08. Un cubo de lado 0,3 m está colocado con un vértice en el origen de coordenadas, como se muestra la figura. Se encuentra en el seno de un campo

Transcripción

1 Campo Eléctrico U 01. Dos partículas e masa 10 g se encuentran suspenias ese un mismo punto por os hilos e 30 cm e longitu. Se suministra a ambas partículas la misma carga, separánose e moo ue los hilos forman entre sí un ángulo e 60º. a) Represente en un iagrama las fuerzas ue actúan sobre las partículas y calcule el valor e la carga suministraa a caa una. b) Calcular la tensión en la cuera. 02. En un relámpago, la iferencia e potencial entre la nube y la tierra es 10 9 V y la cantia e carga transferia es 30 C. a) Cuánta energía se libera? b) Suponieno el campo eléctrico entre la nube y la tierra uniforme y perpenicular a la tierra, calcule la intensia el campo eléctrico si la nube se encuentra a 300 m sobre el suelo. 03. Tres cargas iguales, e 2 C caa una, están situaas en los vértices e un triángulo rectángulo cuyos catetos mien 6 cm y 8 cm. a) Calcule el móulo e la fuerza ue, sobre la carga situaa en el vértice el ángulo recto, ejercen las otras os cargas. Realice un iagrama ilustrativo. b) Determine el trabajo para transportar la carga situaa en el vértice el ángulo recto ese su posición hasta el punto meio el segmento ue une las otras os. 04. En los vértices e un cuarao e 1 m e lao hay cargas puntuales e 1 nc. Calcule la intensia el campo eléctrico en el centro el cuarao, a) si os cargas consecutivas son positivas y las otras negativas. b) si las cargas positivas y negativas están ispuestas alternativamente. 05. Una peueña esfera e masa m y carga cuelga e un hilo e masa espreciable. a) Se aplica inicialmente un campo eléctrico vertical. Cuano icho campo va irigio hacia arriba la tensión soportaa por el hilo es 0,03 N, mientras ue cuano se irige hacia abajo, la tensión es nula. Determine el signo e la carga y calcule la masa m e la esfera. b) continuación se aplica solamente un campo horizontal e valor E = 100 V/m y se observa ue el hilo se esvía un ángulo = 30º respecto a la vertical. Calcule el valor e la carga. 06. Millikan introujo una gota e aceite, e ensia 0,85 g/cm 3 cargaa positivamente, en una cámara e 5 cm e altura one existía un campo eléctrico E, ue se ajustaba hasta ue la fuerza eléctrica sobre la gota se euilibraba con su peso. Si el iámetro e la gota era 3,28 μm y la intensia el campo ue euilibraba al peso era 1, N/C: a) Determine la carga eléctrica e la gota. b) Calcule la iferencia e potencial a la ue habría ue someter a los electroos en el caso e meir la carga el electrón. 07. Una carga puntual positiva e 9 nc está situaa en el origen e coorenaas. Otra carga puntual e 50 nc está situaa sobre el punto e coorenaas (0, 4). Determine: a) El valor el campo eléctrico en el punto e coorenaas (3, 0). Represente gráficamente el campo eléctrico ebio a caa carga y el campo total en icho punto.

