TALLER 5 FISICA LEYES DE NEWTON

Transcripción

1 TALLER 5 FISICA LEYES DE NEWTON 1. Un automóvil de 2000 kg moviéndose a 80 km/h puede llevarse al reposo en 75 m mediante una fuerza de frenado constante: a) Cuanto tiempo tardara en detenerse? b) Cual es la fuerza necesaria para detener el coche en esa distancia? Quien o que ejerce esa fuerza horizontal que detiene al coche? 2. Una carga de 2 toneladas se levanta mediante una grúa. a) Inicialmente, durante cierto intervalo de tiempo, la carga sube con una aceleración a = 1,3 m/s 2. Cual es la tensión del cable que la soporta? b) Después de un breve período de aceleración, la carga sigue elevándose con una velocidad constante. Cual es la tensión del cable en ese caso? 3. Dos bloques unidos por una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento, descansan sobre planos lisos como se muestra en la figura. a) En qué sentido se moverá el sistema? b) Cual es la aceleración de los bloques? c) Cual es la tensión de la cuerda? 4. Un objeto se encuentra sobre un plano liso sin roce y es sometido a una fuerza F que varía en función del tiempo de acuerdo al grafico que se acompaña. Si la masa del objeto es m, obtenga y grafique las siguientes magnitudes: a) Aceleración del objeto en función del tiempo. b) Velocidad del objeto, si este parte del reposo. c) Posición del objeto en función del tiempo. 5. Una pesa calibrada en Newton se coloca sobre una plataforma móvil y se hace deslizar con una rapidez constante de 14 [m/s] sobre un terreno ondulado. Sobre la pesa se coloca una caja que pesa 500 [N]. a) Cuando la plataforma pasa sobre la cresta de una colina con radio de curvatura De 100 [m], cual es la lectura de la pesa? b) Cuando la plataforma pasa por la parte inferior de una hondonada con radio de Curvatura de 80 [m], cual es la lectura de la pesa?

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3 EJERCICIOS DE DINÁMICA. 1º BACHILLERATO 1. Para hacer un saque, una tenista lanza verticalmente hacia arriba la pelota y, cuando se encuentra a 2 m y desciende con una velocidad de 2 m/s, la golpea, de forma que sale despedida horizontalmente con una velocidad de 25 m/s. La masa de la pelota es de 60 g y está en contacto con la raqueta 0 02 s. Calcula: El momento lineal de la pelota antes y después de ser golpeada. La fuerza, supuesta constante, que hace la raqueta sobre la pelota. La distancia horizontal al punto de saque a la que cae la pelota. 2. Un cohete de 3 kg de masa, que asciende verticalmente con una velocidad de 100 m/s, explota, fragmentándose en dos trozos. Si el primero, de 2 kg, sale horizontalmente hacia la derecha con una velocidad de 150 m/s, calcula la velocidad con la que sale el segundo. 3. Tiramos de un cuerpo de 40 kg, apoyado en una superficie horizontal, con una cuerda que forma 30º con la horizontal. Calcula: El valor de la normal y de la fuerza de rozamiento si la tensión de la cuerda es de 100 N y el cuerpo permanece en reposo. El coeficiente de rozamiento estático si la tensión de la cuerda en el instante que comienza a moverse es de 148 N. El valor de la tensión de la cuerda y de la fuerza de rozamiento para que el cuerpo se mueva con velocidad constante si el coeficiente de rozamiento es de Si tiramos horizontalmente con una cuerda de un bloque de madera de 3 kg, éste se desliza sobre una mesa horizontal con velocidad constante. Si el coeficiente de rozamiento

4 vale 0 2, calcula el valor de la fuerza de rozamiento, el de la normal y el de la tensión de la cuerda. 5. Un cuerpo de 1 5 kg situado en un plano que vamos inclinando progresivamente permanece en reposo hasta que el plano forma un ángulo de 35º con la horizontal. Calcula: El coeficiente de rozamiento estático. La fuerza de rozamiento cuando la inclinación es de 30º. 6. Para empezar a mover un cuerpo de 5 kg sobre una superficie horizontal, es necesario aplicarle una fuerza horizontal de 24 5 N y para moverlo con velocidad constante se necesitan 19 6 N. Calcula los coeficientes de rozamiento estático y dinámico. 7. Empujamos un cuerpo A, de masa 20 kg con una fuerza de 402 N, dirigida hacia la derecha y hacia abajo, que forma un ángulo 30º con la horizontal, como se muestra en la figura. Delante de A se encuentra el cuerpo B, de masa 30 kg. Sabiendo que sus coeficientes de rozamiento son respectivamente 0 4 y 0 5, calcula: La aceleración de ambos cuerpos. La fuerza de rozamiento de cada uno. La fuerza que hace un cuerpo sobre el otro. 9. Desde el punto más bajo de un plano inclinado 30º con la horizontal, lanzamos un cuerpo de 2 kg de masa con una velocidad inicial de 5 m/s. El cuerpo sube deslizándose hasta detenerse, y vuelve, también deslizándose, hasta el punto de partida. Si el coeficiente de rozamiento es de 0 35, calcula: La aceleración de subida. La altura que alcanza el cuerpo. La aceleración de bajada. La velocidad cuando vuelve al punto inicial. 10. Sobre un bloque de 25 kg situado en un plano inclinado 18º, cuyo coeficiente de rozamiento vale 0 5, aplicamos una fuerza F, horizontal y dirigida hacia fuera, de forma que baje deslizándose. Calcula: La aceleración en función del valor de F. El valor de F para que baje con velocidad constante. El máximo valor de la aceleración con que puede bajar el bloque deslizándose. 11. Se lanza un cuerpo de 1 kg con una velocidad inicial de 14 7 m/s y sube deslizándose por un plano inclinado 37º. Si el coeficiente de rozamiento vale 0 2, calcula: a) la aceleración de subida y de bajada. b) La máxima altura que alcanza. c) El tiempo que tarda en volver al punto de partida. d) La velocidad que llevará cuando llegue al punto de partida. 12. Calcular hacia dónde se mueven A y B, inicialmente en reposo, y su aceleración desde que los soltamos.

