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1 Plan Anual de Actividades Académicas Departamento: ELECTROTECNIA - FRT Asignatura: CONTROL AUTOMATICO Titular: ING. JUAN JESUS LUNA JTP: ING. VALENTIN JUAN SCHEUERMANN Auxiliar Docente: - Bloque: Tecnologías Aplicadas. Área: Sistemas de Control. Curso: 4º - Divisiones: 1 Horas Semanales: 5 Horas anuales: 160 Dictado anual. Plan de Estudio: 1995 adecuado O (26/08/04) FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA La asignatura Control Automático se dicta en el Nivel 4 de la carrera de Ingeniería Eléctrica (Plan 1995 adecuado O (26/08/04)) y es troncal en la formación profesional de los Ingenieros Eléctricos. El contenido propuesto en la asignatura está pensado para que los alumnos aprendan a analizar y modelar el comportamiento dinámico de los equipos industriales y proveerles las herramientas básicas para que comprendan como pueden ser controlados automáticamente. La ingeniería de control formula leyes matemáticas para el gobierno de sistemas físicos conforme a una serie de especificaciones. Esta disciplina es esencial para el desarrollo y automatización de procesos industriales. Los avances en el control automático brindan los medios adecuados para lograr el funcionamiento óptimo de cualquier sistema dinámico, por tanto, resulta muy conveniente que los ingenieros posean un amplio conocimiento de esta materia. En esta asignatura se describen las herramientas clásicas para el control de sistemas continuos en el tiempo, es decir, aquellos sistemas en los que se puede medir y actuar en todo instante. En electrónica, este tipo de sistemas se llaman analógicos, frente a los discretos o digitales que no se abordan en la presente asignatura. Debido a que los avances en la teoría y la práctica del control automático aportan los medios para obtener un desempeño óptimo de los sistemas dinámicos, mejorar la productividad, aligerar la carga de muchas operaciones manuales repetitivas y rutinarias, así como de otras actividades, casi todos los ingenieros y científicos deben tener un buen conocimiento de este campo. Plan Anual de Actividades Director de Cátedra CA

2 PROPÓSITOS U OBJETIVOS DE LA MATERIA. Objetivos Generales. - Los objetivos generales de la asignatura están incluidos en el Diseño Curricular adecuado de la Carrera de Ingeniería Eléctrica: Automatización y Control. Objetivos específicos. Al finalizar el curso el alumno deberá ser capaz de: Aplicar la Teoría de Control Automático en la síntesis y/o análisis de los sistemas de control de la Ingeniería Eléctrica. Manejar conceptos matemáticos y software específico para poder determinar la respuesta en régimen transitorio y permanente de un sistema realimentado. Representar la respuesta en el dominio de la frecuencia de un sistema y su relación con la respuesta temporal. Definir las especificaciones de un sistema de control. Analizar el problema de la estabilidad de los sistemas realimentados ante perturbaciones externas e internas y desarrollar los sistemas de compensación adecuados. Introducir la Informática como una herramienta básica para la formación del futuro Ingeniero Tecnológico. Incorporar nuevos conocimientos de la temática tratada. CONTENIDOS. 1.- Introducción a los Sistemas de Control 2.- Representación en forma de Ecuaciones Diferenciales 3.- La Transformada de Laplace 4.- La Respuesta Temporal 5.- Estabilidad Absoluta 6.- Función de Transferencia 7.- Sensibilidad y Clasificación de los Sistemas de Control 8.- Análisis de Bode 9.- Análisis y Diseño de Sistemas de Control a Lazo Cerrado Plan Anual de Actividades Director de Cátedra CA

