2.3 LA CONSERVACION DE LA ENERGÍA Un aspecto fundamental del concepto de energía es su conservación, o sea que la energía de un sistema aislado es

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1 2.3 LA CONSERVACION DE LA ENERGÍA Un aspecto fundamental del concepto de energía es su conservación, o sea que la energía de un sistema aislado es constante E = E c + E p + U (1) Por ejemplo, cuando dos cuerpos en movimiento chocan y quedan en reposo. El principio de cantidad de movimiento establece que: Como los cuerpos alcanzaron el reposo, la cantidad de movimiento tuvo que ser igual en magnitud, pero de signo contrario en el instante del choque Más, qué sucedió con la energía de los cuerpos? Con frecuencia se escuchan dos respuestas incorrectas: 1. La energía se perdió 2. La energía se disipó en forma de calor.

2 La primera respuesta Sería correcta si se aplica a la energía mecánica organizada del movimiento Debido al impacto, la energía cinética de los cuerpos se convirtió a energía interna No es evidente en forma macroscópica El incremento de energía interna lo prueba el incremento de temperatura de cada cuerpo. La energía no se perdió, sólo se reacomodó. La segunda respuesta Sería correcta si "calor" se sustituye por el término, energía interna" El término "disipación" sugiere que la energía, en su forma cinética, es más deseable que la energía interna

3 Sistema coordenado de referencia Fig. 4 Sistema que incluye a ambos cuerpos. La energía inicial del sistema es, Igualmente, la final es, Para el sistema se cumple,

4 Resultando finalmente, El ejemplo anterior muestra dos aspectos importantes: El principio de conservación de la energía (aplicado a un siste- ma aislado) establece que la energía de dicho sistema permanece constante El balance de energía suministra los medios para determinar el cambio de energía interna de un cuerpo a partir de datos macroscópicos (en este caso la masa y velocidad de ambos cuerpos)

5 2.4 LA TRANSFERENCIA DE ENERGÍA EN FORMA DE TRABAJO Si un sistema y su medio constituyen un Sistema Aislado, para mantener el principio de conservación de la energía, se cumple que Al aumentar la energía del sistema, la del medio se reduce en igual cantidad Esta idea es útil para calcular la energía de un sistema complejo Los mecanismos que pueden alterar la energía de un sistema no Los mecanismos que pueden alterar la energía de un sistema no aislado son: Realización de trabajo Transferencia de calor

6 2.4.a La definición del trabajo mecánico Sea un sistema que interactúa con su entorno y al cual se le aplica una fuerza F, como se muestra en la Fig. 5, la cual se aplica una distancia infinitesimal. Fig. 5 Sistema interactuando con el entorno.

7 F es la fuerza que ejerce el ambiente sobre la materia dentro del sistema; dx representa el desplazamiento infinitesimal de dicha materia Características: Tanto F como X tendrán que medirse macroscópicamente Describen el efecto visible de billones de moléculas y no las fuerzas o movimientos de moléculas individuales Se insiste en que dx debe ser el desplazamiento observado con relación a un sistema de coordenadas.

8 Integrando al ir de la posición 1 a 2 se obtiene, Existen diferencias físicas importantes entre las cantidades que Existen diferencias físicas importantes entre las cantidades que siguen a los símbolos y, para diferenciar los aspectos relacionados con las condiciones de un sistema y los que tienen que ver con los procesos a que se somete dicho sistema.

9 El trabajo en un punto dado no tiene ningún significado depende de la manera particular como el sistema pasa de una configuración a otra P= /dt representa la cantidad de trabajo realizado por unidad de tiempo, o sea, el flujo de transferencia de energía en forma de trabajo Si dicho sistema tiene paredes rígidas No hay transferencia de energía en forma de trabajo en ese análisis particular La fuerza que ejercen los alrededores sobre el sistema resulta en esfuerzos que provocan reacomodos internos sin cambio en su energía total y por lo tanto no se produce transferencia a través de las fronteras del sistema

10 2.5 EVALUACIÓN DE LA TRANSFERENCIA DE ENERGÍA EN FORMA DE TRABAJO En el análisis energético de un sistema, se debe evaluar la cantidad de energía transferida en forma de trabajo, o sea, el trabajo realizado sobre o por el sistema. Metodología Definir el sistema Seleccionar un sistema de referencia Definir la dirección de las transferencias positivas de energía Agregar la información adicional necesaria

11 Ejemplo: Se tiene un carro que se desplaza de izquierda a derecha por la acción de la fuerza F aplicada. Analizar lo que ocurre. Fig. 6 Carrito en movimiento por la acción de una fuerza.

