INTRODUCCIÓN A LA ALGORITMIA

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1 INTRODUCCIÓN A LA ALGORITMIA 1/20

2 Índice de contenido 1 INTRODUCCIÓN A LOS ALGORITMOS Qué es algoritmo? Lenguajes Algorítmicos Proceso de programación Metodología para la solución de problemas por medio del ordenador DEFINICIÓN DEL PROBLEMA ANÁLISIS DEL PROBLEMA DISEÑO DEL ALGORITMO TIPOS DE DATOS PARA EL DESARROLLO DE ALGORITMOS Tipos De Datos Tipos de Datos Simples... 8 Datos Numéricos:... 8 Datos Lógicos:... 8 Datos alfanuméricos (string): OPERADORES Y OPERANDOS Operadores Operadores Aritméticos Operadores Relacionales Operadores Lógicos TÉCNICAS PARA LA FORMULACIÓN DE ALGORITMOS. DIAGRAMAS DE FLUJO Diagrama de Flujo Pseudocódigo EJERCICIOS /20

3 1 INTRODUCCIÓN A LOS ALGORITMOS 1.1 Qué es algoritmo? Un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi) es un conjunto de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad. Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia. En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en matemática son el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema lineal de ecuaciones. EJEMPLOS Subirse a una bicicleta Realizar una llamada telefónica Cambiar una rueda a un auto Cocinar un huevo 3/20

4 1.2 Lenguajes Algorítmicos Un lenguaje algorítmico es una serie de símbolos y reglas que se utilizan para describir de manera explícita un proceso. Gráficos: Es la representación gráfica de las operaciones que realiza un algoritmo (diagrama de flujo). No Gráficos: Representa en forma descriptiva, similar al lenguaje natural, las operaciones que debe realizar un algoritmo (pseudocódigo). 4/20

5 1.3 Proceso de programación El computador es una máquina que por sí sola no puede hacer nada, necesita ser programada, es decir, introducirle instrucciones u ordenes que le digan lo que tiene que hacer. Un programa es la solución a un problema inicial, así que todo comienza allí: en el Problema. Dado un determinado problema el analista o el programador debe idear una solución y expresarla usando un algoritmo; luego de esto, debe codificarlo en un determinado lenguaje de programación y por último ejecutar el programa en el computador el cual refleja una solución al problema inicial. Esto es a grandes rasgos lo que hace el programador de computadores. 1.4 Metodología para la solución de problemas por medio del ordenador 1 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Esta fase está dada por el enunciado del problema, el cual requiere una definición clara y precisa. Es importante que se conozca lo que se desea que realice la computadora; mientras esto no se conozca del todo no tiene mucho caso continuar con la siguiente etapa. 2 ANÁLISIS DEL PROBLEMA Una vez que se ha comprendido lo que se desea de la computadora, es necesario definir: Los datos de entrada. Los métodos y fórmulas que se necesitan para procesar los datos. Cual es la información que se desea producir (salida) 5/20

6 Una recomendación muy práctica es el de colocarse en el lugar de la computadora y analizar qué es lo que se necesita que se ordene y en qué secuencia para producir los resultados esperados. EJEMPLO El cálculo del área de un rectángulo se puede dividir en: Entrada de datos: altura, base Proceso: cálculo del área (Área = base x altura) Salida de datos: Área 3 DISEÑO DEL ALGORITMO Las características de un buen algoritmo son: Debe tener un punto particular de inicio. Debe ser definido, no debe permitir dobles interpretaciones. Debe ser general, es decir, soportar la mayoría de las variantes que se puedan presentar en la definición del problema. Debe ser finito en tamaño y tiempo de ejecución. Pruebas de escritorio o depuración Se denomina prueba de escritorio a la comprobación que se hace de un algoritmo para saber si está bien hecho. Esta prueba consiste en tomar datos específicos como entrada y seguir la secuencia indicada en el algoritmo hasta obtener un resultado, el análisis de estos resultados indicará si el algoritmo está correcto o si por el contrario hay necesidad de corregirlo o hacerle ajustes. 6/20

7 EJERCICIOS Para realizar estos ejercicios utilizaremos el software libre multiplataforma PseInt que va dirigido a personas que se inician en la programación. Define los datos de entrada, el proceso y la salida de los siguientes supuestos: 1. Diseñar un algoritmo en pseudocódigo que lea el valor correspondiente a una distancia en millas marinas y las escriba expresadas en metros, sabiendo que 1 milla marina equivale a 1852 metros. 2. Diseñar un algoritmo en pseudocódigo que lea un valor en euros y lo convierta a pesetas (1 euro = 166,386 ptas). 3. Elaborar un algoritmo en pseudocódigo que permita leer 3 números y mostrar la suma y el producto de ellos. 4. Elaborar un algoritmo en pseudocódigo que permita convertir de grados Fahrenheit a Centígrados, utilizando la siguiente formula: C= 5/9 (F 32). Mostrar los grados Centígrados y los Fahrenheit obtenidos. 7/20

