MATERIALES Y MÉTODOS

Transcripción

1 MATERIALES Y MÉTODOS La metodología empleada para el diseño del secador solar se basó en tres etapas principales: 1) Caracterización fisicoquímicas del chiltepín (Capsicus annum var. Aviculare dierb), 2) obtención de las características ambientales de la zona para el secador solar y 3) establecimiento de las principales variables y condiciones para el diseño del prototipo. Caracterización Fisicoquímica del Chiltepín (Capsicum annum var. Aviculare dierb) La materia prima empleada en este estudio fue chiltepín de color rojo, con alto porcentaje de humedad, colectado en el mes de Octubre, en la zona de Mazocahui, municipio de Baviácora, Sonora, localizada a LN, LO y 475 msnm.. Color El chiltepín, se caracterizó primeramente en base a su color, medido con un colorímetro Minolta CR 300 (Metrolab International), y empleando el sistema CIELab,(Figura 5) en el cual se cuantifican los valores L*, a*, b*, que fueron obtenidos de manera directa por el instrumento, y el C* y h, en base a las siguientes ecuaciones: 44

2 C* = ((a*) 2 + (b*) 2 ) ½ (10) h = (tan -1 b*/a*)...(11) Dónde C* = Índice de saturación (Croma métrico) L* a*, b* Coordenadas de cromaticidad en el espacio de color L* a* b*. h = Ángulo de matiz (ángulo hue métrico) Humedad La determinación de humedad se realizó de acuerdo al método de la A.O.A.C (2002). La muestra (3 g) fue colocada durante 6 horas en una estufa de vacío a 70 C con una presión de -60 kpa. El porcentaje de humedad se obtuvo en base a la diferencia de peso. Actividad de agua (a w ) Esta variable se le midió a las muestras de chiltepín empleando un Rotronic Hygropalm a w (NS ). La lectura de a w se midió de manera directa en la pantalla del equipo, una vez que la celda de medición alcanza la humedad en equilibrio con la muestra ( 5g). 45

3 Figura 5. Representación esquemática de los rangos de color de los valores a*, b*, C* y Hue* en el sistema CIELab. 46

4 Morfología La forma del chiltepín se obtuvo de forma visual y las respectivas dimensiones se midieron con un vernier digital. Características ambientales Las características ambientales y condiciones imperantes en la zona de establecimiento del secador solar, tales como temperatura promedio, humedad relativa e intensidad solar se obtuvieron de las estadísticas y registros de la comisión nacional del agua, para esta zona en particular. Pruebas preliminares de secado Debido a que actualmente se realiza el secado del chiltepín de forma artesanal, se optó por iniciar un secado sistemático bajo condiciones controladas, empleando un horno secador convectivo (ENVYRO PAK) a una temperatura de secado de 40 C por 20 h. De esta forma, se establecieron de forma inicial, las características de calidad como humedad, aw y color, medidas de la misma manera que en la etapa de caracterización. Isotermas de sorción De forma paralela a las pruebas iniciales de secado se realizó la construcción de isotermas de sorción para el chiltepín, por el método gravimétrico de la siguiente manera (Figura 6): Se emplearon frascos sellados 47

5 herméticamente y conteniendo tres diferentes soluciones saturadas de: cloruro de litio, cloruro de magnesio y acetato de potasio, generando cada una de ellas humedades relativas del orden de 11, 33 y 21% respectivamente. Se sometieron a temperatura controlada, desde 25, 35 y 45 C; en cada una de estas combinaciones de temperatura y humedad relativa se introdujeron muestras de chiltepín (3 ± 0.01 g) por triplicado y se les midió su pérdida de peso y aw de manera periódica y constante, hasta que se llegó a la humedad en equilibrio para cada una de las diferentes condiciones generadas. Esto implicaba una pérdida de peso constante de ±.001 g y una aw y humedad constante. La pérdida de peso, humedad y aw fueron monitoreados con las técnicas anteriormente establecidas. 48

