ljniversidad NACIONAL AGRARIA LA MOLINA facultad de Industrias Alimentarias

Transcripción

1 ljniversidad NACIONAL AGRARIA LA MOLINA facultad de Industrias Alimentarias "SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA (AIIium cepa) POR fludo DE AIRE CALIENTE Y EVALUACION DE LA PERDIDA DE SU PUNGENCIA'' Tesis para optar el Trtulo de : INGENIERO EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS LUIS FERNANDO VARGAS DELGADO Lima- Perú 1996

2 RESUMEN Pag. I. INTRODUCCION 1 II. REVISION DE LITERATURA ASPECTOS GENERALES SOBRE LA CEBOLLA CULTIVARES COMPOSICION QUIMICA PUNGENCIA SECADO DE ALIMENTOS DEFINICION SECADO DE ALIMENTOS POR AIRE CALIENTE PERIODOS DE SECADO POR AIRE CALIENTE PERIODO DE AJUSTE PERIODO DE SECADO A 14 VELOCIDAD CONSTANTE PERIODO DE SECADO A 15 VELOCIDAD DECRECIENTE FACTORES QUE AFECTAN EL SECADO POR 15 AIRE CALIENTE FACTORES INTERNOS FACTORES EXTERNOS TRANSFERENCIA DE MASA EN EL SECADO DE 18 ALIMENTOS LA DIFUSION DEL AGUA DURANTE EL 18 SECADO DE ALIMENTOS MODELOS MATEMATICOS EN EL SECADO DE 20 ALIMENTOS ENFOQUE NO LINEAL DEL PROBLEMA DE 26 TRANSFERENCIA DE MASA

3 SIMULACION DEL SECADO DE ALIMENTOS METODOS NUMERICOS METODOS DE ESTIMACION DE LA DIFUSIVI- 33 DAD EFECTIVA POR METODOS NUMERICOS ESTIMACióN DE LA DIFUSIVI- 33 DAD EFECTIVA NO LINEAL DU- RANTE EL SECADO DE CUERPOS GEOMETRICOS REGULARES POR EL METODO DE ALVAREZ Y LEGOES ESTIMACióN DE LA DIFUSIVI- 36 DAD EFECTIVA NO LINEAL PA- RA EL CASO DE UNA PLANCHA INFINITA POR EL METODO DE DIFERENCIAS FINITAS. III. MATERIALES Y METODOS LUGAR DE EJECUCION MATERIA PRIMA MATERIALES Y EQUIPOS METODOS DE ANALISIS ANALISIS FISICO-QUIMICOS COMPOSICION QUIMICO- PROXIMAL CONTENIDO DE HUMEDAD CONTENIDO DE ACIDO PIRUVICO METODOLOGIA EXPERIMENTAL DESCRIPCION DE LAS OPERACIONES DE 48 SECADO RECEPCION DE MATERIA PRIMA SELECCION Y CLASIFICACION 48

4 PELADO LAVADO CORTADO SECADO MOLIENDA ENVASADO CONTROLES DURANTE EL SECADO DETERMINACION DE LAS 53 HUMEDADES RELATIVAS DETERMINACION DE LOS CONTENI- 53 DOS DE HUMEDAD DE EQUILIBRIO DETERMINACION DE LOS CON- 54 TENIDOS DE HUMEDAD RESPEC- TO AL TIEMPO DE SECADO DETERMINACION DE LOS CONTE- 54 NIDO S DE ACIDO PIRUVICO RES- PE CTO AL TIEMPO DE SECADO DETERMINACION DE LAS PUN- 54 GENCIAS RELATIVAS RESPECTO AL TIEMPO DE SECADO 3.6. METODOLOGIA MATEMATICA PARA LA ESTIMACION DE 55 LA DIFUSIVIDAD EFECTIVA DURANTE EL SECADO METODOLOGIA DE ALVAREZ Y LEGUES 55 MODIFICADA METODOLOGIA BASADA EN LAS 57 DIFERENCIAS FINITAS 3.7. SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA 59 MEDIANTE LOS PROGRAMAS COMPUTACIONALES METODOLOGIA DE ALVAREZ Y LEGUES 60 MODIFICADA METODOLOGIA BASADA EN LAS 60 DIFERENCIAS FINITAS

