encuentre la fuerza resultante sobre la carga de 3μC. Ejercicio 3: Determine la fuerza resultante sobre la carga q 1

Transcripción

1 1 Ejercicio 1: Dos cargas Puntuales están, separadas por una distancia de 10cm, si q 1 = 2μC y q 2 = 4μC, determine la magnitud de la fuerza que se ejercen entre ellas. Ejercicio 2: Tres cargas de 2μC, 3μC, 5 μc, se encuentran ubicadas en (4cm, 3cm); (8cm, 2cm); ( 5cm; 6cm) respectivamente, encuentre la fuerza resultante sobre la carga de 3μC. Ejercicio 3: Determine la fuerza resultante sobre la carga q 1 Ejercicio 4: Dos cargas de 2μC y 6μC se encuentran separadas por una distancia de 60cm. A qué distancia de la segunda y sobre la línea que las une se debe colocar una tercera carga q 3 positiva para que la fuerza resultante sobre esta sea nula? Ejercicio 5: Demuestre que si dos esferas de igual masa m y carga q se encuentran colgadas de hilos de la misma longitud l, la separación d 1 entre dichas cargas viene dada por: l 3 l d = 2. k. q2. l mg d

2 2 Problema 1.1-Dos cargas puntuales de 60µC y 20µC, se ejercen mutuamnente una fuerza atractiva de magnitud 350N. Determine Qué distancia separa a las dos cargas?. 2µC Problema 1.2- Tres cargas eléctricas se encuentran ubicadas en los vértices de un triángulo rectángulo, tal y cómo se muestra en la Fig. 1. Determine la fuerza resultante sobre cada una de las cargas. 3cm 4µC 4cm Fig.1 3µC Problema 1.3-Una carga eléctrica de 20µC ejerce sobre otra carga de 40µC una fuerza eléctrica de ( 2Dyn, 4Dyn, 6Dyn), a) determine el vector posición entre ambas cargas, b) si la primera se encuentra ubicada en ( 20cm, 40cm, 10cm), dónde se ubicaría la segunda carga?. Problema 1.4- Qué sucede con la fuerza eléctrica? Si: a) El valor de una de las cargas se triplica b) El valor de ambas cargas se duplican. c) La distancia que separa a las cargas se reduce a un octavo de la distancia original. d) La distancia entre las cargas de cuadruplica. Problema 1.5-Cuatro cargas de igual magnitud y signo se encuentran ubicadas en los vértices de un rectángulo. Determine la fuerza eléctrica sobre una tercera carga ubicada en el centro del mismo. (puede dar cualquier valor a las cargas) Problema 1.6-Tres cargas puntales de 2µC, 3µC y 5µC, se encuentran ubicadas en los vértices superior, izquierdo y derecho, de un triángulo equilátero de altura 2cm. Determine la fuerza resultante sobre la carga del vértice superior. Problema 1.7- Tres cargas q 1 = 2x10 5 C, q 2 = 3x10 6 C, q 3 = 10 7 C se encuentran ubicadas en (2m, 4m); ( 2m, 9m); ( 7m, 6m), respectivamente. Determine la fuerza resultante sobre cada una de las cargas, su magnitud y su dirección.

3 3 Problema 1.8-Dada la Fig. 2 con: q 1 = 2µC,q 2 = 10µC, q 3 = 4µC, q 4 = 6µC, a) Determine la fuerza resultante sobre q 0 = 5µC. b) Qué valor debería tener q 0 para que la fuerza resultante sobre ella sea nula? c) Qué valor debería tener q 0 para que la fuerza resultante sobre esta sea de 60Ni 24Nj Problema 1.9-Dada la Fig. 3, y sabiendo que q = 50µC, determine la fuerza resultante sobre: a) la carga q 2. b) La carga q 3 c) La carga q 6 Fig. 2 Fig. 3 Problema 1.10-Dos cargas eléctricas de 5µC y masa despreciable se atan a los extremos de un muelle de constante k = 0.2N/cm. Determine la longitud final del muelle cuya longitud inicial es de 20cm. Problema 1.11-Dos cargas eléctricas de 2µC y 9µC se encuentran separadas por una distancia de 6cm, determine a que distancia de la primera y sobre la línea que las une se debe colocar una tercera carga para que la fuerza resultante sobre esta sea nula. Problema 1.12 Si la Tierra y la Luna estuvieran cargadas con cargas de 2C y 1C respectivamente. Determine la fuerza de repulsión que existiría entre ellas y compárela con la fuerza de atracción gravitacional.

