1.- EL CAMPO MAGNÉTICO

Transcripción

1 1.- EL CAMPO MAGNÉTICO Las cargas en oviiento foran una corriente eléctrica I; y estas generan una nueva perturbación en el espacio que se describe por edio de una agnitud nueva llaada capo agnético B. En el S.I. la unidad de capo agnético es el tesla (T), que es un valor uy grande y se suelen utilizar subúltiplos. En la figura que sigue se uestran algunas estructuras básicas generadoras de capo agnético 2.- ACCIONES DE UN CAMPO MAGNÉTICO A) el capo agnético B actúa sobre otras cargas en oviiento por edio de fuerzas agnéticas dadas por F = q[ v B] [1] y dependiendo de las orientaciones entre la velocidad y el capo y de los valores de este últio las partículas describen diferentes curvas. así ante un capo agnético unifore y v B entonces la partícula describe una circunferencia de radio v r que tiene por valor R = y lo hace a una velocidad de giro fija de valor qb q ω = B. Cuando no se dan estas las preisas anteriores la curva descrita son helicoides con diferentes pasos y radios. B) el capo agnético B actúa sobre los conductores que llevan corriente I, con una fuerza que es ayor cuanto ás largo sea el conductor. Así teneos que para conductores rectilíneos F = Il B C) el capo agnético B actúa sobre espiras recorridas por corrientes (si son pequeñas se les suele llaar dipolos agnéticos que se caracterizan por una agnitud llaada oento agnético = I S ), con un par de fuerzas cuyo

2 oento es τ = B tal que τ = Bsinθ que hace que el tienda a orientarse paralelaente al capo B donde se logra una energía de posición (potencial) U que se expresa del iso odo que en el dipolo eléctrico U = Bcosθ. 3.- EQUILIBRIO DE SISTEMAS EN PRESENCIA SIMULTÁNEA DE CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS. Dado un sistea de corrientes cualquiera, inerso en capos agnéticos y eléctricos, experienta fuerzas de anera que si la resultante de ellas es nula el sistea se encuentra en equilibrio. Así teneos: A) { q v, E, B} se encuentra soetido a una fuerza, fuerza de Lorent dada por F = Fe + F = q E + q[ v B] = q[ E + v B] [2] B) cuando un sistea lleva una corriente eléctrica i y está inersa en un B, sobre los portadores de carga, de los que se copone la corriente, actúan las fuerzas agnéticas y se generan unas distribuciones de carga que, a su ve crean un capo eléctrico y que actúa sobre los isos portadores con una fuerza eléctrica que tiende a deshacer las anteriores distribuciones de carga, por lo que se llega a un equilibrio cuando Fe + F = 0 qe+ qv B= 0 E = v B. Esto se usa por ejeplo en la edición de la velocidad de la sangre en una arteria. 4.- EL CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR LOS SERES VIVOS En los seres vivos, en particular el ser huano, se generan corrientes eléctricas ya sean debidas al oviiento de iones presentes en los diferentes fluidos corporales, coo la sangre, o bien el resultado de la actividad de las células neuronales que generan potenciales de acción y corrientes. Estas actividades son particularente intensas en el corazón y en el cerebro por lo que desde hace tiepo se ha tratado de edir el capo agnético generado, dando lugar a los agnetoencefalograas y agnetocardiograas con el fin de poder diagnosticar distintos transtornos en los individuos. Los principales probleas son que el capo agnético generado es uy pequeño (del orden del picotesla {pt =10-12 T}) y que hay aislar la edición del capo agnético terrestre que siepre está presente. Para edir estos capos tan pequeños, en la actualidad, se utilizan unos equipos de tecnología cuántica, basado en la superconducción, deben trabajar, por tanto, a uy bajas teperaturas (nitrógeno líquido {77 K}) llaados SQUID s ( superconducting quantu interference device o dispositivos superconductores de interferencia cuántica). Actualente se prefieren las técnicas de RMN (resonancia agnética nuclear) y TAC (toografía axial coputerizada) para evaluar posibles trastornos pero en un futuro los squids con últiples sensores, para abordar todo el cerebro, será una técnica usual en el diagnóstico de enferedades de la ente. A día de ho a nivel

