Aplicaciones de los Principios de la Dinámica. 1 Bachillerato

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Joaquín Sosa Naranjo
hace 7 años
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1 Aplicaciones de los Principios de la Dinámica 1 Bachillerato

2 INDICE 1. TIPOS DE FUERZAS. 2. EL PESO 3. FUERZA NORMAL. 4. LA FUERZA DE ROZAMIENTO 5. FUERZA ELÁSTICA. 6. TENSIONES. 7. FUERZA CENTRÍPETA. 8. SISTEMAS NO INERCIALES. Dinámica II 2

3 1. TIPOS DE FUERZAS Las interacciones de la naturaleza Fuerzas por contacto y fuerzas a distancia Dinámica II 3

4 2. EL PESO Es la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos. Se aplica en el centro de gravedad de los cuerpos y se dirige hacia el centro de la Tierra. M m P m g ó P G g G r M R 2 2 Dinámica II 4

5 Pedro tira de un carro con los 3 kg de patatas y los 2 kg de manzanas que ha comprado. La cuesta por la que sube está inclinada 30 y la fuerza que aplica Pedro forma un ángulo de 75 con el suelo. Con qué fuerza tira Pedro del carro? Sol.: 9,66 N Dinámica II 5

6 3. FUERZA NORMAL. Es fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre la misma. Es una fuerza perpendicular a la superficie de apoyo. Es de la misma dirección y sentido contrario que la fuerza que ejerce el cuerpo sobre la superficie Dinámica II 6

7 4. LA FUERZA DE ROZAMIENTO Se oponen al desplazamiento de los cuerpos. Tienen el sentido contrario al movimiento. Aparecen en la superficie de separación entre los cuerpos. Son directamente proporcionales a la normal a la superficie de apoyo. FR N µ, solo depende de la naturaleza de las superficies en contacto. Existe un coeficiente de rozamiento estático y otro dinámico. Dinámica II 7

8 Se coloca un cuerpo de aluminio de 300 g sobre una tabla de madera. Se va elevando un extremo de la tabla hasta que el cuerpo empieza a deslizarse. Determina el coeficiente de rozamiento si el ángulo para el que se inicia el movimiento es de 20º. Determina en este momento cuánto vale la fuerza de rozamiento. Sol.: 0,36; 1 N Matilde juega arrastrando un coche de 2 kg con una cuerda aplicando una fuerza de 10 N con un ángulo de 60 con la horizontal. Cuál es el coeficiente de rozamiento del coche con el suelo, si el movimiento del coche y Matilde es uniforme? Sol.: 0,46 Dinámica II 8

9 5. FUERZA ELÁSTICA Obedece la Ley de Hooke Cuerpos elásticos. Constante elástica. F k x Tiene una dirección opuesta a la deformación. Dinámica II 9

10 Se aplica una fuerza constante de 800 N sobre un bloque apoyado sobre un plano horizontal de 1600 kg que se encuentra inicialmente en reposo y unido a un resorte no deformado de constante elástica k = N/m. Calcule la máxima compresión del resorte Sol.: 5 cm En un plano inclinado de 30º se encuentra un bloque de piedra de 100 Kg en reposo sujetado por un muelle cuya constante elástica es 2500 N/m. Suponiendo que no existe rozamiento determinar la elongación del muelle. Sol.: 0,2 m Dinámica II 10

11 6. TENSIONES Son cada una de las fuerzas que soporta una cuerda sin romperse. Las aplicamos en el punto en que se une la cuerda al objeto y tienen el sentido de la cuerda. Dinámica II 11

12 Una bola metálica de 1 kg de masa se encuentra en reposo colgando del techo de una habitación por medio de una cuerda de 2 m de longitud. Si la masa de la cuerda es despreciable e inextensible. Cuál es el valor de la tensión de la cuerda? Determina las tensiones de las cuerdas T 1, T 2 y T 3 en los casos a) y b). Dinámica II 12

13 7. FUERZA CENTRÍPETA Son fuerzas que se aplican sobre los cuerpos en movimiento curvilíneo. Son siempre perpendiculares a la velocidad del móvil. Se dirigen hacia el centro de curvatura de la trayectoria. F 2 v m R Dinámica II 13