2 Campo Eléctrico U b) El trabajo necesario para traslaar una carga puntual e 3 μc ese el punto hasta el punto e coorenaas (0, 1). Interprete el signo el resultao. 08. Un cubo e lao 0,3 m está colocao con un vértice en el origen e coorenaas, como se muestra la figura. Se encuentra en el seno e un campo z eléctrico no uniforme, ue viene ao por E ( 5x i 3zk)N C 1 a) Halle el flujo eléctrico a través e las seis caras el cubo. b) Determine la carga eléctrica total en el interior el cubo. 09. Se tienen tres cargas en los vértices e un triángulo euilátero cuyas coorenaas, expresaas en cm, son: (0,2), ( 3, 1), C(3, 1). Se sabe ue las cargas situaas en los puntos y C son iguales y e valor 2μC y ue el campo eléctrico en el origen e coorenaas es nulo. a) Dibuje el iagrama corresponiente y etermine el valor e la carga situaa sobre el vértice. b) Calcule el potencial en el origen e coorenaas x y 10. Defina la magnitu flujo el vector campo eléctrico. Enuncie el teorema e Gauss. Consiere las os situaciones e la figura. El flujo ue atraviesa la esfera es el mismo en ambas situaciones?. El campo eléctrico en el mismo punto es igual en ambas situaciones? Razone en too caso su respuesta. 4 C 11. Sobre la circunferencia máxima e una esfera e raio R=10m están colocaas euiistantes entre sí seis cargas positivas iguales y e valor =2 C. Calcule: a) El campo y el potencial en uno cualuiera e los polos (puntos N y S). b) El campo y el potencial en el centro O e la esfera. N S 12. Tres peueñas esferas conuctoras, y C toas ellas e igual raio y con cargas =1 C, =4 C y C =7 C se isponen horizontalmente. as bolitas y están fijas a una istancia e 60 cm entre sí, mientras ue la C puee esplazarse libremente a lo largo e la línea ue une y. a) Calcule la posición e euilibrio e la bolita C. b) Si con unas pinzas aislantes se coge la esfera C y se le pone en contacto con la ejánola posteriormente libre cuál será ahora la posición e euilibrio e esta esfera C?. Nota: es imprescinible incluir en la resolución los iagramas e fuerzas oportunos. 13. Dos partículas puntuales e cargas 1 =3 μc y 2 =-2 μc están situaas respectivamente en los puntos e coorenaas (-a, 0) y (a, 0) con a=10 cm. a) Determina el campo electrostático E (móulo, irección y sentio) en el punto (0, 0) b) ué trabajo tenremos ue realizar para, en presencia e las cargas citaas, traslaar una carga puntual =2 μc ese el punto (0, 0) al punto (a, a)? 14. Una carga puntual e 2 μc se encuentra en el punto (-1,2) y otra e -2 μc se encuentra en el punto (2,2). Calcula el vector campo eléctrico total E en el origen si los valores e toas las coorenaas están expresaas en metros.

3 Campo Eléctrico U 15. Una carga puntual e 10 μc está situaa en el origen O e un sistema e coorenaas cartesianas. Otra carga e -5 μc está situaa en el punto (2,0). Si las istancias están expresaas en metros, calcula: a) El vector campo eléctrico E en el punto (1,0). b) El potencial electrostático en el punto C(2,1). 16. Se tienen tres cargas eléctricas iguales e valor +2,0 nc ispuestas en tres e los cuatro vértices e un cuarao e lao 1,4 m [pongamos en los puntos (0; 1,4), (1,4; 0) y (1,4; 1,4)]. Determine: a) las componentes el campo eléctrico en el cuarto vértice b) el móulo e la fuerza ue ejerce el campo sobre una carga e -0,3 nc situaa en el cuarto vértice. 17. Una carga e 2 C está situaa en el punto 1 (0, 0) y otra e 3 C está situaa en 2 (4, 4). a) Hay algún punto el espacio one el campo eléctrico se anule? Si es así etermínelo, y en caso contrario expliue por ué no existe. b) Suponieno potencial nulo en el infinito, hay algún punto one el potencial eléctrico se anule? Si es así etermínelo, y en caso contrario expliue por ué no existe. 18. Se tienen tres cargas eléctricas iguales e valor +2,0 nc ispuestas en tres e los cuatro vértices e un cuarao e lao 1,4 m. Determine: a) el valor el potencial electrostático en el cuarto vértice b) el trabajo necesario para llevar una carga e +1,0 nc ese el cuarto vértice hasta el infinito. 19.a) Describa ué forma tienen (y por ué) las superficies euipotenciales el campo electrostático generao por una carga eléctrica situaa en el origen e coorenaas. b) Una carga eléctrica en el vacío genera a su alreeor un potencial electrostático. En cierto punto el potencial vale 10 V (potencial nulo en el infinito). Si uplicamos la istancia y oblamos también el valor e la carga, cuánto vale ahora el potencial? Razone la respuesta. 20. a) Expliue el concepto e potencial eléctrico. Cuál es el potencial eléctrico creao por una carga a una istancia r e la misma?. Y el creao por un conjunto e cargas? =2m, como muestra la figura. Determine el trabajo necesario para traslaar una el vértice libre. 21. Dos partículas con igual carga =2 un triángulo euilátero e lao =2 m. Calcule el campo eléctrico en el punto ese icho punto hasta el punto, vértice libre el triángulo.

