E l e c t r o s t á t i c a

Transcripción

1 E l e c t r o s t á t i c a Al campo de la física que estudia los fenómenos que se relacionan con la interacción entre cargas eléctricas en reposo se le conoce como electrostática. Los fenómenos relacionados con la electricidad que se conocen desde épocas antiguas son: los relámpagos durante las tormentas, las chispas que se producen al frotar pieles de animales y, para todos es conocida, la experiencia de sufrir pequeñas descargas eléctricas al tocar a otra persona ocasionalmente en época seca. A finales del siglo XVIII y durante el siglo XIX se realizaron los avances principales en el estudio de la electricidad y el magnetismo. Se descubrió que ambos tipos de fenómenos son manifestaciones de una misma fuerza. Como hemos visto en la primera parte del curso de Física la fuerza de gravedad o peso es la manifestación de una fuerza a distancia que actúa entre dos cuerpos o masas. De la misma manera la fuerza eléctrica es la forma en la que se manifiesta una propiedad de la materia que se conoce como carga eléctrica. Def. 1. La carga eléctrica es una propiedad que se manifiesta a través de la fuerza que un cuerpo con carga es capaz de ejercer sobre otros cuerpos electrizados. Propiedades y medida de la carga eléctrica: La cantidad de carga eléctrica se mide por la magnitud de la fuerza que un cuerpo ejerce sobre otro. La unidad de carga eléctrica es Coulomb (C). Todas las cargas son múltiplos enteros de una carga fundamental e. La materia está formada por átomos, que a su vez están compuestos por electrones, protones y neutrones. La carga del electrón es e, la del protón es +e y el neutrón carece de carga eléctrica. Un cuerpo es eléctricamente neutro si la cantidad de carga positiva es igual a la cantidad de carga negativa. La carga fundamental e = C. Ley de Coulomb: Charles Coulomb observó mediante experimentación que la fuerza eléctrica es proporcional al producto de las dos cargas involucradas (F m 1 m 2 ) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los cuerpos (F 1/r 2 ). Esta ley se expresa como Donde a k se le conoce como constante eléctrostática y equivale a Principio 1: conservación de carga eléctrica : la carga no se crea ni se destruye, pero puede ser transferida de un cuerpo a otro por tres formas o métodos distintos: frotamiento, contacto e inducción. Formas por las que un cuerpo neutro adquiere carga eléctrica. Contacto: ocurre cuando la carga eléctrica pasa de un cuerpo a otro cuando ambos entran en contacto directo. Frotamiento: cuando dos cuerpos eléctricamente neutros son frotados entre sí y el cuerpo con mayor afinidad eléctrica le quita carga eléctrica negativa al otro, quedando el primero cargado negativamente y el segundo positivamente. Inducción: cuando un cuerpo con carga eléctrica se acerca a un cuerpo metálico la carga de un tipo se acumula de un lado y la del otro tipo se acumula del otro lado del cuerpo, se puede sustraer carga de un tipo conectando el metálico con un cable u otro cuerpo conectado, por ejemplo a tierra física. Después de desconectar el cable y retirar el cuerpo cargado, el cuerpo metálico queda cargado eléctricamente. Tipos de carga eléctrica Como se pudo observar en la actividad experimental realizada en el salón de clases dos cuerpos con carga eléctrica experimentan repulsión entre sí cuando son cargados de la misma manera, por otra parte, dos.

2 cuerpos que son frotados uno contra el otro experimentan repulsión entre sí. Mediante otros experimentos se puede comprobar que dos cuerpos que atraen a un tercero se repelen entre sí, es decir, Si A atrae a C y B atrae a C, entonces A repele a B. La forma más sencilla de explicar los resultado observados es que existan sólo dos tipos de carga eléctrica, por acuerdo, llamemos a los dos tipos como positiva (+) y negativa ( ). Principio 2. Interacción entre cargas eléctricas: cargas de distinto tipo se atraen y cargas del mismo tipo se repelen. (+) (+) se repelen ( ) ( ) se repelen (+) ( ) se atraen Nota: la carga eléctrica se mide en Coulomb, sin embargo, se trata de una unidad muy grande en términos de su utilidad práctica, dado que no utilizamos cuerpos con carga eléctrica tan grande. Es más común utilizar milicoulomb (mc) o microcoulomb ( C). Sus valores son 2. A cuántos milicoulomb equivalen 1500 microcoulomb? Sugerencia: 1 mc = 1000 C por lo tanto, podemos utilizar regla de tres o recorrer el punto decimal tres lugares a la izquierda, entonces 1500 C = 1.5 mc = C 3. Cuál es la fuerza sobre dos cargas de 1 mc si están separadas entre sí 1 m? Utiliza la ley de Coulomb. Solución: la ley de Coulomb se escribe Donde valores, dado que 1 mc = C, sustituyendo 4. Utiliza la ley de Coulomb para calcular la fuerza entre las cargas eléctricas representadas en la figura. mili Coulomb micro Coulomb 1 C = mc 1 C = C 1 mc = C 1 C = C 1. A cuántos Coulomb equivalen 125 milicoulomb? Sugerencia: utiliza regla de tres o simplemente recorre el punto decimal tres lugares a la izquierda, entonces Solución: si las cargas están en Coulomb y la distancia en metros, el resultado de la fuerza es en Newton. Falta convertir en Coulomb las cargas y realizar la sustitución de los valores. 1.0 C = C y 2.0 C = C 125 mc = C