3 experiental ya se dispone de squid s de 250 canales que pueden abarcar todo el entorno cerebral. 5.- MECANISMOS DE INTERACIÓN ENTRE SERES VIVOS Y B Los seres vivos, al igual que el resto de la ateria ordinaria se copone de átoos. Estos, debido a que sus coponentes con carga pueden girar sobre ellos isos (SPIN) y en oviientos orbítales se pueden coportar coo espiras por lo que puede asignárseles oentos agnéticos, que pueden ser tanto orbítales, asignados a los oviientos de los electrones, y si llaaos agnetón e 24 2 electrónico a μe = = 9,3 10 A, entonces el 2e oento agnético será = γ μe donde γ es una constante que varía entre 1 y 10 dependiendo del tipo de electrón, coo nucleares, asignados a los núcleos atóicos, donde el agnetón nuclear depende del núcleo considerado. Así el asociado al protón e (núcleos de hidrógeno) es = 2,79 S donde S es el oento angular de spin cuya P coponente sobre una dirección, S z sólo puede toar los valores + /2 y /2. Se e 27 2 define el agnetón nuclear asociado al protón coo μp = = 5,05 10 A. Las 2P constantes son: h 34 = donde h = 6, J s es la constante de Planck 2π e = = 19 1, C es el valor de la carga del protón 31 e 9,1 10 kg es la asa del electrón 27 P = 1, kg es la asa del protón Los ecanisos de interacción son tres: A) inducción agnética. A.1. en presencia de B estáticos aparece una interacción electrodináica con electrolitos en oviiento que pueden afectar a los flujos celulares. A.2. en presencia de B variables con el tiepo, se generan capos eléctricos de inducción que pueden actuar sobre el oviiento iónico. B) efectos agnetoecánicos. B.1. orientación: el capo B actúa sobre átoos y/o oléculas diaagnéticos o paraagnéticos que existen en los tejidos vivos con una fuerza que tiende a orientarlos hacia una configuración de ínia energía libre (estudio en los fotopigentos de retina) B.2. traslación: si existe un gradiente del capo B, es decir estaos ante B no unifores, aparecen fuerzas sobre las oléculas con oento agnético que les confiere oviiento de traslación en la dirección de variación del capo B (separación diferencial de eritrocitos en la sangre ya que la

4 heoglobina contenida en los eritrocitos desoxigenados es paraagnética es atraída y separada del resto ante gradientes de capo B ) C) interaciones electrónicas. ciertas reacciones quíicas involucran estados electrónicos interedios en los cuales la interacción con un capo B estático produce efectos sobre los estados de spin electrónico, que puede ser crítico para el desarrollo de la reacción. D) otras interacciones pueden ser la que tiene lugar entre el capo B y el spin nuclear (base del rn) y entre el capo B y el spin electrónico. 6.- ÓRDENES DE MAGNITUD DE LOS CAMPO B Heos evolucionado en un entorno donde siepre está presente un capo B, el terrestre que tiene un valor ás o enos estático de BT 50 μt. Por tanto es poco probable que capos estáticos de esa agnitud o inferiores afecten de algún odo al desarrollo de la ateria viva. En la ayoría de los supuestos prácticos diarios estaos expuestos a capos estáticos inferiores a dichos valores por lo que es lógico suponer que no afectan al desarrollo de la ateria viva. 7.- APLICACIONES DE LOS CAMPOS MAGNÉTICOS EN DIAGNÓSTICO Hoy en día el principal uso del capo B en edicina es a través de los equipos de resonancia agnética nuclear (RMN) que se basa en la interacción del oento agnético nuclear del protón del átoo de hidrógeno (soos agua) con unos capo B. El equipo tiene 4 partes fundaentales: A) un electroián para producir un capo externo B grande (entre 1 y 4 T). B) un equipo de bobinas que perite generar un gradiente del capo anterior. C) un oscilador de radiofrecuencia (RF) que produce una radiación electroagnética de frecuencia fija, dicha frecuencia noralente es f = 6 10 H cuyo capo B asociado es el responsable de la resonancia y de la absorción de 7 energía. D) un receptor de RF utilizado coo detector que ide la absorción de energía (ediante una tensión asociada al capo eléctrico) del oscilador. El principio de funcionaiento es siple y se basa en que el oento del protón del átoo de hidrógeno experienta un par de fuerzas debido al capo agnético que hace que el oento agnético realice un oviiento de precesión alrededor de la dirección del capo agnético (coo una peonza) a una frecuencia

