FÍSICA II. PRÁCTICO 1 Cargas, Ley de Coulomb y Campo Eléctrico

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María Caballero Carmona
hace 6 años
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1 FÍSICA II PRÁCTICO 1 Cargas, Ley de Coulomb y Campo Eléctrico 1. Dos esferas conductoras sin carga con sus superficies en contacto están apoyadas sobre una tabla de madera bien aislada. Una barra cargada positivamente se aproxima a una de las esferas por el lado opuesto a su punto de contacto con la otra esfera (sin tocarla). a) Represente las cargas inducidas sobre las dos esferas conductoras. b) Las esferas se alejan una de otra y la barra cargada se separa. Dibuje las distribuciones de carga sobre las esferas separadas antes después 2. Explique cómo puede utilizarse una varilla aislante positivamente cargada para dar a una esfera de metal a) una carga negativa, b) una carga positiva, c) puede utilizarse la misma varilla para dar a una esfera una carga positiva y a otra una carga negativa sin recargar la varilla? Nota: Se puede usar el problema anterior, sustituyendo una de las esferas por la tierra. 3. Una pequeña esfera metálica sin carga eléctrica, que está suspendida mediante un hilo aislante, es atraída hacia una barra de goma cargada. Después de tocar la barra, la esfera es repelida por la barra. Explique por qué sucede esto Consultando en una tabla de la serie triboeléctrica, determine los signos de las cargas que aparecen en cada uno de los siguientes materiales al ser frotados entre sí: 1) Nylon y ropa de polyester. 2) Una esponja de lavar (poliuretano) y manos (secas). 3) Aire y aluminio. Práctico 1 1

2 5. Todos los objetos que nos rodean cotidianamente son eléctricamente neutros. Esto no nos permite apreciar el alcance y la magnitud de la fuerza electrostática. Para poner de manifiesto esto realice el siguiente cálculo: Determine la fuerza electrostática entre dos personas de 70 kg ubicadas a un metro si se quita a cada una el 0.01% de sus electrones. Ayuda: suponga que las personas están compuestas por agua (Peso molecular 18 g/mol) y utilice la relación: N masa en gramos = N A peso molecular donde N representa el número de partículas (moléculas de agua) y N A el número de Avogadro. 6. Suponga que en un cristal de sal, un átomo de sodio transfiere completamente uno de sus electrones a un átomo vecino de cloro, formando un enlace iónico. Calcule la fuerza de atracción entre iones de sodio y cloro si en el cristal quedan separados por una distancia de 282 pm = m. 7. Tres partículas cargadas se encuentran en una línea recta y están separadas por una distancia d como se muestra en la figura. Las cargas q 1 y q 2 se mantienen fijas. La carga q 3, la cual puede moverse libremente, está en equilibrio bajo la acción de las fuerzas eléctricas. Halle q 1 en términos de q En el experimento de Millikan, una gota de 1,64 µm de radio y 0,851g/cm 3 de densidad se encuentra en equilibrio cuando se aplica un campo eléctrico de 1, N/C. Determine la carga en la gota, en términos de la carga de un electrón. 9. Dos diminutas esferas semejantes de masa m están colgando de hilos de seda de longitud L y portan cargas iguales q como en la figura. a) Suponga que en equilibrio es tan pequeño que tanθ sen θ para esta aproximación demuestre que la separación entre las esferas es: x= 3 q 2 L 2 0 m g b) Si L = 122 cm, m = 11,2g y x = 4,70 cm, cuál es el valor de q? 10. Halle el campo eléctrico (módulo dirección y sentido) en el centro del cuadrado de la figura. Suponga que q = 11,8 nc y a = 5,20 cm. Sugerencia: Elija un sistema de coordenadas conveniente. Práctico 1 2