4 Campo Eléctrico U a lo largo e una circunferencia e raio r=1 m, tal como muestra la figura. a) Calcule el potencial y el campo eléctrico en el centro. b) Cuál es el trabajo necesario par el centro e la circunferencia? 23. Una placa horizontal cargaa negativamente crea en sus proximiaes un campo eléctrico uniforme orientao tal y como se inica en la figura, con intensia E=10 3 V/m. Un protón, p, penetra en esta región, con velocia v o =10 5 m/s perpenicular a las líneas el campo y a una istancia =0,2m e la placa, e forma ue escribe una trayectoria como la inicaa en la figura. 24. Dos cargas eléctricas puntuales e valor 80 C y 40 C, están situaas respectivamente en los puntos (-1,0) y (1,0) el plano XY. Determine: a) El vector campo electrostático E en los puntos (0,0) y (0,1). En ué punto o puntos el plano se anula el campo E? b) El trabajo ue ebemos realizar para traslaar una carga puntual e 0,2 C ese el punto hasta el punto. as coorenaas están expresaas en metros. 25. Una partícula e masa m=1 mg y con carga =0,1 μc es aceleraa meiante un campo eléctrico entre os electroos, partieno el reposo, hasta ue alcanza una velocia e 30 m/s. Calcula la iferencia e potencial entre los electroos. Con la velocia inicaa, la partícula se irige en línea recta hacia otra partícula con la misma carga, fija en el espacio e inicialmente muy alejaa. Calcula la istancia e máxima aproximación entre ambas partículas. 26. Dos cargas eléctricas puntuales 1 =-9 μc y 2 =+16 μc están fijas en el espacio ocupano os vértices e un triángulo rectángulo. Calcula el potencial eléctrico en los puntos y. ué trabajo realizará el campo eléctrico para llevar una carga puntual e 2 μc ese el punto al punto? 1 30 cm 40 cm Tres partículas con cargas 1 = 2 =3 μc y 3 =-3 μc están situaas, respectivamente, en los puntos e coorenaas (a, 0), (-a, 0) y (0, a), con a = 0,1 m. Calcula las energías potenciales eléctricas e caa una e las tres partículas. 28. Dos cargas eléctricas puntuales iguales y e valor =4 nc, están situaas en los puntos (-2,0) y (0,0) el plano XY como inica la figura. Determine: a) El vector campo electrostático E en los puntos (2,0) y (0,2). b) El punto o puntos el plano en los ue se anula el campo E. as coorenaas están expresaas en metros 29. Dos peueñas esferas, e masa m=5 g y con carga, caa una, se suspenen el mismo punto meiante hilos iguales, e masa espreciable y longitu 0,5 m, en presencia el campo gravitatorio terrestre. Cuál ebe ser el valor e la carga para ue, en euilibrio, los hilos formen un ángulo e 60 o? y (-2,0) (0,0) (0,2) (2,0) x

