TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS

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1 TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS

2 INDICE 8. TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS INTRODUCCIÓN MECÁNICA DE LOS TORNILLOS DE FUERZA O POTENCIA ESFUERZOS EN LA ROSCA TORNILLOS Y PERNOS Tensión en juntas atornilladas Juntas con epaquetadura PRECARGA DE PERNOS: CARGA ESTÁTICA Y CARGA DE FATIGA Carga estática Carga de fatiga HUSILLOS A BOLAS Introducción Tipos de recirculación de bolas Factores liitantes en la velocidad Tipos de acoplaiento Eleentos de Máquinas 119

3 8.1 Introducción 8. TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS Se suele utilizar la siguiente terinología para las roscas de tornillos: p, paso: distancia entre dos hilos adyacentes l, avance: distancia que avanza una tuerca cuando se le da una vuelta. Hay roscas dobles y triples, con las cuales se avanza dos o tres veces el paso respectivaente. En la figura 8.1 se indica la noenclatura de roscas. En las figuras 8.2 y 8.3 se representan esqueáticaente tres tipos de roscas:métrica ISO, Rosca cuadrada, Rosca Ace. Figura 8.1. Noenclatura para rosca de tornillo. Figura 8.2. Perfil básico de roscas étricas internas y externas. p, paso de rosca. H=0.5.(3) 1/2 p Eleentos de Máquinas 120

4 Figura 8.3. Rosca cuadrada y ACME Para especificar roscas étricas se expresa diáetro y paso en ilíetros M12 x 1.75 = rosca con diáetro noinal 12. y paso Las roscas de perfil cuadrado y Ace se utilizan para la transisión de potencia; suelen hacerse odificaciones según las necesidades. Eleentos de Máquinas 121

5 8.2 Mecánica de los tornillos de fuerza o potencia. Este tipo de tornillos se utilizan para transforar un oviiento angular en lineal, transitiendo fuerza (prensas, gatos, husillos de avance de tornos, etc...). Sea el tornillo de potencia de la figura 8.4, en la que. - d = diáetro edio. - p = paso. - λ = ángulo de hélice, o de avance. se quiere calcular la relación entre el par T necesario para bajar y subir la carga y la fuerza F. Figura 8.4 Esquea de un tornillo de potencia. El filete de la rosca del tornillo se desarrolla sobre un plano una longitud equivalente a una vuelta. Se hace un análisis de las fuerzas actuantes para subir la carga figura 8.5 a) y para bajarla figura 8.5 b). Eleentos de Máquinas 122

6 Figura 8.5 Desarrollo de una vuelta del tornillo de potencia de la figura 8.4 Planteando el equilibrio, ΣF x =0 y ΣF y =0: caso a) caso b) ( λ + µ cosλ) P = Fsen cosλ µ senλ ( µ cosλ nλ) P = F se cosλ + µ senλ Sustituyendo en las dos ecuaciones anteriores: tan λ = l πd T P d =. 2 se hallan las expresiones que ligan la carga, F, y el para a realizar, T, según se trate de subir o bajar: caso a) T = caso b) T = Fd. l+ πµ d 2 π d µ l Fd πµ d l 2 π d + µ l subir la carga bajar la carga En el caso b) estaos calculando el oento necesario para vencer parte de la fricción para que la carga baje. Se pueden distinguir dos casos diferentes: si πµ d > l µ > tan λ T>0 tornillo autoasegurante si πµ d < l µ < tan λ T<0 la carga baja sola Eleentos de Máquinas 123

7 Para calcular la eficiencia, e, de un tornillo coparaos el par, T, que hay que realizar con el par, T o, que habría que realizar si el rozaiento fuera nulo. T o puede calcularse a partir del caso a) haciendo µ = 0: F l T0 =. 2π T e = 0 T Generalente cuando se carga el tornillo axialente hay que eplear un collarín (Figura 8.6) y entonces hay que considerar el par, T c, necesario para vencer la fricción entre collarín y carga. Se puede aproxiar: T c F d = µ c 2c Las ecuaciones anteriores son para roscas cuadradas. En el caso de roscas Ace la carga noral queda inclinada respecto al eje (Figura 8.6) Figura 8.6.Tornillo de potencia con rosca Ace El par necesario para subir la carga puede aproxiarse por la siguiente expresión, en la que el ángulo α queda definido en la figura 8.6. T = Fd. l+ πµ dsecα 2 π d µ lsecα De la expresión anterior se deduce que, en el caso de tornillos de fuerza, la rosca Ace no es tan eficiente coo la cuadrada, sin ebargo suele preferirse porque es ás fácil de forar a áquina. Eleentos de Máquinas 124