3 METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA. Se desarrollaran conjuntamente la presentación de contenidos (enseñanza) y las tareas de los alumnos con dichos contenidos (aprendizaje). Exposición. Comunicación preponderante desde el docente al alumno con el propósito de: 1. Presentar los objetivos y alcance de cada tema. 2. Presentación de problemas reales, para desarrollar en los alumnos la capacidad de analizarlos y buscar los conocimientos necesarios para resolverlos. 3. Desarrollar los temas a partir de una aplicación o problema, dando los fundamentos teóricos y proponiendo metodologías de resolución. 4. Realizar síntesis de los contenidos dados en clases, clarificando los conceptos fundamentales. Resolución de problemas a cargo del alumno con guía del docente. Con el objetivo de: 1. Desarrollar el razonamiento. 2. Afianzar y madurar los conocimientos. 3. Analizar los resultados obtenidos, con criterios de órdenes de magnitud. 4. Desarrollar la confianza en sus capacidades. Trabajos de laboratorio. Se realizaran 2 (dos) tipos de Prácticas de Laboratorio: 1 Ensayos Reales de Sistemas de Control y de Elementos usados para la realización de los mismos. 2 Simulación de Sistemas de Control en PC usando MatLab. Los mismos tendrán como objetivo: 1. Visualizar las respuestas temporales de Sistemas de Control Realimentados. 2. Visualizar las respuestas frecuenciales de Sistemas de Control Realimentados. Plan Anual de Actividades Director de Cátedra CA

4 3. Desarrollar capacidad de juicio y acción a partir del conocimiento de Sistemas de Control Realimentados. 4. Formular los resultados a esperar. 5. Verificar las predicciones teóricas y analizar si las simulaciones son compatibles con los resultados esperados. Metodología de Evaluación. Tiene como objetivo acreditar ante la sociedad, que el alumno adquirió los conocimientos mínimos suficiente para ejercer tareas en los campos del saber propios de cada asignatura y consiste en: 1. Evaluación continua. 2. Pruebas o exámenes parciales sobre aspectos teóricos y prácticos. 3. Exámenes finales teóricos y prácticos. RECURSOS DIDÁCTICOS A UTILIZAR COMO APOYO A LA ENSEÑANZA. Material didáctico: 1. Se dispone de libros de textos. 2. Se han elaborado apuntes sobre los contenidos de la materia a los efectos de servir de guía en el proceso de aprendizaje. 3. Se incentiva al estudiante a recurrir a publicaciones, catálogos e informaciones técnicas disponibles en la Internet. Material de Laboratorio: 1. Se dispone de Maquetas Experimentales para ensayos de Control de Posición y Control de Temperatura. 2. Se dispone de Instrumentos de Medición (Tester, Osciloscopio y Cronometro). 3. Se dispone de Equipamiento Auxiliar (Fuente de Alimentación, Generador de Señales, Osciloscopio Digital y Placas Experimentales). Recursos tecnológicos: 1. Retroproyector conectable a PC para exposición de contenidos teóricos, prácticos y de simulación / verificación. 2. Software específico: MatLab. 3. Conexión a Internet y computadoras para uso de estudiantes. Plan Anual de Actividades Director de Cátedra CA

5 ARTICULACIÓN HORIZONTAL Y VERTICAL CON OTRAS MATERIAS Correlatividad. 1) Correlativas para cursar a) Cursadas: - Electrotecnia II - Fundamentos para el Análisis de Señales b) Aprobadas: - Electrotecnia I - Análisis Matemático II 2) Correlativas para rendir examen final. Aprobadas: - Electrotecnia II - Fundamentos para el Análisis de Señales Asignaturas o conocimientos con que se vincula: La asignatura utiliza contenidos, conceptos y aptitudes logradas en las asignaturas de niveles anteriores, tales como: Análisis Matemático I y Análisis Matemático II, en el manejo de funciones, derivadas e integrales de una y varias variables, Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales y el uso de elementos computacionales que permitan resolver problemas como usuarios y no como programadores. Algebra y Geometría Analítica, en el manejo de Sistemas de Ecuaciones Lineales y Coordenadas Polares. Física I y Física II, en el tratamiento y modelado de sistemas físicos dinámicos. Electrotecnia I y Electrotecnia II, en el tratamiento y modelado de sistemas eléctricos dinámicos. Fundamentos para el Análisis de Señales, en el manejo de Variables Complejas, la Transformada y la Antitransformada de Laplace, el Plano Complejo y las Fracciones Simples. Plan Anual de Actividades Director de Cátedra CA