5 L 13. Calcula el valor de la fuerza F con que hemos de tirar del cuerpo A de la figura de la derecha para que el cuerpo b se desplace 2 m hacia la derecha en 4 s habiendo partido del reposo. Calcula la tensión de las cuerdas 1 y Una persona, situada sobre un puente, deja caer una piedra desde el reposo y oye su impacto con el agua 4 segundos después de soltarla. Calcula la altura del puente respecto a la superficie del agua. 15. A) razona cuáles son la masa y el peso en la luna de una persona de 70 kg. b) Calcula la altura que recorre en 3 s una partícula que se abandona, sin velocidad inicial, en un punto próximo a la superficie de la luna. DATOS: G = N m 2 /kg 2 ; M L = kg; R L = m. 16. Desde una altura de 3 m se suelta un cuerpo de 2 5 kg que baja deslizándose por un plano inclinado 30º, sin rozamiento, y continúa en un plano horizontal donde el coeficiente de rozamiento vale 0 5. Calcula: a) La velocidad del cuerpo al final del plano inclinado. b) El espacio que recorre en el plano horizontal hasta detenerse. 17. Sobre un cuerpo de 4 kg, situado en un plano inclinado 30º respecto a la horizontal, actúa una fuerza horizontal y hacia el interior del plano. Si el coeficiente de rozamiento vale 0 4, calcula el valor de la fuerza:ç Para que el cuerpo suba con velocidad constante. Para que el cuerpo baje con velocidad constante. Para que suba deslizándose de forma que recorra 4 m en 2 s habiendo partido del reposo. 18. Calcula la máxima velocidad con que un automóvil puede tomar una curva peraltada 17º de 250 m de radio: a) Si consideramos despreciable el rozamiento, b) Si el coeficiente de rozamiento vale Una pequeña bola de 250 g, colgada de un alambre recto de masa despreciable y de 40 cm de longitud, describe circunferencias en un plano horizontal. El alambre forma un ángulo constante de 30º con la vertical. Calcula: La tensión del alambre. El radio de las circunferencias descritas por la bola. La velocidad de la bola. 20. El coeficiente de rozamiento entre la caja y el camión de la figura es 0 7. La masa de la caja es de 3 kg.. En esas condiciones, cuál debe ser la aceleración del conjunto para que la caja no se caiga? CONSERVACION DE LA ENERGIA 1. Que energía cinética tiene un coche de masa 1 t que se mueve a 90 km/h.

6 2. Una bala de 15 g posee una velocidad de 1.2 km/s. a) Cuál es su energía cinética? b) Si la velocidad se reduce a la mitad, cuál será su energía cinética? c) Y si la velocidad se duplica? 3. Determinar la energía cinética en julios de: a) Una pelota de béisbol de kg que lleva una velocidad de 45 m/s. b) Un corredor de 60 kg que recorre 2 km en 9 minutos a un ritmo constante. 4. Un corredor, con una masa de 55 kg, realiza una carrera la velocidad de 30 km/h, cuál es su energía cinética? 5. Un motor de 1200 kg arranca y alcanza una velocidad de 108 km/h en 300 m. Calcula, en julios, el aumento de energía cinética y la fuerza total que actúa sobre la moto. 7. Una partícula de 3 kg se mueve con velocidad de 5 m/s cuando x = 0 m. Esta partícula se encuentra sometida a una única fuerza que varía con x como se indica en el gráfico. a) Cuál es su energía cinética en x = 0 m? b) Cuál es el trabajo realizado por la fuerza cuando la Partícula se desplaza desde x = 0 m hasta x = 6 m c) Cuál es la velocidad de la partícula en x = 6 m? Y en x = 3 m? 7. Una bala de 15 g que va a 450 m/s atraviesa un tablón de madera de 7 cm de espesor. Suponiendo que el tablón opone una fuerza resistente de 1800 N. a) Qué energía cinética tiene la bala antes de penetrar en el tablón? b) Cuál es el trabajo resistente? c) Con que velocidad sale la bala del tablón? 8. Calcular la energía potencial gravitatoria de un cuerpo de 2 kg situado en: a) Una montaña de 1000 m de altura. b) Un pozo a 100 m de profundidad. 9. Un hombre de 80 kg asciende por una escalera de 6 m de altura. Cuál es el incremento de energía potencial? 10. Calcular el cambio de la energía potencial de un paracaidista de 75 kg que se tira desde una altura de 4 km hasta que abre su paracaídas a 1.5 km de altura. 11. A qué altura debe elevarse un cuerpo para incrementar su energía potencial en una cantidad igual a la energía que tendría si se moviese a 40 km/h? 12. Se lanza un bloque de 500 gramos con velocidad de 4 m/s por una pista horizontal de 3 m de longitud con coeficiente de rozamiento 0.2 hasta un muelle de constante elástica 40 N/m. Si al llegar al resorte ya no hay rozamiento, determinar cuanto se comprimirá el resorte.

