Sobre ondas electromagnéticas, interferencia y difracción.

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Asunción Ávila García
hace 6 años
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$Sobre onas electromagnéticas, interferencia y ifracción. Empleano a la luz La tecnología óptica se remonta a la antigüea (hay espejos el año 1900 a.c., confeccionaos en metal).$ Aristófanes (424a.C.

1 Sobre onas electromagnéticas, interferencia y ifracción. Empleano a la luz La tecnología óptica se remonta a la antigüea (hay espejos el año 1900 a.c., confeccionaos en metal). Pitágoras, Demócrito, Empéocles, Platón, Aristóteles plantearon varias teorías sobre la naturaleza e la luz. Euclies (300 a.c.) enuncia la ley e la reflexión, Hero e Alejanría plantea que la luz viaja por el camino más corto. Aristófanes (424a.C.) alue a lentes positivas. Tolomeo, Cleomees y Séneca escriben y emplean la refracción (65.C.). En el muno árabe, Alhazen (1000.C.) estuió espejos esféricos y parabólicos y escribió al ojo humano, y 250 años espués sus trabajos llegaron a Roger Bacon, quien trabajó con lentes para corregir la visión y postuló al telescopio. Leonaro a Vinci ( ) escribió su cámara oscura y Della Porta (en 1589) combinó espejos, lentes positivas y negativas. Posteriores avances fueron hechos por Lippershey, Galilieo, Janssen, Kepler, Snell, Descartes y Fermat. Pero qué es la luz? Qué es la luz? Los fenómenos e interferencia y ifracción observaos por Grimali, Hooke no se poían escribir con la teoría corpuscular esarrollaa por Newton y se planteó por primera vez la iea e que la luz era vibración, y Christian Huygens ( ) ifunió la teoría onulatoria y logró escubrir y explicar el fenómeno e polarización e la luz. En 1801 Thomas Young añaió el principio e interferencia y puo explicar la formación e colores en capas elgaas. Paralelamente Jean Fresnel sintetizó la teoría e Huygens con el principio e interferencia y se alió con Young, y suponían que las onas luminosas eran longituinales. Ante experiencias e Malus en 1808, Arago, Fresnel y Young postularon que la vibración luminosa era transversal. Basánose en el esarrollo el electromagnetismo y en la experimentación e Faraay, James Maxwell emostró en forma teórica que la luz era una perturbación electromagnética en forma e onas que se propagaba a través el éter luminífero. Qué es la luz? Con los experimentos e Michelson y Morley, y los trabajos e Henri Poincaré y Albert Einstein, se rechazó la hipótesis el éter. Las onas electromagnéticas poían propagarse a través el espacio libre. Pero..en 1900 Max Planck presentó a la mecánica cuántica, una revolucionaria teoría que llevó a Einstein a formular una nueva teoría corpuscular para la luz, afirmano que consistía en partículas e energía raiante (fotones). Finalmente, los trabajos e Bohr, Born, Heisemberg, Schröinger, De Broglie, Pauli, Dirac y Fermi, entre otros sentaron que a nivel submicroscópico, los fotones, protones, electrones y emás partículas tienen manifestaciones tanto como ona y como corpúsculos. Caa físico cree saber lo que es un fotón, me he pasao la via intentánolo y aún no lo sé Albert Einstein Recorano el moelo electromagnético e la luz, veamos las siguientes formas e representarlo: Los campos eléctrico y magnético vibran en fase. Por ser las irecciones e las perturbaciones eléctrica y magnética perpeniculares a la irección e propagación, la raiación electromagnética es una ona transversal. Son perpeniculares entre sí y con la irección e propagación. 1

Y ahora en movimiento.. Cómo proucir raiación electromagnética?

raiación electromagnética Si se fija la atención en el punto amarillo

perturbaciones eléctrica y magnética vibran e una manera armónica simple.

