SESIÓN 7. Biprisma de Fresnel.

Transcripción

1 SESÓN 7. Biprisa e Fresnel. TRABAJO PREVO. Conceptos funaentales. Cuestiones. Conceptos funaentales nterferencia óptica: Cuano os haces e luz se cruzan pueen interferir, lo que afecta a la istribución e intensiaes resultante. La coherencia e os haces expresa hasta qué punto están en fase sus onas. Si la relación e fase cabia e fora rápia y aleatoria, los haces son incoherentes. Si os trenes e onas son coherentes y el áxio e una ona coincie con el áxio e otra, abas onas se cobinan proucieno en ese punto una intensia ayor que si los os haces no fueran coherentes. Si son coherentes y el áxio e una ona coincie con el ínio e la otra, abas onas se anularán entre sí parcial o totalente, con lo que la intensia Figura 7. isinuirá (figura 7.). Coniciones e interferencia: Cuano las onas son coherentes, puee forarse un iagraa e interferencia forao por franjas oscuras y claras. Para proucir un iagraa e interferencia constante, abos trenes e onas eben estar polarizaos en el iso plano. Los átoos e una fuente e luz orinaria irraian luz e fora inepeniente, por lo que una fuente extensa e luz suele eitir raiación incoherente. Para obtener luz coherente e una fuente así, se selecciona una parte reucia e la luz eiante un pequeño orificio o renija. Si esta parte vuelve a separarse eiante una oble renija, un oble espejo o un oble prisa y se hace que abas partes recorran trayectorias e longitu ligeraente iferente antes e cobinarlas e nuevo, se prouce un iagraa e interferencias. Experiento clásico e Young: El priero en ostrar un iagraa e interferencias fue el físico británico Thoas Young, en el experiento que lleva su nobre en 80. El experiento clásico que euestra la interferencia e la luz fue realizao priero por Thoas Young en 80. Young iviió un haz uy estrecho e luz solar, conseguio eiante un orificio pequeño practicao en un panel colocao sobre una ventana, en os partes. En la pare e frente a la ventana, colocaa lejos e los haces, observó un patrón e banas alternaas claras y oscuras llaaas franjas e interferencia. Las franjas claras inican interferencia constructiva y las oscuras inican interferencia estructiva

2 e las os onas por las renijas. La interferencia constructiva se prouce en los puntos e la pantalla one las longitues e caino óptico ifieren en un núero entero e longitues e ona e la luz y la interferencia estructiva ocurre si la iferencia es un núero entero e eia longitu e ona (figura 7.). Figura 7. Supongaos os eisores puntuales coherentes, S y S que eiten onas esféricas e a igual frecuencia y estao e polarización. Sean estas os onas exp{ ikr ωt} r a y exp{ ikr ωt} y la separación e las os fuentes puntuales. es la istancia entre el r punto eio e las fuentes puntuales y el plano xy que contiene al punto e observación P (x,y,0) coo se uestra en la figura 7.3. Por cooia, suponreos que el ínice e refracción el eio que roea a nuestro esquea e trabajo es n =. Figura 7.3. Esquea interferencial e os onas esféricas. Aunque las istancias S P y S P son iferentes, si la iferencia entra las istancias que caa una recorre hasta llegar a P ( y ) son granes, las aplitues en el punto P se pueen consierar iguales. Hacieno cálculos, poeos calcular la iferencia entre las istancias y e la fora: = x + + y + x + y (7.) + one es la separación entre las fuentes puntuales.

