GUÍA DE PROBLEMAS Nº 3: TRABAJO Y ENERGÍA

Transcripción

1 GUÍ DE PROLEMS Nº 3: TRJO Y ENERGÍ PROLEM Nº 1: Un cuerpo e 6kg es impulsao en el punto y asciene por el plano inclinao hasta el punto. Si µ = 0,3; hallar el trabajo realizao por: a) la fuerza peso b) la fuerza e rozamiento. c). la fuerza normal. ) alcular la rapiez con la que se lanzó en. Rta: a) -360J; b) -144J; c) 0J ) 13m/s 37º 8m PROLEM Nº 2: La caja, que tiene una masa 100kg, se sujeta a la acción e os fuerzas F 1 = 800N y F 2 = 1,5kN, como se inica. Si está originalmente en reposo, etermine la istancia que esliza para alcanzar una rapiez e 6m/s. El coeficiente e fricción entre caja y superficie es 0,2. Rta: 0,93m PROLEM Nº 3: En la figura, se muestra la gráfica e la única fuerza aplicaa a un móvil e 2kg e masa en función e la posición. Sabieno que su rapiez en x=0 es e 5m/s, calcular su rapiez en las posiciones x = 4m, 11m, 17m y 21m. Rta: 6,85m/s; 11,14m/s; 12,53m/s; 12,04m/s F x(n) x(m) PROLEM Nº 4: Una partícula e 2kg e masa está sometia a una sola fuerza que varía con la posición el moo inicao en la figura. uano la partícula está en la posición x=0m posee una rapiez e 3m/s. a) uál es su energía cinética para x=4m? b) uál es la rapiez e la partícula cuano se encuentra en x=6m? Rta: a) 29J; b) 5,8m/s 5 0 F x(n) x(m) PROLEM Nº 5: Un cuerpo e 6kg se mueve sobre una superficie horizontal sieno µ = 0,1. Pasa por el punto con una rapiez e 1m/s y empieza a actuar una fuerza horizontal en la irección el movimiento que varía en función e la posición como se inica en el gráfico. En el punto, ubicao 2m a la erecha e, eja e actuar icha fuerza y el cuerpo continúa moviénose hasta etenerse en. a) alcular la variación e energía cinética el cuerpo entre y. b) alcular la istancia entre y. Rta: a) 8,24J; b) 1,9m F x(n) 1 2 x(m) 2m PROLEM Nº 6: Si se impulsa un bloque con una rapiez e 10 m/s sobre el piso sin rozamiento mostrao. Determinar la altura h que alcanzará. Rta: 8,1m 3m h 1 Inustrial Minas y ME

2 PROLEM Nº 7: En un martinete, un martillo e acero e 200kg se levanta 3m por encima el extremo superior e una viga Ι que se está clavano en el suelo. El martillo se suelta, introucieno la viga otros 7,4cm en el suelo. Los rieles que guían el martillo ejercen una fuerza e fricción constante e 60N sobre él. Determinar: a) la rapiez el martillo justo antes e golpear la viga y b) la fuerza meia que el martillo ejerce sobre la viga. Rta: a) 7,55m/s; b) 79kN PROLEM Nº 8: Un cuerpo e 0,5kg e masa es soltao ese una altura e 1m sobre un resorte vertical e 0,5m e longitu sujeto al suelo y cuya constante elástica es k = 2000N/m. alcular la longitu el resorte cuano su eformación es máxima. Rta: 44,8cm 1m 0,5m PROLEM Nº 9: Un pénulo simple se suelta ese la posición horizontal. Demostrar que la tensión el hilo al pasar por la posición vertical es tres veces el peso el cuerpo. PROLEM Nº 10: Los resortes el sistema e la figura tienen constante elástica igual a 800 N/m. El cuerpo e 5kg parte e ese el reposo con el resorte comprimio 0,5m. Recorre la pista y comprime al seguno resorte 0,25 m hasta que el cuerpo se etiene. En el sistema no hay rozamiento. alcular la altura el seguno plano respecto el primero. Rta: 1,53m PROLEM Nº 11: uatro cables inelásticos están unios a una placa P y sujetan al resorte según una compresión e 0,15m. Si un bloque e 22N se coloca sobre la placa y simultáneamente ésta se empuja hacia abajo 0,2m soltánola ese el reposo, eterminar cuánto se levanta el bloque a partir el punto ese one se soltó. Despreciar la masa e la placa. Rta: 0,65m P k=292n/m PROLEM Nº 12: Un collarín e 4kg puee eslizarse sin fricción a lo largo e una varilla vertical y se suelta ese el reposo en la posición mostraa en la figura. Los resortes están sin eformar. Si la constante e caa resorte es e 300N/m, eterminar la rapiez el collarín espués e que ha escenio 100mm. L = 0.45m y = 0.6m Rta: 1m/s D L k k E PROLEM Nº 13: El pisón e 8kg se suelta ese el reposo en la posición que inica la figura y se etiene por meio e os resortes aniaos. El resorte exterior tiene una constante elástica e 3kN/m y la el resorte interior es e 10kN/m. Si se observa que la máxima compresión el resorte más largo es e 150mm, eterminar la altura ese la que se soltó el pisón. Rta: 51cm h 0,3m 0,39m 2 Inustrial Minas y ME