(Mirano ese arriba al esquema e la izquiera) Espectro e raiación

2 Y ahora en movimiento.. Cómo proucir raiación electromagnética? Las cargas aceleraas como las e un ipolo eléctrico oscilante generan raiación electromagnética Si se fija la atención en el punto amarillo ibujao en la trayectoria e la raiación, se puee apreciar que las perturbaciones eléctrica y magnética vibran e una manera armónica simple. Otras formas e representar la raiación e un ipolo. (Mirano ese arriba al esquema e la izquiera) Espectro e raiación electromagnética Retomemos el principio e superposición. Una olita Interferencia positiva Ambas crestas sumaas Otra olita 2

La animación representa una fuente puntual e onas transversales, vista ese arriba.

Una representación e la experiencia e Young puee hacerse con una cuba e onas con 2 fuentes coherentes e onas transversales Los círculos que se ven en

fase. Dichas envolventes son los llamaos frentes e ona, que se representan en el ibujo e la erecha Depenieno e la relación e fase que guaren entre sí

3 La animación representa una fuente puntual e onas transversales, vista ese arriba. Las franjas claras y oscuras muestran los frentes e ona e la perturbación que se propaga. Una representación e la experiencia e Young puee hacerse con una cuba e onas con 2 fuentes coherentes e onas transversales Los círculos que se ven en el agua son crestas y valles e las olitas que surgen en fase e los manantiales, y son la envolvente e los sitios en one la perturbación tiene la misma fase. Dichas envolventes son los llamaos frentes e ona, que se representan en el ibujo e la erecha Depenieno e la relación e fase que guaren entre sí las raiaciones e ambos manantiales al alcanzar un punto e la pantalla, la interferencia porá ser constructiva, estructiva o intermeia. δ = N. r 2 Interferencia constructiva δ = (2 N +1 ) /2 Interferencia estructiva δ Patrón e interferencia e una oble renija iluminaa con luz coherente 3

Cuano las onas se reflejan o bien pasan e un meio a otro La

y colores en las películas elgaas Interferencia en capas o

transparente es encerrao entre 2 capas semirreflectivas, tienen

puee ser usaa para seleccionar una longitu e ona.

$Difracción... Patrón e iluminación e una simple renija!$

4 Cuano las onas se reflejan o bien pasan e un meio a otro La interferencia es también la responsable e la formación e franjas y colores en las películas elgaas Interferencia en capas o películas elgaas Filtros interferenciales Si un espacio elgao y transparente es encerrao entre 2 capas semirreflectivas, tienen lugar múltiples reflexiones y la interferencia que se prouce puee ser usaa para seleccionar una longitu e ona. Si el espacio es e ½ e la eseaa, las otras longitues serán atenuaas por interferencia. Si la capa e atrás es totalmente reflectiva, el ispositivo se conoce como espejo icroico, que refleja solamente la seleccionaa. Difracción... Patrón e iluminación e una simple renija! Bores nítios??? Sombras efinias??? Patrón e iluminación e una abertura circular 4

5 Difracción en cuba e onas y en una bahía. Notar la relación entre la longitu e ona y el ancho e la abertura. Difracción e Fraunhofer por una renija (entro e la cual se postulan infinitas renijas) Y si aumentamos el número real e renijas... Una RED e ifracción... La posición e las máximos y mínimos en la pantalla es función, entre otras cosas, e la longitu e ona con que se ilumine. La posición e las máximos y mínimos en la pantalla es función, entre otras cosas, e la longitu e ona con que se ilumine. Re tallaa con Láser Poer resolutorio R = / = N Nº Sieno N º= número e renijas por centímetro 5

$actúan como una re e ifracción,$ proucieno una separación e los colores

$e ifracción.$ $patrón e ifracción?$ Una re cuaraa Criterio e Lor Raleigh

$estructural por ifracción e rayos X$

6 Un sinnúmero e instrumentos ópticos emplean aberturas circulares Orificio circular Los tracks e un isco compacto actúan como una re e ifracción, proucieno una separación e los colores e la luz. La separación entre tracks es e 1,6 micrones, que equivale a 625 renijas o espejitos/mm, que provocan el fenómeno e ifracción. Qué patrón e orificios proucirá este patrón e ifracción? Una re cuaraa Criterio e Lor Raleigh De eso se ocupa el análisis estructural por ifracción e rayos X Simple renija Doble renija Entonces...conocieno el patrón e ifracción se poría inferir el tipo e re que lo generó. BRAGG 2 senθ = N 6