3 En la experiencia e Young, la istancia e observación es ucho ás grane que la istancia entre las fuentes, es ecir, >>, entonces, << con lo que se puee aproxiar +, por lo tanto, la iferencia quea: = + x = + x (7.) por lo tanto, la intensia es: kx π x 4A cos = 4A cos λ (7.3) one k es el vector e ona y A la aplitu e la ona en el plano e observación a a A = =. A la vista e esto, una vez fijaa la geoetría, es ecir, una vez conocias y y la longitu e ona, la intensia es sólo una función e x, es ecir, = ( x). Coo puee verse, la intensia no epene e la variable y, por lo que los puntos e igual ensia serán rectas paralelas al eje y. Coo se esprene e la ec. (4), el perfil e intensiaes varía con el coseno x al cuarao, una función que se hace áxio cuano = λ con Z y se anula cuano x + = λ con Z. Con lo visto hasta aquí, el áxio e oren está en la posición: x = λ (7.4) con lo que la istancia entre os áxios consecutivos, es ecir, la interfranja es: nterferencias en películas elgaas: x x = λ (7.5) Un ejeplo failiar e intereferencia e la luz se logra por los efectos el color en películas elgaas, tal coo en películas e jabón. Estos efectos se eben a la interferencia e las onas e luz que se reflejan e las superficies frontal y posterior e la película. Algunos ispositivos: Existen uchos ispositivos para obtener las franjas interferenciales e Young. La clave está en conseguir os fuentes eisoras e luz que sean puntuales y coherentes, es ecir, que la fase aleatoria sea la isa, e esa fora, la iferencia e caino óptico es enor que la longitu e coherencia. La posibilia ás factible es conseguir os eisiones e un iso foco luinoso puntual e luz, veaos algunas posibiliaes. 3

4 .- Espejo e Lloy Se trata e colocar una fuente elante e un espejo. La iagen virtual e la fuente a través el espejo, actúa coo seguna fuente coherente e la priera (real). Si el espejo es ieléctrico, el haz reflejao sufre un cabio e fase e π. El esquea se puee observar en la figura 7.4. Figura 7.4. Espejo e Lloy..- Biprisa e Fresnel. Otra posibilia es el ispositivo el Biprisa e Fresnel. Consiste en el ontaje e la figura 7.5. El ángulo a es uy pequeño, por lo que poreos utilizar las ecuaciones e los prisas elgaos coo buena aproxiación. Colocaos una fuente luinosa puntual a una istancia a el prisa, e esa fora, un observaor situao en el otro lao (a la erecha e la figura) verá os fuentes puntua les y coherentes corresponientes a las iágenes e la fuente a través el biprisa. En este caso, no hay iferencia e fase entre abas fuentes, e esa fora, se puee coprobar que el patrón interferencial será el copleentario e la eucia anteriore nte, es ecir, one antes teníaos áxios, ahora tenreos ínios y viceversa. Figura 7.5. Biprisa e Fresnel. 4

5 Coherencia espacial: En la via real, no existen las fuentes puntuales e luz, por pequeñas que sean, tienen iensiones. ebio a esto, tenreos que efinir un paráetro llaao contraste e franjas o visibilia e la fora siguiente: V M = (7.6) M + one M e son las intensiaes áxias y ínias en la istribución e interferencias. En el experiento ieal e oble renija e Young, por lo tanto, el contraste e las franjas será siepre óptio, V =. Sin ebargo, si las aplitues e las os onas que interfieren son iferentes, coo es el caso real, 0 y, en este caso, V <. Si no se apreciaran interferencias, teneos el caso en el que = M, entonces V = 0. Si la fuente e luz que iluina el sistea no es puntual, el factor e visibilia tabién puee ser inferior a, incluso verificánose estrictaente las cuatro coniciones para obtener iágenes e interferencias estables. El fenóeno e la péria e contraste en las franjas a consecuencia e las iensiones e la fuente está relacionao con el concepto e coherencia espacial. El estuio e este fenóeno se hace consierano que caa punto e la fuente es un eisor puntual que genera su sistea e franjas e interferencia. Se puee eostrar que caa uno e estos eisores eleentales genera un sistea e franjas con un origen iferente (posición el áxio = 0). La superposición e los iferentes térinos cos e la ecuación 7.3, con un pequeño esplazaiento entre ellas, provoca la péria e contraste.. Cuestiones. Cuáles son las coniciones para que se prouzcan interferencias estables en el tiepo?. Qué iferencia existe entre la coherencia espacial y teporal? 3. Se puee obtener interferencia con luces no onocroáticas?, por qué? 4. Es necesario que las luces que interfieren sean polarizaas?, por qué? 5. Cóo se puee conseguir que la iferencia e fase sea constante? 6. En un experiento e Young con =, λ=589 n y =5, calcula la separación el centro el áxio e oren. 5