3 11. Una varilla no conductora de longitud finita L contiene una carga total q, distribuida uniformemente a lo largo de ella. Demuestre que E en el punto P sobre la bisectriz perpendicular en la figura está dado por: E = q 2π ε 0 y 1 1 ( L 2 +4 y 2 2 ) 12. Un tramo semicircular de alambre de radio R tiene una carga q 1 positiva que está distribuida uniformemente entre θ = π/2 y θ = π/2. y a) Encuentre una expresión para el campo eléctrico en el centro del aro. Sugerencia: utilice el cambio de variable dl = Rdθ. x b) Suponga ahora que la carga en el alambre está distribuida en forma tal que su densidad lineal de carga es λ = λ 0 senθ. Encuentre nuevamente una expresión para el campo eléctrico en el centro del aro. 13. Un dipolo eléctrico está formado por una carga positiva q sobre el eje Oy en y = l/2 y una carga negativa en y = l/2. a) Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico en un punto del eje y. b) Demuestre que para y >> l este campo es aproximadamente: E = p 1 4π ε 0 y ĵ Considere un aro de material plástico de radio R tal que, una carga q 1 positiva está distribuida uniformemente en una mitad del aro, mientras que en la otra mitad se distribuye otra carga q 2 también positiva (q 2 q 1 ) también uniforme. Calcule el vector campo eléctrico en un punto sobre el eje perpendicular al plano del anillo que pasa por su centro (eje de simetría). 15. Un electrón está limitado a moverse a lo largo del eje del anillo de carga. Demuestre que el electrón puede realizar oscilaciones pequeñas, cuando pasa por el centro del anillo, con una frecuencia dada de: ω = e q 4 π ϵ 0 m R 3 Práctico 1 3

16. Un disco delgado con un agujero circular en su centro, llamado corona circular, tiene radio interno R 1 y radio externo R 2 según muestra la figura.

4 16. Un disco delgado con un agujero circular en su centro, llamado corona circular, tiene radio interno R 1 y radio externo R 2 según muestra la figura. El disco tiene una densidad superficial de carga σ uniforme positiva. a) Determine la carga eléctrica 1sobre la corona. b) La corona está en el plano yz, con su centro en el origen. Determine el campo eléctrico para un punto arbitrario sobre el eje x, (eje de la corona). c) Demuestre que en puntos sobre el eje x cercanos al origen, el módulo del campo eléctrico es proporcional a la distancia. d) Una partícula con carga negativa q y masa m puede moverse libremente a lo largo del eje x. La partícula se coloca en una posición x cercana al origen y posteriormente se libera. Determine la frecuencia de oscilación de la partícula. e) Si la partícula se encontraba inicialmente en x = 0,01R 1, determine la velocidad con la que pasa por x = 0 derivando la expresión de x(t) para un MAS. Verifique dicho resultado calculando la velocidad a partir del teorema del trabajo y la energía cinética. 17. Una molécula de agua tiene un momento dipolar eléctrico p = 6, Cm. La figura representa la distribución de carga de esta molécula, el momento dipolar eléctrico se representa por un vector según el eje de simetría. Nota: Debe pensarse que la carga negativa total de la molécula tiene un centro efectivo (análogo al centro de masas), así como la carga positiva (de los tres núcleos) tiene también su centro efectivo. Existe dipolo eléctrico porque el centro efectivo de la carga positiva no coincide con el centro efectivo de la carga negativa. La idea es aproximar la molécula como un dipolo cuyas cargas están en los centros efectivos. a) Qué tan separados están los centros efectivos de las cargas? b) Cuál es el momento de torsión máximo sobre una molécula de agua en un campo eléctrico típico de laboratorio de magnitud E = 1, N /C? c) Cuánto valdrá el momento dipolar eléctrico de una molécula de CO 2 en la que los átomos están alineados, con el C en el centro? Práctico 1 4

5 18. La superficie de un líquido polar, como el agua, se puede considerar como una serie de dipolos encadenados en el arreglo estable donde los vectores del momento dipolar son paralelos a la superficie y todos apuntan en la misma dirección. Ahora suponga que algo presiona la superficie hacia adentro y desordena los dipolos, como se ilustra en la figura. a) Muestre que los dos dipolos inclinados ejercen una fuerza neta hacia arriba sobre el dipolo entre ellos, por lo que se oponen a la fuerza externa dirigida hacia abajo. b) Muestre que los dipolos se atraen entre sí, por lo que oponen resistencia a separarse. La fuerza entre los dipolos se opone a la penetración de la superficie del líquido y es un modelo simple de la tensión superficial. Práctico 1 5

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