6 Figura 6. Diagrama de flujo, construcción de isotermas de desorción 49

7 Cálculos de Diseño El diseño del secador consta de dos partes: 1) Diseño de la cámara de secado ó gabinete y 2) diseño del colector. Para el diseño de la cámara de secado, se consideraron variables que experimentalmente fueron probadas y evaluadas en las curvas de secado del secador de bandejas previamente obtenidas de la siguiente manera: Los datos se presentaron en las curvas de secado mediante las graficas de los promedios de la humedad contenida (Xm) contra el tiempo (t) o curvas de velocidad de secado. Para esta última opción se aplicó el siguiente modelo basado en lo propuesto por Crapiste y Rotstein (1997)..(12) A partir de este modelo se estimó la velocidad de secado de chiltepín Dónde: n w = velocidad de secado m s = masa (Kg) A s = Área externa (m 2 ) X m = Humedad promedio ρ s = densidad (Kg/m 3 ) a v = Área por unidad de volumen dt = 10 h La variable dt, se obtuvo en base a las horas de uso del secador por día. 50

8 Para el establecimiento de condiciones y cálculo de las diferentes variables involucradas en el diseño del secador para chiltepín, fue necesario establecer diferentes condiciones limites en base a los características finales del producto, lo mismo que para los futuros rendimientos de secado en base a la cantidad de materia prima a procesar que definen las características teóricoprácticas del prototipo El flujo másico y la cantidad de calor necesarios para realizar el secado se basaron en las siguientes variables predeterminadas: Cantidad de chiltepín a secar: 10 Kg de chiltepín Variables termo físicas: calor específico, densidad, área promedio y volumen En el caso de determinación de Cp, se calculó como función a la humedad del chiltepín y en base al modelo propuesto por Siebel (1982)...(13) Donde: Xw = Humedad del chiltepín La densidad, área promedio y volumen se calcularon en forma directa mediante el uso de probetas y balanza analítica. La densidad se obtuvo mediante la fórmula:. (14) 51

9 Flujo másico Para el secado del chiltepín, se consideran las ecuaciones de velocidades de flujo y composición en base seca obteniéndose: Para los balances de masa: Alimento sólido:.(15) Aire:. (16) Los subíndices y o indican entrada y salida respectivamente F y G son los flujos másicos de aire seco y contenido de humedad En cuanto a los balances de energía se consideran: Alimento:..(17) Aire:..... (18) Dónde Q = la energía transferida del aire al sólido En base a los análisis establecidos en las etapas anteriores y especialmente a las curvas de secado obtenidas, se consideraron tres etapas de diseño para el secado. De inicio se considerarán los mismos flujos de 52

10 entrada de aire y los cálculos se harán en esta base. Además se hicieron las siguientes consideraciones: Un tamaño de secador basado en la carga inicial de chiltepín húmedo para 10 Kg de chiltepín, distribuido en 10 charolas de 1.5 m de L por 1 m de ancho, con una profundidad de 1.5 cm. Se considera un ventilador para forzar el aire a circular con capacidad para generar una velocidad de aire de 0.05 m 3 /s (180 kg/h), y se necesita una temperatura de entrada de 50 C (T g ) con una temperatura de bulbo húmedo de 27 C. En base a los experimentos realizados se observó que el comportamiento en tres períodos de secado. Inicialmente el chiltepín tiene una humedad crítica considerada del X i = kg w /kg s X o = 0.27, densidad ρ s = (Kg/m 3 ). En el caso de la difusividad térmica, esta se estimó en los últimos dos períodos de secado a partir del comportamiento del secado convectivo del chiltepín, y obteniéndose: Para el período de la región húmeda: D eff = 1.37 x 10-9 m 2 /s y para el caso del período seco D eff = 8.62 x m 2 /s Con esto se estimó la carga total del producto (Ft), en base seca:.(19) Después se calculó el flujo de aire en base seca sobre las parrillas dado por:.....(20) h g = Calculada a partir de los diferentes números adimensionales para este caso son:.. (21) 53

11 Primera Etapa De Secado...(22) A partir de los datos anteriores el tiempo de secado en la primera etapa esta dado por:..... (23) Segunda Etapa De Secado En la segunda etapa se asume que el chiltepin está en forma de capa delgada (thin -layer). Aplicando la fórmula:.. (24) El tiempo de secado en esta etapa sería calculado en base a:.. (25) 54