5 3.8. METODOLOGIA ESTADISTICA PARA LA VALIDA- 61 CION DE LOS MODELOS MATEMATICOS DE SECADO 3.9. METODOLOGIA MATEMATICA PARA DESCRIBIR LA 62 CINETICA DE LA PERDIDA DE PUNGENCIA DE LA CEBOLLA BLANCA DURANTE EL SECADO IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES SELECCION DE LA MATERIA PRIMA DETERMINACION DE LOS CONTENIDOS DE 66 HUMEDAD INICIAL 4.3. DETERMINACION DE LAS HUMEDADES RELATIVAS DETERMINACION DE LAS HUMEDADES DE EQUILIBRIO DETERMINACION DE LOS CONTENIDOS DE HU- 69 MEDAD RESPECTO AL TIEMPO DE SECADO 4.6. DETERMINACION DE LOS CONTENIDOS DE ACIDO PI- 72 RUVICO DE CEBOLLA BLANCA DURANTE EL SECADO 4.7. DETERMINACION DE LAS PUNGENCIAS RELATIVAS 74 RESPECTO AL TIEMPO DE SECADO 4.8. ESTIMACION DE LA DIFUSIVIDAD EFECTIVA DEL 75 AGUA DURANTE EL SECADO DE CEBOLLA BLANCA METODOLOGIA DE ALVAREZ Y LEGUES 75 MODIFICADA METODOLOGIA BASADA EN LAS 82 DIFERENCIAS FINITAS COMPARATIVO ENTRE LOS VALORES DE 87. DIFUSIVIDAD EFECTIVA ESTIMADOS POR AMBOS METODOS

6 4. 9. SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA METODOLOGIA DE ALVAREZ Y LEGUES MODIFICADA METODOLOGIA BASADA EN LAS 90 DIFERENCIAS FINITAS COMPARATIVO ENTRE AMBOS METODOS 91 DE SIMULACION VALIDACION DE LOS MODELOS MATEMATICOS CINETICA DE LA PERDIDA DE PUNGENCIA 123 DE CEBOLLA BLANCA DURANTE EL SECADO V. CONCLUSIONES 126 VI. RECOMENDACIONES 128 VII. BIBLIOGRAFIA 129 VIII.ANEXOS 138

7 INDICE DE CUADROS TITULO Pag COMPOSICION QUIMICA DE BULBOS DE CEBOLLA (% BASE HUMEDA) VALORES DE LOS PARAMETROS v, ~ y a. RESULTADOS DEL ANALISIS PROXIMAL EN CEBOLLA BLANCA CONTENIDOS DE HUMEDAD INICIAL DE LAS MUESTRAS DE CEBOLLA BLANCA. HUMEDADES RELATIVAS DEL AIRE DE SECADO VALORES DE HUMEDAD DE EQUILIBRIO DE LAS MUESTRAS DE CEBOLLA BLANCA CONTENIDO DE ACIDO PIRUVICO EN CEBOLLA BLANCA DURANTE EL SECADO (mg ác.pirúvico/g mat.seca) PUNGENCIA RELATIVA DE CEBOLLA BLANCA DURANTE EL SECADO (%) VALORES DE "A" Y "B" DE LA ECUACION TIPO PO TENCIAL DE LA DIFUSIVIDAD EFECTIVA UTILIZANDO LA METODOLOGIA DE ALVAREZ Y LEGUES MODIFICADA. VALORES DE c 0, c 1, c 2, c 3 y c 4 DE LA ECUACION TI PO POLINOMIAL DE LA DIFUSIVIDAD EFECTIVA UTI LIZANDO LA METODOLOGIA DE DIFERENCIAS FINITAS. SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 50 C Y 1 m/s: METODO DE ALVAREZ Y LEGUES MODIFICADO SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 50 C Y 2 M/S: METODO DE ALVAREZ Y LEGUES MODIFICADO SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 60 C Y 1 m/s: METODO DE ALVAREZ Y LEGUES MODIFICADO SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 60 C Y 2 M/S: METODO DE ALVAREZ Y LEGUES MODIFICADO

