Unidad 3: Dinámica. Programa analítico

Transcripción

1 Unidad 3: Dinámica Programa analítico Principios de la dinámica: inercia, masa, acción y reacción. Unidad de masa (SIMELA). Masa y Peso de un cuerpo. Efecto de una fuerza aplicada a una masa. Relación entre fuerza, masa y aceleración. Conocimientos previos Álgebra básica de números reales y álgebra de vectores: suma gráfica y analítica. Definiciones de masa y fuerza. Unidades (SIMELA). Representación gráfica de vectores. Bibliografía Máximo y Alvarenga. Física General con experimentos sencillos. (Unidad III: Capítulos 5 y 6). Editorial OXFORD. 4ª Edición. (1998). Tricárico y Bazo. Física 4. (Capítulo 3). Editorial A Z. (1999). Calderón, Codner, Lemarchand (y otros). Física Activa. Polimodal. (Capítulo 2). Editorial PUERTO DE PALOS. (2001). Carlos R. Miguel. Curso de Física IV. Mecánica, Calor, Acústica. (Capítulo 8). Editorial EL ATENEO. (1995). Ejercitación La aceleración de la gravedad se tomará igual a 9,8 m/s 2 a menos que en la consigna se indique otro valor. Nota importante: los problemas de mayor nivel de complejidad están precedidos por uno (*) o dos (**) asteriscos. El candidato debe asegurarse de poder elaborar correctamente los problemas más sencillos y poder resolver exitosamente al menos el cincuenta por ciento de los problemas identificados con (*) para estar en buenas condiciones a la hora de presentarse a rendir el ingreso de Física. 1. Un vehículo de masa 20 kg que se desplaza por un camino horizontal y recto tiene una velocidad de 3 m/seg. Se detiene en un tiempo de 10 s. Calcule la aceleración del móvil y la fuerza de frenado. Construya las gráficas de espacio y velocidad como funciones del tiempo. R: -0,5 m/s 2 ; -10N

2 2. Un motociclista parte del reposo y alcanza la velocidad de 10 m/s en un tiempo de 5 s. Si la masa total del móvil es de m = 250 kg, calcule la aceleración del sistema y la fuerza aceleradora. Considere el móvil en el plano horizontal. R: 2 m/s 2 ; 500 N 3. Un cuerpo de masa 6 kg se encuentra sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Se le aplica una fuerza horizontal y adquiere una aceleración de 2 m/s 2. Qué aceleración adquiere otro cuerpo de masa 2 kg, que se encuentra sobre la misma superficie, si se aplica sobre él la misma fuerza? R: 6 m/s 2 4. Un automóvil de masa 600 kg se desplaza a 10 m/s cuando aplica el freno y se detiene luego de recorrer la distancia de 20 m. Calcule la aceleración y la fuerza de frenado. Qué tiempo tarda en detenerse? R: -2,5 m/s 2 ; N ; 4 s 5. Un automóvil de 1200 kg-fuerza de peso se acelera con aceleración constante de 0,9 m/seg 2 a lo largo de una carretera horizontal. Qué fuerza constante F (paralela al suelo) se necesita para producir esta aceleración? R: 1080 N 6. Un cuerpo se lanza hacia arriba sobre un plano inclinado 25º respecto a la horizontal con una velocidad inicial de 15 m/s. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0,25, determine el espacio recorrido sobre el plano y el tiempo empleado en subir hasta el punto más elevado. R: 17,7 m ; 2,36 s (*) 7. La figura de abajo muestra una masa de 4 kg que descansa sobre un plano sin rozamiento inclinado 30º respecto a la horizontal. Una cuerda que pasa por una polea sin peso y sin rozamiento une esta masa a otra de 8 kg que tiende a descender cuando se la deja libre. Cuál será la aceleración de la masa? R: 4,9 m/s 2 8. Una caja de 110 kg de masa está siendo empujada a velocidad constante por la rampa de 30º que se muestra en la figura. a) qué fuerza F paralela a la rampa se requiere? b) cuál es la fuerza ejercida por la rampa sobre la caja? m 30º R:a) 539 N b) 933,5 N F

