UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS AGROPECUARIAS

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS ACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS AGROPECUARIAS ÍSICA I Ing. Electromecánica - Ing. Electrónica - Ing. Industrial - Ing. Química - Ing. Alimentos - Ing. Mecatrónica TRABAJO PRÁCTICO N o 4 DINÁMICA ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1. Se traza un diagrama simple y claro del sistema. 2. Se aísla el objeto de interés que se está analizando. Se traza un diagrama de cuerpo libre, es decir, un diagrama que muestre todas las fuerzas externas que actúan sobre el objeto. En sistemas que contienen mas de un objeto, se trazan diagramas separados de cada uno de ellos. No deben incluirse las fuerzas que el objeto ejerce sobre sus alrededores. 3. Seleccione los ejes de coordenadas en forma adecuada para cada cuerpo y se encuentran las componentes de las fuerzas sobre estos ejes. Aplicar la segunda Ley de Newton, =m.a, en la forma de componentes. Antes se deberá verificar las dimensiones, asegurándose que todos los componentes tengan unidades de un mismo sistema de unidades. 4. Se resuelven las ecuaciones de componentes para las incógnitas. Recordar que es necesario tener tantas ecuaciones independientes como incógnitas existan. PROBLEMA N o 1: Un cuerpo cuya masa es de 1 se encuentra inicialmente en reposo sobre un plano horizontal sin rozamiento y se aplica una fuerza horizontal de 30N. Calcular: a) que aceleración le imprimirá b) que distancia recorrerá en 10s c) cuál es la velocidad al cabo de 10s PROBLEMA N o 2: La fuerza que se le aplica a la cuerda es de 40N y el bloque tiene una masa de 4,8Kg. Si el bloque se acelera a 5m/s 2, determinar la magnitud de la fuerza 1 que retarda el movimiento. 1 P PROBLEMA N o 3: Si la fricción entre los bloques y el plano de la figura es despreciable. Determinar la aceleración de los bloques y las tensiones de las cuerdas. 20Kg PROBLEMA N o 4: Una partícula de 2Kg, está siendo empujada hacia arriba por un plano inclinado liso, mediante una fuerza de 15N como se ve en la figura. Determinar la fuerza que ejerce el plano sobre la partícula y la aceleración a lo largo del plano. 10º 30º

2 PROBLEMA N o 5: En la figura, la fricción entre el bloque y el plano es despreciable. Determinar la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda. m 1=20Kg a PROBLEMA N o 6: De la observación de la figura, determinar: a) la fuerza constante que es necesaria aplicar para que el bloque B de 20Kg ascienda con una velocidad de 1m/s 2. La masa del bloque A es de 2 y el coeficiente de fricción es 0,2. b) la tensión de la cuerda A B PROBLEMA N o 7: Determinar la magnitud de la fuerza P de la figura para dar al bloque de 4Kg una aceleración horizontal hacia la izquierda de 3m/s 2, si: a) =0º, =0 b) =0º, =0,2 c) =10º, =0,2 P m1=4kg m2=4kg h=50cm PROBLEMA N o 8: La fuerza de fricción entre el bloque y el plano es de 3N. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda. 20Kg 18Kg Rt PROBLEMA N o 9: En la figura, la tensión de la cuerda es de 210N y la aceleración de los bloques es de 0,5m/s 2. Encontrar la fuerza de fricción de cada bloque con la superficie correspondiente si m 1=50Kg y m 2=100Kg m 1 m 2 PROBLEMA N o 10: Un bloque de 6Kg, arranca de reposo en la parte superior de un plano inclinado de y requiere de 4s para llegar al final de la inclinación, distancia que equivale a 6m. Determinar la fuerza de fricción que retardó el movimiento del bloque.