8 8.3 Esfuerzos en la rosca. En los cálculos que siguen se realiza la hipótesis de que todos los hilos de rosca en contacto con la tuerca coparten la carga; esta hipótesis es sólo parcialente válida y por ello hay que utilizar en los cálculos coeficientes de seguridad aplios. Con las liitaciones de la hipótesis realizada, se pueden deducir las siguientes expresiones: Presión contacto. F σ B = πdhn n: nº de hilos en contacto Tensión debida a la flexión. - Se supone la carga F uniforeente distribuida en la rosca a lo largo de todo el diáetro Figura 8.7 Esfuerzos sobre un hilo de rosca. oento áxio M = Fh. 2 Fh tensión áxiaσ b = 3. 2 πdnb Tensión cortante - Para deducir estas expresiones recuérdese que en el caso de una sección rectangular A, la tensión cortante áxia es: Eleentos de Máquinas 125

9 τ = 3 F 2 A - En nuestro caso habrá que distinguir entre tornillo y tuerca: τ = 3. F (tornillo) 2πdnb r τ = 3. F (tuerca) πdnb 2 0 donde d r es el diáetro interior y d o es el ayor. En algunos casos puede ser necesario considerar las propias tensiones en el tornillo debido a copresión/tracción, con cobinación de cortante debido al efecto del par de torsión T. En el caso de tener una longitud de tornillo superior a 8 veces el diáetro es necesario considerar el pandeo. En cuanto a la altura de la tuerca (es decir el núero de hilos en contacto entre perno y tuerca), un criterio orientativo consiste en igualar la resistencia a tracción del perno con la resistencia a rasgadura de la rosca de la tuerca. Cuando se necesita un rendiiento uy alto hay que utilizar husillos a bolas. (los propios fabricantes en los catálogos ofrecen criterios de selección). Eleentos de Máquinas 126

10 8.4 Tornillos y pernos. Si un eleento está diseñado para quedar instalado en un agujero roscado se denoina tornillo. Se aprieta aplicando par a la cabeza. Si está diseñado para instalarse con tuerca se denoina perno, y se aprietan con par de torsión a la tuerca. Un espárrago es un perno con rosca en los dos extreos Tensión en juntas atornilladas. El análisis de la tensión en juntas atornilladas se hará a partir de la figura , adeás se definen las siguientes variables: - F i = precarga inicial - k p = rigidez del perno - k = rigidez de las piezas sujetadas - P = carga que se aplica Figura 8.8 Junta atornillada Se supone que el perno tiene una precarga inicial y se aplica una carga P (tal coo se esqueatiza en la Figura 8.8). Esta carga P se reparte entre el perno y las piezas unidas: P p y P respectivaente. El reparto depende de la relación entre las rigideces de abos eleentos (siepre que se antenga el contacto). Efectivaente deben cuplirse las siguientes ecuaciones: y P P + P = k δ + k δ = p p p δ p = δ por tanto, Eleentos de Máquinas 127

11 Pp P = k p k kp P Pp = kp + k kp P = k + k p De las dos últias ecuaciones se puede deducir: kp P carga resultante sobre el perno =Fp = P p + Fi = + Fi kp + k kp carga en los eleentos de la junta =F = P Fi = Fi k + k La figura 8.9 esqueatiza gráficaente cóo se reparte la carga P en un perno ya precargado, obsérvese que el perno es enos rígido que las piezas que sujeta. p Figura 8.9. Esquea del reparto de P entre perno y piezas. Es iportante resaltar que las ecuaciones deducidas hasta ahora para el reparto de la carga entre perno y piezas (con precarga) son válidas en tanto que se antenga algo de la copresión inicial de las piezas. Si la fuerza P es suficienteente grande para eliinarla, el perno soportaría toda la carga. Del estudio realizado se deduce que es iportante precargar los pernos: - desde el punto de vista de fatiga (fluctuación enor de la carga). - para ejorar el efecto de aseguraiento. Para conocer la precarga a aplicar en un perno se ide el par de torsión de apriete (llave torsioétrica). Eleentos de Máquinas 128