8 2 TIPOS DE DATOS PARA EL DESARROLLO DE ALGORITMOS Empecemos por conocer las reglas para cambiar fórmulas matemáticas a expresiones válidas para la computadora, además de diferenciar constantes e identificadores y tipos de datos simples. 2.1 Tipos De Datos Todos los datos tienen un tipo asociado con ellos. Un dato puede ser un simple carácter, tal como b, un valor entero tal como 35. El tipo de dato determina la naturaleza del conjunto de valores que puede tomar una variable. 2.2 Tipos de Datos Simples Datos Numéricos: Permiten representar valores escalares de forma numérica, esto incluye a los números enteros y los reales. Este tipo de datos permiten realizar operaciones aritméticas comunes. Datos Lógicos: Son aquellos que solo pueden tener dos valores (cierto o falso) ya que representan el resultado de una comparación entre otros datos (numéricos o alfanuméricos). Datos alfanuméricos (string): Es una secuencia de caracteres alfanuméricos que permiten representar valores identificables de forma descriptiva, esto incluye nombres de personas, direcciones, etc. Es posible representar números como alfanuméricos, pero estos pierden su propiedad matemática, es decir no es posible hacer operaciones con ellos. Este tipo de datos se representan encerrados entre comillas. 8/20

9 3 OPERADORES Y OPERANDOS 3.1 Operadores Son elementos que relacionan de forma diferente, los valores de una o mas variables y/o constantes. Es decir, los operadores nos permiten manipular valores. ARITMÉTICOS: a + b RELACIONALES: a > b LÓGICOS: a OR b 1 Operadores Aritméticos Los operadores aritméticos permiten la realización de operaciones matemáticas con los valores (variables y constantes). Los operadores aritméticos pueden ser utilizados con tipos de datos enteros o reales. Si ambos son enteros, el resultado es entero; si alguno de ellos es real, el resultado es real. Operadores Aritméticos + Suma - Resta * Multiplicación / División mod EJEMPLO Expresión Modulo (resto de la división entera) Resultado 7/2 3,5 12 mod *5 14 Prioridad de los Operadores Aritméticos Todas las expresiones entre paréntesis se evalúan primero. Las expresiones con paréntesis anidados se evalúan de dentro a fuera, el paréntesis más interno se evalúa primero. Dentro de una misma expresión los operadores se evalúan en el siguiente orden: PRIORIDAD OPERADOR OPERACIÓN 1 ^ Exponenciación 2 *, /, mod Multiplicación, división, modulo. 3 +, - Suma y resta Los operadores en una misma expresión con igual nivel de prioridad se evalúan de izquierda a derecha. Ejemplos: * 5 = * (10 - (2 + 4)) = 23 9/20

10 23 * 2 / 5 = * ( ) = 2.1 * 13.8 = Operadores Relacionales Se utilizan para establecer una relación entre dos valores. Luego compara estos valores entre si y esta comparación produce un resultado de certeza o falsedad (verdadero o falso). Los operadores relacionales comparan valores del mismo tipo (numéricos o cadenas). Estos tienen el mismo nivel de prioridad en su evaluación. Los operadores relacionales tienen menor prioridad que los aritméticos. Tipos de operadores Relacionales EJEMPLO Si a = 10, b = 20, c = 30 > Mayor que < Menor que > = Mayor o igual que < = Menor o igual que < > Diferente = Igual a+b>c a-b<c a-b=c a*b<>c FALSO VERDADERO FALSO VERDADERO 3 Operadores Lógicos Estos operadores se utilizan para establecer relaciones entre valores lógicos. Estos valores pueden ser resultado de una expresión relacional. Tipos de operadores Lógicos AND OR NOT Y O NEGACIÓN EJEMPLO Para los siguientes ejemplos T significa verdadero (TRUE) y F falso (FALSE). Si a = 10, b = 20, c = 30 10/20

11 Tablas de verdad Operador NOT Operador AND Operando Resultado OP1 OPERADOR OP2 RESULT T F T AND T T F T T AND F F F AND T F F AND F F Operador OR OP1 OPERADOR OP2 RESULT T OR T T T OR F T F OR T T F OR F F Prioridad de los Operadores Lógicos 1. Not 2. And 3. Or Prioridad de los Operadores en General 1. () 2. ^ 3. *, /, Mod, Not 4. +, -, And 5. >, <, > =, < =, < >, =, Or 11/20