5 30. a) Explica el concepto e energía potencial eléctrica. ué energía potencial eléctrica tiene una partícula con carga 1 situaa a una istancia r e otra partícula con carga 2? b) a esfera e la figura, e raio 5 cm, está fija en el espacio y tiene una carga uniformemente istribuia e 10 μc. Se libera con velocia inicial nula una partícula con carga = 1 μc y masa m=10 g a una istancia =3R el centro e la esfera. Calcula la velocia e la partícula cuano choca con la superficie e la esfera. 31. En un punto exterior a una esfera fija y uniformemente cargaa, el potencial eléctrico (con referencia en ) es V = 900 V y el campo eléctrico tiene una intensia E = 90 N/C. a) Determina la carga e la esfera y la istancia entre su centro y el punto. b) Se abanona una partícula e carga =-1 μc en el punto. Calcula su energía cinética cuano choca con la superficie e la esfera, e raio R = 10 cm. 32. a) Escribe y comenta la ey e Coulomb. b) as cuatro partículas e la figura están fijas en los vértices e un cuarao e lao 30 cm. Sus cargas son 1 = 3 =+1 μc y 2 = 4 =-1 μc. Determina la fuerza eléctrica total (móulo, irección y sentio) ue actúa sobre Dos partículas con cargas 1 =1 μc y 2 =2 μc están separaas por una istancia e 0,6 m. Determina el campo eléctrico (móulo, irección y sentio) en el punto meio entre las os cargas,. Cuál es el potencial eléctrico en este punto? 34. Cuatro partículas e igual carga, =2 μc, están situaas en los vértices e un cuarao e lao =20 cm. Inica meiante una figura la irección y sentio e la fuerza eléctrica total ue actúa sobre caa una e ellas. Calcula el móulo e estas fuerzas. Campo Eléctrico U R R m /2 35. a) Dos partículas con carga =0,8 mc, caa una, están fijas en el vacío y separaas una istancia =5m. Determina el vector campo eléctrico ue proucen estas cargas en el punto, ue forma un triángulo euilátero con ambas. b) Calcula el campo y el potencial eléctricos en el punto meio entre las os cargas,. 36. Tres cargas eléctricas iguales e 3 C se colocan en los puntos (1,0), (-1,0) y (0,-1) a) ibuja los vectores campo eléctrico generao por caa carga en el punto (0,0) y calcula el vector campo eléctrico resultante en icho punto. b) calcula el trabajo realizao en el esplazamiento e una carga eléctrica puntual e 1 C entre (0,0) y (0,1). Razona si la carga se puee mover espontáneamente a icho punto.

6 Campo Eléctrico U 37. Dos cargas e +5nC están separaas una istancia e 4 cm como se muestra en la figura. Calcular: a) campo eléctrico creao por las cargas en los puntos y. b) el potencial en los puntos y y el trabajo ue hay ue realizar para llevar una carga e +3nC ese el punto al. +5 nc +5 nc 2 cm 2 cm 38. Tres cargas puntuales e valores 1 =+3 nc, 2 =-5 nc y 3 = +4 nc están situaas en los puntos (0,3), (4,3) y (4,0) el plano XY. Si las coorenaas están expresaas en metros, etermine: a) a intensia e campo eléctrico resultante en el origen e coorenaas. b) El potencial eléctrico en el origen e coorenaas. c) a fuerza ejercia sobre una carga =1 nc ue se sitúa en el origen e coorenaas. ) a energía potencial electrostática el sistema formao por las tres cargas 1, 2 y Una partícula cargaa negativamente, con masa kg y carga C, escribe órbitas circulares alreeor e otra partícula mucho mayor e masa kg y carga positiva C, a la ue suponemos inmóvil. a partícula peueña emplea 7, s en ar una vuelta completa. No tenemos en cuenta la atracción gravitatoria entre ambas partículas. a) Calcula el raio e la órbita ue escribe la partícula peueña. b) l espreciar la fuerza gravitatoria, se puee pensar ue estamos cometieno cierto error. iensas ue icho error es espreciable? Razona numéricamente tu respuesta. 40. Una carga puntual e 3 μc, se encuentra en el origen e coorenaas. Otra carga 1 μc se encuentra en el punto 1 (1,0) y, recorrieno la espiral e la figura, llega al punto 2 (0,2). Determine: a) a iferencia e potencial entre los puntos 1 y 2. b) El trabajo realizao para llevar la carga 1 el punto 1 al