12 Fd T = 2 1+ πµ d secα Fµ d + π d µ lsecα 2 i Juntas con epaquetadura. i c c En algunos casos puede haber ás de dos iebros abarcados por el perno/tuerca, actuarían coo resortes en serie con una rigidez resultante, k: = k k1 k2 k n En las juntas con epaquetadura la disposición de la junta condiciona el cálculo de la rigidez k (Figura 8.10) Figura Algunos tipos de epaquetaduras utilizados para evitar fugas en juntas. a) epaque no colocado en ranura.. b) anillo en "O" en el que el sellado se realiza por la presión p. c) epaque en ranuras en el que el sellado se efectúa por copresión. En la ayoría de los casos los valores de E de estas juntas son uy pequeños en coparación con los de los etales: esto significa que se pueden suponer rigideces de las partes del etal y sólo se utiliza la del epaque para k. Eleentos de Máquinas 129

13 8.5 Precarga de pernos: carga estática y carga de fatiga Carga estática. Anteriorente se halló la carga a la que está soetido un perno precargado con F i y con una carga externa actuando, P: Fp = C. P + Fi F = ( 1 C). P F i donde C = k k p + k p La condición para la separación de la junta es F = 0 (desaparece la copresión en las piezas unidas y el perno soporta toda la carga). Luego la precarga, F i, debe ser ayor que (1-C)P. Pero adeás no debe producir fluencia en el aterial: siendo, n.1 ( C) P < Fi < AtSy - A t, área trabajo. - S y, líite fluencia. - n, factor seguridad. Esto es para cargas estáticas, a fatiga podeos encontrar otras restricciones Carga de fatiga. Para este análisis es necesario deterinar la carga edia y alternante. Conociendo la variación de P se pueden deducir. Suponiendo por ejeplo que P varía entre 0 y P: kp P F + F ( p ) ( F p ) = F i in = ax k + k p i De las dos expresiones anteriores se puede deducir la coponente alternante y edia de la carga, suponiendo que el área efectiva del perno es A t : ( F ) ( F ) p p ax σ a = 2 A ( F ) + ( F ) p p ax σ = t 2 A t in in Eleentos de Máquinas 130

14 A partir de las ecuaciones anteriores y utilizando el criterio de Goodan odificado: σ a σ + =1 Se S ut se puede deterinar la fuerza F i liitada por resistencia a fatiga. Eleentos de Máquinas 131

15 8.6 Husillos A Bolas Introducción. Los husillos a bolas (ball screw en inglés) se encargan de convertir un oviiento de rotación en otro lineal (operación noral) y viceversa (operación back-drive). Tabién pueden ser utilizados coo reductores de velocidad, convirtiendo un desplazaiento lineal en otro enor, coo alternativa a otores lineales o cilindros hidráulicos o neuáticos. Un par pequeño es convertido en una gran fuerza de epuje con ayor eficiencia y precisión que la conseguida con un tornillo de potencia. El husillo consta básicaente del eje o husillo propiaente dicho, tuerca, bolas y un sistea de recirculación para éstas últias. Las bolas giran entre el eje y la tuerca para reducir el rozaiento y elevar el rendiiento de la transferencia de oviiento. Al llegar al final de la carrera vuelven al punto de partida gracias a diversos sisteas de recirculación. Figura Estructura típica de un husillo a bolas. Figura Husillo (ball.screw) vs. Tornillo de potencia (Ace screw) Eleentos de Máquinas 132

16 8.6.2 Tipos de recirculación de bolas Por tubo exterior: Por deflectores y End-Cap: Eleentos de Máquinas 133

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18 8.6.3 Factores liitantes en la velocidad La velocidad de rotación del husillo viene liitada por: Velocidad de rotación áxia adisible de las bolas. Velocidad líite de rotación del eje. Ruido y vibraciones. Teperatura y deforación térica creadas. Cargas causadas por la velocidad y aceleraciones Tipos de acoplaiento Eleentos de Máquinas 135

19 Square Rail Linear Tables Round Rail Linear Tables Eleentos de Máquinas 136

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