6 Actividades de coordinación (horizontal y vertical): La asignatura establece bases conceptuales para el cursado de materias de los niveles 4 y 5 de la carrera, tales como: Electrónica I, en análisis y diseño de Amplificadores y en análisis de la respuesta frecuencial de los mismos. Generación, Transmisión y Distribución de la Energía Eléctrica, la regulación de diversas magnitudes físicas involucradas en la generación, transmisión y distribución respectivamente. Accionamientos y Controles Eléctricos, en la Regulación de Velocidad, Par y Potencia, en Variadores de Velocidad de Corriente Continua y de Corriente Alterna y en el Control del Factor de Potencia. Sistemas de Automatismos Industriales, en Lazos Cerrados de Control, Realimentación, y Estrategias On-Off y PID. Tecnologías de Actuadores y Sensores, en Realimentación y criterios de selección de sensores y Actuadores. CRONOGRAMA ESTIMADO DE CLASES. Programa analítico. Unidad Temática 1: Introducción a los Sistemas de Control Definición de términos: Sistemas y Tipos de Señales. Sistemas de Control de Lazo Abierto y de Lazo Cerrado. Ejemplos. Realimentación. Características de la Realimentación. Diagrama Conceptual de un Sistema de Control de Lazo Cerrado. El problema de la Ingeniería de Control: el Análisis y el Diseño. Modelado Matemático de Sistemas Físicos. Diagramas de bloques. Algebra y Terminología Suplementaria. Servomecanismos y Reguladores. Unidad Temática 2.- Representación en forma de Ecuaciones Diferenciales Representación en forma de Ecuaciones Diferenciales. Variabilidad e invariabilidad en el tiempo. Linealidad y superposición. Causalidad. Ecuaciones Diferenciales en Sistemas Mecánicos, Eléctricos, Electromecánicos, Hidráulicos y Térmicos. Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes. Respuesta Libre y Respuesta Fija o Forzada. Respuesta Transitoria y de Estado Permanente. La Respuesta Total. Unidad Temática 3.- La Transformada de Laplace Repaso de los principales conceptos de la Transformada de Laplace. Teoremas y Propiedades. Transformada de Laplace de Funciones Elementales. Tabla de transformadas. El plano complejo. Polos y ceros. La Transformada Inversa. Expansión en Fracciones Parciales. Uso de MatLab. El sistema de segundo orden. Plan Anual de Actividades Director de Cátedra CA

7 Unidad Temática 4.- La Respuesta Temporal Respuesta Transitoria y Respuesta de Estado Permanente de Sistemas de Tiempo Continuo. Excitaciones de Entrada singulares: Impulso, Escalón, Rampa y Sinusoidal. Respuesta al Impulso (Función de Peso). Sistemas de primer orden: Ganancia y Constante de Tiempo. Análisis con MatLab. Relación entre la ubicación del polo y la respuesta temporal. Ejemplos. Sistemas de segundo orden: Respuestas Subamortiguada, de Amortiguamiento Critico y Sobreamortiguada ante Entrada Escalón. Ganancia, Amortiguamiento y Frecuencia Natural. Tiempo de Retardo, Tiempo de Subida, Tiempo de Establecimiento y Sobrepico. Análisis con MatLab. Relación entre la ubicación de los polos y la respuesta temporal. Atenuación y Frecuencia Natural Amortiguada. Sistemas de orden superior. Polos Dominantes. Influencia de los Ceros. Sistemas de Fase No Minima. Unidad Temática 5.- Estabilidad Absoluta Estabilidad Absoluta de Sistemas Lineales de Tiempo Continuo. Análisis en Régimen Estacionario. Criterio de Lyapunov. Criterio de Routh - Hurwitz. Estabilidad Absoluta de Sistemas de Segundo y Tercer Orden. Estabilidad Absoluta de Sistemas de Orden Superior. Unidad Temática 6.- Función de Transferencia Función de Transferencia. Definición. Propiedades. Función de Transferencia de Compensadores y Controladores. Respuesta en frecuencia. Forma canónica de un sistema de control. Unidad Temática 7.- Sensibilidad y Clasificación de los Sistemas de Control Definición de Sensibilidad. Sensibilidad de las funciones de transferencias a los parámetros del sistema. Sensibilidad de la salida con respecto a los parámetros para los modelos de ecuaciones diferenciales. Análisis con MatLab. Ejemplos. Clasificación de los sistemas con realimentación. Formas de medir la Exactitud: Constante de error de posición. Constante de error de velocidad. Constante de error de aceleración. Errores en estado estable en los sistemas de control de realimentación unitaria. Análisis con MatLab. Ejemplos. Unidad Temática 8.- Análisis de Bode Respuesta Frecuencial de Sistemas de Tiempo Continuo. Diagramas de Bode. Escala logarítmica. Diagramas de Ganancia y de Fase. Sistemas de Fase Mínima. Construcción de diagramas de Bode con polos y ceros en el origen, polos simples y dobles. Ejemplos. Respuesta en Frecuencia a Lazo Cerrado. Uso de MatLab. Ejemplos. Cuantificación de la estabilidad relativa: Margen de fase (MF) y margen de ganancia (MG). Tiempo de retardo. Ancho de banda. Pico de resonancia. Frecuencia de resonancia. Evaluación de Ceros en lazo cerrado. Problemas. Existencia de singularidades en lazo abierto sobre el eje imaginario. Relación respuesta frecuencial-características temporales. Ganancia normalizada en Bode y error en régimen estacionario. Margen de Fase y Máximo Sobreimpulso. Margen de Ganancia Plan Anual de Actividades Director de Cátedra CA