12 Fig. 6 Carrito en movimiento por la acción de una fuerza. El sistema está definido por la línea punteada y envuelve al carrito El sistema coordenado de referencia está unido al piso Al trabajo realizado por F se le asignó el signo positivo, al suponer que induce una transferencia de energía en forma de trabajo hacia el sistema Si después de realizar el análisis energético, el término del trabajo fuera negativo, esto indicaría que la transferencia se realizó en dirección opuesta a la suposición inicial

13 La cantidad de energía transferida al carrito en forma de trabajo por el movimiento debido a la acción de F se calcula a partir de la definición básica, De no haber otras transferencias de energía, el trabajo produce un incremento en la energía del sistema.

14 2.6 TRANSFERENCIA DE ENERGÍA EN FORMA DE CALOR Sea el sistema de la Fig. 7, donde un sistema está en un entorno a mayor temperatura. Fig. 7 Interacción entre un sistema y el entorno que tiene una mayor temperatura. - Transferencia de energía a nivel microscópico - Es posible cambiar la energía de un sistema sin realizar un trabajo Interacción a nivel microscópico, cambios de energía de las partículas individuales, que dan por resultado un cambio en la energía interna del sistema Este segundo mecanismo Se le llama de transferencia de energía en forma de calor Es a nivel microscópico

15 El calor, al igual que el trabajo Son formas de transferir energía Ninguno de los dos está almacenado en la materia Se realizan "sobre" o "por" la materia En consecuencia, los términos "calor de una sustancia" y "trabajo de una sustancia" no tienen sentido. Una vez que la energía penetra al sistema, es imposible saber si se transfirió en forma de calor o de trabajo, como indica la Fig. 8 La energía es la que está almacenada - Se utiliza el término Q para representar la cantidad de energía transmitida en forma de calor - Q representa una cantidad infinitesimal de transferencia de energía como calor - El valor de Q dependerá de los detalles del proceso y no de las condiciones finales del sistema - La transferencia positiva de energía como calor se indicará por una flecha en el diagrama

16 Fig. 8 La transferencia de energía como calor o trabajo aumentarán la temperatura del sistema.

17 2.7 CONSIDERACIONES SOBRE EL CALOR Y EL TRABAJO 2.7. a Puntualización sobre algunos conceptos. Temperatura Los conceptos de calor, temperatura y energía interna son distintos Los términos "caliente" y "frío" describen las temperaturas relati- vas de dos cuerpos Es un potencial motriz de la transferencia de energía en forma de calor. Proceso adiabático Formas de aislar a un sistema Una pared rígida evitará realizar cualquier trabajo Una pared adiabática impide la transferencia de energía como calor

18 2.7.b Ejemplos de selección de sistemas y algunos modos particulares de trabajo. Selección de sistemas a) b) Fig. 9 a) Sistema que excluye el campo gravitacional b) Sistema que incluye el campo gravitacional.

19 Expansión y compresión de un fluido a) b) Fig. 9 a) El fluido se expande; b) El fluido se comprime. Para la expansión del fluido se tiene, p = F/A dv = Adx

20 Para la compresión del fluido se tiene, Fig. 9b El fluido se comprime. - dv = Adx

21 Compresión de un gas ideal. a) b) Fig. 10 Compresión de un gas, a) isotérmica y b) isobárica. pv = MRT Donde M es la masa del gas y R su constante, por lo tanto el trabajo es Para el caso isobárico, presión constante, el trabajo es

22 2.8 BALANCE DE ENERGÍA PARA UNA MASA DE CONTROL La masa de control es un sistema que contiene a la materia específica de estudio. La energía de una masa de control se cambia por la transferencia de energía en forma de calor o trabajo. Fig. 11 Masa de control con sus fronteras y flujos de trabajo y calor positivos. Balance de energía Energía Incremento de la entrante energía almacenada

