Física I. Estática y Dinámica. Leyes de Newton. Ejercicios. Ing. Alejandra Escobar

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Rosa Cristina Crespo Ávila
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1 Física I Estática y Dinámica. Leyes de Newton. Ejercicios UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICE RECTORADO ACADÉMICO FACULTAD DE INGENIERÍA Ing. Alejandra Escobar

2 15 cm 10 cm 6 cm GUÍA DE EJERCICIOS 1. Encontrar las coordenadas del centro de gravedad del cuerpo homogéneo representado en la siguiente figura. 3 cm 2 cm 5,5 cm 2 cm 2. Determine la posición del centro de gravedad de la lámina en forma de T que se muestra en la figura. 20 cm 7,5 cm 7,5 cm 5 cm 5 cm 3. La lámina que se muestra en la figura representa la sección transversal de una pieza de maquina que se compone de dos cilindros macizos homogéneos y coaxiales. Dónde se encuentra su centro de gravedad de la sección transversal (figura plana)? 30 cm 50 cm

3 4. Calcule la ubicación del centro de gravedad de la siguiente figura geométrica. y 120 mm 60 mm 40 mm 80 mm 60 mm x 5. Dada la siguiente figura determine la tensión de la cuerda AC y BC si el peso del bloque es de 178 N Los dos cilindros de la figura reposan en un poso con paredes lisas. Se pide: a) Realizar el diagrama de cuerpo libre de los cilindros A y B. b) Hallar las reacciones de las superficies sobre los cilindros, si el cilindro A tiene una masa de 30,6 Kg y el B tiene una masa de 15,3 Kg El bloque A de la figura pesa 100 Kg. El coeficiente estático de rozamiento entre el bloque y la superficie sobre la cual reposa es de 0,30. El peso W es de 20 Kg y el sistema esta en equilibrio. Calcular: a) La fuerza de rozamiento ejercida sobre el bloque A. b) Para que peso máximo W permanecerá en equilibrio el sistema.

4 A 45 W 8. Dos bloques A y B están dispuestos como indica la figura, y unidos por una cuerda al bloque C. tanto A como B pesan 20 Kg y el coeficiente cinético de rozamiento entre cada bloque y la superficie es de 0,5. El bloque C desciende con velocidad constante. Calcular: a) Dibujar los diagramas de cuerpo libre para cada bloque. b) Calcular la tensión de la cuerda que une a los bloques A y B. c) Calcular el peso del bloque C. B C A Una escalera de 6 m de longitud y peso 80 Kg tuene un centro de gravedad en el punto medio, se encuentra en equilibrio apoyada en una pared vertical sin rozamiento y formando un angula de 53 con el suelo. Calcúlese los valores y direcciones de las fuerzas F1 y F2. F 1 F 2 4,80 m W 1,80 m 1,80 m

5 10. Se tiene una barra de 14 m de longitud de la cual penden de sus extremos cuerpos de 36 N y 20 N de peso. Si no se considera el peso de la barra. Dónde debe estar aplicado el punto de apoyo para que la barra este en equilibrio de rotación? 11. En la figura se tiene que las fuerzas F 1 = 50 N, F 2 = 5 N, F 3 = 10 N y F 4 = 40 N. Hallar la resultante de las fuerzas y el punto de aplicación. F 1 F 2 0,6 m 0,4 m F 3 0,8 m F Tres masas iguales se encuentran ubicadas en un eje de coordenadas de la siguiente manera: una en el origen otra sobre el eje x situada a L metros del origen en x, y la tercera en el punto ( L 2, h). Hallar el centro de masa del sistema. 13. Un sistema de partículas consta de tres masa puntuales cuyos valores son: m 1 = 1 Kg, m 2 = 2 Kg y m 3 = 3 Kg, ubicadas en los vértices de un triangulo equilátero de 1 m de lado. Determinar las coordenadas del centro de masa del sistema. 14. Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg una aceleración de 1,2 m/s 2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas. 15. Qué aceleración adquirirá un cuerpo de 0,5 Kg. cuando sobre él actúa una fuerza de dinas? 16. Un cuerpo pesa en la tierra 60 Kg. Cuál será a su peso en la luna, donde la gravedad es 1,6 m/s2? 17. Un ascensor pesa 400 Kg. Qué fuerza debe ejercer el cable hacia arriba para que suba con una aceleración de 5 m/s 2? Suponiendo nulo el roce y la masa del ascensor es de 400 Kg.