8 y Máximo Incremento de Ganancia Permisible. Frecuencia de Transición y Rapidez en la Respuesta Temporal. Unidad Temática 9.- Análisis y Diseño de Sistemas de Control a Lazo Cerrado Objetivo del análisis. Métodos de análisis. Objetivo del diseño. Margen de ganancia y de fase. Tiempo de retardo. Ancho de banda. Pico de resonancia. Frecuencia de resonancia. Concepto de compensación de sistemas de control. Compensación en cascada y por realimentación. Información obtenible de la respuesta en frecuencia de Lazo Abierto. Tipos de controladores: Control On-Off. Control Proporcional (P). Control Proporcional Integral (PI). Control Proporcional Derivativo (PD). Control Proporcional Integral Derivativo (PID). Reglas de sintonización para controladores PID. Modificaciones de los esquemas de control PID. Control de dos grados de libertad. Análisis en el dominio de la variable compleja S (de Laplace) del efecto de las acciones de control P, PI y PID a lazo cerrado aplicados a sistemas de 1 y 2 orden. Criterios de selección de controladores en estructuras retroalimentadas. Uso de MatLab. Ejemplos. Compensación en adelanto de fase. Compensación en retraso de fase. Compensación de retraso-adelanto. Especificaciones de funcionamiento. Modificación de la dinámica de la planta. Efecto de la adición de polos y ceros. Método de la respuesta en frecuencia aplicado a sistemas de control. Uso de MatLab. Ejemplos. Métodos de ajuste en el dominio temporal. Índices de error como medida del desempeño de los controladores según los parámetros de ajuste seleccionados. Uso de MatLab. Ejemplos. Cronograma estimado. Semana Descripción de la Actividad Unidad 2º : Presentación. Sistemas de Control de Lazo Abierto y Lazo 1 Cerrado. 2º : Automático, Manual. SISO, MIMO. 1 3º : Feriado Nacional Malvinas - 3º : Tipos de Controladores. Características de la 1 Realimentación. 4º : Estructuras SISO. Velocidad, Exactitud, Sensibilidad y 1 Estabilidad. Ejemplos. 4º : Modelado matemático de sistemas físicos. Ecuaciones 2 Diferenciales. Sistemas Lineales. Linealización. Ejemplos. 5º : Trabajo Practico Nº 1 1 5º : Feriado Nacional Viernes de Semana Santa - 6º : Sistemas mecánicos y eléctricos. 2 6º : Sistemas LTI. Respuestas Transitoria y Permanente. 2 y 3 Transformada de Laplace. Tabla de Transformadas. 7º : Trabajo Practico Nº 2 2 7º : Transformada Inversa. Plano Complejo. Funciones 3 Complejas. Expansión en Fracciones Simples. 8º : Trabajo Practico Nº 3 3 Plan Anual de Actividades Director de Cátedra CA

