FISICA FUNDAMENTAL I TALLER 4 Problemas tomados del Hipertexto de Juan C. Inzuza, Universidad de Concepción, Chile.

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1 FISICA FUNDAMENTAL I TALLER 4 Problemas tomados del Hipertexto de Juan C. Inzuza, Universidad de Concepción, Chile. 1. De acuerdo con la leyenda, un caballo aprendió las leyes de Newton. Cuando se le pidió que tirara una carreta, se negó rotundamente argumentando que si él tiraba la carreta hacia delante, de acuerdo con la tercera ley de Newton habría una fuerza igual hacia atrás. De esta manera, las fuerzas estarían balanceadas y de acuerdo con la segunda ley de Newton, la carreta no aceleraría. Pero como usted es mas diablazo que el caballo, sabe que la carreta se mueve Cómo podría usted razonar con este misterioso caballo, para hacerlo entender? 2. Una fuerza dependiente del tiempo, F = (8i 4tj) N (donde t está en segundos), se aplica a un objeto de 2 kg inicialmente en reposo. a) En qué tiempo el objeto se moverá con una velocidad de 15[ m/s]? b) A qué distancia está de su posición inicial cuando su velocidad es 15 [m/s]? c) Cuál es la posición del objeto en este tiempo? R: a) 3[s], b) 20.1[m], c) 18i-9j [m]. 3. Calcular la tensión en cada cuerda en los sistemas que se muestran en las Figuras 1, 2 y 3. Las masas son de m kg y la inclinación de los planos es α grados. Hacer todas las suposiciones necesarias. Figura 1. Figura 2. Figura Una araña de 2 x 10-4 kg está suspendida de una hebra delgada de telaraña. La tensión máxima que soporta la hebra antes de romperse es 2.1 x 10-3 N. Calcular la aceleración máxima con la cual la araña puede subir por la hebra con toda seguridad. R: 0.5m/s 2. 1

2 5. La velocidad promedio de una molécula de Nitrógeno en el aire es cercana a [m/s] y su masa aproximadamente de [kg]. a) Si se requieren [s] para que una molécula de Nitrógeno golpee una pared y rebote con la misma rapidez, pero en dirección opuesta; calcular la aceleración promedio de la molécula durante ese intervalo de tiempo. b) Calcular la fuerza promedio que ejerce la molécula sobre la pared. R: a) 4.5x10 15 m/s 2, b) 2.1x10-10 N. 6. En el sistema de la Figura 4, se aplica una fuerza F sobre m. El coeficiente de roce es µ entre cada cuerpo y los planos. Deducir la expresión de la magnitud de F para que el sistema se mueva: a) con rapidez constante, b) con aceleración constante. R: b) Mg( µcos α+sen α)+ µmg+a(m+m). Figura Para que un satélite tenga una órbita circular con rapidez constante, su aceleración centrípeta debe ser inversamente proporcional al cuadrado del radio r de la órbita. a) Demuestre que la rapidez tangencial del satélite es proporcional a r - 1/2. b) Demuestre que el tiempo necesario para completar una órbita es proporcional a r 3/2. 8. Demuestre que la rapidez máxima que un móvil puede tener en una carretera sin peralte es: V max = (µrg) 1/2 Donde µ es el coeficiente de roce y R el radio de la curva. 2

3 9. Sobre un cuerpo de 2 kg que se movía inicialmente con una rapidez de 5 m/s hacia la derecha, en una superficie horizontal, se aplica una fuerza de 10 N inclinada 30º respecto a la horizontal. El desplazamiento mientras se ejerce la fuerza fue de 5 m, y el coeficiente de roce es Calcular: a) el trabajo realizado por cada fuerza sobre el cuerpo, b) la variación de energía cinética, c) la velocidad final del cuerpo. R: b) 24.5 J, c) 7 m/s. 10. Una esfera de 0.5 kg desliza por un riel curvo a partir del reposo en el punto A de la Figura 5. El tramo de A a B no tiene roce y el de B a C si tiene roce. Figura 5. a) Calcular la rapidez de la esfera en B. b) Si la esfera llega al reposo en C, calcular el trabajo por el roce en el tramo BC. R: a) 4.5 m/s, b) 2.5 J. 11. Un proyectil de 1 kg se lanza desde la superficie con una rapidez inicial de 180 km/h en un ángulo de 30º sobre el suelo. Calcular a) el trabajo para que alcance su altura máxima, b) su energía cinética cuando se encuentra en su altura máxima, c) la potencia media invertida para llevarlo desde la superficie hasta su altura máxima. 3

4 12. El coeficiente de fricción entre el objeto de 3 kg y la superficie de la mesa que se ve en la Figura 6, es 0.4. Cuál es la rapidez de la masa de 5 kg que cuelga, cuando ha caído una distancia vertical de 1 m? R: 3.1 m/s. Figura Un bloque de 2 kg sobre un plano áspero inclinado en 37º, se conecta a un resorte ligero de constante 100 N/m (Figura 7). El bloque se suelta del reposo cuando el resorte no está estirado y se mueve 20 cm hacia abajo del plano antes de detenerse. Calcular el coeficiente de roce. R: Figura Un tablón uniforme de 6m de longitud y 30kg de masa, descansa horizontalmente sobre un andamio. Si 1.5m del tablón sobresale por un extremo del andamio. Cuánto puede caminar un pintor de brocha gorda de 70kg por la parte sobresaliente antes de que el tablón se vuelque? R: 0.64 m. 15. Una escalera homogénea de masa M descansa contra una pared vertical sin fricción, en un ángulo de α con la vertical. El extremo inferior se apoya sobre un piso horizontal con un coeficiente de fricción µ. Un pintor de brocha gorda de masa 2M intenta subir la escalera. Calcular la fracción de la longitud L de la escalera subirá el pintor antes de que la escalera empiece a resbalar. R: (1.5 µ ctg α 0.25)L. 4

5 16. Un poste uniforme de 1200 N se sostiene por un cable, como en la figura 8. El poste se sujeta con un perno en A la parte inferior y en la parte superior se cuelga un cuerpo de 2000 N. Encuentre la tensión en el cable de soporte y las componentes de la fuerza de reacción en el perno en A. R: 1465 N, (1328î j) N. Figura Una pelota con una masa de 60 gr se deja caer desde una altura de 2 m. Rebota hasta una altura de 1.8 m. Cuál es el cambio en su momento lineal durante el choque con el piso? 18. Una ametralladora dispara balas de 35 g a una velocidad de 750 m/s. Si el arma puede disparar 200 balas/min, Cuál es la fuerza promedio que el tirador debe ejercer para evitar que la ametralladora se mueva? 19. Una bola de acero de masa M que se mueve en el plano xy, golpea una pared ubicada sobre el eje y, con una velocidad v a un ángulo α con la pared. Rebota con la misma velocidad y ángulo. Si la bola está en contacto con la pared durante un tiempo T, Cuál es la fuerza promedio ejercida por la pared sobre la bola? R: 2Mv sen α/t. 20. Una bala de masa m1, se dispara contra un bloque de madera de masa m2, inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. Después del impacto el bloque se desliza una distancia D antes de detenerse. Si el coeficiente de roce entre el bloque y la superficie es µ. Calcular la velocidad de la bala justo antes del impacto. 5

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