3 (*) 9. Una persona empuja con una fuerza horizontal de 220 N un cajón de 55 kg, para moverlo horizontalmente sobre el piso. El coeficiente de fricción cinética es k = 0,35. a) cuál es la magnitud de la fuerza de fricción? b) cuál es la magnitud de la aceleración del cajón? c) Construya el diagrama de fuerzas que actúan sobre el cajón. R: a) 188,65 N b) 0,57 m/s 2 (*) 10. Una caja desliza hacia arriba de un plano inclinado que forma un ángulo de 20º con la horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre la caja y el plano es de 0,2. La velocidad inicial de la caja en la base del plano es de 2 m/s. Qué distancia recorre la caja sobre el plano antes de detenerse? R: recorre una distancia de 0,385 m 11. Un bloque de 80 N de peso descansa sobre un plano inclinado que forma 30º con la horizontal. El coeficiente de rozamiento estático es 0,2. Cuál es el mínimo valor de la fuerza F, paralela al plano, que evita que el bloque deslice? R: 26,14 N 12. Un bloque de 8 Kg de masa descansa sobre un piso plano. Si se lo empuja horizontalmente con una fuerza de 20 N, el bloque empieza a moverse. a) Cuál es el coeficiente de rozamiento estático? b) Sobre el bloque de 8 Kg se coloca otro bloque de 10 Kg de masa. Cuál es la magnitud de la fuerza F que actuando horizontalmente sobre el bloque de 8 Kg hace falta para que ambos bloques inicien el movimiento? R a) 0,255 b) F = 45 N 13. Qué distancia debe ser empujada sobre el suelo una caja de 94,1 Kg hasta alcanzar una velocidad de 2,374 m/s si la fuerza ejercida es de 130 N, el coeficiente de fricción cinética entre caja y piso es de 0,1 y la misma parte del reposo? R.: 7,02 m 14. El coeficiente de fricción estática entre el teflón y los huevos revueltos es de alrededor de 0.04 Cuál es el ángulo más pequeño desde la horizontal que provocará que los huevos resbalen en el fondo de una sartén recubierta con teflón? R.: 2,29º (*) 15. Una grúa iza verticalmente una caja de caudales de 400 kg que parte del reposo con aceleración constante durante 2 s hasta alcanzar una velocidad de 2 m/s; prosigue con ella durante 5 s para frenar luego y detenerse en otros 2 s. a) Graficar la velocidad de la caja en función del tiempo. b) Graficar la fuerza que ejerce el cable en función del tiempo. R: a) La velocidad aumenta linealmente de 0 a 2 s, luego se mantiene constante hasta t = 7s y luego se reduce hasta hacerse cero en t = 9 s. b) Fuerza constante igual a 4324 N de

4 0 a 2 s, fuerza constante igual a 3924 N de 2 a 7 s y fuerza constante e igual a 3524 N de 7 a 9 s. (*) 16. Sobre un plano cuya inclinación es de 30º con respecto a la horizontal se impulsa hacia arriba un cuerpo que desliza sin fricción, con una velocidad inicial de 40 m/s. a) Cuánto tarda ese objeto en volver al punto de lanzamiento? B) durante todo el trayecto, cuál es el valor de la fuerza aplicada sobre el cuerpo? R.: a) 16 s b) F = mg sen 30º (la mitad del peso) 17. Cuál será la fuerza aplicada a un cuerpo que pesa N si lo hace detener en 35 s?, la velocidad en el instante de aplicar la fuerza era de 80 km/h. R.: -828,4 N 18. Impulsado por una carga explosiva, un proyectil de 250 N atraviesa la cámara de fuego de un arma de 2 m de longitud saliendo con una velocidad de 50 m/s, Cuál es la fuerza desarrollada por la carga explosiva?. R.: N 19. Si la gravedad de la Luna es de 1,62 m/s ², calcule el peso de una persona en ella, si en la Tierra pesa 80 kgf. R: 13,22 kgf 20. Una fuerza de 10 kgf actúa sobre una masa que se desplaza con una velocidad de 20 cm/s y al cabo de 5 s le hace adquirir una velocidad de 8 cm/s, cuál es la masa del cuerpo? R: 4083 Kg 21. Cuál será el peso de un cuerpo en un lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,7969 m/s ², si en un lugar donde la gravedad es normal (9,81 m/s ²) el peso es de 30 N?. R: 29,98 N 22. Determine el peso de un cuerpo en un lugar donde g = 980,66 cm/s ², si por acción de una fuerza constante de 16 N, posee una aceleración de 8 m/s ². R: 19,61 m/s ²