3 PROLEM Nº 14: Se suelta partieno el reposo en un cursor que pesa 200gf y esliza a lo largo el alambre liso y rígio. Determinar la fuerza entre el alambre y el cursor cuano éste pasa por el punto. Rta: 11,5N 60cm 45º R=15cm PROLEM Nº 15: Un bloque e 200g permanece en reposo en cuano el resorte e constante 500N/m está comprimio 7,5cm. Se suelta el ispositivo e sujeción y el bloque recorre el camino D. alcular: a) La rapiez el bloque cuano pasa por, y D. b) La reacción el raíl cuano pasa por el punto más alto,. Rta:a) 2,86m/s; 2,29m/s; 2,86m/s b) 5,08N PROLEM Nº 16: La esfera e un pénulo tiene una masa e 0,75kg. Se ispara ese una posición meiante un resorte que tiene una k = 6kN/m y que se comprime 125mm. Determine la rapiez e la esfera y la tensión en la cuera cuano está en las posiciones y. El punto se localiza sobre la trayectoria one el raio e curvatura es aún e 0,6m. Rta: 10,6m/s; 9,5m/s; 140,5N; 49N PROLEM Nº 17: Un bloque e 25kg se conecta a otro bloque e 30kg, por meio e una cuera ligera que pasa sobre una polea sin fricción. El bloque se conecta a un resorte ligero cuya constante elástica es e 200N/m, según se muestra en la figura. El resorte está sin estirar cuano el sistema se encuentra como en la figura; el plano inclinao es liso. Se tira el bloque una istancia e 20cm hacia abajo el plano y se libera a partir el reposo. Determinar la 20cm 40º rapiez e caa bloque cuano el bloque vuelve a estar 20cm por encima el piso. Rta: 1,07m/s PROLEM Nº 18: Un bloque es lanzao hacia arriba sobre un plano inclinao 30 con una rapiez e 9,8 m/s. Se observa que recorre una istancia e 6m sobre el plano y espués esliza hacia abajo hasta el punto e partia. a) alcular el coeficiente e rozamiento cinético entre el bloque y el plano. b) Hallar la rapiez el bloque cuano regresa a la posición inicial. Rta: a) 0,37; b) 4,6m/s 3 Inustrial Minas y ME

4 PROLEM Nº 19: Un cuerpo e masa m es soltao el punto, si la superficie circular carece e rozamiento. alcular el coeficiente e rozamiento cinético entre y, si el cuerpo se etiene espués e 40 m e recorrio. Rta: 0,25 m R=10m 40 m PROLEM Nº 20: Los paquetes e la figura se lanzan hacia abajo sobre un plano inclinao en con una rapiez e 1,22m/s y eslizan a lo largo e la superficie hacia una bana transportaora que se mueve a 2,44m/s. Si µ = 0,25 entre los paquetes y la superficie, eterminar la istancia, si los paquetes eben llegar a con una rapiez e 2,44m/s. Rta: 6,1m 6m 30 PROLEM Nº 21: Un cuerpo se eja caer ese 10 metros e altura por un plano inclinao e 45º, sin rozamiento, atraviesa una región horizontal e 6m y coeficiente e rozamiento inámico 0,2. Luego asciene por otro plano inclinao e 45º, también sin rozamiento. uántas veces logra atravesar completamente la zona e fricción? Rta: 8 veces PROLEM Nº 22: uál es la velocia en e la masa e 1kg, si actúa sobre ella una fuerza F=10N solamente en el trayecto? Rta: 1m/s F µ=0,5 µ=0 20cm 50cm PROLEM Nº 23: Un bloque e 8kg se mueve sobre una superficie horizontal rugosa y choca contra un resorte. La rapiez el bloque precisamente antes el choque es e 4m/s. uano el bloque rebota hacia la izquiera eja el resorte con una rapiez e 3m/s. Si el coeficiente e rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es e 0,4; etermine: a) el trabajo realizao por la fricción mientras el bloque se encuentra en contacto con el resorte y b) la istancia máxima que se comprime éste. Rta: a) 28J; b) 0,45m PROLEM Nº 24: Un bloque e 10kg escansa sobre una superficie horizontal, como se inica en la figura. El resorte, que no está unio al bloque, tiene una rigiez k = 500N/m y está inicialmente comprimio 0,2m ese hasta. Después e que se suelta el bloque en, a partir el reposo, etermine: a) su rapiez cuano pasa por el punto D, y b) la istancia total que se mueve antes e llegar al reposo en E. El coeficiente e fricción cinética entre el bloque y el plano es 0,2. Rta. a) 0,66m/s; b) 0,51m 4 Inustrial Minas y ME

