramas envolventes. Cargas de posición variable. Líneas de influencia. II. ANÁLISIS NO LINEAL ESTACIONARIO DE ESTRUCTURAS DE BARRAS 6. Caso de No-Linealidad Mecánica. Material elasto-plástico ideal. Aplicación del modelo de la rótula plástica. Obtención de la carga límite por carga creciente paso a paso. Teoremas fundamentales del análisis límite: teorema estático, teorema cinemático y teorema de unicidad. Obtención de la carga límite por aplicación de los teoremas fundamentales. Acotación de la carga límite. 7. Caso de No-Linealidad Geométrica. Análisis del equilibrio de una estructura sin linealidad estática, con y sin linealidad cinemática. Caso de cargas centradas. Determinación de cargas críticas. Bifurcación del equilibrio, Caso de cargas no centradas. Teoría de segundo orden. Obtención de diagramas de segundo orden. 8. Introducción a la Dinámica de Estructuras. Dinámica de sistemas discretos de un grado de libertad. Condiciones de equilibrio dinámico. Solución homogénea: frecuencia natural. Solución particular. Resonancia. 2 de 6

3 Sistemas de varios grados de libertad. Frecuencias naturales y modos de vibración. Diagonalización del sistema. Intoducción al análisis modal. III. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS LINEAL DE ESTRUCTURAS BIDIMENSIONALES 9. Problemas planos de tensiones. Particularización de las ecuaciones de la Mecánica del Sólido. Expresión en función de los desplazamientos. Resolución numérica: introducción al método de los elementos finitos. 10. Placas planas delgadas. Ecuación diferencial. Solución analítica de casos simples. Uso de soluciones tabuladas. BIBLIOGRAFÍA Bibliografía general: 1. Bignoli, A.J.; Carretero, R.; Fioravanti, M. y Guaraña, M (1992): Análisis estructural. Bs.As., ATEC S.A. Responde a la mayor parte del programa de la asignatura. 2. Nelson, J.K. y McCormac, J.C.: Análisis de estructuras. Métodos clásico y matricial. México, Alfaomega, De consulta sobre temas específicos: Modelos sin linealidad mecánica 3. Massonet. Ch. y Save, M. (1996): Cálculo plástico de las construcciones (2 tomos). Barcelona, Montaner y Simón S.A. 4. Horne, M. (1971): Plastic Theory of sstructures. London, Thomas Nelson and Sons Ltd. Modelos sin linealidad estática 5. Croll, J. y Walker, A. (1975): Elementos de estabilidad estructural. Barcelona, Reverté. Modelos bajo acciones dinámicas 6. Laura, P. (1973): Introducción a la teoría de vibraciones de sistemas discretos y continuos. Bs.As., EUDEBA. 7. Barbat, A. y Canet, J. (1996): Estructuras sometidas a acciones sísmicas. Barcelona, Centro Internacional de Métodos Numéricos de Ingeniería. Modelos bidimensionales: 8. Wang. Applied elasticity. RÉGIMEN DE CURSADA Metodología de enseñanza La metodología de enseñanza se basa fundamentalmente en la exposición sintética de cada tema por parte de la cátedra, pasándose inmediatamente a la aplicación práctica de los conceptos mediante el análisis de casos prácticos. Se busca que los problemas analizados tengan interés académico y profesional, de modo que la recopilación de los trabajos realizados durante el curso constituyan en el futuro una herramienta de consulta en el ejercicio de la profesión. Modalidad de Evaluación Parcial En cuanto a la evaluación, además de las dos evaluaciones parciales, se plantea la resolución individual por parte de los estudiantes de problemas concretos relacionados con cada tema estudiado. Finalmente, la aprobación del curso exige rendir un coloquio integrador oral sobre la totalidad de la asignatura. La prmera evaluación parcial se centra en el análisis lineal de modelos estructurales, y la segunda en el análisis no lineal. 3 de 6

4 CALENDARIO DE CLASES Semana Temas de teoría Resolución de problemas Laboratorio Otro tipo Fecha entrega Informe TP Bibliografía básica <1> 05/03 al 10/03 Introducción. Condiciones de respuesta lineal. Sistemas isostáticos <2> 12/03 al 17/03 Teorema de los trabajos virtuales. Teoremas de rciprocidad. Teorema de la Mínima Energía Potencial Sistemas isostáticos <3> 19/03 al 24/03 cinemáticas. cinemáticas: vigas continuas Sistemas Isostáticos <4> 26/03 al 31/03 cinemáticas. Sistemas aporticados. cinemáticas: porticos <5> 02/04 al 07/04 cinemáticas. Sistemas de reticulado y espaciales. Formulación automática. estáticas. cinemáticas: reticulados Cinemáticas <6> 09/04 al 14/04 estáticas. Sistemas aporticados. estáticas: porticos y vigas continuas <7> 16/04 al 21/04 Líneas de Influencia estáticas: reticulados Estáticas <8> 23/04 al 28/04 Diagramas Envolventes Diagramas envolventes <9> 30/04 al 05/05 Repaso general. Primer Parcial Diagramas envolventes Diagramas Envolventes <10> 07/05 al 12/05 <11> 14/05 al 19/05 <12> 21/05 al 26/05 <13> 28/05 al 02/06 <14> 04/06 al 09/06 <15> 11/06 al 16/06 Análisis límite. Proceso paso a paso. Análisis límite Teoremas fundamentale s. Acotación. Teoría de segundo orden. Determinación de cargas críticas y obtención de la respuesta. Dinámica Estructural. Dinámica estructural. Recuperación 1º Parcial.Proble mas Planos. Análisis límite Proceso paso a paso Análisis límite Obtención de carga límite Teoría de segundo orden: cálculo de cargas críticas Teoría de segundo orden: obtención de diagramas. Dinámica estructural: sistemas de un gld. Dinámica estructural: sistemas de varios gld. Análisis Límite Teoría de segundo orden 4 de 6

5 Semana Temas de teoría Resolución de problemas Laboratorio Otro tipo Fecha entrega Informe TP Bibliografía básica <16> 18/06 al 23/06 Placas Planas.Segun do parcial. Dinámica estructural 5 de 6

6 CALENDARIO DE EVALUACIONES Evaluación Parcial Oportunidad Semana Fecha Hora Aula 1º 8 10/10 19: º 14 21/11 19: º 16 05/12 19: º 6 de 6