Interferencia y difracción

Transcripción

1 Interferencia ifracción 3 INTRODUCCIÓN TEÓRICA Los efensores e la teoría corpuscular e Newton argumentaban que si la luz era una ona, ebería manifestar fenómenos típicos e ésta. Thomas Young, en 1801, realizó una experiencia que corroboraba la visión contraria a la que tenía Newton: la teoría onulatoria e Hugens. El ispositivo experimental e la experiencia e Young consiste en una fuente e luz monocromática 1 F que ilumina una pantalla P, pero intercalano en el camino una barrera en la que ha os renijas S 1 e S, mu próximas entre sí equiistantes el foco F. Cuano una ona luminosa, que parte e F, alcanza las renijas S 1 e S, según el principio e Hugens, se convierten en nuevas fuentes emisoras e onas coherentes (con igual fase inicial amplitu, longitu e ona e frecuencia). Pantalla F S 1 Foco Doble renija Young eujo que estas onas secunarias interfieren entre sí. En la figura se representa la cresta e una ona por meio e una línea continua el valle por una línea punteaa. La intersección e os crestas (o e os valles) origina una interferencia constructiva, mientras que la intersección e una cresta con un valle prouce una interferencia estructiva. Si la interferencia se prouce en la pantalla P originan, lo que se enomina, un patrón e interferencia (o franjas e interferencia), consistente en una serie e zonas brillantes (interferencia constructiva) oscuras (interferencias estructivas). Es ecir, luz + luz prouce zonas iluminaas oscuria. Este fenómeno e interferencia es propio e las onas, por lo que supuso un golpe mortal para la teoría corpuscular e Newton. S Pantalla P 1 Utilizó luz filtraa proucia por un arco e mercurio, con el fin e trabajar con luz lo más monocromática (e una longitu e ona efinia) posible 1

2 Tratemos e encontrar una expresión matemática que etermine en qué punto e la pantalla aparece una interferencia constructiva. A S 1 a S θ θ La interferencia en el punto A e las onas proceentes e S 1 S va a epener e la iferencia,, e los caminos recorrios, S A S 1 A, por caa ona: S A 1 S A a senθ tanto: Si >> a, sen θ tgθ, (aproximación vália para θ < 0,1 ra). Por lo a senθ a La interferencia constructiva se prouce cuano: n a n a n ( n 0, 1,,...) El número n es el número e oren. La franja brillante central correspone a n 0 se llama máximo e oren cero. El primer máximo por encima por ebajo e la franja central es el máximo e primer oren (n 1), así sucesivamente. Young llegó a meir la longitu e ona e los iferentes colores que componen la luz blanca.

3 PROCEDIMIENTO a) Meición e la longitu e ona, e un láser. Usano un láser una re e ifracción es posible eterminar la longitu e ona e la luz emitia por un láser. Para ello, se hace inciir el haz láser sobre la re e ifracción. De este moo, poemos generar un patrón e interferencia sobre una superficie (pantalla, pare,.). Véase la figura ajunta: Máximo e oren 1 Usaremos la expresión anterior e la experiencia e Young para una interferencia constructiva: n a n a n ( n 0, 1,,...) Si trabajas con un máximo e oren 1, consiera n 1. Mie con un flexómetro: El valor e a epene e la re e ifracción con la que trabajes. Si trabajas con una e 140 lineas/mm, la separación entre os líneas será: a 1 mm 1 m 1 línea 140 líneas 1000 mm 7, m Con la expresión anterior halla el error cometio en la meia, si tienes información e la longitu e ona real, ato habitualmente suministrao por el fabricante. EXP TH E R (%) 3

4 b) Determinación el grosor e un cabello usano la ifracción: Cuano se hace inciir luz láser sobre un cabello, la imagen e ifracción que se obtiene en una pantalla es similar a la que se prouce en una re e ifracción. Existe un máximo e ifracción fuertemente iluminao a sus laos, separaos por zonas oscuras, aparecen otros máximos, llamaos secunarios, mucho menos intensos que el principal, por eso, más ifíciles e apreciar. Debio a que la imagen e interferencia no está mu efinia, nos fijaremos en la istancia, L, que ha entre os máximos e oren 1. L Pantalla Marco con cabello Láser ebe ser e varios metros La istancia láser cabello no ebe superar 1 m L Ejemplo e ifracción con un cabello Si nos fijamos en el máximo principal, éste puee aparecer seccionao en una serie e zonas brillantes separaas por zonas oscuras. Esto se ebe a un fenómeno e interferencia proucios por el los bores el cabello, resultano una superposición e ifracción e interferencia. 4

5 Usaremos, e nuevo, la expresión e Young para una interferencia constructiva. La variable a sería el grosor el cabello: n a n a n ( n 0, 1,,...) Si trabajas con un máximo e oren 1, consiera n 1. Mie 3 : L El valor e epene el láser con el que trabajes 4. Por consiguiente, el grosor, a, el cabello será: a CUESTIONES QUE PUEDEN APARECER EN EL EXAMEN DE SELECTIVIDAD 1. Determinar el valor meio el grosor e un cabello a partir e iferentes meias experimentales eterminar la incertiumbre.. Explicar cualitativamente el fenómeno a ifracción a partir e atos experimentales. Ejercicios 1. Varios estuiantes quieren eterminar, meiante ifracción, el grosor e un cabello. Los resultaos a los que llegan son los que siguen: (m),11 3,00 4,10 4,891 (mm) Determina, según los atos aportaos, el grosor (en µm) e icho cabello. Resp. : (85 ± 3) µm; 4 %. Se hace inciir luz monocromática sobre os renijas separaas por 0,0300 mm. A 39 mm e la bana central aparece una línea brillante e primer oren. Calcula la longitu e ona e la luz empleaa si la pantalla se sitúa a,03 m el plano en el que están las os renijas. Resp.: 5, m, amarillo. 3 Recuera que, para obtener buenas meias, el láser ebe estar a una istancia inferior a un metro el cabello que la istancia el cabello a la pantalla ebe superar un par e metros. 4 Un puntero láser rojo suele tener una longitu e ona e 6, m. 5