5 e dada por f p = B. La energía asociada al protón es U = Bcosθ y si el P e capo externo está en la dirección Z, entonces U = z B= 2,79 SzB=± 2,79μPB. P Cuando se aplica un capo variable con el tiepo (RF) y de intensidad ucho enor en una dirección perpendicular al anterior tabién actúa con un par extra, y si adeás la frecuencia se le hace coincidir con la frecuencia de precesión anterior entonces el oento del protón se invierte debido a una absorción de energía de la RF. Esta disinución en la energía de RF (en térinos de potenciales) es la que se ide y la que nos da inforación sobre la región en estudio. Si las cargas están fijas y las corrientes son estacionarias (continuas) los capos que heos descrito en el curso (capos eléctricos y agnéticos) son independientes (están desacoplados), se pueden estudiar independienteente, y se llaan capos estáticos. 8.- CAMPOS VARIABLES CON EL TIEMPO Surgen eventos nuevos cuando las cargas y o corrientes no son estacionarios, cabian con el tiepo (t). En estos supuestos los capos eléctricos y agnéticos ya no son independientes forando un todo que da lugar al electroagnetiso, resuido en las ecuaciones de Maxwell, y a las ondas electroagnéticas, OEM, caracterizadas por{ E, B, u p } las cuales transportan energía E e ) y cantidad de oviiento ( p ) por el espacio que atraviesan. Si las agnitudes tienen una variación senoidal y el eje Z arca la dirección de propagación los capos pueden escribirse coo: E( r, t) = Ex t) i / Ex t) = E cos( ω t k z) 0 B( r, t) = By t) j / By t) = B0 cos( ω t k z) El transporte de energía se evalúa calculando la energía que pasa a través de una superficie unidad situada en un punto z y colocada perpendicularente a la dirección de propagación por unidad de tiepo. La agnitud asociada se denoina vector de Poynting que vale B ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( r, t) S r, t = E r, t H r, t / H r, t = / S ( densidad de flujo de potencia) = W μ -2 [ ]

6 donde μ (pereabilidad agnética) nos indica las propiedades agnéticas del edio donde se propaga la onda; para el vacío u otro edio no ferroagnético 7 μ μ0 = 4π 10 Henrio/Metro (H/) Una onda (la electroagnética lo es) se caracteriza por un paráetro que ide la rapidez de oscilación: FRECUENCIA LINEAL DE OSCILACIÓN: f que se ide en Hercios (Hz), FRECUENCIA ANGULAR : ω = 2π f que se ide en radianes / segundo (rad/s) y en función del edio donde se propaga, pues sus propiedades deterinan la velocidad de propagación, un 2º paráetro [ ν ] LONGITUD DE ONDA : λ que se ide en etros () Nº DE ONDAS: k = 2π / λ que se ide en radianes / etro (rad/) Estos paráetros no son independientes y se relacionan a través de la velocidad de propagación de la onda por edio de la relación: v = λ f / v ES LA VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA ONDA ; para el vacío y en priera aproxiación en el aire la velocidad de la onda se representa 8 por c con un valor aproxiado v = c = 3 10 /s Las frecuencias (longitudes de ondas) de las OEM varían desde las uy pequeñas a las uy grandes en un rango uy aplio; a este conjunto de frecuencias se le conoce coo espectro electroagnético. En la figura siguiente se uestra una clasificación de las diferentes partes en que tradicionalente se ha dividido el conjunto total de todas las frecuencias electroagnéticas.

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