8 15 SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 70 C 101 Y 1 m/s: METODO DE ALVAREZ Y LEGUES MODIFICADO 16 SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 70 C 103 Y 2 M/S: METODO DE ALVAREZ Y LEGUES MODIFICADO 17 SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 50oC 105 Y 1 m/s: METODO DE DIFERENCIAS FINITAS 18 SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 50 C 107 Y 2 m/s: METODO DE DIFERENCIAS FINITAS 19 SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 60 C 109 Y 1 m/s: METODO DE DIFERENCIAS FINITAS 20 SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 60 C 111 Y 2 m/s: METODO DE DIFERENCIAS FINITAS 21 SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 70 C 113 Y 1 m/s: METODO DE DIFERENCIAS FINITAS 22 SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 70 C 115 Y 2 m/s: METODO DE DIFERENCIAS FINITAS PARAMETROS ESTADISTICOS P Y RMS PARA LA SIMULA CION DEL SECADO, UTILIZANDO LA METODOLOGIA DE ALVAREZ Y LEGUES MODIFICADA PARAMETROS ESTADISTICOS P Y RMS PARA LA SIMULA CION DEL SECADO, UTILIZANDO LA METODOLOGIA DE DIFERENCIAS FINITAS VALORES DE LAS CONSTANTES "K" PARA LA ECUACION DIFERENCIAL DE PRIMER ORDEN QUE DESCRIBE LA CINETICA DE PERDIDA DE PUNGENCIA DE LA CEBOLLA BLANCA DURANTE EL SECADO

9 INDICE DE FIGURAS TITULO Pag VIA DE FORMACION DEL FACTOR LACRIMOGENO EN CEBOLLA REPRESENTACION ESQUEMATICA DE LOS PUNTOS NODALES EN UNA PLANCHA INFINITA ESQUEMA DEL EQUIPO EXPERIMENTAL DE SECADO FLUJO DE OPERACIONES PARA LA OBTENCióN DE CEBOLLAS EN POLVO. DISEÑO EXPERIMENTAL DEL SECADO METODOLOGIA PARA LA SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA Y EVALUACION EN LA PERDIDA DE SU PUNGENCIA CURVAS EXPERIMENTALES DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROGRAMA COMPUTACIONAL: METODO DE ALVAREZ Y LEGUES MODIFICADO DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROGRAMA COMPUTACIONAL: METODO DE DIFERENCIAS FINITAS DIFUSIVIDAD EFECTIVA EN CEBOLLA BLANCA: METODO DE ALVAREZ Y LEGUES MODIFICADO DIFUSIVIDAD EFECTIVA EN CEBOLLA BLANCA: METODO DE DIFERENCIAS FINITAS SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA:50C,1m/s SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA:50C,2m/s SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA:60C,1m/s SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA:60C,2m/s SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA:70C,1m/s SIMULACION DEL SECADO DE CEBOLLA BLANCA:70C,2m/s PERDIDA DE PUNGENCIA EN CEBOLLA BLANCA DURANTE EL PROCESO DE SECADO