12 Tercera Etapa De Secado En esta etapa de secado la efectividad de la difusividad es menor que en la zona húmeda A partir de aquí el n w esta dado por:..(26) A partir de los cálculos de tiempo de secado de esta etapa se puede obtener a partir de:..(27) El tiempo total de secado en base a estos cálculos se tomó como la suma de cada uno de los tiempos en su etapa respectiva. Cálculos involucrados en el diseño del colector solar. Para estos cálculos se consideró el diseño de un colector de placa plana con cubierta. En este apartado se calcularon los datos de temperatura y cantidad de energía para lograr que el aire entrara a la cámara de secado a las condiciones necesarias para llevar a cabo el secado del chiltepín. Cálculos involucrados en el diseño de un colector de placa plana con una cubierta, para ello se hacen las siguientes suposiciones: 55

13 Opera en estado estable La diferencia de temperatura entre la parte superior e inferior de la placa de absorción es despreciable El flujo de calor a través de las cubiertas y el fondo del colector es unidimensional La irradiación sobre la superficie del colector es uniforme El firmamento se comporta para los efectos de radiación infrarroja como un cuerpo negro a una temperatura equivalente Primeramente se hace una suposición de la temperatura de la placa de absorción Tp = 60 C = K Ecuaciones de transferencia de calor: - De la placa a la cubierta....(28) Donde: = Coeficiente de transferencia de calor de la placa a la cubierta (W/m 2 K ) = Constante de steffan Boltzman Tp = Temperatura de la placa ( C) Tc = Temperatura de la cubierta ( C) 56

14 = Emitancia infraroja de la placa = Emitancia infrarroja de la cubierta - De la cubierta al firmamento (29) Donde: = Coeficiente de transferencia de calor de la cubierta al firmamento (W/m 2 K ) = Constante de steffan Boltzman Tfirm = Temperatura del firmamento ( C) Tc = Temperatura de la cubierta ( C) = Emitancia infraroja de la cubierta. (30) Por convección natural entre placas paralelas inclinadas a 45 en donde el calor fluye hacia arriba tenemos:..(31) Donde: Coeficiente de transferencia de la placa a la cubierta corregido ( W/m 2 K) 57

15 = Temperatura media entre las placas ( C) = Diferencia de temperatura entre las placa ( C) = Espaciamiento entre placas (cm) Coeficiente de transferencia de calor referente al viento sobre una placa plana: Donde:......(32) Se obtiene el coeficiente global de transferencia de calor superficial, es decir de la placa de absorción, la cubierta y el firmamento... (33) El calor transferido de la placa del vidrio es igual al calor disipado por la placa hacia los alrededores:.... (34) Se emplea Tc para la siguiente iteración, Si la diferencia entre los resultados en Tc prácticamente son iguales, se prosigue a continuar con los cálculos... (35)... (36) 58

16 Donde: Ka = conductividad térmica (W/m 2 K) M = altura del colector (m) P = perímetro del colector (m) L = espesor del aislante (m) Finalmente se obtiene el coeficiente total de transferencia de calor...(37) Se obtiene el producto de transmitancia absortancia.(38) Donde: Transmitancia absortancia Reflectancia difusiva Para nuestro caso, es una cubierta y el valor de reflectancia difusiva es de 0.16 para un ángulo de incidencia de 60.. (39) 59

17 Donde: Calor útil (W) Ht = Radiación solar incidente (W/m 2 ) Ac = Área del colector (m) Tp = Temperatura de la placa ( C) Ta = Temperatura ambiente( C) UL = Coeficiente total de transferencia de calor (W/m 2 K) = producto Transmitancia absortancia Por último se obtiene la eficiencia del colector dada por:......(40) Algunos materiales que serán utilizados en la construcción de colector solar se muestran en el cuadro 3, así como las medidas y variables de entrada y salida que se tomaron en cuenta para la realización de los cálculos realizados mostrados en la figura