14 La Tierra gira alrededor del Sol en una órbita aproximadamente circular y con una velocidad que podemos considerar constante. Si la distancia Tierra-Sol es de aproximadamente 150 millones de kilómetros y la masa de la Tierra es 5, kg, calcula la fuerza con la que el Sol atrae a la Tierra. Sol.: 3, N Una piedra de 0,5 kg está atada a un cable de 1 m fijado al techo. Si está girando con una velocidad de 2 m/s, Qué ángulo debe formar el cable con la vertical? Cuál es la tensión del cable? Sol.: 35,26º; 6 N Dinámica II 14

15 Un coche entra en una curva de radio 20 m a 100 km/h y pretende mantener la velocidad constante. Calcula cuál debe ser el coeficiente de rozamiento para que el coche no derrape y se salga de la carretera Sol.: 3,93 Un coche circula por la curva de una carretera de 500 m de radio. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre las ruedas del automóvil y el asfalto seco es de 0,75. Calcular la máxima velocidad con el que el automóvil puede describir la curva si ésta no tiene peralte y si tiene un peralte de 15º. Sol.: 60,6 y 79,01 m/s Dinámica II 15

16 8. SISTEMAS NO INERCIALES Es un sistema de referencia acelerado. Un observador situado en un sistema de referencia no inercial deberá recurrir a fuerzas de inercia, ficticias (tales como la fuerza de Coriolis o la fuerza centrífuga) para poder explicar los movimientos con respecto a dicho sistema de referencia. Estas fuerzas no existen realmente, pero deberán introducirse si se quiere explicar el fenómeno según las leyes de Newton. Las fuerzas de inercia convierten un sistema no inercial en inercial. Dinámica II 16

17 RESUMEN Siempre hay peso. El peso no se anula. No existe la ingravidez. Siempre que un cuerpo se apoya hay una fuerza normal perpendicular a la superficie y a menudo una fuerza de rozamiento que aparece en la superficie de separación y que se opone al desplazamiento del cuero. Cuando se deforma un cuerpo elástico aparece una fuerza restauradora de sentido contrario a la deformación. Siempre que hay cuerpos enlazados por cuerdas o cadenas aparecen tensiones. Cuando el cuerpo realiza un movimiento curvilíneo aparecen fuerzas centrípetas. Las fuerzas de inercia solo existen en sistemas no inerciales. Dinámica II 17

18 Dos cuerpos de 3 kg y 5 kg están unidos por una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por una polea situada en el borde de una mesa. El cuerpo de 3 kg está sobre la mesa horizontal y el de 5 kg cuelga de ella verticalmente. Calcula la tensión que soporta la cuerda y la aceleración con que se mueve el sistema en los siguientes casos: a) No hay rozamiento con la mesa. b) Existe rozamiento y el coeficiente de rozamiento es μ = 0,2 Dinámica II 18

19 Dos cuerpos de 4 kg y 5 kg están unidos por una cuerda inextensible y de masa despreciable y cuelgan tal y como aparece en el dibujo. Si el ángulo A es de 30º, el ángulo B de 45 y el coeficiente de rozamiento es μ = 0,2; calcula la aceleración del sistema. Dinámica II 19

20 Dos cuerpos de 10 y 30 kg descansan sobre un plano horizontal y otro inclinado 30º respectivamente, unidos por una cuerda que pasa por una polea. Los coeficientes de rozamiento son µ 1 = 0,15 y µ 2 = 0,3. Hallar: La aceleración del sistema y la tensión de la cuerda. Dinámica II 20

21 Una cuerda pasa por una polea fija sin rozamiento. A los extremos de la cuerda están atados dos cuerpos M A = 16 kg y M B = 20 kg. a) Cuál es la aceleración del sistema? b) Cuánto vale la tensión de la cuerda cuando el sistema se deja en libertad? Sol.: 1,09 m/s 2 ; 174,2 N Dinámica I 21

22 Tenemos un sistema formado por tres cuerpos (m 1 = m 2 = 4 kg y m 3 = 6 kg), dos cuerdas y una polea como se indica en la figura. Calcula la aceleración del sistema y las tensiones de las cuerdas. Dinámica II 22

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