3 Campo Eléctrico Def. 2. El campo eléctrico (E) es la región del espacio en el que actúa la fuerza eléctrica sobre una carga eléctrica. El campo eléctrico (E) en un punto dado del espacio es una cantidad vectorial, tiene la misma dirección que la fuerza eléctrica en ese punto. Ejemplo: Propiedades del Campo Eléctrico El campo eléctrico se representa mediante líneas dirigidas, rectas o curvas y su forma depende de la configuración de la carga eléctrica. Las líneas de campo eléctrico son salientes en las cargas positivas y entrantes en las cargas negativas. Las líneas no se cruzan entre sí. El campo eléctrico es perpendicular a la superficie de los cuerpos metálicos electrizados. La intensidad del campo eléctrico es mayor cuando la cantidad de líneas es mayor por unidad de volumen en una región del espacio en comparación con otra región. El campo eléctrico alrededor de un cuerpo esférico con carga eléctrica uniforme o de una carga puntual positiva se representa en la figura Def. 3. La intensidad de campo eléctrico (E) en un punto del espacio se define como la fuerza por unidad de carga. Se expresa como Donde E es la intensidad de campo eléctrico, F es la fuerza que una carga eléctrica ejerce sobre la carga de prueba q. Notas: una carga puntual se puede considerar como una esfera metálica pequeña. Una carga de prueba q es una carga positiva pequeña, una carga de prueba sirve para estudiar las propiedades del campo eléctrico. Una carga de prueba experimenta una fuerza en dirección de la línea de campo eléctrico sobre la que se encuentra. 1. El campo eléctrico alrededor de una carga puntual tiene forma radial, es decir, el campo tiene la dirección de líneas rectas que parten de la carga puntual. Las líneas apuntan radialmente hacia afuera si la carga es positiva y apuntan hacia adentro si la carga es negativa. 2. La intensidad de campo eléctrico debido a una carga eléctrica Q está dado por Donde q es una carga de prueba, relativamente muy pequeña para afectar el campo eléctrico producido por la carga Q. Por lo tanto, Es el campo producido por la carga Q. 3. La intensidad de campo eléctrico alrededor de una carga 10 mc a una distancia de 1 m es

4 Energía Potencial Eléctrica y Diferencia de Potencial Eléctrico (Voltaje) Cuando un cuerpo se encuentra dentro del campo gravitacional de la Tierra, tiene una energía potencial gravitacional, de manera análoga, una carga eléctrica situada dentro de un campo eléctrico tiene una energía potencial eléctrica o simplemente un potencial eléctrico, pues la fuerza que el campo ejerce es capaz de realizar un trabajo al mover la carga. Def. 4. La diferencia de potencial eléctrico ( V) entre dos puntos del campo eléctrico se relaciona con el trabajo necesario para trasladar una carga dada del lugar con potencial menor (V a ) al lugar con potencial mayor (V b ), se escribe como Las unidades de la diferencia de potencial eléctrico son Volt (V). Un Volt equivale a un Joule por segundo (V =J/C). Def. 5. Entre dos puntos existe una diferencia de potencial eléctrico de un Volt si para mover una carga de un Coulomb es necesario realizar el trabajo de un Joule. La diferencia de potencial eléctrico también se puede expresar en términos del campo eléctrico porque sabemos que y que además por lo tanto 1. Cuál es la diferencia de potencial entre las dos placas metálicas paralelas representadas en la figura? La región de potencial menor está a 1V y la región con potencial mayor está a 1V, entonces la diferencia de potencial eléctrico es Sustituyendo valores 2. Cuál es trabajo necesario para mover una carga de un Coulomb de la zona de potencial menor (V a ) a la zona de potencial mayor (V b )? Solución: la diferencia de potencial se definió como entonces W = q V sustituyendo valores Intensidad de Corriente Eléctrica De manera que la diferencia de potencial es proporcional a la distancia si el campo eléctrico es uniforme. Nota: la diferencia de potencial es negativa si se tiene que realizar trabajo para llevar una carga negativa del lugar de potencial mayor al lugar de potencial menor. Un campo eléctrico es capaz de mover carga a través de un cuerpo (sólido, líquido o gas) si la diferencia de potencial eléctrico vence la resistencia del cuerpo. Existen materiales con alta resistencia eléctrica (aislantes) y materiales con resistencia eléctrica baja (conductores o metales).