10 INDICE DE ANEXOS No TITULO 1 DETERMINACióN ESPECTROFOTOMETRICA DE ÁCIDO PIRúVICO EN CEBOLLAS (METODO DE SCHWIMMER Y WESTON, 1961) 2 PRINCIPIO DEL STRAIN GAUGE. 3 MATRIZ DESARROLLADA DEL SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES. METODO DE DIFERENCIAS FINITAS - ESQUEMA IMPLíCITO. 4 VARIACION DE LA HUMEDAD EN FUNCION AL TIEMPO DURANTE EL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 50 C Y 1 m/s 5 VARIACION DE LA HUMEDAD EN FUNCION AL TIEMPO DURANTE EL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 50oC Y 2 m/s 6 VARIACION DE LA HUMEDAD EN FUNCION AL TIEMPO DURANTE EL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 60 C Y 1 m/s 7 VARIACION DE LA HUMEDAD EN FUNCION AL TIEMPO DURANTE EL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 60 C Y 2 m/s 8 VARIACION DE LA HUMEDAD EN FUNCION AL TIEMPO DURANTE EL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 70 C Y 1 m/s 9 VARIACION DE LA HUMEDAD EN FUNCION AL TIEMPO DURANTE EL SECADO DE CEBOLLA BLANCA A 70 C Y 2 m/s 10 LISTADO DEL PROGRAMA DE COMPUTO DEL METODO DE ALVAREZ Y LEGUES MODIFICADO 11 LISTADO DEL PROGRAMA DE COMPUTO DEL METODO DE DIFERENCIAS FINITAS 12 CALCULOS PARA LA DETERMINACION DE LAS CONSTANTES "K" DE LA ECUACION DIFERENCIAL DE PRIMER ORDEN

11 SIMBO LOS A a B b e e D E Fo Jo HR k L M M p p q R ~R r RMS Area superficial (m 2 ) Constante determinado experimentalmente en el presente trabajo de investigación ( m 2 ;s 8 ~ 1 ) Constante definida en el Cuadro 2 (m) Constante determinado experimentalmente en el presente trabajo de investigación (sin unidades) Constante determinada experimentalmente en el modelo de Alvarez y Legües (sin unidades) Constantes (pg.59) Constante determinado experimentalmente. Ver ecuaciones 5 y 6. Difusividad (m 2 /s) Humedad adimensional (sin unidades). Número de Fourier (sin dimensiones). Fo = D 0 t/a 2 Parámetro del modelo de Alvarez y Legües. Humedad relativa (%) Parámetro del modelo (ec.9), (s-u). k=f(t,v) Espesor de la plancha (m) Humedad puntual o nodal (Kg.agua/Kg.materia seca) Humedad promedio (Kg.agua/Kg.materia seca) Flujo másico de agua (kg.agua/s) Parámetro: Hz = M - MRH=O Masa de materia seca (Kg) Flujo másico de agua por unidad de área (Kg. agua/m 2 s) Parámetro estadistico (%) Pungencia relativa (%) Constante determinada experimentalmente en el trabajo de investigación (m 2 ;s 8 1-1) Constante determinada experimentalmente en el trabajo de investigación (sin dimensiones) Semiespesor de una plancha infinita secada por ambos lados o radio de una esfera (m) Distancia entre nodos (m) Distancia de recorrido del agua (m) Parámetro estadistico (%)

12 T dt t u V Temperatura ( o e ) Incremento de tiempo ( S ) Tiempo ( S ) Parámetro del modelo (ec.9), (sin dimensiones) Constante definida en el Cuadro 2 (sin dimensiones); velocidad del aire (m/s). Constante (m 2 /s) Constante de la ecuación 8 Densidad aparente (Kg/m 3 ) Constante de la ecuación 8 Constante definida enel Cuadro 2 (sin dimensiones) Función paramétrica gamma de la ecuación 8 Subindices: bh bs ef eq exp m pred N n nodo n n-1 nodo n-1 n+l nodo n+l o bulbo húmedo base seca; bulbo seco efectiva de equilibrio experimental media predecido nodo superficial, es decir cuando r=r. inicial n,n+l Desde n hasta n-1,n desde n-1 hasta n-1 n Superindices: t t+dt t-dt al tiempo al tiempo al tiempo t t+dt t-dt