Pilotes sometidos a solicitaciones laterales en suelos loéssicos de la República Argentina

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1 Pilotes sometidos a solicitaciones laterales en suelos loéssicos de la República Argentina Roberto E. Terzariol, Nicolás Ravenna y Mariano Rivas Departamento de Construcciones Civiles, Universidad Nacional de Córdoba, Argentina RESUMEN: En este trabajo se estudiaron pilotes bajo cargas horizontales en suelos loéssicos predominantes en nuestra región. Se ensayaron pilotes de,m de diámetro y m de largo ubicados en un predio de la Universidad Nacional de Córdoba, con el suelo con humedad natural y saturado. Luego de obtener las curvas carga-deformación en las cabezas de los pilotes, se reconstituyeron las mismas por medio de una modelación con un programa de calculo (SAP2) y el uso de las curvas p-u (Reese, Cox y Koop, 197) para obtener, la ley de variación de kh con la profundidad. Finalmente, mediante el método en estado límite (Broms, 196), se obtuvieron las cargas de rotura. PALABRAS CLAVE: Pilotes, Suelos colapsables, Fuerzas horizontales. 1 INTRODUCCIÓN En muchos casos los pilotes se encuentran también solicitados a cargas laterales de considerable magnitud. Las solicitaciones horizontales pueden originarse por fuerzas de viento, empujes de suelo, sismos, etc. Por su parte el comportamiento de pilotes sometidos a cargas horizontales en suelos loéssicos es de interés por ser estos suelos los predominantes en la región centro-oeste de la Argentina. Estos suelos son estables y pueden soportar cargas en su estado natural. Al humedecerse pueden colapsar, es decir que el suelo puede sufrir grandes cambios de volumen ya que el agua produce la rotura de los puentes cementantes entre las partículas. En el caso particular de la ciudad de Córdoba estos suelos ocupan los primeros metros (1 a 2m), en casi toda su superficie (Rocca, et al. 199), por ello las fundaciones mediante pilotes son utilizadas en casi la totalidad de los edificios en altura construidos. 2 PILOTES SOMETIDOS A CARGAS HORIZONTALES. ESTADO DEL ARTE 2.1 Métodos de análisis Coeficiente de reacción del subsuelo El término Reacción del Subsuelo (Terzaghi, 19) indica la presión P por unidad de área de la superficie de contacto entre una viga y el subsuelo en que se apoya. El Coeficiente de Reacción del Subsuelo ks es la relación entre esta presión y el asentamiento y : P ks = (1) y El valor de ks depende de las propiedades elásticas del subsuelo y de las dimensiones del área actuante. Si el subsuelo consiste en una arcilla compacta, el coeficiente de reacción horizontal del subsuelo k h es constante en profundidad. Para suelos sin cohesión el valor de k h es linealmente variable, dado por la ecuación: k = n z (2) h h. (a) H y1 P'o kh.y1 CLAY (b) Z y1 k'o.y.z y1.mh.z Figura 1. Pilote en arcilla compacta (a), y en arena (b); Influencia del ancho de la viga (c) (After: Terzaghi, K., 19). En la figura 1 se muestran los bulbos de presiones para las vigas de ancho B1 y nb1. Para pilotes en suelos cohesivos: SAND (c) (d) n.b1 B1 L n.l

2 P 1 1 k = = (3) h k h 1 y1 B B Donde k h1 es el coeficiente de reacción horizontal del subsuelo para un pilote, con un ancho de,3m. Para pilotes en suelos no cohesivos: z k h = nh. () B Donde n h (kn/m 3 ) es el coeficiente de reacción horizontal del subsuelo. Los valores numéricos de los coeficientes de reacción, pueden ser estimados en base a antecedentes o por resultado de ensayos Soluciones elásticas Matlock y Reese (196) determinan esfuerzos y desplazamientos en un pilote inmerso en suelo granular y sometido a carga lateral y momento en base al modelo elástico ( p = kx ): d x E p I p + kx = () dz E p = módulo de elasticidad del pilote I p = momento de inercia del pilote Para resolver esta ecuación y calcular desplazamientos y esfuerzos se plantean los coeficientes A, B, A, B, A, B, A, B, x x θ Ap y B p que varían con la profundidad z y la rigidez relativa entre suelo y E p I p pilotet =. n h Solución elastoplástica (p-u) Para deformaciones más allá del rango elástico, puede emplearse el artificio de las curvas p-u (Matlock y Reese, 1961). Se estima el módulo, expresado en términos del factor T, si