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24 W y Q son las cantidades de energía transferidas en forma de trabajo y calor; E el incremento de energía en dicho sistema. El símbolo siempre significará "final menos inicial", es decir, "el incremento de... Balance infinitesimal de energía Energía Incremento de la entrante energía almacenada W y Q son las cantidades infinitesimales de energía transferidas; de el incremento infinitesimal de energía en el sistema

25 La Primera Ley El principio fundamental de la Termodinámica establece que la materia tiene energía, que ésta se conserva y se le conoce como la Primera Ley de la Termodinámica Las ecuaciones (2.18a) y (2.18b) son expresiones particulares de la Primera Ley Al balance de energía, que se le conoce como análisis de Primera Ley

26 2.9 EJEMPLOS DE BALANCES DE ENERGÍA PARA UNA MASA DE CONTROL Compresión de un gas. En un dispositivo se comprimen 2 kg de cierto gas. El volumen inicial es 1.4 m 3 y el final, 0.9 m 3. Durante el proceso, la presión permanece constante e igual a N/m 2, y por otras consideraciones, se sabe que la disminución de energía interna equivale a J. Qué cantidad de energía se transfirió al o desde el gas en este proceso? SOLUCION Fig. 12 Masa de control y flujos de trabajo y calor positivos.

27 SOLUCION Fig. 12 Masa de control y flujos de trabajo y calor positivos.

28 Una catapulta neumática. Un aparato de éstos utiliza vapor de alta presión para lanzar al vuelo aviones ligeros. El sistema se muestra esquemáticamente en la Fig El volumen inicial y final del cilindro es de 10 y 35 pies 3, respectivamente. La velocidad de lanzamiento es de 200 pies/s y la masa combinada del pistón, el dispositivo de unión y el aeroplano es de Ibm. El proceso ocurre con tal rapidez que no hay tiempo para que se transfiera energía en forma de calor, del vapor a las paredes del cilindro; por consiguiente, en el caso ideal, Q = 0. Se desprecian la interacción con el aire durante el lanzamiento y la fricción, W = 0. Se desea calcular el cambio de energía interna del vapor para este proceso. SOLUCION

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31 Un sistema complejo de energía. Una planta de energía nuclear consta del equipo que aparece en la Fig En el circuito primario, una bomba inyecta NaK líquido (sodio-potasio eutéctico) al reactor, que suministra la fuente de energía y posteriormente pasa a través de la caldera, donde evapora el agua del cir-cuito secundario. El vapor se alimenta a una turbina que mueve el generador de electricidad. Para cerrar el circuito secundario, se condensa el vapor y se bombea hasta una presión alta. Suponga que la potencia producida por la turbina es de 100 MW y que la eficiencia del sistema es del 33%. SOLUCION

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33 RESUMEN Sintetizando, existen cuatro nociones inherentes al concepto de energía: 1. Todo sistema tiene energía (E). 2. La energía es acumulativa (E a+b = E a + E b ). 3. La energía se conserva. 4. El trabajo proporciona la medida fundamental de la energía. En este capítulo se han presentado varios conceptos y definiciones, cuyas nociones clave se resumen a continuación: Sistema Lo que se define como objeto de estudio. Masa de control El sistema definido que es una porción específica de materia.

34 AIrededores Todo, menos el sistema. Sistema aislado Aquel que no interactúa con los alrededores. Energía interna Trabajo Calor La energía de la materia asociada con los movimientos aleatorios de las moléculas y fuerzas ejercidas entre ellas (la energía de los modos microscópicos "ocultos"). La energía transferida por la acción de una fuerza sobre la materia, la cual es mesurable macroscópicamente (trabajo microscópico organizado). Transferencia de energía que no está reconocida macroscópica como trabajo (trabajo microscópico desorganizado).

35 Temperatura Característica de la materia que sirve como potencial motriz para la transferencia de energía en forma de calor. Dicha transferencia se realiza del cuerpo cuya temperatura es mayor, hacia el de menor temperatura. Calor, frío Adjetivos que describen cuerpos de alta y baja temperatura Pared adiabática Aquella que impide la transferencia de energía en Pared adiabática Aquella que impide la transferencia de energía en forma de calor.