7 13. El motor eléctrico de un montacargas consume una energía de 175 kj para elevar hasta una altura de 20 m una cabina cargada, cuya masa total es de 500 kg. Calcula la energía útil, la energía perdida y el rendimiento expresado en tanto por ciento. 14.Un astronauta de 710 [N] flotando en el mar es rescatado desde un helicóptero que se encuentra a 15 [m] sobre el agua, por medio de una guaya. Tomando en cuenta, que fue elevado verticalmente con una aceleración ascendente cuya magnitud es g/10. Calcula el trabajo realizado por: a) Por la tensión de la guaya; b) Por el peso del astronauta; c) La energía cinética del astronauta justo en el momento en que llega al helicóptero. 15. Un niño se desliza por una colina en un trineo partiendo del reposo desde una altura de 3.6 [m]. La masa del niño y el trineo es 40 [Kg]. Si al final del descenso alcanza una velocidad de 11.3 [m/seg], calcular aplicando consideraciones energéticas: a) El trabajo realizado por la fricción. b) Tomando en cuenta que Δr = 18 [m], la magnitud de la fuerza de roce. 16. La gráfica ilustra como varía con x la única fuerza F x que actúa sobre una partícula cuya masa es 3 [Kg], que se mueve en sentido positivo a lo largo del eje x. a) Calcula el trabajo que realiza F x cuando la partícula se desplaza desde x = -4 [m] a los siguientes puntos: x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 y 4 [m]. b) Si la rapidez en x = 4 [m] es 20 [m/s], calcula la rapidez correspondiente en x = 0 [m] y en x = -4 [m].

8 17. Un bloque de 2 [Kg] ubicado a una altura de 1 [m] se deja libe a partir del reposo desplazándose por una rampa curva y lisa. Posteriormente se desliza por una superficie horizontal rugosa recorriendo 6 [m] antes de detenerse. a) Calcula su rapidez en la parte inferior de la rampa. b) Determina el trabajo realizado por la fricción. c) Calcula el coeficiente de roce entre el bloque y la superficie horizontal 18. Un bloque de 10 [Kg] ubicado en el punto A a 3 [m] sobre el suelo, se deja libre a partir del reposo. La vía es completamente lisa, salvo en el tramo BC que tiene 6 [m] de longitud. En el extremo derecho hay un resorte cuya constante de fuerza es k = 2250 [N/m], el cual sufre una compresión máxima X m = 0.30 [m], luego de que el bloque hace contacto con él. a) Calcula el coeficiente de roce μ c en el tramo BC. b) Calcula el coeficiente de roce μ c en el tramo BC, suponiendo que la rapidez del bloque en A era v A = 10 [m/seg] y que en este caso el resorte experimenta una compresión X m = 0.70 [m]. 19. La fuerza A realiza un trabajo de 5 J en 10 s. La fuerza B realiza un trabajo de 3 J es 5 s. Cuál de las dos fuerzas suministra mayor potencia? Determina la potencia de un motor de una escalera mecánica de unos grandes almacenes, si es capaz de elevar hasta una altura de 5 m a 60 personas en 1 minuto. Supón que la masa media de una persona es 60 kg. 20. Qué potencia tiene una grúa que eleva un cargamento de 1000 kg de ladrillos a una Altura de 20 m en medio minuto? 21. Un pequeño motor mueve un ascensor que eleva una carga de ladrillos de peso 800 N a una altura de 10 m en 20 s. Cuál es la potencia media que debe suministrar el motor? 22. Determina la energía consumida por una bombilla de 100 W cuando ha estado encendida dos horas. 23. Hallar la potencia desarrollada por un hombre que arrastra un cuerpo de 100 kg a una velocidad de 1 m/s, ejerciendo una fuerza que forma un ángulo de 20º con la horizontal y sabiendo que el coeficiente de rozamiento es igual a 0.9.