luego del cálculo el mismo no corresponde con las deformaciones obtenidas, se efectúa un ajuste al módulo del suelo E y un nuevo valor de n h y del factor T. Las deformaciones y las presiones correspondientes son de nuevo obtenidas a través de las curvas p-u. Se repite hasta un error aceptable. Las curvas p-u se emplean para suelos con un módulo linealmente creciente, pero puede θ m m v v utilizarse para arcillas blandas a firmes, en base a su resistencia última p = u N ccu B Métodos basados en criterios de rotura Broms (196) estudió el comportamiento de pilotes en rotura. La falla se produce cuando el momento flector máximo en el pilote alcanza el valor de la resistencia del pilote o cuando los valores de presiones horizontales alcanzan la resistencia lateral del suelo. El método distingue dos clases de pilotes. Los largos que son flexibles en su longitud embebida y los cortos que se desplazan lateralmente en forma rígida. Para el pilote corto libre en la cabeza, la falla se produce cuando el pilote rota como una unidad. La resistencia lateral última P puede evaluarse por consideraciones de equilibrio. 3,. γ. D. L. kp P = (6) e + L En pilotes largos la falla se produce cuando se forma una rótula plástica. La resistencia será: M yield P = (7) P e +, γ. D. kp 2.2 Antecedentes de pilotes sometidos a cargas horizontales Ensayos en suelos estables Sanjeev Kumar et al. (2) estudiaron el comportamiento de pilotes sometidos a carga horizontal en arena. Se ensayaron pilotes. Se tomaron medidas de las deformaciones y se compararon con los brindados por el programa LPile Plus (Reese et al, 1997). Se concluyó que las respuestas estimadas utilizando las curvas p-y son generalmente conservativas. Byung-Tak Kim y Young-Su Kim (1999) estudiaron el comportamiento de pilotes sometidos mediante el análisis de modelos en laboratorio y el uso de métodos numéricos. El n módulo de reacción se tomo como Eh = nh i. z. Se ensayaron modelos de 3 pilotes de acero de 12mm de diámetro y longitudes entre 21 y n 1cm, en arenas. Se concluyó que: Eh = nh i. z con n variable de 1 a 2, la función

3 exponencial dio resultados más cercanos a los ensayos, y que la relación carga-deformación es una buena para relaciones de y/d<, Ensayos en suelos colapsables Albuquerque et al. (22) realizaron ensayos de carga horizontal sobre pilotes de,18m de diámetro y 1m de longitud en Campinas, Brasil. El suelo presentaba una capa superficial de arcilla porosa de 6m de espesor superpuesta a una capa limo-arcillosa. Se realizaron cuatro ciclos de carga-descarga, con el suelo con humedad natural y el quinto se realizó luego de saturar. La inundación causó un efecto significativo, obteniendo valores de resistencia, del % de los obtenidos para humedad natural. Ferreira et al. (22) realizaron ensayos de carga horizontal sobre pilotes de,2m de diámetro y,7 y 1m de largo ubicados en la región de Bauru, Brasil. El suelo del lugar estaba constituido por una arena fina arcillosa, de características colapsables. Cada pilote fue sometido a cargas con el suelo con humedad natural y con inundación. Las curvas muestran mayores desplazamientos con el suelo saturado. El efecto de colapso se vio perjudicado porque al inundar el suelo, el espacio entre el suelo y el pilote fue llenado por suelo arrastrado. Se obtuvieron valores del coeficiente de reacción horizontal del suelo, n h, con una variación lineal del k h como si se tratase de suelos arenosos. 3 DESCRIPCIÓN DE LOS ENSAYOS REALIZADOS Para este estudio, se realizaron dos ensayos de carga sobre pilotes en la Universidad Nacional de Córdoba. Uno fue realizado con el suelo en estado de humedad natural y el otro en estado saturado. 