3 PROBLEMA N o 11: Partiendo del reposo, una esfera de 10 g cae libremente, sin rozamientos, bajo la acción de la gravedad, hasta alcanzar una velocidad de 10 m/s. En ese instante comienza a actuar una fuerza constante hacia arriba, que consigue detener la esfera en 5 segundos. a) Cuánto vale esta fuerza? b) Cuál fue el tiempo total transcurrido en estas dos etapas?. PROBLEMA N 12: Se lanza hacia arriba sobre un plano inclinado 30 un bloque de 5 kg con una velocidad inicial de 12 m/s. Transcurridos 2 segundos, el bloque comienza a deslizar hacia abajo hasta el punto de partida. Calcular: a) El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado. b) La velocidad del bloque cuando vuelve a la posición inicial. PROBLEMA N o 13: Considere los tres bloques conectados que se muestran en la figura. Si el coeficiente de fricción entre las masas y la superficie es = 0,3 determinar: a) las tensiones T 1 y T 2 de las cuerdas. b) la aceleración del sistema. m=2kg M=8Kg = 0,3 = 30º 2m T1 a m T2 M PROBLEMA N 14: Un montacargas inicia su ascenso con una aceleración constante de 5 m/s2. Transcurridos 4 segundos su velocidad se hace constante. Calcúlese la fuerza que ejerce sobre el piso del montacargas una persona de 75 kg antes y después de los 4 segundos. Supóngase ahora que un ascensor partiendo del reposo comienza a descender con una aceleración constante de 5 m/s2 y que al cabo de 4 segundos alcanza una velocidad constante. Qué fuerza ejercerá sobre el piso del ascensor, antes y después de los 4 s, esa misma persona? PROBLEMA N o 15: Un bloque de se coloca sobre un bloque de, como se indica en la figura. Se aplica al bloque de una fuerza horizontal de 45N, mientras que el bloque de está amarrado a la pared. El coeficiente de fricción entre las dos superficies en movimiento es 0,2 y entre el bloque de y la base no hay fricción. Determinar la tensión de la cuerda y la aceleración del bloque de. =45N PROBLEMA N o 16: En la figura, el coeficiente de rozamiento entre los bloques de 2Kg y 3Kg es 0,3. La superficie horizontal y las poleas no tiene rozamiento y las masas se liberan a partir del reposo. a) determinar la aceleración de cada bloque b) determinar las tensiones en las cuerdas. 2Kg 3Kg

4 PROBLEMA N o 17: Dos bloques están en contacto en una mesa sin rozamiento. Si se aplica una fuerza horizontal a un bloque como lo muestra la figura. Determinar: a) si m 1=2Kg, m 2=1Kg y =3N, la fuerza de contacto entre los cuerpos. b) Demostrar que si se aplica la misma fuerza en m 2 en lugar de hacerlo sobre m 1, la fuerza de contacto entre los bloques es de 2N. Explicar por que. m1 m2 PROBLEMA N o 18: Determinar la fuerza que debe aplicarse sobre un bloque A con el fin de que el bloque B no caiga como se ve en la figura. El coeficiente de fricción entre los bloques A y B es de 0,5 y la superficie horizontal no presenta fricción. A 100Kg B PROBLEMA N o 19: Determinar la aceleración y la tensión de la cuerda en los cuerpos de la figura, suponiendo que se deslizan sin fricción y que m 1=200gr, m 2=180gr, =60º y =30º. m 1 m 2 PROBLEMA N o 20: Los tres bloques de la figura están conectados por medio de cuerdas sin masa que pasan por poleas sin fricción. La aceleración del sistema es 2,35m/s 2 a la derecha y las superficies son rugosas. Determine: a) el coeficiente de fricción entre los bloque y la superficie b) las tensiones en las cuerdas. (Suponga el mismo para ambos bloques). 3Kg 25º T 2 T 1 PROBLEMA N o 21: Hallar la máxima velocidad a la que un automóvil puede tomar una curva de 25m de radio sobre una carretera horizontal si el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y la carretera es de 0,3. PROBLEMA N o 22: Una curva de 30m de radio está peraltada de manera que un automóvil puede tomarla a una velocidad de 15m/s. Determinar el ángulo de peralte. PROBLEMA N o 23: Una caja de huevos se localiza en la parte media de la plataforma plana de una camioneta en el momento que ésta circula por una curva no peraltada. La curva puede considerarse como un arco de círculo de 35m de radio. Si el coeficiente de fricción entre la caja y la camioneta es de0,6, determinar la velocidad máxima del vehículo para evitar que la caja se deslice. PROBLEMA N o 24: Un motociclista trabaja en la muralla china de un parque de diversiones. El cilindro es rugoso con un coeficiente de fricción de 0,5 entre él y la moto. Si el radio de la muralla es de 7m, la masa del hombre es 70Kg y la moto 2. Determinar la velocidad con que debe girar para no caer.

5 PROBLEMA N o 25: Un bloque de descansa sobre el plano liso de un cono que puede girar alrededor del eje y come se ve en la figura. La longitud de la cuerda es de 2m. Determinar la tensión de la cuerda cuando la velocidad angular del plano y el bloque es 10rpm. l y 30º PROBLEMA N o 26: Una partícula de masa 25 g se hace girar, de modo que describa una trayectoria circular en un plano vertical, mediante una cuerda de largo 40 cm. Si la rapidez angular es constante y de magnitud 30 rad s 1, calcule: a) La aceleración centrípeta en el punto más alto de la trayectoria. b) La tensión en el punto más bajo de la trayectoria. PROBLEMA N o 27: Un motociclista toma una curva no peraltada a 72Km/h. Si el radio de la misma es de 50m, Determinar: a) el valor mínimo del coeficiente de fricción entre las ruedas y la carretera. b) ahora si el coeficiente de fricción es 0,3. Calcular el ángulo de peralte. Problemas resueltos: ( )