5 PROLEM Nº 25: Un bloque e 2kg situao sobre una peniente rugosa se conecta a un resorte e masa espreciable que tiene una constante e elasticia e 100N/m. El bloque se suelta ese el reposo cuano el resorte no está eformao, y la polea no presenta fricción. El bloque se mueve 20cm hacia ebajo e la peniente antes e etenerse. Encuentre el coeficiente e fricción cinético entre el bloque y la peniente. Rta: 0,1 37 PROLEM Nº 26: El bloque tiene una masa e 1,5kg y está viajano con una rapiez v = 3m/s cuano llega al punto. Si la rigiez el resorte es k = 900N/m, etermine la máxima compresión en el resorte en el instante en que el bloque se etiene. El coeficiente e fricción es 0,25. Rta: 0,15m 0,75m 30º x k PROLEM Nº 27: Si el bloque e 4kg, que se muestra en la figura, se comprime contra los os resortes, e tal manera que quea a 100mm e la pare y espués se suelta a partir el reposo, hallar a que istancia e la pare el bloque se etiene. El resorte tiene k = 2kN/m y 200mm e longitu libre y el resorte aniao tiene k = 6kN/m y 150mm e longitu libre. El coeficiente e fricción es 0,2. Rta:2,23m PROLEM Nº 28: Un paquete e 50kg esciene por un plano inclinao y choca con un paragolpes e resorte. La rigiez el resorte es e 10kN/m y el resorte está comprimio por os cables tensionaos, caa uno e los cuales soporta una tensión e 50N. El coeficiente e fricción es e 0,20. Si el paquete estaba a 2m el paragolpes en el momento que fue soltao, cuál es la fuerza máxima e compresión el resorte? Rta: 2700N 2m 30 PROLEM Nº 29: En la figura se ve un bloque e 10kg que se suelta ese el punto. La pista no ofrece a fricción excepto en la parte, e 6m e longitu. El bloque se mueve hacia abajo por la pista, golpea un resorte e constante elástica 2250N/m y lo comprime 0,3m a partir e su posición e equilibrio antes e quear momentáneamente en 3m reposo. Determine el coeficiente e fricción cinética 6m entre la superficie y el bloque. Rta: 0,33 5 Inustrial Minas y ME

6 PROLEM Nº 30: El bloque e 30,6kg esliza ese el reposo hacia abajo el plano inclinao y espués sobre el plano horizontal hasta ser etenio por el resorte. Determinar la compresión máxima el mismo si su constante elástica es e 18kN/m. El coeficiente e fricción para ambas superficies es µ=0,2. Rta: 0,3m 3 4 7,60m 2,75m PROLEM Nº 31: uánto ebe comprimir-se el resorte e manera que el cuerpo e 0,5kg puea recorrer completamente el aro vertical?. El aro carece e fricción mientras que el coeficiente e fricción en la parte plana es e 0,2. La constante el resorte es e 500N/m. onsiere =2m (istancia ese la longitu libre el resorte al punto ) y R=0,9m. Rta: 0,23m x R PROLEM Nº 32: El coeficiente e fricción entre el bloque e 4kg y la superficie es 0,2. El bloque está sometio a la acción e una fuerza horizontal F = 30N y tiene una rapiez e 5m/s cuano pasa por el punto. Determinar la máxima eformación el resorte exterior en el instante en que el bloque quea momentáneamente en reposo. El resorte tiene una constante elástica k = 2kN/m y el resorte aniao tiene una constante elástica k = 6kN/m. Rta: 156mm PROLEM Nº 33: Si se necesita subir en 2minutos, un bloque e granito e 1200kgf arrastránolo hacia arriba por un plano inclinao meiante la fuerza ejercia por un motor. El coeficiente e fricción cinética entre el bloque y el plano inclinao es e 0,2. uál ebe ser la potencia mínima el motor, si su renimiento es e 0,7? Rta: 5320W 30m 40m 6 Inustrial Minas y ME