3.1 Perfil de suelos y características de los pilotes ensayados En la figura puede verse el perfil de suelos típico del lugar de emplazamiento de los pilotes (Terzariol et al, 1996). Prof. (m) DESCRIPCION LIMO ARENOSO PARDO CLARO LIMO CON ARENA FINA LIMO ARENOSO ALGO CEMENTADO Clasif. Unif. Camp. Hum. % P. Unit. Seco T/m P. Unit. P. Fluen. Húmedo Saturado T/m3 kg/cm Presión de Fluen, Angulo Presión de Tapada Fricción 1 2 Grados Figura. Perfil geotécnico (Alter Terzariol 1996) Cohesión kg/cm2 En los primeros 2,m el suelo es un limo arenoso pardo claro, a partir de los 2,m y hasta los,7m se encuentra un limo con arena fina y a partir de los,7m de profundidad se encuentra un limo arenoso algo cementado. Los pilotes ensayados son de Hormigón Armado de cm de diámetro y m de longitud. El refuerzo estaba constituido por 8 barras de acero de 16mm de diámetro. Mediante ensayos se determinó un módulo elastico E=28. MPa y una tensión de rotura igual a 13 MPa. Con estos valores se obtuvo, para los pilotes ensayados, un momento resistente en el límite elástico de,7 KNm para una curvatura de,1127 m -1 y un momento de rotura igual a 69,6 KNm con una curvatura de,79 m Metodología de ensayo Los ensayos se realizaron aplicando saltos de carga de a KN, manteniéndose hasta la estabilización de las deformaciones (aprox. 1 min.). Para cada salto de carga, se registraron los desplazamientos de las cabezas de los pilotes. En el caso de suelo saturado luego de realizado el ensayo se tomaron muestras para medir el contenido de humedad en profundidad. El grado de saturación varió entre 8% y 9% Ensayo a humedad natural El equipo utilizado para la realización del ensayo fue un gato hidráulico y flexímetros. El gato se colocó actuando contra un pilote y tensando un cable que reacciona en el otro

4 Gato hidraúlico Flexímetro Viga de referencia Pilote Ensayado Figura. Esquema de ensayo pilote a humedad natural Ensayo con suelo saturado Para la saturación, se ejecutó una excavación de 8cm de diámetro y cm de profundidad y se inundó durante 96hs. El suelo absorbió un total de 11 litros de agua. Flexímetro Viga de referencia Pilote Ensayado Gato hidraúlico Figura 6. Esquema de ensayo pilote en suelo saturado. 3.3 Resultados de los ensayos Flexímetro Se graficaron las curvas carga-deformación horizontal en la cabeza del pilote y mediante el método de Chin (Caprari, 199), se determinó la carga de rotura teórica Ensayo a humedad natural En la figura 7 se observan las Curvas Carga- Deformación de los pilotes ensayados. Fuerza [kn] 16, 1, 12, 1, 8, 6,, 2,,,,1,2,3,,,6,7,8,9 Desp [m] Pile N (P2) Pile S (P1) Figura 7. Curva P-δ para el pilote a humedad natural. De esta curva se desprende que para cargas inferiores a 1/12 KN, el comportamiento es aproximadamente elástico, pero superando estos valores las deformaciones crecen en forma desproporcionada, llegando para 1 KN a deformaciones de 9 cm. Aplicando el criterio de Chin se obtuvo una carga de rotura teórica de 228 KN. Se produjo una rótula en el pilote para una carga cercana a los 1 KN. Para las soluciones elásticas se calculó la variación del coeficiente n h con el incremento de la deformación en la cabeza del pilote. nh (kn/m3) Curva nh vs desplazamiento Pilote N Pilote S,2,,6,8,1 Figura 9. n h vs δ para el ensayo a humedad natural. De la figura se aprecia que para valores de deformación horizontal del orden de 1 cm, que suelen ser las admisibles para obras de ingeniería, el valor de n h se ubica entre 1 y 2 KN/m Ensayo a humedad natural Las Curvas Carga-Deformación de los pilotes ensayados, se aprecian en la figura 8. Fuerza (kn) Curva P-Y Pilote N Pilote S,2,,6,8,1 De sp (m) Figura 8. Curva P-δ para el pilote en suelo saturado. La proporcionalidad se mantiene para cargas de 1 KN, y se miden deformaciones de 9 cm para una carga de KN. La carga de rotura se estimó en KN (Caprari, 199), similar a los resultados obtenidos en el ensayo. La variación de n h en función del desplazamiento de la cabeza del pilote se grafica en la figura 1. Se observa que para

5 deformaciones de 1 cm el valor de n h es de 2 KN. nh (kn/m3) Curva nh vs desplazamiento Pilote S,2,,6,8,1 Figura 1. n h vs δ para el ensayo en suelo saturado. MODELACIÓN NUMÉRICA DE LOS ENSAYOS En esta etapa se modelaron los pilotes ensayados para poder reconstruir la curva carga-deformación de la cabeza del pilote, obtenida en el ensayo, utilizando un programa de cálculo estructural de uso común en el medio (SAP2). El comportamiento no elástico se representó por el artificio de las Curvas p-u dadas por Reese, Cox y Koop (197). Como último paso, mediante una regresión, se determinó una función que represente la variación de kh con la profundidad, de modo de obtener una