Física: Roce y Resortes: Ley de Hooke

Transcripción

1 Física: Roce y Resortes: Ley de Hooke Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 2 do semestre 2014

2 Equilibrio En equilibrio la aceleración a de todos los cuerpos en el sistema es nula. T N T m 1 m 2 f F g = m 1 g F g = m 2 g F = 0 F x = 0 F y = 0

3 Sistemas en No Equilibrio En sistemas que no se encuentren en equilibrio la aceleración a de uno o todos los cuerpos en el sistema es no nula. F = ma m 1 m 2 Condición de no equilibrio: m 1 m 2

4 Ejemplo: No equilibrio En el siguiente plano inclinado, si m 2 = 0 y m 1 = 10 kg, Cuánto debe ser la masa m 3 para que m 1 baje por el plano a 3 m/s 2? (Considere que no hay roce). m 1 m 2 m 3

5 Peso Aparente El peso aparente es el peso medido en un sistema acelerado en la misma dirección que se mide el peso.

6 Ejemplo Una persona pesa un pescado de masa m en un ascensor. a) Qué tipo de fuerza es la que mide la balanza para estimar el peso? b) Demuestre que la balanza marca diferente si el ascensor acelera con a hacia arriba o hacia abajo. c) Cuánto debe valer la aceleración para que la balanza estime que el pescado pesa el doble de lo que pesa en reposo? d) Cuánto debe valer la aceleración para que la balanza estime que el pescado no tiene masa?

7 Fuerza de Roce (F s o F k ) Fuerza de reacción Roce Estático Roce cinético 0 F s F s, max = μ s N F k = μ k N

8 Roce Hasta ahora no hemos tenido en cuenta el roce, aunque en la mayor parte de los casos prácticos tiene importancia. El roce existe porque cualquier superficie que parece lisa es, al nivel microscópico, bastante áspera. 10 kg Qué pasa cuando uno camina descalzo en el baño con el piso mojado?

9 No Roce Cuidado con no caerse En una superficie con roce: Cuáles son las fuerzas actuando en una persona cuando camina? Por qué las personas no se caen cuando caminan? En una superficie sin roce: Cuál es la razón por la cual la mayoría de las personas caen hacia un mismo lado cuando van por una curva?

10 Roce Cinético o Dinámico Cuando un objeto se mueve sobre una superficie, experimenta una fuerza de roce. Este es el caso de roce cinético. La fuerza de roce cinético siempre actúa en el sentido contrario al del movimiento del objeto. Se encuentra experimentalmente que la fuerza del roce cinético F k es proporcional a la fuerza normal actuando sobre el objeto. F k = μ k N En el sentido contrario al del movimiento. μ k se llama coeficiente de roce cinético y su valor depende de las dos superficies. Tiene valores típicos de entre 0,01 y 0,8.

11 Roce Estático También existe una fuerza de roce sin tener movimiento. Por ejemplo si se empuja un laptop y el laptop no se mueve, hay una fuerza actuando sobre el laptop con magnitud igual, pero en el sentido contrario a la fuerza aplicada. Esta es la fuerza de roce estático. Si se empuja con una fuerza suficientemente grande el laptop va a moverse. Esto es porque la fuerza de roce estático tiene un valor F s dado por: 0 F s F s, max = μ s N En la dirección opuesta a la fuerza neta aplicada. μ s se llama coeficiente de roce estático y su valor depende de las dos superficies. Tiene valores típicos de entre 0,01 y 4.

12 El Roce Gráfico de Fuerza de Roce F r contra la fuerza aplicada F a. F r Roce Estático 10 kg F s = μ s N Roce Cinético F r = μ k N μ k < μ s μ s N F a

13 Roce: Ejercicio Dos cajas están conectadas por un cordón que pasa por una polea. Si el coeficiente de roce estático μ s entre la caja de masa m 1 = 10 kg y la mesa es igual a 0,2: a) Cuál sería el valor máximo de m 2 para que el sistema se encuentre en equilibrio? b) Si el coeficiente de roce cinético μ k es 0,15 cuál sería la aceleración del sistema si m 2 = 1 kg? c) Si el coeficiente de roce cinético μ k es 0,15 cuál sería la aceleración del sistema si m 2 = 8 kg?

14 El plano inclinado con roce Sobre una mesa de 1 m de largo se encuentra un objeto de masa m = 10 kg justo en la mitad de ella. Entre el objeto y la mesa se tiene un coeficiente de roce estático μ s = 0,2. a) Determine el ángulo máximo que se puede inclinar la mesa de tal manera que el objeto no se mueva. b) Si el coeficiente de roce cinético es μ k = 0,15 y la mesa se inclina 15, cuánto tiempo se tiene para alcanzar el objeto antes de que este se caiga de la mesa?

15 Resortes y Ley de Hooke Un resorte comprimido o extendido ejerce una fuerza proporcional a la distancia comprimida o extendida. F = 0, largo natural del resorte (sin fuerza) x=0 F estirado Fuerza ejercida por el resorte Constante del resorte x>0 F = k d x<0 F comprimido Indica que la fuerza es en el sentido opuesto al desplazamiento.

16 Resortes y Ley de Hooke Un resorte comprimido o extendido ejerce una fuerza proporcional a la distancia comprimida o extendida. F = 0, largo natural del resorte (sin fuerza) x=0 F estirado Fuerza ejercida por el resorte Constante del resorte x>0 F = k d x<0 F comprimido Indica que la fuerza es en el sentido opuesto al desplazamiento.

17 Resumen Sistemas en No Equilibrio F = ma Peso Aparente Fuerza de Roce Roce Cinético Roce Estático F k = μ k N 0 F s F s, max = μ s N Resortes: Ley de Hooke F = k d