$) N y D = N y N D = Difracción en una renija sen( π sen ) 2 θ I = Conición e mínimo Posición e los mínimos senθ = N N D y = θ Intensia en un punto e la pantalla π sen one N = 1,$ .. N = 1 /Nºe renijas (número máximo posible e orenes) one Nº = número e renijas iluminaas Ejercitación 1) Un haz láser e 632,8 nm e longitu e ona incie sobre os renijas

.. N = 1 /Nºe renijas (número máximo posible e orenes) one Nº = número e renijas iluminaas Ejercitación 1) Un haz láser e 632,8 nm e longitu e ona incie sobre os renijas

Rta: 15,82 mm 2) En un ía en que la velocia el sonio es 354 m/s, una ona sonora e 1000 Hz incie sobre os renijas separaas 60cm entre si.

$Rta: a) 36,157º b) 3,3898 cm 3) Un material que tiene un ínice e refracción e 1,3 se emplea para recubrir una lente e ínice e refracción 1,5.$ $Rta: 83,333 nm 4)El ancho completo e una rejilla e ifracción e 3 cm e ancho contiene 38700 líneas y es iluminaa por una lámpara e soio.$

7 Formuleo Conición e máximo δ = Ν. Conición e mínimo δ = ( 2Ν + 1) 2 one δ = senθ Si θ es pequeño sen θ tgθ = y D Entonces reemplazano para la conición e máximo La posición e un máximo e oren N será δ r 2 y( máx ) N y D = N y N D = Difracción en una renija sen( π sen ) 2 θ I = Conición e mínimo Posición e los mínimos senθ = N N D y = θ Intensia en un punto e la pantalla π sen one N = 1, 2, 3,... θ Re e ifracción como N senθ = 1 = entonces Poer resolutorio e una re R = N N º Conición e máximo senθ = N one N = 0, 1, 2, 3,... N = 1 /Nºe renijas (número máximo posible e orenes) one Nº = número e renijas iluminaas Ejercitación 1) Un haz láser e 632,8 nm e longitu e ona incie sobre os renijas separaas 0,2 mm entre sí. Qué istancia aproximaa separa a las líneas e interferencia constructiva que se forman en una pantalla alejaa 5 metros e las os renijas? Rta: 15,82 mm 2) En un ía en que la velocia el sonio es 354 m/s, una ona sonora e 1000 Hz incie sobre os renijas separaas 60cm entre si. a) A qué ángulo se localizan los primeros máximos respecto el máximo central? b) Si la ona sonora se reemplaza por microonas e = 2 cm, qué separación e renijas proucirá el mismo ángulo que en el caso (a)? Rta: a) 36,157º b) 3,3898 cm 3) Un material que tiene un ínice e refracción e 1,3 se emplea para recubrir una lente e ínice e refracción 1,5. Cuál es el espesor mínimo e esta película para minimizar la reflexión e luz e 500 nm? Rta: 83,333 nm 4)El ancho completo e una rejilla e ifracción e 3 cm e ancho contiene líneas y es iluminaa por una lámpara e soio. Calcule la separación angular en el espectro e primer oren entre las os longitues ona e la línea D el soio (=589,0 y =586,6 nm). Rta: 0,0684º 5) Un haz e rayos X incie sobre la superficie e un cristal e NaCl que tiene una istancia entre sus átomos e 0,281 nm. El máximo e seguno oren el haz reflejao se encuentra cuano el ángulo entre el haz inciente y la superficie el rayo es 20,5º. Cuál es la longitu e ona e los rayos X? Rta: 0,0984 nm Se comportará la luz e manera granular como los electrones? harán los electrones interferencia y ifracción como las onas? 7

8 Bibliografía Física, Seguna Eición. Jerry D. Wilson Óptica, tercera eición. Eugene Hecht Física, Tomo II cuarta eición. Raymon Serway 8

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$Interferencia y difracción$ Interferencia ifracción 3 INTRODUCCIÓN TEÓRICA Los efensores e la teoría corpuscular e Newton argumentaban que si la luz era una ona, ebería manifestar fenómenos típicos e ésta. Thomas Young, en 1801,