herramienta práctica para el proyectista estructural..1 Modelación de curvas p-u Se modelaron estas curvas considerando diferentes coeficientes k h, en función de los valores medidos en los ensayos. Resistencia Lateral - p pc pb pa kp a ua/b l/6 3/8 b Desplazamiento Lateral Relativo - u/b Figura 11. Forma típica de la curva p-u Los pasos para construir la curva a una profundidad z son: S C a. Determinar la pendiente de la porción lineal inicial de la curva de acuerdo a kp = k. z b. Determinar la resistencia lateral como ps = ( C1. z + C2. b) γ '. z ó ps = C3. b. γ '. z (C1, C2 y C3 función del suelo) c. Calcular la resistencia lateral para los puntos c y b según pc = A. ps y pb = B. ps (A y B son factores de reducción). d. La parte exponencial de la curva, de a a b, es 1/ n de la forma p = C. u.2 Resultados de la modelación numérica La modelación planteada se afinó simulando los resultados de los ensayos realizados. Las figuras 12 y 13 muestran los resultados de aplicar las curvas p-u. Carga (kn) Carga (kn) Comparacion ResultadosEnsayo-SAP,1,2,3,,,6,7,8, Ensayo SAP Figura 12. Ensayo a Humedad Natural. Comparación resultadosensayo y SAP,1,2,3,,,6,7,8,9,1 Ensayo SAP Figura 13. Ensayo de Suelo Saturado. Como se aprecia el ajuste obtenido es altamente satisfactorio. Con estos resultados y mediante una regresión exponencial se obtuvo la ecuación de los coeficientes k h en profundidad para diferentes deformaciones en la cabeza. La ecuación general encontrada es del tipo: β z k h = α (KN/m 3 ) (8) D Siendo α y β coeficientes, z la profundidad y

6 D el diámetro del pilote. Tabla 1. Coeficientes α y β Ensayo y/d α β % Humeda -1, 393 2,7 d Natural 1,-, 97 2,8 Suelo -1, 782 1,2 Saturado 1,-,,-1, ,8 2,19.3 Modelación de ensayos realizados en Brasil Con estas ecuaciones se modelaron los ensayos realizados por Albuquerque y Ferreyra. Los resultados obtenidos mediante la modelación son similares a los de los ensayos en suelos similares. Las variaciones fueron inferiores al 1%. En las figuras 1 y 1 se muestra los resultados. Carga (KN) Comparacion Curvas Cargas vs Def.,1,2,3,,,6,7,8,9 Deformación (m) Ensayo Región Campina Modelación Numérica Figura 1. Comparación con ensayo a Humedad Natural en Campina (SP) Carga (KN) Comparacion Curvas Cargas vs Def.,1,2,3,,,6 Deformación (m) Ensayo Región Bauru Modelación SAP Figura 1. Comparación con ensayo en Suelo Saturado en Baurú (SP) CONCLUSIONES De los análisis efectuados puede concluirse que: Los suelos colapsables pueden brindar empotramiento lateral aún en condiciones de saturación. Las curvas p-u son adecuadas para analizar este tipo de suelos. Las ecuaciones de tipo exponencial para estimar el valor de k h brindan resultados confiables. AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer al Ing. V. DiNapoli, por los resultados aportados. REFERENCIAS Albuquerque, P. J., Carvalho, D., Ferreira, C., Silva Lobo, A. (22). Efeitos da Colapsividade no Comportamento de Estaca Cravada em Solo Nao Saturado. XVI CAMSIG. Chubut, Argentina. Broms, B. B. (196). Lateral Resistance of Piles in Cohesionless Soils. Journal of Soil Mechanics Foundations Division, Proc. ASCE, Vol 9, Nº SM3, pp Caprari, A. A. (199). XI Congreso de Mecánica de Suelos e Ingeniería en Fundaciones, Vol. II, pp Mendoza, Argentina. Ferreira, C., Silva Lobo, A., Carvalho, D., Albuquerque, P. J. (22). Comportamento de Estacas Apiloadas Carretadas Lateralmente. XVI CAMSIG. Chubut, Arg. Matlock, H., Reese, L. C. (196). Generalized solutions for laterally loaded piles. Journal of Soil Mechanics Foundations Division, Proc. ASCE, Vol 86, Nº SM, pp Reese, L. C; Cox, W. R; Koop, F. D. (197). Analysis of laterally loaded piles in sand. Proceedings, Fifth Annual Offshore Technology Conference, Paper Nº OTC 28, Houston, Texas. Su Kim, Y., Tak Kim, B. (1999). Back Análisis for Prediction of the Behavior of Laterally Loaded Single Piles in Sand. KyungPook Nat. Univ, Korea. Terzaghi, K. (19). Evaluation of Coefficients of Subgrade Reaction. Geotechnique Institution of Civ. Engrs., Vol V, Londres, pp Terzariol, Roberto Abbona, Pablo Victor; Redolfi, Emilio; (1996). Comportamiento de pilotes precargados por inyección en suelos loéssicos. GT96 Córdoba. Arg.