9 8º : Señales de Prueba. Respuesta en el Tiempo. Sistemas de 4 1º y 2º Orden. 9º : 1º Turno Finales Mesa II - 9º : Polinomio característico. Polos Dominantes. Efecto de 4 Ceros. Fase Minima. 10º : Trabajo Practico Nº º : Función de Transferencia. Diagrama de Bloques. 6 11º : Estrategias de Control. PID. Ganancia de Lazo. 6 11º : Efecto de Perturbaciones Externas. Respuesta en 6 y 7 Frecuencia. 12º : Trabajo Practico Nº º : Consulta. - 13º : PRIMER PARCIAL CONTROL AUTOMATICO - 13º : Estabilidad. Estabilidad Absoluta. Routh-Hurwitz. 5 14º : Introducción a MatLab. Interface. Funciones - Matemáticas. Vectores y Matrices. Polinomios. 14º : Feriado Nacional Día de la Bandera - 15º : Trabajo Practico Nº º : Creación de gráficos en 2 y 3 dimensiones. Laplace y 1 y 2 Fracciones Parciales con MatLab. 16º : Trabajo Practico Nº 7. 1 y 2 16º : Definición de modelos LTI. Análisis con MatLab. 6 Conversión de modelos : Receso Académico Administrativo : Receso Académico Administrativo : Receso Académico Administrativo : Receso Académico Administrativo : Periodo de Recuperación : Periodo de Recuperación : 2º Turno Finales Mesa II : 2º Turno Finales Mesa III : 3º Turno Finales Mesa II : 3º Turno Finales Mesa III - 17º : Reducción de Diagramas de Bloques con MatLab. 6 17º : Trabajo Practico Nº º : Método de las Graficas de Bode. 8 18º : Método de las Graficas de Bode (Continuación). 8 19º : Trabajo Practico Nº º : Sisotool de MatLab. 9 20º : Trabajo Practico Nº 9 (Continuación). 8 20º : Sisotool de MatLab. Ejemplos. 9 Plan Anual de Actividades Director de Cátedra CA

10 21º : Sisotool de MatLab. Ejemplos (Continuación). 9 21º : Trabajo Práctico Nº º : 4º Turno Finales Mesa II - 22º : Trabajo Práctico Nº 10 (Continuación). 9 23º : Feriado Provincial Batalla de Tucumán - 23º : 4º Turno Finales Mesa III - 24º : Consulta. - 24º : SEGUNDO PARCIAL CONTROL AUTOMATICO - 25º : Amplificadores Operacionales. 9 25º : Amplificadores Operacionales (Continuación). 9 26º : Trabajo Practico Nº 11. (Ensayos). 9 26º : Trabajo Practico Nº 11. (Ensayos) (Continuación). 9 27º : Trabajo Practico Nº 12. (Ensayos). 9 27º : Trabajo Practico Nº 12. (Ensayos) (Continuación). 9 28º : Trabajo Practico Nº 13. (Ensayos). 9 28º : Trabajo Practico Nº 13. (Ensayos) (Continuación). 9 29º : Trabajo Practico Nº 14. (Ensayos). 9 29º : Trabajo Practico Nº 14. (Ensayos) (Continuación). 9 30º : 5º Turno Finales Mesa II 9 30º : Trabajo Practico Nº 15. (Ensayos). 9 31º : Trabajo Practico Nº 15. (Ensayos) (Continuación). 9 31º : 5º Turno Finales Mesa III 9 32º : Asueto Administrativo Dia Personal No Docente. - Consulta. 32º : TERCER PARCIAL CONTROL AUTOMATICO - Plan Anual de Actividades Director de Cátedra CA

11 BIBLIOGRAFÍA Fundamentos de Control Automático de Sistemas Continuos y Muestreados Dr. Jorge Juan Gil Nobajas - Dr. Angel Rubio Diaz-Cordoves Unicopia, C.B. - San Sebastian (Guipuzcoa) España 2009 Retroalimentación y Sistemas de Control Segunda Edición Joseph Distefano III Allen Stubberud - Ivan Williams McGraw Hill Interamericana S.A. Santa Fe de Bogota Colombia Ingeniería de Control Moderna Quinta Edición Katsuhiko Ogata PEARSON EDUCACION, S.A. Madrid, España Teoría de Control Diseño Electrónico Segunda Edición Spartacus Gomáriz - Domingo Biel - José Matas - Miguel Reyes Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL Barcelona España 2000 Fundamentos de Control con MATLAB Enrique Pinto Bermúdez y Fernando Matia Espada PEARSON EDUCUACION, S.A. - Madrid, España 2010 Algunos Sitios Recomendados de Internet: Ing. Juan Jesús Luna Profesor Adjunto Interino Cátedra Control Automático M.P Plan Anual de Actividades Director de Cátedra CA