TEMA 9 Electrostática

Transcripción

1 Bases Físicas y Químicas el Meio Ambiente TMA 9 lectrostática Cargas eléctricas ntre os cuerpos hay siempre fuerzas atractivas ebio a sus respectivas masas y pueen existir otras fuerzas entre ellos si existen cargas eléctricas Las fuerzas ebias a la masa son siempre atractivas pero las fuerzas ebias a las cargas eléctricas pueen ser también repulsivas Ley e Coulomb La fuerza entre cargas puntuales viene aa por F = k Q u u es un vector unitario ue a la irección e F Q y son las cargas e los iferentes cuerpos r es la istancia entre ellos. k es una constante Ley e Coulomb F 21 1 Las fuerzas repulsivas llevan signo más k 1 2 F 12 = u 12 u 12 u 21 2 F 12 Ley e Coulomb F 21 1 Las fuerzas atractivas llevan signo menos u 12 u 21 k 1 2 F 12 = u 12 2 F 12 Ley e Coulomb k Q F = u k = N m 2 / C 2 La unia e carga en el SI es el Coulombio (C) carga el electrón e = C carga el protón p = e 1

2 Comparación con la ley e Newton G M m F = u G = N m 2 / kg 2 masa el electrón m e = kg masa el protón m p = kg La fuerza entre cargas es mucho mayor ue la ue hay entre masas Una carga en un punto el espacio ejerce una fuerza sobre las posibles cargas presentes aa por la ley e Coulomb. Crea por tanto un campo e fuerzas l campo eléctrico es la fuerza ue la carga creaora el campo ejercería sobre la unia e carga positiva carga creaora el campo k Q = u vector unitario en la irección vector campo ese la carga al eléctrico punto one se mie istancia e la el campo carga creaora el campo al punto one se mie u P la irección el campo es raial u P l campo eléctrico total en un punto es la suma vectorial e los campos creaos por toas las cargas presentes 1 la irección el campo es raial 2 2 T 2

3 creao por os cargas positivas generao por os cargas el mismo signo 2 1 Los campos se suman en caa punto creao por os cargas iferentes en os cargas e istinto signo 1 2 Los campos se suman en caa punto creao por una placa cargaa creao por una placa cargaa = σ Si la placa es infinita, no epene e la istancia a la placa σ es la ensia superficial 2 ε e carga o (carga por unia e S) k = 1/ 4 π ε o = N m 2 / C 2 ε o = C 2 / N / m 2 = σ 2 ε o permitivia eléctrica en el vacío 3

4 creao por una placa cargaa Potencial eléctrico Las fuerzas eléctricas son conservativas. sto implica ue pueen erivarse e un potencial = V Campo en un punto lejano e la placa V = k Q / r l potencial creao por una carga es un escalar Potencial eléctrico nergía potencial eléctrica Una carga crea un campo escalar e potenciales a su alreeor superficies euipotenciales U = V = k Q r l potencial creao por varias cargas en un punto es la suma e los potenciales creaos por las cargas iniviuales F = U = La fuerza e Coulomb es el graiente e la energía potencial eléctrica Uniaes La fuerza e Coulomb se mie en el SI en N l potencial se mie en el SI en voltios (V) l campo eléctrico se mie en el SI en N/C o V/m La energía potencial se mie en el SI en J Dipolos eléctricos Un par e cargas iguales y e signo contrario situaas a una istancia fija constituye un ipolo eléctrico T 4

5 Dipolos eléctricos r T l campo creao a istancias r lejanas el ipolo es proporcional a 1/ r 3 Dipolos eléctricos Puee efinirse el vector momento ipolar como µ = µ es un vector ue es paralelo a y ue va en la irección e la carga positiva a la negativa µ se mie en Debyes (D). 1 D = C m Dipolos eléctricos La energía potencial eléctrica e un ipolo entro e un campo eléctrico es Dipolos eléctricos Las moléculas formaas por átomos iferentes también poseen momentos ipolares θ U = µ = µ cos θ l ipolo se mueve hasta ue cos θ = 1 y la energía es mínima jemplo: molécula e HCl Cl H Parte e los electrones el enlace se comparten formano un enlace covalente y parte uean en alreeor el átomo e Cl hay un exceso e carga negativa en el Cl y un efecto en el H Conuctores Cuano los electrones e muchos átomos se mueven libremente a través el sólio tenemos un conuctor δ δ µ µ = δ los µ moleculares son el oren e 15 D iones positivos fijos gas e electrones 5

6 Conuctores Conuctores INTRIOR n presencia e un campo eléctrico los electrones se mueven libremente pero los iones no preominio cargas preominio cargas Conuctores INTRIOR XTRIOR La suma e los campos interior y exterior en el conuctor es cero Los conuctores hacen e escuos para la raiación Dentro e un conuctor TOTAL = 0 Aislantes o ieléctricos n ellos los electrones no pueen moverse libremente. Normalmente están próximos a su molécula corresponiente iones positivos electrones Aislantes o ieléctricos n presencia e un campo eléctrico las moléculas se polarizan se forma un ipolo inucio Aislantes o ieléctricos µ = α µ polarizabilia e la molécula INTRNO l campo interno es menor ue en el caso e un conuctor TOTAL 0 6

7 Conensaores Conensaores l conjunto e os placas infinitas paralelas con cargas opuestas es un conensaor () () () () Fuera el conensaor = 0 entro el conensaor = σ / ε o = 0 = 0 La iferencia e potencial eléctrico entro el conensaor es V= = σ / ε o Conensaores = 0 Si en lugar el vacío metemos un ieléctrico en = 0 el interior el conensaor y V cambian V= efectivo = σ / ε Conensaores = 0 = 0 efectivo = ε o / ε constante ielectrica el meio Un ieléctrico reuce el campo en el interior con respecto al vacío un factor ε o / ε Conensaores Conensaores Un conensaor se efine meiante una propiea enominaa capacia La capacia es el cociente entre la carga almacenaa y el potencial en su interior C = Q / V = σ S / V = ε S / n el caso e un ieléctrico C = Q / V (ε / ε o ) La capacia e un conensaor aumenta al introucir un ieléctrico La unia e capacia en el SI es el Faraio (F). Un conensaor típico tiene C 1 µ F 7

8 Conensaores l conensaor puee almacenar una energía aa por U = 1/2 C V 2 = 1/2 Q 2 / C Los conensaores son componentes corrientes e los circuitos eléctricos Una membrana celular se puee escribir e forma simple meiante un conensaor 8