12 EJEMPLO Para x = 3, y = 6 NOT(x < 5) AND NOT(y >= 7) 1- paréntesis más internos NOT(T ) AND NOT(F) 2- not F AND T 3- and F EJERCICIOS 5. EJERCICIOS DE OPERADORES Verdadero o Falso? Di qué VALOR DE VERDAD devolverán las siguientes operaciones: (5+7)*2 = *2 = 19 2^2+5 = 9 10 mod 2 = 5 10 mod 3 = 1 5 mod 5 = 1 Evalúa las siguientes expresiones ((6+2)*3)+1 5^2 15 mod 3 6 * (4 + 2) ^ 2 (3 * 2 * 1) * 3 Evaluar las siguientes expresiones. Siendo a = 10, b= 12, c= 5 y d =10 ((a > b) OR (a < c)) AND ((a = c) OR (a >= b)) ((a>=b) OR (a < d)) AND ((a >= d) AND (c > d)) NOT (a = c) AND (c > b) 12/20

13 4 TÉCNICAS PARA LA FORMULACIÓN DE ALGORITMOS. DIAGRAMAS DE FLUJO 4.1 Diagrama de Flujo Son diagramas que emplean símbolos gráficos para representar los pasos o etapas de un proceso (o algoritmo en nuestro caso). También se puede decir que es la representación detallada en forma gráfica de como deben realizarse los pasos en la computadora para producir resultados. Esta representación gráfica se da cuando varios símbolos (que indican diferentes procesos en la computadora), se relacionan entre si mediante líneas que indican el orden en que se deben ejecutar los procesos. Los símbolos utilizados han sido normalizados por el instituto norteamericano de normalización (ANSI): Símbolo Descripción Indica el inicio y el final de nuestro diagrama de flujo. Indica la entrada y salida de datos. Símbolo de proceso y nos indica la asignación de un valor en la memoria y/o la ejecución de una operación aritmética (instrucciones). Símbolo de decisión. Indica la realización de una comparación de valores. Símbolo del Mientras. Dada una expresión al principio de la iteración esta es evaluada; si la condición es verdadera realizará el ciclo, si es falsa la repetición cesará. 13/20

14 Símbolo del Para. Esta estructura de control repetitiva se usa generalmente cuando se conoce de antemano el numero de iteraciones. Símbolo Repita Hasta. funciona igual que la estructura Mientras, con la diferencia que al menos una vez hará el grupo de instrucciones y luego evaluará una condición. Si la condición evaluada es falsa continua dentro del ciclo y si es verdadera termina la iteración. 14/20

15 EJEMPLOS Calcular área de un rectángulo Sumar los primeros 50 números naturales 15/20

16 4.2 Pseudocódigo Mezcla de lenguaje de programación y lenguaje escrito que se emplea, dentro de la programación estructurada, para realizar el diseño de un programa. En esencia, el pseudocódigo se puede definir como un lenguaje de especificaciones de algoritmos. Los programas deben ser escritos en un lenguaje que pueda entender el ordenador, pero no olvidemos que nuestra forma normal de expresar algo es en lenguaje natural. De la aproximación entre ambos surge una herramienta para la descripción de algoritmos: el pseudocódigo. Es por tanto un lenguaje algorítmico que permite representar las construcciones básicas de los lenguajes de programación, pero a su vez, manteniéndose próximo al lenguaje natural. A pesar de su flexibilidad el pseudocódigo tiene que atenerse a una serie de normas para que los algoritmos construido resulten legibles, claros y fácilmente codificables, con este fin se le imponen algunas restricciones tales como: Los identificadores usados han de tener un significado de acuerdo a su contenido. El conjunto de sentencias debe ser completo, en el sentido de permitir especificar cualquier tarea a realizar con suficiente detalle. Contener un conjunto de palabras reservadas. El pseudocódigo que nosotros utilizaremos consta exactamente de las siguientes construcciones: ALGORITMO nombre_algoritmo INICIO FIN LEER ESCRIBIR SI <c> ENTONCES <así> SINO <ano> FINSI MIENTRAS <c> HACER <a> FINMIENTRAS REPETIR <a> HASTA QUE <c> Para identificar el algoritmo Indica el comienzo del algoritmo Indica la finalización del algoritmo. Se usa para leer un dato del teclado o de cualquier otro dispositivo de entrada Se usa para escribir un dato por pantalla o cualquier otro dispositivo o medio de salida. donde <c> es una condicción que puede ser cierta o falsa y <así> y <ano> son dos acciones. Indica realizar la acción <así> si la condición <c> es cierta o realizar la condición <ano> si ésta es falsa. donde <c> es una condición que puede ser cierta o falsa y <a> es una acción. Indica repetir la acción <a> mientras la condición <c> sea cierta. Se deja de repetir en el momento en que <c> se hace falsa. Las comprobaciones de la condición se hacen justo antes de realizar la acción. donde <c> es una condición que puede ser cierta o falsa y <a> es una acción. Indica repetir la acción <a> hasta que la condición sea cierta. Se deja de repetir en el momento en que <c> se hace cierta. Las comprobaciones de la condición se hacen justo después de realizar la acción. 16/20