4 4 Problema Una esfera de masa m y carga q se cuelga al extremo de un hilo de longitud l como se muestra en la Fig. 4. Demuestre que, si a una distancia d se coloca una segunda carga 2q, para que la primera carga se mueva d/8 horizontalmente desde la posición inicial, q debe tener un valor de: q = 8 7 d d 2k 64l 2 d 2 l q d/8 d Fig.4 2q Problema 2.1-Una carga eléctrica de q 1 = 2µC genera un campo eléctrico de 60N/C i 20N/Cj + 14N/Ck medido en un punto P ubicado en una posición r respecto a dicha carga. Determine la posición del punto P. Problema 2.2-Dos Cargas eléctricas de 20µC y 90µC se encuentran ubicadas en (2cm, 4cm) y ( 2cm, 8cm) respectivamente. Determine el campo eléctrico que generan en un punto ubicado en ( 5cm, 16cm). Problema 2.3-Cuatro cargas puntuales del mismo valor y signo se encuentran ubicadas en los vértices de cuadrado de lado a. Demuestre que el campo eléctrico en un ponto P ubicado a la mitad del lado superior del cuadrado viene dado por: E = 16 kq 125 a j 2 Problema 2.4-Dada la distribución de cargas mostrada en la Fig.6. Determine el campo eléctrico resultante en el punto P, su magnitud y sentido. Con q 1 = 20µC, q 2 = 80µC, q 3 = 50µC y una escala de 1: 30cm Problema 2.5-tres cargas del mismo valor se encuentran ubicadas en los vértices de un triángulo rectángulo de base 4cm y altura y(cm) 2cm. Determine la posición relativa al vértice inferior izquierdo en la cual el campo eléctrico es nulo (dos vértices a la izquierda y uno a la derecha) q 2 P Fig.6 q 3 q 1 x(cm)

5 5 Problema 2.6-Si la magnitud del campo eléctrico generado por una carga q a una distancia r es E, entonces Qué sucede con el campo? si: a) se duplica la distancia r b) Se cuadruplica la carga eléctrica. Además c) el campo eléctrico aumenta 16 veces (todos los casos posibles) Problema 2.7-Una carga eléctrica de 450µC se encuentra inmersa en un material desconocido, se sabe que ésta genera un campo de magnitud 5,1x10 7 N/C a una distancia de 3,5cm. En qué material se encuentra a inmersa la carga? Problema 2.9-Demuestre que el trabajó que debe realizar un campo eléctrico uniforme de magnitud E, para alinear un dipolo de momento dipolar p que se encuentra formando un ángulo θ con respecto al mismo viene dado por: W = pe(1 cosθ) Problema 2.10-Un dipolo con momento dipolar de magnitud 65Nm/C se encuentra ubicado en el eje vertical y centrado en el origen, suponiendo un a muy pequeño. Determine el campo eléctrico generado por este en un punto P ubicado en 16cmi 18cmj. Problema 2.11-Demuestre que la línea θ y semi-infinita de la Fig. 8, genera un campo de Fig.8 eléctrico que forma un ángulo de 45 o con y θ dq respecto a los ejes en cualquier punto x ubicado sobre el eje y. x dx Problema 2.12-Dos líneas infinitas con densidades de carga λ 1 = 120µC/cm y λ 2 = y 40µC/cm, se encuentran ubicadas sobre los ejes P x x y y respectivamente interceptándose en el origen. Determine el campo eléctrico resultante sobre un θ punto P ubicado en 4mi 65mj. α dα dq Problema 2.13-Demuestre que el campo eléctrico generado sobre el punto P por el arco con densidad Fig.9 de carga λ uniforme de la Fig.9, viene dado por: E = 2kλ R sen (θ 2 ) j Encuentre las expresiones para θ = 180 o y 360 o Fig.10

6 6 Problema 2.14-Evalue la Ec.17 para z = 0 y compárela con las obtenidas en el problema anterior. Problema 2.18-Determine el campo eléctrico generado por un anillo con y densidad de carga uniforme 8µC/cm 2, ubicado en el plano xy, a una distancia de 40cm sobre el eje z. P x Problema 2.19-Demuestre que el ς dς x o campo eléctrico generado por la línea finita mostrada en la Fig.13 sobre el Fig.13 punto P, viene dado: a) Por E = kq i cuando λ = ctte x o (x o L) b) Por E = kq [ 2 ln L 2 (x o+l ) 2 ] i cuando λ = nx, n = x o L(x o +L)

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