6 18. Un carrito con su carga tiene una masa de 25 Kg. Cuando sobre él actúa, horizontalmente, una fuerza de 80 N adquiere una aceleración de 0,5 m/s 2. Qué magnitud tiene la fuerza de rozamiento Fr que se opone al avance del carrito? 19. Cuál es la fuerza necesaria para que un móvil de 1500 Kg, partiendo de reposo adquiera una rapidez de 2 m/s 2 en 12 s? 20. Calcular la masa de un cuerpo, que estando de reposo se le aplica una fuerza de 150 N durante 30 s, permitiéndole recorrer 10 m. Qué rapidez tendrá al cabo de ese tiempo? 21. Consideramos un cuerpo con un masa m = 2 Kg. que está en reposo sobre un plano horizontal, como el indicado en la figura 17. a) Haz un diagrama de cuerpo libre. b) Calcular la fuerza con que el plano reacciona contra el bloque. 22. En la figura se muestran dos masas M1 = 3 Kg y M2 = 5 Kg colgando de los extremos de un hilo que pasa por la garganta de una polea. a) Hacer un diagrama de las fuerzas que actúan b) Calcular la tensión del hilo y la aceleración con que se mueve el sistema. 23. En la figura se muestran dos bloques de masa M2 = 2 Kg que arrastra sobre el plano horizontal al cuerpo de masa M1 = 7 Kg. Calcular la aceleración del sistema y tensión de la cuerda.

24. Considere los tres bloques conectados que se muestran en el diagrama. Si el plano inclinado es sin fricción y el sistema está en equilibrio, determine (en función de m, g y θ). a) La masa M.

7 24. Considere los tres bloques conectados que se muestran en el diagrama. Si el plano inclinado es sin fricción y el sistema está en equilibrio, determine (en función de m, g y θ). a) La masa M. b) Las tensiones T1 y T Una fuerza F aplicada a un objeto de masa m1 produce una aceleración de 3 m/s 2. La misma fuerza aplicada a un objeto de masa m2 produce una aceleración de 1 m/s 2. a) Cual es el valor de la proporción m1 / m2 b) Si se combinan m1 y m2 encuentre su aceleración bajo la acción de F. 26. Una fuerza F se ejerce directamente hacia arriba sobre el eje de la polea sin masa. Considere que la polea y el cable carecen de masa. Dos objetos, de masas m 1 = 1,2 kg m 2 = 1,9 kg, están unidos a los extremos opuestos del cable, el cual pasa por la polea. El objeto m 2 está en contacto con el piso. a) Cuál es el valor más grande que la fuerza F puede tener de modo que m 2 permanezca en reposo sobre el piso? b) Cuál es la tensión en el cable cuando la fuerza F hacia arriba sea de 110 N? Cuál es la aceleración de m 1?

8 27. En el diagrama de la siguiente figura se pide que: a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre asociado a: la masa M, la polea P y la masa m 2. b) Cuál es la relación entre la aceleración de la masa m 2 y la de M? c) Encuentre la aceleración de M. d) Cuál es el valor de la tensiones? 28. Considere el sistema que muestra la siguiente figura. El bloque A de 64lb en reposo sobre una masa sin fricción y está atado en su otro extremo a un peso W, calcule: a) Cuál debe ser el valor de W para impartir al sistema una aceleración de 16ft/s 2? b) Cuál es la tensión en la cuerda? 29. Una cuerda ligera pasa sobre una polea sin fricción, como se muestra en la siguiente figura. Las masas m 1 y m 2 están atadas a cada extremo de la cuerda. a) Calcule la fuerza resultante del sistema. si m 1 = 15 Kg y m 2 = 8 Kg. b) Calcule la masa total. c) Determine la aceleración del sistema. d) Cuál es la tensión de la cuerda?

9 30. Tres bloques A, B y C (de masas 1, 2 y 3 kg, respectivamente) se encuentran sobre una superficie horizontal como se indica en la figura siguiente. a) Qué fuerza hay que aplicarle a C para que los bloques adquieran una m/s 2? b) Fuerza que ejerce A sobre B. c) Fuerza que ejerce B sobre C. d) Repetir el problema si suponemos que la fuerza se aplica sobre A (hacia la derecha). 31. Un cuerpo de masa 2 kg desciende en caída libre. Toma g=9,8 m/s 2. Qué fuerza constante es necesario aplicarle en el instante en que su velocidad es de 20,4 m/s para detenerlo en 2 s? 32. Un pequeño bloque es soltado sobre una superficie inclinada lisa, cuyo ángulo de inclinación es 37. Determinar el módulo de la aceleración que experimenta. 33. Se empuja un ladrillo con una fuerza de 1,2 N y adquiere una aceleración de 3 m/s 2. Calcular la masa del ladrillo. 34. Un camión de 3000 kg de masa, se desplaza con una velocidad de 100 Km/h, y se detiene después de 10 segundos de clavar los frenos. Cuánto vale la fuerza total de rozamiento que hace posible que se detenga?

35. Un elevador que sube acelerado a razón de 0,5 m/s 2 lleva apoyada en el piso, una caja que pesa 200N. Qué fuerza actúa sobre la caja? Cuánto vale cada una? 36.

10 35. Un elevador que sube acelerado a razón de 0,5 m/s 2 lleva apoyada en el piso, una caja que pesa 200N. Qué fuerza actúa sobre la caja? Cuánto vale cada una? 36. Determinar la aceleración de un cajón de 20 kg a lo largo de un suelo horizontal cuando se empuja con una fuerza resultante de 10 N paralela al suelo. Hasta dónde se moverá la caja en 5 años (partiendo del reposo)?

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