17 EJEMPLOS ALGORITMO suma_pares_01 INICIO suma 0 índice 2 MIENTRAS indice <= 1000 HACER suma suma + indice índice índice + 2 FINMIENTRAS ESCRIBIR suma FIN ALGORITMO suma_pares_02 INICIO suma 0 índice 2 REPETIR suma suma + índice índice índice + 2 HASTA QUE indice > 1000 ESCRIBIR suma FIN Cálculo de la suma de los 1000 primeros números pares, de dos formas, con un mientras y con un repetir hasta : 17/20

18 5 EJERCICIOS 6. Dibuja un diagrama de flujo para calcular la hipotenusa de un triangulo rectángulo a partir de sus catetos. h 2 =c1 2 +c Dibuja un diagrama de flujo para el siguiente problema: leer el radio r y calcular el volumen y el área de una esfera utilizando las formulas siguientes: V = 4π r 3 /3 A = 4π r 2 8. Elaborar un programa en pseudocódigo que dadas dos variables enteras, intercambie sus valores y los muestre. Se pide mostrar los valores antes y después de que sean intercambiados. 9. Elaborar un programa en pseudocódigo que calcule las siguientes áreas: triangulo, círculo, pentágono, cuadrado. Tomar como entrada los datos necesarios y mostrar las áreas calculadas. 10. Se tiene un terreno rectangular y se desea saber el costo de sembrar pasto en él, considerando que cada metro cuadrado cuesta 35,40. Además se pide determinar que cantidad de alambre se necesitará para cercarlo sin tomar en cuenta la altura de la cerca. Elaborar un programa en pseudocódigo que lo resuelva. 11. Leer tres números del teclado, calcular el mayor de ellos y escribir éste por pantalla. 12. Leer tres números del teclado, y escribirlos de forma ordenada. Ejemplo. Leemos: 4, 1, 8 y escribimos 1, 4, Hacer un programa en pseudocódigo que calcula el producto 1 * 2 * 3... * N, siendo N un número que se lee por teclado, el resultado debe escribirse por pantalla. Ejemplo: Leemos: 4 y escribimos 24 (que es la suma de : 1*2*3*4) (hay que utilizar al menos una variable para acumular el producto) 14. Diseña el algoritmo (en pseudocódigo) de un programa que: 1º) Pida por teclado el radio de una esfera. 2º) En el caso de que el radio sea menor o igual que 0, muestre por pantalla el mensaje: "ERROR: El radio debe ser mayor que cero.". 3º) Repita los pasos 1º y 2º, mientras que, el radio introducido sea incorrecto. 4º) Muestre por pantalla: "El área de una esfera de radio <radio> es: <área>". Nota 1: Área de una esfera = 4 * pi * radio2 Nota 2: Utilice un bucle mientras. 18/20

19 Ejemplos de la entrada/salida: Introduzca el radio: 3.6 El área de la esfera de radio 3.6 es: Introduzca el radio: -2.4 ERROR: El radio debe ser mayor que cero. Introduzca el radio: 2.4 El área de la esfera de radio 2.4 es: Escribir en pseudocódigo la suma de los N primeros números pares siendo N un número que se lee por el teclado. Ejemplo: Leemos: 5 y escribimos 30 (que es la suma de : ) 16. (hay que utilizar variables) Desarrolla en pseudocódigo un juego que consiste en lo siguiente: 1. generar un número aleatorio y almacenarlo 2. el usuario intentara acertar el número, si acierta gana, y si no, se le vuelve a pedir un número. 19/20

20 Ejercicios de ampliación: 1. Leer una palabra y escribir su longitud. 2. Leer una palabra y escribirla del revés. 3. Leer un NIF y comprobar que es correcto, es decir: Tiene 8 o 9 dígitos y una letra al final 4. Comprobar que la letra de un NIF es correcta 5. Leer una frase y una palabra y decir si la palabra se encuentra dentro de la frase. 20/20