5 23. A un cuerpo que pesa 50 N, se le aplica una fuerza constante de 10 N, determine: a) Cuál es su masa?. b) Qué aceleración le imprime la fuerza?. R: a) 5 kg b) 2 m/s ² 24. Un cuerpo de masa m = 10 kg esta apoyado sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Una persona tira una soga inextensible fija al bloque, en dirección horizontal, con una fuerza de 20 N. Calcule la aceleración del bloque, suponiendo despreciable la masa de la soga. R: 2 m/s ² 25. En el sistema de la figura, la fuerza aplicada a la cuerda AB es de 40 N, el cuerpo pesa 50 N. Despreciando el rozamiento, determine: a) El módulo de la fuerza normal del plano. b) El módulo de la aceleración del cuerpo. R a) 25,93 N b) 6,3 m/s ² 26. Un cuerpo de masa m = 60 kg esta apoyado sobre un plano de inclinación 37, como muestra la figura. La intensidad de la fuerza F que ejerce la soga AB es de 500 N. Despreciando el rozamiento, calcule el módulo de la aceleración del bloque. R: 0,7 m/s ²

6 (*) 27. Una caja que pesa 200 N es arrastrada por una cuerda que forma un ángulo α con la horizontal, según muestra la figura. El coeficiente de rozamiento estático entre la caja y el suelo es µ e = 0,6. Si la caja se encuentra inicialmente en reposo, calcule la fuerza mínima para ponerla en movimiento. Resuelva el problema para a) α = 30º b) α = 0 o. R: a) 102,9 N ; b) 120 N 28. Un cuerpo de masa 3 kg está sometido a la acción de dos fuerzas de 6 N y 4 N dispuestas perpendicularmente, como indica la figura, determine la aceleración y su dirección R: a = 2,4 m/s 2 con un ángulo de 33,7º medido hacia abajo desde la horizontal. 29. Sobre un cuerpo actúa una fuerza constante de 50 N mediante la cual adquiere una aceleración de 1,5 m/s ², determine: a) La masa del cuerpo. b) Su velocidad a los 10 s. c) La distancia recorrida en ese tiempo. (Nota: suponemos que el cuerpo partió del reposo). R: a) 33,3 Kg b) 15 m/s c) 75 m 30. Un vehículo de 1550 Kg de masa se acelera hasta 30 m/s en 10 s. Cual es la fuerza neta aplicada al automóvil? R: 4650 N 31. Una fuerza horizontal de 10 N es aplicada a un carro de 30 Kg de masa sobre un piso plano. Que espacio recorrerá en 3 s, partiendo del reposo? Considere que el rozamiento es despreciable. R: 1,5 m 32. Si una cierta fuerza F confiere a una masa de 4,5 Kg una aceleración de 40 m/s 2, la misma fuerza F que aceleración originara sobre una masa de 18 Kg? R: 10 m/s 2

7 33. Un misil de 5 Kg es llevado desde el reposo a alcanzar una velocidad de 4500 m/s. Cuanto tiempo se necesita para adquirir dicha velocidad si la fuerza neta sobre el mismo es de N? R: 0,042 s 34. Un automóvil de 1000 Kg se dirige al norte a una velocidad de 100 km/h cuando pisa el freno y se detiene en 50 m. Cual es la magnitud y dirección de la fuerza que genera dicha desaceleración? R: 7716,7 N con sentido hacia el sur. (*) 35. Considere la situación de la figura. Una masa de 100 gramos (m2) esta unida mediante una cuerda a otra masa (m1) de 325 g. El coeficiente de fricción entre la masa m1 y la mesa es de 0,215. Determine la aceleración del sistema y la tensión en la cuerda. R: La aceleración es 0,695 m/s 2 y la tensión es de 0,911 N

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