Práctica de procesado óptico de la información

Transcripción

1 Práctica e procesao óptico e la inormación Observación el eecto e Talbot El objetivo e la práctica es la observación el eecto e Talbot escubierto en 836 por el cientíico Henry Fox Talbot ( ). La práctica consiste en la observación e imágenes e la iracción e una ona plana coherente y monocromática en el régimen e Fresnel por un objeto perióico. En la igura se muestra el montaje experimental para observación el eecto e Talbot. Figura. Esquema el banco óptico, () iltro espacial, () atenuaor, L lente colimaora, cámara CCD para eectuar el registro y PC para eectuar el tratamiento e atos. Para captar las imágenes a través e la CCD haremos uso e un programa e aquisición e imágenes. Tareas:. Utilizano el microscopio comparaor meir el perioo el objeto perióico y la anchura e las líneas oscuras a y transparentes b, hacieno varias meias y calculano el valor promeio. Estimar la istancia e Talbot: Z T = /λ.. Comprobar si el banco óptico permite hacer el registro e la imagen iractaa en esta istancia Z T. En caso negativo elegir otro objeto perióico y repetir las tareas y. Las rases realzaas en azul, a lo largo e too este texto, inican que se puee interaccionar con el contenio el CD reerenciao en la bibliograía. Dicho CD esta isponible en el laboratorio e procesao.

2 3. Alejano la cámara CCD el Plano Objeto observar la evolución el campo iractao y anotar las istancias one la istribución e intensia es semejante al la istribución el objeto original. 4. Registrar las imágenes semejantes a la imagen original y anotar las istancias one se observan. 5. Estimar la istancia e Talbot y compararla con la que se ha obtenio en la tarea. 6. Registrar varias imágenes a istancias raccionarias, en particular a istancia Z T /4. 7. Analizar las imágenes captaas para istancias raccionarias e la istancia e Talbot. Calcular analíticamente, sabieno las anchuras a y b (obtenias en la tarea ) la istribución e la intensia entro e un perioo e la imagen registraa para la istancia Z T /4 y compararla con la experimental. OBSERVACIONES: Consultar la sección Eecto e Talbot. Observación el iltrao óptico e recuencias espaciales El objetivo e la práctica es iseñar y realizar montajes experimentales e sistemas ópticos que permitan la observación el espectro e Fourier e una imagen (iapositiva) la manipulación e la imagen aplicano ierentes iltros ópticos y el posterior análisis e los resultaos obtenios. Observación el espectro e Fourier El primer paso consiste en estuiar los sistemas ópticos que permiten realizar ópticamente la transormaa e Fourier e una imagen. Consieremos el sistema ormao por una lente elgaa (ieal) cuyo plano e entraa, one esta colocaa la iapositiva, está iluminao por un haz plano e luz, coherente y monocromático. En la igura, se muestra el montaje con una lente convergente e ocal situaa a istancias y e los planos e entraa y e salia respectivamente. El análisis el proceso se puee realizar e orma sencilla hacieno uso e la representación matricial para elementos ópticos y su interacción con luz (se asume aproximación a óptica e rayos).

3 Figura. Esquema el montaje experimental para la observación el espectro e Fourier e un objeto plano. El sistema óptico se escribe con la matriz M M = 0 0 / 0 La multiplicación e las matrices conuce a M = A B C D, one A = B = + C = D = Si A=0 y entonces =, el sistema prouce en el plano e salia la transormaa e Fourier e una imagen (con cierta escala y con un actor exponencial e ase). En este caso:

4 A = 0 B = C = D = La istancia aecta al actor e ase. En particular para: = se obtiene en el plano e salia la transormaa e Fourier con una escala. Tareas:. Montar el sistema para eectuar la observación el espectro e Fourier.. Observar los espectros e Fourier e ierentes imágenes. Analizar sus características. 3. Diseñar otro sistema para la observación el espectro e Fourier. OBSERVACIONES: Consulta la sección Espectro e Fourier. Filtrao óptico Nótese, que si el plano e salia está situao a la istancia, tal que cumple la siguiente relación: + = /, el parámetro: B=0 y el sistema reprouce la imagen con una cierta escala y con un actor e ase: A = B = 0 C = D = En general es posible utilizar el sistema sencillo e una lente convergente para realizar la operación e iltrao como se muestra en la igura Fig. (por ejemplo si: =, = ). En este caso, se puee aemás comprobar que se trabaja con aumento unia para el sistema óptico. El plano e Fourier esta situao en el plano ocal e la lente. Tenemos que tener en cuenta que la istribución e la amplitu compleja en este plano es proporcional a la transormaa e Fourier e la imagen, con una cierta escala y con el actor exponencial e ase.

5 En la igura 3 se muestra otro montaje experimental, para realizar el iltrao óptico e imágenes, que contiene os lentes. Figura 3. Esquema consierao para la observación el iltrao óptico. El sistema óptico se escribe con la matriz M M = / 0 / 0 La multiplicación e las matrices conuce a M = A B C D, one ( + ) A = B = C = + ( + ) D = + ( ) ( ) Observamos, si B=0, el sistema prouce en el plano e salia la imagen original (con cierta escala, invertia y con un posible actor exponencial e ase). Existen ierentes variantes para conseguirlo.. =, 3 = En este caso:

6 A = B = 0 C = + D = Cuano el parámetro C no es cero se pone e maniiesto la existencia e la ase cuarática aicional. Para = + (C=0) tenemos un sistema conocio como procesaor 4.. =0, + 3 = 3 / En este caso 3 A = B = 0 C = + D = 3 En particular se tiene C=0 para = =0, + = / Análogamente tenemos: A = B = 0 C = + D = En particular se tiene: C=0 para = +. Es posible iseñar otros sistemas que prouzcan autoimagen en el plano e salia y que contengan un plano intermeio que correspone a la transormaa e Fourier, para así situar el iltro en el plano aecuao.

7 Tareas:. Montar un sistema para realizar el iltrao óptico e una imagen (el objeto a estuiar es una iapositiva). Comprobar que el actor e escala el sistema permite observar la mayor parte e la imagen en la cámara CCD.. Introucir ierentes tipos e iltros y observar los resultaos el iltrao. En particular, realizar el iltrao óptico e pasa baja y pasa alta, empleano para ello una renija e anchura y orientación variables. 3. Analizar las características e las imágenes moiicaas (iltraas). Bibliograía: M. L. Calvo, T. Alieva, J. A. Rorigo et al., Laboratorio virtual e óptica. Guía práctica [Contiene CD interactivo], Eitorial Delta Publicaciones, Mari, 004. (Este libro se encuentra en la hemeroteca e alumnos).

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