5 Def. 6. La corriente eléctrica o intensidad de corriente eléctrica se define como la cantidad de carga eléctrica que pasa a través de un cuerpo por unidad de tiempo. Se expresa como 1. Cuál es la resistencia eléctrica de un cilindro de grafito cuya longitud es 1 m y tiene área transversal de m 2? La unidad de corriente eléctrica es Ampere (A). Un Ampere equivale a un Coulomb por segundo (A = C/s). Ejemplo: Cuál es la corriente eléctrica a través de un cuerpo si en 10 s circula una carga eléctrica de 20 C? Respuesta: I = 2 A. Ley de Ohm Solución: Potencia Eléctrica entonces La diferencia de potencial eléctrico ( V) es proporcional a la intensidad de corriente eléctrica ( V I) para un cuerpo determinado a una temperatura dad. A la constante de proporcionalidad entre ambas magnitudes se le conoce como resistencia eléctrica (R). Cuando estudiaste los temas relacionados con mecánica, aprendiste que la potencia eléctrica es la energía o trabajo (W) utilizado por un cuerpo, máquina o artefacto por unidad de tiempo, es decir Def. 7. La resistencia eléctrica (R) se mide en Ohm ( ). Es proporcional a la longitud del cuerpo e inversamente proporcional al área transversal del cuerpo ( ), entonces Dado que y que, entonces, sustituyendo Donde a (ro) se le conoce como resistividad, cuyo valor depende del material. En metales la resistividad es mucho menor que en aislantes. Material Plata Cobre Oro Aluminio Wolframio Níquel Hierro Platino Estaño Acero inoxidable 310 Grafito Resistividad (en 20 C-25 C) (Ω m) Dado que La potencia eléctrica es Por la ley de Ohm

6 Circuitos Eléctricos Def. 8. Un circuito eléctrico es un sistema en el cual la corriente fluye por un conductor en una trayectoria completa debido a una diferencia de potencial eléctrico. La corriente que circula a través de cada uno de los elementos conductores es la misma, sin embargo, el potencial eléctrico cae al pasar por el primer elemento y vuelve a caer en el segundo elemento. Ejemplo: un foco conectado a una pila por medio de un conductor. Nota: la resistencia equivalente de un circuito de elementos conductores conectados en serie es la suma de las resistencias individuales. Existen símbolos que se utilizan para representar los distintos elementos que conforman un circuito, de acuerdo con la función que realizan. Una pila, batería o fuente de corriente directa (CD) se representan por el símbolo y la letra V, la corriente eléctrica por la letra I y se indica su dirección por una flecha. Por otra parte, el foco realiza la función de una resistencia eléctrica la cual se simboliza por y por la letra R. El circuito de la izquierda está representado por el esquema a la derecha. Def. 10. Cuando un circuito se conecta en paralelo los elementos conductores están separados en varios ramales, la diferencial de potencial aplicado a cada elemento es el mismo pero la corriente eléctrica se divide por cada ramal. Ejemplo: Circuitos en Serie y Circuitos en Paralelo Def. 9. Cuando un circuito se conecta en serie los elementos conductores están uno a continuación del otro. Ejemplo: La diferencia de potencial eléctrico en los dos elementos conductores es el mismo en un circuito conectado en paralelo, la corriente se divide en el nodo de manera que

7 Nota: el recíproco de la resistencia equivalente en paralelo es equivalente a la suma de los recíprocos de cada una de las resistencias conectadas en paralelo. 1. Cuál es la resistencia equivalente de un circuito con dos resistencias de 3 y 6 conectadas en serie? y Cuál es la resistencia equivalente con las mismas resistencias conectadas en paralelo? a) entonces b). 2..